Finite Group Databasebeta

← #31972397

Subgroups — #31972397

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602524C211yesmaximal, characteristic
2#22599093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986737—21no—
18#17986698—21no—
19#17986673—21no—
20#17986644—21no—
21#17986637—21no—
22#17986636—21no—
23#17986631—21no—
24#17986600—21no—
25#17986598C2211yescharacteristic
26#17986593—21no—
27#17986589C2211yescharacteristic
28#17986582—21no—
29#17986576C2211yescharacteristic
30#17986560—21no—
31#17986557C2211yescharacteristic
32C2×#14556111C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34#17986327—21no—
35#17986317C2211yescharacteristic
36#17986317C2211yescharacteristic, complemented
37#17986230—21no—
38#17986230—21no—
39#17986149—21no—
40#17986138C2211yescharacteristic
41#17986138C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#17985937C2211yescharacteristic, complemented
44#17985934C2211yescharacteristic, complemented
45#17985927—21no—
46#17985918C2211yescharacteristic, complemented
47#17985914—21no—
48#17985910C2211yescharacteristic, complemented
49#17985894—21no—
50#17985889—21no—
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985736C2211yescharacteristic, complemented
53#17985736C2211yescharacteristic, complemented
54#17985734C2211yescharacteristic
55#17985734C2211yescharacteristic
56#17985734C2211yescharacteristic, complemented
57#17985734C2211yescharacteristic, complemented
58#17985733C2211yescharacteristic, complemented
59#17985733C2211yescharacteristic, complemented
60#17985724C2211yescharacteristic, complemented
61#17985724C2211yescharacteristic, complemented
62#17985722C2211yescharacteristic, complemented
63#17985722C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#485×C71—21no—
67#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#470×C71—21no—
70#468×C71—21no—
71#452×C71—21no—
72#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×D284D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556124—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556122—21no—
88#14556121—21no—
89#14556119—21no—
90#14556118—21no—
91#14556117—21no—
92#14556116—21no—
93#14556114—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556112—21no—
99#14556112—21no—
100#14556111—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556108—21no—
108#14556106—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556104—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102D411yescharacteristic
118#14556102D411yescharacteristic
119#14556102C2311yescharacteristic
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556099—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556096—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138C4×D284—21no—
139D4×Dic71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144#14556085—21no—
145C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic71—21no—
151C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D71—21no—
159C2×C4×Dic71—21no—
160#14556059—21no—
161#14556059—21no—
162#14556052—21no—
163#14556052—21no—
164#14556048—21no—
165#14556048—21no—
166C22⋊(C71⋊C8)—21no—
167C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C71D411yescharacteristic
176C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
177C23×C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×M16×C71—21no—
181#123×C71—21no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184C22⋊Q8×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
188#121×C71D411yescharacteristic
189#121×C71C2311yescharacteristic
190#120×C71—21no—
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193#117×C71D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—81no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232D4×D71—81no—
233D4×D71—81no—
234D4×D71—82no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246#11765852—81no—
247#11765852—81no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—81no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—42no—
265Dic71⋊C4—81no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—42no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288(C2×D71)⋊C4—81no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—81no—
292C24×C71C2×D411yescharacteristic
293#41×C71—81no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—81no—
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—81no—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312Q16×C71—81no—
313SD16×C71—81no—
314M16×C71—81no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—41no—
322C4⋊C4×C71—41no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—41no—
331C22⋊C4×C71—41no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71#12011yescharacteristic
339C23×C71#12011yescharacteristic
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71—81no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358Q8×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—42no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—81no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—81no—
380C2×C4×C71#12011yescharacteristic
381C2×C4×C71#12011yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—81no—
412C2×Dic71—81no—
413D284—41no—
414D284—41no—
415D284—81no—
416D284—81no—
417D284—81no—
418D284—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423Dic142—81no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71C2×#12011yescharacteristic
442C22×C71#57711yescharacteristic
443C22×C71#57711yescharacteristic
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—162no—
456C2×D71—162no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—21no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—81no—
465C4×C71—81no—
466Dic71—42no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—81no—
473#18415—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—21no—
475C2×C71—21no—
476C2×C71—41no—
477C2×C71—41no—
478C2×C71—81no—
479C2×C71#300911yescharacteristic
480C2×C71#301811yescharacteristic
481C2×C71#302611yescharacteristic
482D71—81no—
483D71—81no—
484D71—81no—
485#3534—711no—
486#3196D7111yescharacteristic, complemented
487#3187—711no—
488#2663—711no—
489#1618—711no—
490#1616—711no—
491#1615—711no—
492#1613—711no—
493#1606—711no—
494#1604—711no—
495#1603—711no—
496#1601—711no—
497#1507—711no—
498#1501—711no—
499#1468—711no—
500C71#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1421no—
