Finite Group Databasebeta

← #31972399

Subgroups — #31972399

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22599166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
17#17986340—21no—
18#17986332C2211yescharacteristic, complemented
19#17986329—21no—
20#17986315C2211yescharacteristic
21#17986315C2211yescharacteristic, complemented
22#17986315C2211yescharacteristic, complemented
23#17986255—21no—
24#17986243—21no—
25#17986226—21no—
26#17986226—21no—
27#17986161—21no—
28#17986154C2211yescharacteristic, complemented
29#17986150—21no—
30#17986137C2211yescharacteristic
31#17986137C2211yescharacteristic, complemented
32#17986137C2211yescharacteristic, complemented
33#17985963C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#17985938C2211yescharacteristic, complemented
36#17985935C2211yescharacteristic, complemented
37#17985927—21no—
38#17985919C2211yescharacteristic, complemented
39#17985913—21no—
40#17985911C2211yescharacteristic, complemented
41#17985894—21no—
42#17985893—21no—
43C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
44#17985736C2211yescharacteristic, complemented
45#17985736C2211yescharacteristic, complemented
46#17985733C2211yescharacteristic
47#17985733C2211yescharacteristic
48#17985733C2211yescharacteristic, complemented
49#17985733C2211yescharacteristic, complemented
50#17985733C2211yescharacteristic, complemented
51#17985733C2211yescharacteristic, complemented
52#17985725C2211yescharacteristic, complemented
53#17985725C2211yescharacteristic, complemented
54#17985723C2211yescharacteristic, complemented
55#17985723C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C71—21no—
57#560×C71—21no—
58#553×C71—21no—
59#551×C71—21no—
60#546×C71—21no—
61#546×C71—21no—
62#546×C71—21no—
63D42×C71—21no—
64#540×C71—21no—
65#539×C71—21no—
66#539×C71C2211yescharacteristic
67#538×C71—21no—
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#537×C71C2211yescharacteristic
70#534×C71—21no—
71#534×C71C2211yescharacteristic
72#525×C71C2211yescharacteristic
73C2×#123×C71C2211yescharacteristic
74C2×#121×C71C2211yescharacteristic
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765849—21no—
81C22×C71⋊C8—21no—
82#14556107—21no—
83#14556107—21no—
84#14556107—21no—
85#14556107—21no—
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C4×Dic71—21no—
95#14556061—21no—
96#14556059—21no—
97#14556059—21no—
98#14556059—21no—
99#14556052—21no—
100#14556051—21no—
101#14556051—21no—
102#14556051—21no—
103#14556051—21no—
104#14556049—21no—
105#14556049—21no—
106#14556049—21no—
107C22⋊(C71⋊C8)—21no—
108C22⋊(C71⋊C8)—21no—
109C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95C2311yescharacteristic
118C71⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C71—21no—
120C2×#41×C71D411yescharacteristic
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71D411yescharacteristic
125C22×D4×C71D411yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127#127×C71—21no—
128#126×C71—21no—
129#126×C71—21no—
130#126×C71—21no—
131#126×C71—21no—
132#125×C71—21no—
133#125×C71—21no—
134#124×C71—21no—
135#124×C71—21no—
136#124×C71—21no—
137#123×C71—21no—
138#123×C71—21no—
139#123×C71—21no—
140#123×C71—21no—
141#123×C71—21no—
142#123×C71—21no—
143#123×C71—21no—
144#123×C71—21no—
145#123×C71—21no—
146#123×C71—21no—
147#123×C71—21no—
148#123×C71—21no—
149#123×C71—21no—
150#123×C71—21no—
151C22⋊Q8×C71—21no—
152C22⋊Q8×C71—21no—
153C22⋊Q8×C71—21no—
154C22⋊Q8×C71—21no—
155C22⋊Q8×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
158#121×C71—21no—
159#121×C71—21no—
160#121×C71—21no—
161#121×C71—21no—
162#121×C71—21no—
163#121×C71—21no—
164#121×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#121×C71D411yescharacteristic
174#121×C71D411yescharacteristic
175#121×C71D411yescharacteristic
176#121×C71C2311yescharacteristic
177#121×C71C2311yescharacteristic
178#121×C71C2311yescharacteristic
179#120×C71—21no—
180#120×C71—21no—
181#120×C71—21no—
182#120×C71—21no—
183#120×C71—21no—
184#120×C71—21no—
185#120×C71—21no—
186#120×C71—21no—
187C4×D4×C71—21no—
188C4×D4×C71—21no—
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71—21no—
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195#117×C71—21no—
