Finite Group Databasebeta

← #31972395

Subgroups — #31972395

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602534C211yesmaximal, characteristic
2#22599170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986739—21no—
18#17986697—21no—
19#17986672—21no—
20#17986641—21no—
21#17986639—21no—
22#17986639—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986601—21no—
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986593—21no—
27#17986587C2211yescharacteristic
28#17986585—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986561C2211yescharacteristic
31#17986560—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34#17986337—21no—
35#17986334C2211yescharacteristic, complemented
36#17986327—21no—
37#17986317C2211yescharacteristic
38#17986317C2211yescharacteristic, complemented
39#17986317C2211yescharacteristic, complemented
40#17986255—21no—
41#17986247—21no—
42#17986230—21no—
43#17986230—21no—
44#17986159—21no—
45#17986155C2211yescharacteristic, complemented
46#17986149—21no—
47#17986138C2211yescharacteristic
48#17986138C2211yescharacteristic, complemented
49#17986138C2211yescharacteristic, complemented
50#17985963C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#17985735C2211yescharacteristic, complemented
53#17985735C2211yescharacteristic, complemented
54#17985732C2211yescharacteristic
55#17985732C2211yescharacteristic
56#17985732C2211yescharacteristic, complemented
57#17985732C2211yescharacteristic, complemented
58#17985732C2211yescharacteristic, complemented
59#17985732C2211yescharacteristic, complemented
60#17985725C2211yescharacteristic, complemented
61#17985725C2211yescharacteristic, complemented
62#17985723C2211yescharacteristic, complemented
63#17985723C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#400×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#399×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#397×C71—21no—
69#395×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#394×C71—21no—
71#393×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#389×C71—21no—
73#388×C71—21no—
74C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865D411yescharacteristic
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765849—21no—
86C22×C71⋊C8—21no—
87#14556124—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556121—21no—
92#14556119—21no—
93#14556118—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556112—21no—
101#14556112—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556108—21no—
108#14556108—21no—
109#14556107D411yescharacteristic
110#14556107C2311yescharacteristic
111#14556106—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556102—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102D411yescharacteristic
122#14556102D411yescharacteristic
123#14556102D411yescharacteristic
124#14556102C2311yescharacteristic
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556099—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556097—21no—
140#14556097—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143D4×Dic71—21no—
144#14556090—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556087D411yescharacteristic
152#14556086—21no—
153C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D71—21no—
156C22⋊C4×D71—21no—
157#14556061—21no—
158#14556059—21no—
159#14556059—21no—
160#14556059—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556052—21no—
164#14556052—21no—
165#14556051—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C22⋊(C71⋊C8)—21no—
171C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71D411yescharacteristic
177C23×C4×C71C2311yescharacteristic
178#123×C71—21no—
179#123×C71—21no—
180#123×C71—21no—
181#123×C71—21no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184C22⋊Q8×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C2×C4⋊C4×C71—21no—
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71—21no—
189C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C71—21no—
193C2×C22⋊C4×C71—21no—
194C2×C22⋊C4×C71—21no—
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C42×C71—21no—
200#95×C71—21no—
201#95×C71—21no—
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—81no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—81no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234C2×C22⋊D71—81no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236D4×D71—82no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244#11765855—81no—
245#11765852—81no—
246#11765852—81no—
247#11765852—81no—
248#11765849—81no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—81no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C24×C71C2×D411yescharacteristic
290C24×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—81no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—81no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—81no—
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—42no—
318C4⋊C4×C71—41no—
319C4⋊C4×C71—41no—
320C4⋊C4×C71—81no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—42no—
328C22⋊C4×C71—42no—
329C22⋊C4×C71—41no—
330C22⋊C4×C71—41no—
331C22⋊C4×C71—81no—
332C42×C71—81no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71#12011yescharacteristic
343C23×C71#12011yescharacteristic
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71—81no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358D4×C71—42no—
359D4×C71—81no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71#12011yescharacteristic
386C2×C4×C71#12011yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D71—42no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—81no—
409C2×Dic71—81no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412D284—41no—
413D284—81no—
414D284—81no—
415D284—81no—
416D284—81no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422Dic142—41no—
423Dic142—81no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71C2×#12011yescharacteristic
444C22×C71#57711yescharacteristic
445C22×C71#57711yescharacteristic
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—162no—
456C2×D71—162no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—21no—
461C4×C71—42no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—81no—
466C4×C71—81no—
467C4×C71—81no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473#18415—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—21no—
475C2×C71—21no—
476C2×C71—41no—
477C2×C71—41no—
478C2×C71—81no—
479C2×C71#300911yescharacteristic
480C2×C71#301811yescharacteristic
481C2×C71#302611yescharacteristic
482D71—81no—
483D71—81no—
484D71—81no—
485#3534—711no—
486#3196—711no—
487#3187—711no—