502#560—1421no—
503#553—1421no—
504#551—1421no—
505#546—1421no—
506#546—1421no—
507#546—1421no—
508D42—1421no—
509#540—1421no—
510#539—711no—
511#539—1421no—
512#538—711no—
513#538—1421no—
514#537—711no—
515#534—711no—
516#534—1421no—
517#525C2×D7111yescharacteristic
518C2×#123—711no—
519C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#121—711no—
521#485—21no—
522#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#483—1421no—
524#481—711no—
525#481—711no—
526#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#470—21no—
528#468—21no—
529#465—1421no—
530#465—1421no—
531#452—21no—
532#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#450—1421no—
534#448—711no—
535#448—711no—
536#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8—711no—
539#400—711no—
540#399—711no—
541#397—1421no—
542#395—711no—
543#394—1421no—
544#393—711no—
545#389—1421no—
546#388—1421no—
547C4×C22⋊C4—711no—
548#328—711no—
549#328—711no—
550#327—711no—
551#327—711no—
552#327—711no—
553#327—711no—
554#327—711no—
555#327—711no—
556#324—711no—
557#324—711no—
558#323—711no—
559#323—711no—
560C2×#41—1421no—
561C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
562C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
563C22×D4—711no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C23×C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—1421no—
575#127—1421no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#125—1421no—
581#125—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#124—1421no—
585#123—21no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—711no—
613#121—711no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121C22⋊D7111yescharacteristic
630#121C22×D7111yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647#117—1421no—
648#117C22⋊D7111yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—711no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C42—1421no—
667#107—21no—
668#106—21no—
669#106—1421no—
670#106—1421no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—1421no—
675#103—1421no—
676#102—21no—
677#102—1421no—
678#102—1421no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—711no—
681C22⋊C8—711no—
682C22⋊C8—1421no—
683C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
685#95—711no—
686#95—711no—
687#95—1421no—
688#95—1421no—
689#95—1421no—
690#95—1421no—
691C24—711no—
692C24—1421no—
693C24—1421no—
694C24D4×D7111yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—5681no—
697#41—5681no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—5681no—
707C2×D4—5681no—
708C2×D4—5682no—
709C2×D4—5681no—
710C2×D4—5681no—
711C2×D4—5681no—
712C2×D4—5681no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4D4×D7111yescharacteristic
746C22×C4D4×D7111yescharacteristic
747C22×C4D4×D7111yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
750C22×C4C23×D7111yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—5681no—
754SD16—5681no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—5681no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—2842no—
768C4⋊C4—5681no—
769C4⋊C4—711no—
770C4⋊C4—711no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—2842no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—5681no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C42—21no—
815C42—5681no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—2842no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—5681no—
827C23—5681no—
828C23—5681no—
829C23—5681no—
830C23—5681no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23#1455609611yescharacteristic
837C23#1455609611yescharacteristic
838C23C2×D4×D7111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—5681no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2842no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—2841no—
857D4—5681no—
858D4—5681no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861D4—5681no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—5681no—
892C2×C4—5681no—
893C2×C4—5681no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4#1455609611yescharacteristic
906C2×C4#1455609611yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2841no—
912C8—2841no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22—11362no—
938C22—11362no—
939C22C2×#1455609611yescharacteristic
940C22#1798680811yescharacteristic
941C22#1798680811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—2842no—
952C4—2841no—
953C4—2841no—
954C4—2841no—
955C4—2841no—
956C4—2841no—
957C4—5681no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—5681no—
964C2—5681no—
965C2—5681no—
966C2#2259761611yescharacteristic
967C2#2259768611yescharacteristic
968C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3196C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602524C2
hypercenter#3196D71
hypocenterC71#18415
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599093C2semidirect
3. #22594491C2semidirect
4. #22587387C2semidirect
5. #22587375C2semidirect
6. #22587370C2semidirect
7. #22587358C2semidirect
8. #22587319C2semidirect
9. #22587307C2semidirect
10. #22587302C2semidirect
11. #22587290C2semidirect
12. #22586857C2semidirect
13. #22586831C2semidirect
14. #22586689C2semidirect
15. C71×#3196C2semidirect
36. #17986317C22semidirect
41. #17986138C22semidirect
42. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
43. #17985937C22semidirect
44. #17985934C22semidirect
46. #17985918C22semidirect
48. #17985910C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
52. #17985736C22semidirect
53. #17985736C22semidirect
56. #17985734C22semidirect
57. #17985734C22semidirect
58. #17985733C22semidirect
59. #17985733C22semidirect
60. #17985724C22semidirect
61. #17985724C22semidirect
62. #17985722C22semidirect
63. #17985722C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
67. #484×C71C22semidirect
68. #481×C71C22semidirect
72. #451×C71C22semidirect
73. #448×C71C22semidirect
74. #407×C71C22semidirect
486. #3196D71semidirect
500. C71#18415semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
522. #484C2×D71semidirect
526. #481C2×D71semidirect
532. #451C2×D71semidirect
536. #448C2×D71semidirect
537. #407C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025242
#225990932
#225944912
#225873872
#225873752
#225873702
#225873582
#225873192
#225873072
#225873022
#225872902
#225868572
#225868312
#225866892
C71×#31962
#1841571