196#117×C71D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—81no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213#11765855—81no—
214#11765853—81no—
215#11765853—81no—
216#11765853—81no—
217#11765849—81no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—81no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225Dic71⋊C4—42no—
226Dic71⋊C4—41no—
227Dic71⋊C4—41no—
228Dic71⋊C4—81no—
229C22⋊Dic71—42no—
230C22⋊Dic71—42no—
231C22⋊Dic71—41no—
232C22⋊Dic71—41no—
233C22⋊Dic71—81no—
234C4×Dic71—81no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71C2×D411yescharacteristic
238C24×C71C2×D411yescharacteristic
239#41×C71—81no—
240#41×C71—81no—
241#41×C71—81no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—81no—
262C2×D4×C71—81no—
263C2×D4×C71—81no—
264C2×D4×C71—81no—
265C2×D4×C71—81no—
266C2×D4×C71—81no—
267C2×D4×C71—82no—
268C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—81no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—42no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—81no—
347C23×C71—81no—
348C23×C71—81no—
349C23×C71—81no—
350C23×C71—81no—
351C23×C71#12011yescharacteristic
352C23×C71#12011yescharacteristic
353C23×C71C22×D411yescharacteristic
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—81no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—42no—
360D4×C71—42no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—81no—
368D4×C71—81no—
369D4×C71—81no—
370D4×C71—81no—
371D4×C71—81no—
372D4×C71—81no—
373D4×C71—81no—
374D4×C71—81no—
375D4×C71—81no—
376D4×C71—81no—
377D4×C71—81no—
378D4×C71—81no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—81no—
398C2×C4×C71—81no—
399C2×C4×C71—81no—
400C2×C4×C71—81no—
401C2×C4×C71—81no—
402C2×C4×C71—81no—
403C2×C4×C71—81no—
404C2×C4×C71#12011yescharacteristic
405C2×C4×C71#12011yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420Dic142—41no—
421Dic142—41no—
422Dic142—41no—
423Dic142—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—162no—
453C22×C71—162no—
454C22×C71C2×#12011yescharacteristic
455C22×C71#57711yescharacteristic
456C22×C71#57711yescharacteristic
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—21no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—41no—
469Dic71—42no—
470Dic71—81no—
471Dic71—81no—
472Dic71—81no—
473#18415—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—21no—
475C2×C71—21no—
476C2×C71—41no—
477C2×C71—41no—
478C2×C71—81no—
479C2×C71—81no—
480C2×C71—81no—
481C2×C71—81no—
482C2×C71#300911yescharacteristic
483C2×C71#301811yescharacteristic
484C2×C71#302611yescharacteristic
485#3534D7111yescharacteristic
486#3196—711no—
487#3187—711no—
488#2663—711no—
489#1618—711no—
490#1616—711no—
491#1615—711no—
492#1613—711no—
493#1606—711no—
494#1604—711no—
495#1603—711no—
496#1601—711no—
497#1507—711no—
498#1501—711no—
499#1468—711no—
500C71#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—21no—
502#560—21no—
503#553—21no—
504#551—21no—
505#546—21no—
506#546—21no—
507#546—21no—
508D42—21no—
509#540—21no—
510#539—21no—
511#539C2×D7111yescharacteristic
512#538—21no—
513#538C2×D7111yescharacteristic
514#537C2×D7111yescharacteristic
515#534—21no—
516#534C2×D7111yescharacteristic
517#525C2×D7111yescharacteristic
518C2×#123C2×D7111yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×#121C2×D7111yescharacteristic
521#485—1421no—
522#484—711no—
523#483—1421no—
524#481—711no—
525#481—711no—
526#481—711no—
527#470—1421no—
528#468—1421no—
529#465—1421no—
530#465—1421no—
531#452—1421no—
532#451—711no—
533#450—1421no—
534#448—711no—
535#448—711no—
536#448—711no—
537#407—711no—
538C2×C22⋊C8—711no—
539#400—711no—
540#399—711no—
541#397—1421no—
542#395—711no—
543#394—1421no—
544#393—711no—
545#389—1421no—
546#388—1421no—
547C4×C22⋊C4—711no—
548#328—711no—
549#328—711no—
550#327—711no—
551#327—711no—
552#327—711no—
553#327—711no—
554#327—711no—
555#327—711no—
556#324—711no—
557#324—711no—
558#323—711no—
559#323—711no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
562C22×Q8—711no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
567C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
