Finite Group Databasebeta

← #31972408

Subgroups — #31972408

Order 18176.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986745—21no—
18#17986703—21no—
19#17986684—21no—
20#17986676—21no—
21#17986675—21no—
22#17986650—21no—
23#17986639—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986619—21no—
27#17986598C2211yescharacteristic
28#17986596—21no—
29#17986595—21no—
30#17986589C2211yescharacteristic
31#17986573—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556111C2211yescharacteristic
34#17986329C2211yescharacteristic
35#17986320—21no—
36#17986312C2211yescharacteristic
37#17986250—21no—
38#17986243—21no—
39#17986150C2211yescharacteristic
40#17986142—21no—
41#17986133C2211yescharacteristic
42#17985963C2211yescharacteristic
43#17985930C2211yescharacteristic
44#17985925C2211yescharacteristic
45#17985913—21no—
46#17985913C2211yescharacteristic
47#17985907—21no—
48#17985907C2211yescharacteristic
49#17985899—21no—
50#17985893—21no—
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985737C2211yescharacteristic
53#17985737C2211yescharacteristic
54#17985736C2211yescharacteristic
55#17985736C2211yescharacteristic
56#17985736C2211yescharacteristic
57#17985736C2211yescharacteristic
58#17985734C2211yescharacteristic
59#17985734C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic
61#17985724C2211yescharacteristic
62#17985722C2211yescharacteristic
63#17985722C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66#483×C71C2211yescharacteristic
67#483×C71C2211yescharacteristic
68#481×C71—21no—
69#465×C71—21no—
70#465×C71—21no—
71#450×C71C2211yescharacteristic
72#450×C71C2211yescharacteristic
73#448×C71—21no—
74C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765849—21no—
82#14556127—21no—
83#14556126—21no—
84#14556126—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556119—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556117—21no—
97#14556117—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556111—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556108—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107D411yescharacteristic, complemented
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104—21no—
128#14556103—21no—
129#14556102—21no—
130#14556102D411yescharacteristic, complemented
131#14556102C2311yescharacteristic
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556098—21no—
135#14556097—21no—
136#14556093—21no—
137#14556090—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144#14556087—21no—
145#14556087D411yescharacteristic, complemented
146#14556086—21no—
147#14556084—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D71—21no—
161C2×C4×Dic71—21no—
162#14556061—21no—
163#14556059—21no—
164#14556051—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556048—21no—
168C22⋊(C71⋊C8)—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C71—21no—
177C22×D4×C71C2311yescharacteristic
178C23×C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×SD16×C71—21no—
181C22×C8×C71—21no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
188#121×C71—21no—
189#121×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192C2×C4⋊C4×C71—21no—
193C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197#106×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765865—81no—
208#11765865—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C2×C22⋊D71—81no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234#11765853—81no—
235#11765850—81no—
236#11765849—81no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—81no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—42no—
266C22⋊Dic71—42no—
267C22⋊Dic71—81no—
268C22⋊Dic71—81no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—81no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—81no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—81no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—41no—
299C2×D4×C71—41no—
300C2×D4×C71—81no—
301C2×D4×C71—81no—
302C2×D4×C71—81no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—81no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313SD16×C71—81no—
314SD16×C71—81no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—81no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—41no—
332C22⋊C4×C71—41no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71#12011yescharacteristic
345C23×C71#12011yescharacteristic
346C23×C71C22×D411yescharacteristic
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—81no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—82no—
361D4×C71—82no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—81no—
377C2×C4×C71#12011yescharacteristic
378C2×C4×C71#12011yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—84no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404D284—41no—
405D284—81no—
406D284—81no—
407C4×D71—81no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412Dic142—41no—
413Dic142—81no—
414Dic142—81no—
415C8×C71—41no—
416C8×C71—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71C2×#12011yescharacteristic
437C22×C71#57711yescharacteristic
438C22×C71#57711yescharacteristic
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—81no—
456Dic71—42no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—81no—
464#18416—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—41no—
468C2×C71—41no—
469C2×C71—161no—
470C2×C71#301011yescharacteristic
471C2×C71#301811yescharacteristic
472C2×C71#302611yescharacteristic
473D71—81no—
474D71—81no—
475#3535—711no—
476#3194—711no—
