Finite Group Databasebeta

← #31972403

Subgroups — #31972403

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602534C211yesmaximal, characteristic
2#22599172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586832C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986739—21no—
18#17986697—21no—
19#17986672—21no—
20#17986641—21no—
21#17986639—21no—
22#17986639—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986601—21no—
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986593—21no—
27#17986587C2211yescharacteristic
28#17986585—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986561C2211yescharacteristic
31#17986560—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35#17986341—21no—
36#17986335C2211yescharacteristic, complemented
37#17986330—21no—
38#17986318C2211yescharacteristic
39#17986318C2211yescharacteristic, complemented
40#17986318C2211yescharacteristic, complemented
41#17986257—21no—
42#17986245—21no—
43#17986228—21no—
44#17986228—21no—
45#17986163—21no—
46#17986157C2211yescharacteristic, complemented
47#17986152—21no—
48#17986140C2211yescharacteristic
49#17986140C2211yescharacteristic, complemented
50#17986140C2211yescharacteristic, complemented
51#17985938C2211yescharacteristic, complemented
52#17985935C2211yescharacteristic, complemented
53#17985927—21no—
54#17985919C2211yescharacteristic, complemented
55#17985913—21no—
56#17985911C2211yescharacteristic, complemented
57#17985894—21no—
58#17985893—21no—
59C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
60#17985737C2211yescharacteristic, complemented
61#17985737C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985734C2211yescharacteristic, complemented
65#17985734C2211yescharacteristic, complemented
66#17985734C2211yescharacteristic, complemented
67#17985734C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865D411yescharacteristic
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×Dic284—21no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765854—21no—
86#14556124—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556121—21no—
91#14556119—21no—
92#14556118—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556112—21no—
100#14556112—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556108—21no—
107#14556108—21no—
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107D411yescharacteristic
113#14556107C2311yescharacteristic
114#14556106—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102D411yescharacteristic
125#14556102D411yescharacteristic
126#14556102D411yescharacteristic
127#14556102C2311yescharacteristic
128#14556102C2311yescharacteristic
129#14556102C2311yescharacteristic
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556099—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556097—21no—
143#14556097—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146D4×Dic71—21no—
147#14556090—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556087D411yescharacteristic
155#14556086—21no—
156C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169#14556062—21no—
170#14556060—21no—
171#14556060—21no—
172#14556060—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556053—21no—
177#14556053—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71D411yescharacteristic
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71—21no—
190C22×C8×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—81no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—81no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236C2×C22⋊D71—81no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238C2×C22⋊D71—81no—
239D4×D71—82no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251Dic284—81no—
252#11765854—81no—
253#11765854—81no—
254#11765854—81no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—42no—
271Dic71⋊C4—41no—
272Dic71⋊C4—41no—
273Dic71⋊C4—81no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—42no—
280C22⋊Dic71—42no—
281C22⋊Dic71—41no—
282C22⋊Dic71—41no—
283C22⋊Dic71—81no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—81no—
302C24×C71C2×D411yescharacteristic
303C24×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—81no—
307C22×C4×C71—81no—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317M16×C71—81no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—81no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71#12011yescharacteristic
343C23×C71#12011yescharacteristic
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71—81no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354D4×C71—42no—
355D4×C71—81no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71#12011yescharacteristic
370C2×C4×C71#12011yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D71—42no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—81no—
405C2×Dic71—81no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—41no—
409D284—81no—
410D284—81no—
411D284—81no—
412D284—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415C4×D71—81no—
416C4×D71—81no—
417C4×D71—81no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420Dic142—41no—
421Dic142—41no—
422Dic142—41no—
423Dic142—81no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C8×C71—41no—
427C8×C71—41no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71C2×#12011yescharacteristic
444C22×C71#57711yescharacteristic
445C22×C71#57711yescharacteristic
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—162no—
456C2×D71—162no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—21no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—41no—
464Dic71—42no—
465Dic71—41no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—81no—
471Dic71—81no—
472Dic71—81no—
473#18415—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—21no—
475C2×C71—21no—
476C2×C71—41no—
477C2×C71—41no—
478C2×C71—81no—
479C2×C71#300911yescharacteristic
480C2×C71#301811yescharacteristic
481C2×C71#302611yescharacteristic
482D71—81no—
483D71—81no—
484D71—81no—
485#3534—711no—
486#3196—711no—
487#3187—711no—
488#2663—711no—
489#1618—711no—
490#1616—711no—
491#1615—711no—
492#1613—711no—
493#1606—711no—
494#1604—711no—
495#1603—711no—
496#1601—711no—
497#1507—711no—
498#1501—711no—
499#1468D7111yescharacteristic, complemented
500C71#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1421no—
502#560—1421no—
503#553—1421no—
504#551—1421no—
505#546—1421no—
506#546—1421no—
507#546—1421no—
508D42—1421no—