488#2663D7111yescharacteristic, complemented
489#1618—711no—
490#1616—711no—
491#1615—711no—
492#1613—711no—
493#1606—711no—
494#1604—711no—
495#1603—711no—
496#1601—711no—
497#1507—711no—
498#1501—711no—
499#1468—711no—
500C71#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1421no—
502#560—1421no—
503#553—1421no—
504#551—1421no—
505#546—1421no—
506#546—1421no—
507#546—1421no—
508D42—1421no—
509#540—1421no—
510#539—711no—
511#539—1421no—
512#538—711no—
513#538—1421no—
514#537—711no—
515#534—711no—
516#534—1421no—
517#525—711no—
518C2×#123C2×D7111yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#121—711no—
521#485—1421no—
522#484—711no—
523#483—1421no—
524#481—711no—
525#481—711no—
526#481—711no—
527#470—1421no—
528#468—1421no—
529#465—1421no—
530#465—1421no—
531#452—1421no—
532#451—711no—
533#450—1421no—
534#448—711no—
535#448—711no—
536#448—711no—
537#407—711no—
538C2×C22⋊C8—711no—
539#400C2×D7111yescharacteristic, complemented
540#399C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#397—21no—
542#395C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#394—21no—
544#393C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#389—21no—
546#388—21no—
547C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#328—711no—
549#328—711no—
550#327—711no—
551#327—711no—
552#327—711no—
553#327—711no—
554#327—711no—
555#327—711no—
556#324—711no—
557#324—711no—
558#323—711no—
559#323—711no—
560C2×#41—711no—
561C2×#41—1421no—
562C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
568C23×C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×Q16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×M16—1421no—
574C22×C8—1421no—
575#127—1421no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#125—1421no—
581#125—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#124—1421no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—711no—
604C22⋊Q8—711no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—711no—
613#121—711no—
614#121—711no—
615#121—711no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647#117—711no—
648#117—1421no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
666C2×C42—21no—
667#107—1421no—
668#106—1421no—
669#106—1421no—
670#106—1421no—
671#103—1421no—
672#103—1421no—
673#103—1421no—
674#103—1421no—
675#103—1421no—
676#102—1421no—
677#102—1421no—
678#102—1421no—
679C22⋊C8—711no—
680C22⋊C8—711no—
681C22⋊C8—711no—
682C22⋊C8—711no—
683C22⋊C8—1421no—
684C22⋊C8—1421no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689#95C22×D7111yescharacteristic
690#95C22×D7111yescharacteristic
691C24—1421no—
692C24—1421no—
693C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
694C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
695#41—5681no—
696#41—5681no—
697#41—5681no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—711no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—5681no—
707C2×D4—5682no—
708C2×D4—5681no—
709C2×D4—5681no—
710C2×D4—5681no—
711C2×D4—5681no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4D4×D7111yescharacteristic
744C22×C4D4×D7111yescharacteristic
745C22×C4D4×D7111yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
750C22×C4C23×D7111yescharacteristic
751Q16—5681no—
752SD16—5681no—
753SD16—5681no—
754SD16—5681no—
755M16—5681no—
756C2×C8—5681no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—81no—
771C4⋊C4—711no—
772C4⋊C4—711no—
773C4⋊C4—711no—
774C4⋊C4—711no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C42—81no—
815C42—1421no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—2842no—
828C23—5681no—
829C23—5681no—
830C23—5681no—
831C23—5681no—
832C23—5681no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23#1455609611yescharacteristic
837C23#1455609611yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—2841no—
844Q8—5681no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—2841no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—2842no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—2841no—
857D4—5681no—
858D4—5681no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861D4—5681no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—5681no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—5681no—
898C2×C4—5681no—
899C2×C4—5681no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4#1455609611yescharacteristic
906C2×C4#1455609611yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
909C8—2841no—
910C8—2841no—
911C8—2841no—
912C8—2841no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—11362no—
938C22—11362no—
939C22C2×#1455609611yescharacteristic
940C22#1798680711yescharacteristic
941C22#1798680711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—2841no—
954C4—2841no—
955C4—2841no—
956C4—2841no—
957C4—2841no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—5681no—
964C2—5681no—
965C2—5681no—
966C2#2259761511yescharacteristic
967C2#2259768811yescharacteristic
968C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2663C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602534C2
hypercenter#2663D71
hypocenterC71#18415
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599170C2semidirect
3. #22599093C2semidirect
4. #22587386C2semidirect
5. #22587376C2semidirect
6. #22587369C2semidirect
7. #22587359C2semidirect
8. #22587318C2semidirect
9. #22587308C2semidirect
10. #22587301C2semidirect
11. #22587291C2semidirect
12. #22586855C2semidirect
13. #22586829C2semidirect
14. #22586688C2semidirect
15. C71×#2663C2semidirect
35. #17986334C22semidirect
38. #17986317C22semidirect
39. #17986317C22semidirect
45. #17986155C22semidirect
48. #17986138C22semidirect
49. #17986138C22semidirect
50. #17985963C22semidirect
51. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
52. #17985735C22semidirect
53. #17985735C22semidirect
56. #17985732C22semidirect
57. #17985732C22semidirect
58. #17985732C22semidirect
59. #17985732C22semidirect
60. #17985725C22semidirect
61. #17985725C22semidirect
62. #17985723C22semidirect
63. #17985723C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
66. #400×C71C22semidirect
67. #399×C71C22semidirect
69. #395×C71C22semidirect
71. #393×C71C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
488. #2663D71semidirect
500. C71#18415semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
539. #400C2×D71semidirect
540. #399C2×D71semidirect
542. #395C2×D71semidirect
544. #393C2×D71semidirect
547. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025342
#225991702
#225990932
#225873862
#225873762
#225873692
#225873592
#225873182
#225873082
#225873012
#225872912
#225868552
#225868292
#225866882
C71×#26632
#1841571