568C23×C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×Q16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×M16—1421no—
574C22×C8—1421no—
575#127—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#125—21no—
581#125—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121C22⋊D7111yescharacteristic
626#121C22⋊D7111yescharacteristic
627#121C22⋊D7111yescharacteristic
628#121C22×D7111yescharacteristic
629#121C22×D7111yescharacteristic
630#121C22×D7111yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—21no—
637#120—21no—
638#120—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647#117—21no—
648#117C22⋊D7111yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—711no—
650C2×C4⋊C4—1421no—
651C2×C4⋊C4—1421no—
652C2×C4⋊C4—1421no—
653C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
666C2×C42—1421no—
667#107—1421no—
668#106—1421no—
669#106—1421no—
670#106—1421no—
671#103—1421no—
672#103—1421no—
673#103—1421no—
674#103—1421no—
675#103—1421no—
676#102—1421no—
677#102—1421no—
678#102—1421no—
679C22⋊C8—711no—
680C22⋊C8—711no—
681C22⋊C8—711no—
682C22⋊C8—711no—
683C22⋊C8—1421no—
684C22⋊C8—1421no—
685#95—711no—
686#95—711no—
687#95—1421no—
688#95—1421no—
689#95—1421no—
690#95—1421no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
694C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—81no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—5681no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
750C22×C4C23×D7111yescharacteristic
751Q16—5681no—
752SD16—5681no—
753SD16—5681no—
754SD16—5681no—
755M16—5681no—
756C2×C8—5681no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—2842no—
775C4⋊C4—2841no—
776C4⋊C4—2841no—
777C4⋊C4—5681no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—2841no—
810C22⋊C4—2841no—
811C22⋊C4—2842no—
812C22⋊C4—2842no—
813C22⋊C4—5681no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—5681no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23#1455609711yescharacteristic
837C23#1455609711yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—2841no—
842Q8—2841no—
843Q8—2841no—
844Q8—2841no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—1422no—
905C2×C4#1455609711yescharacteristic
906C2×C4#1455609711yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
909C8—2841no—
910C8—2841no—
911C8—2841no—
912C8—2841no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—162no—
939C22C2×#1455609711yescharacteristic
940C22#1798681011yescharacteristic
941C22#1798681011yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—2842no—
955C4—5681no—
956C4—5681no—
957C4—5681no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2#2259761711yescharacteristic
967C2#2259768911yescharacteristic
968C2#2259773711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3534C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3534D71
hypocenterC71#18415
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22599166C2semidirect
2. #22599097C2semidirect
3. #22594490C2semidirect
4. #22587388C2semidirect
5. #22587377C2semidirect
6. #22587371C2semidirect
7. #22587360C2semidirect
8. #22587320C2semidirect
9. #22587309C2semidirect
10. #22587303C2semidirect
11. #22587292C2semidirect
12. #22586856C2semidirect
13. #22586831C2semidirect
14. #22586688C2semidirect
16. C2×#14556107C22semidirect
18. #17986332C22semidirect
21. #17986315C22semidirect
22. #17986315C22semidirect
28. #17986154C22semidirect
31. #17986137C22semidirect
32. #17986137C22semidirect
33. #17985963C22semidirect
34. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
35. #17985938C22semidirect
36. #17985935C22semidirect
38. #17985919C22semidirect
40. #17985911C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
44. #17985736C22semidirect
45. #17985736C22semidirect
48. #17985733C22semidirect
49. #17985733C22semidirect
50. #17985733C22semidirect
51. #17985733C22semidirect
52. #17985725C22semidirect
53. #17985725C22semidirect
54. #17985723C22semidirect
55. #17985723C22semidirect
500. C71#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225991662
#225990972
#225944902
#225873882
#225873772
#225873712
#225873602
#225873202
#225873092
#225873032
#225872922
#225868562
#225868312
#225866882
C71×#35342
#1841571