509#540—1421no—
510#539—711no—
511#539—1421no—
512#538—711no—
513#538—1421no—
514#537—711no—
515#534—711no—
516#534—1421no—
517#525—711no—
518C2×#123C2×D7111yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×#121—711no—
521#485—1421no—
522#484—711no—
523#483—1421no—
524#481—711no—
525#481—711no—
526#481—711no—
527#470—1421no—
528#468—1421no—
529#465—1421no—
530#465—1421no—
531#452—1421no—
532#451—711no—
533#450—1421no—
534#448—711no—
535#448—711no—
536#448—711no—
537#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#400—711no—
540#399—711no—
541#397—1421no—
542#395—711no—
543#394—1421no—
544#393—711no—
545#389—1421no—
546#388—1421no—
547C4×C22⋊C4—711no—
548#328—711no—
549#328—711no—
550#327—711no—
551#327—711no—
552#327—711no—
553#327—711no—
554#327—711no—
555#327—711no—
556#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
558#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
560C2×#41—711no—
561C2×#41—1421no—
562C22×Q8—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4D28411yescharacteristic
568C23×C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×Q16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—21no—
575#127—1421no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#125—1421no—
581#125—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#124—1421no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599C22⋊Q8—711no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—711no—
613#121—711no—
614#121—711no—
615#121—711no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647#117—711no—
648#117—1421no—
649C2×C4⋊C4—711no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—1421no—
652C2×C4⋊C4—1421no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
666C2×C42—1421no—
667#107—1421no—
668#106—1421no—
669#106—1421no—
670#106—1421no—
671#103—1421no—
672#103—1421no—
673#103—1421no—
674#103—1421no—
675#103—1421no—
676#102—1421no—
677#102—1421no—
678#102—1421no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
685#95—711no—
686#95—711no—
687#95—1421no—
688#95—1421no—
689#95—1421no—
690#95—1421no—
691C24—1421no—
692C24—1421no—
693C24C2×D28411yescharacteristic
694C24C2×D28411yescharacteristic
695#41—5681no—
696#41—5681no—
697#41—5681no—
698C2×Q8—5681no—
699C2×Q8—711no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—5681no—
707C2×D4—5682no—
708C2×D4—5681no—
709C2×D4—5681no—
710C2×D4—5681no—
711C2×D4—5681no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4D4×D7111yescharacteristic
744C22×C4D4×D7111yescharacteristic
745C22×C4D4×D7111yescharacteristic
746C22×C4C2×D28411yescharacteristic
747C22×C4C2×D28411yescharacteristic
748C22×C4C2×D28411yescharacteristic
749C22×C4C2×D28411yescharacteristic
750C22×C4C23×D7111yescharacteristic
751Q16—5681no—
752SD16—5681no—
753SD16—5681no—
754SD16—5681no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2842no—
766C4⋊C4—2841no—
767C4⋊C4—2841no—
768C4⋊C4—5681no—
769C4⋊C4—711no—
770C4⋊C4—711no—
771C4⋊C4—711no—
772C4⋊C4—711no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—2841no—
791C22⋊C4—2841no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—2842no—
794C22⋊C4—5681no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C42—5681no—
815C42—1421no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—2842no—
828C23—5681no—
829C23—5681no—
830C23—5681no—
831C23—5681no—
832C23—5681no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23#1455609811yescharacteristic
837C23#1455609811yescharacteristic
838C23C22×D28411yescharacteristic
839Q8—2841no—
840Q8—2841no—
841Q8—2841no—
842Q8—2841no—
843Q8—2841no—
844Q8—5681no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—2841no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—2842no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—2841no—
857D4—5681no—
858D4—5681no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861D4—5681no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—5681no—
893C2×C4—5681no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—5681no—
898C2×C4—5681no—
899C2×C4—1422no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4#1455609811yescharacteristic
906C2×C4#1455609811yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—41no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—11362no—
938C22—11362no—
939C22C2×#1455609811yescharacteristic
940C22#1798681111yescharacteristic
941C22#1798681111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—2842no—
950C4—2841no—
951C4—2841no—
952C4—2841no—
953C4—2841no—
954C4—2841no—
955C4—5681no—
956C4—5681no—
957C4—5681no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—5681no—
964C2—5681no—
965C2—5681no—
966C2#2259761911yescharacteristic
967C2#2259769311yescharacteristic
968C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1468C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602534C2
hypercenter#1468D71
hypocenterC71#18415
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599172C2semidirect
3. #22599098C2semidirect
4. #22594490C2semidirect
5. #22587390C2semidirect
6. #22587379C2semidirect
7. #22587373C2semidirect
8. #22587362C2semidirect
9. #22587322C2semidirect
10. #22587311C2semidirect
11. #22587305C2semidirect
12. #22587294C2semidirect
13. #22586857C2semidirect
14. #22586832C2semidirect
15. C71×#1468C2semidirect
33. C2×#14556107C22semidirect
36. #17986335C22semidirect
39. #17986318C22semidirect
40. #17986318C22semidirect
46. #17986157C22semidirect
49. #17986140C22semidirect
50. #17986140C22semidirect
51. #17985938C22semidirect
52. #17985935C22semidirect
54. #17985919C22semidirect
56. #17985911C22semidirect
59. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
60. #17985737C22semidirect
61. #17985737C22semidirect
64. #17985734C22semidirect
65. #17985734C22semidirect
66. #17985734C22semidirect
67. #17985734C22semidirect
69. #407×C71C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
71. #324×C71C22semidirect
72. #324×C71C22semidirect
73. #323×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
499. #1468D71semidirect
500. C71#18415semidirect
537. #407C2×D71semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
556. #324C2×D71semidirect
557. #324C2×D71semidirect
558. #323C2×D71semidirect
559. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025342
#225991722
#225990982
#225944902
#225873902
#225873792
#225873732
#225873622
#225873222
#225873112
#225873052
#225872942
#225868572
#225868322
C71×#14682
#1841571