Finite Group Databasebeta

← #31972407

Subgroups — #31972407

Order 18176.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986745—21no—
18#17986707—21no—
19#17986683—21no—
20#17986676—21no—
21#17986675—21no—
22#17986651—21no—
23#17986639—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986622—21no—
26#17986598C2211yescharacteristic
27#17986595—21no—
28#17986595—21no—
29#17986587C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556110C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35#17986330C2211yescharacteristic
36#17986327C2211yescharacteristic
37#17986327C2211yescharacteristic
38#17986321—21no—
39#17986316—21no—
40#17986313C2211yescharacteristic
41#17986251—21no—
42#17986242—21no—
43#17986227—21no—
44#17986225—21no—
45#17986150C2211yescharacteristic
46#17986143—21no—
47#17986136—21no—
48#17986133C2211yescharacteristic
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985931C2211yescharacteristic
52#17985924C2211yescharacteristic
53#17985915—21no—
54#17985913C2211yescharacteristic
55#17985907—21no—
56#17985902—21no—
57#17985892—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985723C2211yescharacteristic
68#543×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#450×C71C2211yescharacteristic
71#392×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765865—21no—
77C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556119—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556117—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108D411yescharacteristic, complemented
120#14556107—21no—
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104D411yescharacteristic, complemented
129#14556104D411yescharacteristic, complemented
130#14556103D411yescharacteristic, complemented
131#14556102—21no—
132#14556102C2311yescharacteristic
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099—21no—
140#14556098—21no—
141#14556097—21no—
142Q8×Dic71—21no—
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556087—21no—
151#14556086—21no—
152#14556086D411yescharacteristic, complemented
153#14556084—21no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D71—21no—
169C2×C4×Dic71—21no—
170#14556062—21no—
171#14556060—21no—
172#14556059—21no—
173#14556059—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765866—81no—
208#11765865—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212Q8×D71—81no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71—41no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224C2×C22⋊D71—81no—
225C2×C22⋊D71—81no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—81no—
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241#11765853—81no—
242#11765850—81no—
243#11765848—81no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C8×D71—81no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—81no—
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—41no—
276C22⋊Dic71—41no—
277C22⋊Dic71—81no—
278C22⋊Dic71—81no—
279C22⋊Dic71—81no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—42no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—81no—
299C24×C71—21no—
300C24×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—42no—
307C2×D4×C71—81no—
308C2×D4×C71—81no—
309C2×D4×C71—81no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315SD16×C71—81no—
316SD16×C71—81no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—42no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71#12011yescharacteristic
352C22×D71#12011yescharacteristic
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—81no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—84no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—81no—
372C2×C4×C71—81no—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—82no—
382C22⋊D71—82no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400D284—41no—
401D284—42no—
402D284—81no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—42no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412Dic142—41no—
413Dic142—81no—
414Dic142—81no—
415C8×C71—41no—
416C8×C71—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71C2×#12011yescharacteristic
434C22×C71#57711yescharacteristic
435C22×C71#57711yescharacteristic
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—42no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—81no—
463Dic71—81no—
464#18416—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—81no—
468C2×C71—161no—
469C2×C71#301011yescharacteristic
470C2×C71#301811yescharacteristic
471C2×C71#302611yescharacteristic
472D71—41no—
473D71—41no—
474D71—81no—
475#3535—711no—
476#3194—711no—
477#3187—711no—
478#2661—711no—
479#1612—711no—
480#1611—711no—
481#1609—711no—
482#1608—711no—
483#1600—711no—
484#1599—711no—
485#1597—711no—
486#1596D7111yescharacteristic, complemented
487#1508—711no—
488#1501—711no—
489#1468—711no—
490C71#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1421no—
492#562—1421no—
493#554—1421no—
494#552—1421no—
495#551—1421no—
496#551—1421no—
497#547—1421no—
498#546—1421no—
499#544—711no—
500#543C2×D7111yescharacteristic
501#542—1421no—
502#539—711no—
503#539—1421no—
504#539—1421no—
505#538—711no—
506#536—1421no—
507#525—711no—
508C2×#123—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×#121—711no—
511#483—711no—
512#483—711no—
513#483—711no—
514#482—1421no—
515#481—1421no—
516#480—711no—
517#469—1421no—
518#468—1421no—
519#465—1421no—
520#465—1421no—
521#450—711no—
522#450C2×D7111yescharacteristic
523#450C2×D7111yescharacteristic
524#449—1421no—
525#448—1421no—
526#447—711no—
527#407—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529#398—711no—
530#397—711no—
531#394—711no—
532#394—1421no—
533#392—1421no—
534#392C2×D7111yescharacteristic
535#390—1421no—
536#388—1421no—
537C4×C22⋊C4—711no—
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#328—711no—
542#328C2×D7111yescharacteristic
543#328C2×D7111yescharacteristic
544#327—711no—
545#327—711no—
546#324—711no—
547#324—711no—
548#323—711no—
549#323C2×D7111yescharacteristic
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1421no—
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557C23×C4—711no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×D8—1421no—
562C2×M16—1421no—
563C22×C8—1421no—
564C4⋊Q8—1421no—
565C4⋊Q8—1421no—
566C4⋊Q8—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#125—1421no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#125—1421no—
577#125—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#124—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—711no—
603C22⋊Q8—711no—
604C22⋊Q8—711no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
616#121—711no—
617#121—711no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#120—1421no—
627#120—1421no—
628C4×Q8—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636#117—711no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639#117—1421no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—711no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
658C2×C42—1421no—
659#107—1421no—
660#106—1421no—
661#106—1421no—
662#106—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—1421no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677#95—711no—
678#95—1421no—
679#95—1421no—
680#95C22×D7111yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—711no—
683C24D4×D7111yescharacteristic
684#41—5682no—
685#41—5681no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—5681no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
692C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—2841no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—711no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—5681no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4D4×D7111yescharacteristic
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—5681no—
735D8—5681no—
736M16—5681no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—5681no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—5681no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—2842no—
780C22⋊C4—2841no—
781C22⋊C4—2841no—
782C22⋊C4—5681no—
783C22⋊C4—5681no—
784C22⋊C4—5681no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C42—5681no—
803C42—1421no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—711no—
823C23—711no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23C2×D4×D7111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—2841no—
832Q8—5681no—
833Q8—5681no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—2841no—
840D4—2842no—
841D4—2842no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5682no—
849D4—5682no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—5681no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—711no—
880C2×C4—711no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2841no—
893C8—2841no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—1421no—
914C22—1421no—
915C22—1421no—
916C22—1421no—
917C22—1421no—
918C22—1421no—
919C22#120×D7111yescharacteristic
920C22#1798680511yescharacteristic
921C22#1798680811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—2841no—
931C4—2841no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—5681no—
936C4—5681no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—2841no—
944C2—2841no—
945C2—5681no—
946C2#2259762111yescharacteristic
947C2#2259768511yescharacteristic
948C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1596C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1596D71
hypocenterC71#18416
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602554C2semidirect
2. #22599157C2semidirect
3. #22599094C2semidirect
4. #22594471C2semidirect
5. #22587356C2semidirect
6. #22587349C2semidirect
7. #22587340C2semidirect
8. #22587331C2semidirect
9. #22587284C2semidirect
10. #22587278C2semidirect
11. #22587268C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
13. #22586830C2semidirect
14. #22586685C2semidirect
15. C71×#1596C2semidirect
75. C2×#11765866D4semidirect
77. C2×Q8×D71D4semidirect
119. #14556108D4semidirect
128. #14556104D4semidirect
129. #14556104D4semidirect
130. #14556103D4semidirect
152. #14556086D4semidirect
160. C4⋊C4×D71D4semidirect
486. #1596D71semidirect
490. C71#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025542
#225991572
#225990942
#225944712
#225873562
#225873492
#225873402
#225873312
#225872842
#225872782
#225872682
#225868582
#225868302
#225866852
C71×#15962
#1841671