477#3187D7111yescharacteristic, complemented
478#2661—711no—
479#1612—711no—
480#1611—711no—
481#1609—711no—
482#1608—711no—
483#1600—711no—
484#1599—711no—
485#1597—711no—
486#1596—711no—
487#1508—711no—
488#1501—711no—
489#1468—711no—
490C71#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1421no—
492#562—1421no—
493#554—1421no—
494#552—1421no—
495#551—1421no—
496#551—1421no—
497#547—1421no—
498#546—1421no—
499#544—711no—
500#543—711no—
501#542—1421no—
502#539—711no—
503#539—1421no—
504#539—1421no—
505#538—711no—
506#536—1421no—
507#525—711no—
508C2×#123—711no—
509C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
510C2×#121C2×D7111yescharacteristic
511#483—711no—
512#483C2×D7111yescharacteristic
513#483C2×D7111yescharacteristic
514#482—1421no—
515#481—21no—
516#480—711no—
517#469—1421no—
518#468—1421no—
519#465—21no—
520#465—21no—
521#450—711no—
522#450C2×D7111yescharacteristic
523#450C2×D7111yescharacteristic
524#449—1421no—
525#448—21no—
526#447—711no—
527#407—711no—
528C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
529#398—711no—
530#397—711no—
531#394—711no—
532#394—1421no—
533#392—711no—
534#392—1421no—
535#390—1421no—
536#388—1421no—
537C4×C22⋊C4—711no—
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#328—711no—
542#328—711no—
543#328—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#324—711no—
547#324—711no—
548#323—711no—
549#323—711no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1421no—
552C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
553C22×D4—21no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557C23×C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×D8—1421no—
562C2×M16—1421no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1421no—
565C4⋊Q8—1421no—
566C4⋊Q8—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#125—1421no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#125—1421no—
577#125—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#124—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—711no—
599C22⋊Q8—711no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—711no—
621#121—711no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#120—1421no—
627#120—1421no—
628C4×Q8—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636#117—711no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639#117—1421no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—711no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C42—1421no—
659#107—1421no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—1421no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1421no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677#95—711no—
678#95—711no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681C24—21no—
682C24—711no—
683C24D4×D7111yescharacteristic
684#41—5682no—
685#41—5681no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—711no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4D4×D7111yescharacteristic
727C22×C4D4×D7111yescharacteristic
728C22×C4D4×D7111yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—5681no—
735D8—5681no—
736M16—5681no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—5681no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—2842no—
779C22⋊C4—2842no—
780C22⋊C4—5681no—
781C22⋊C4—5681no—
782C22⋊C4—5681no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C42—5681no—
803C42—1421no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23#1455609611yescharacteristic
826C23#1455609611yescharacteristic
827C23C2×D4×D7111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—2841no—
832Q8—5681no—
833Q8—5681no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—2841no—
841D4—2842no—
842D4—2842no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5684no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—5681no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4#1455609611yescharacteristic
887C2×C4#1455609611yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2841no—
893C8—2841no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22C2×#1455609611yescharacteristic
920C22#1798680511yescharacteristic
921C22#1798680511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—2842no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—2841no—
936C4—2841no—
937C4—2841no—
938C4—5681no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—161no—
944C2—5681no—
945C2—5681no—
946C2#2259762211yescharacteristic
947C2#2259768611yescharacteristic
948C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3187C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3187D71
hypocenterC71#18416
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602549C2semidirect
2. #22599154C2semidirect
3. #22594469C2semidirect
4. #22587353C2semidirect
5. #22587346C2semidirect
6. #22587336C2semidirect
7. #22587329C2semidirect
8. #22587285C2semidirect
9. #22587278C2semidirect
10. #22587268C2semidirect
11. #22587261C2semidirect
12. #22586860C2semidirect
13. #22586832C2semidirect
14. #22586686C2semidirect
15. C71×#3187C2semidirect
76. C2×#11765865D4semidirect
116. #14556107D4semidirect
130. #14556102D4semidirect
145. #14556087D4semidirect
175. C22×Q8×C71D4semidirect
184. C22⋊Q8×C71D4semidirect
185. C22⋊Q8×C71D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
477. #3187D71semidirect
490. C71#18416semidirect
552. C22×Q8C22⋊D71semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
613. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025492
#225991542
#225944692
#225873532
#225873462
#225873362
#225873292
#225872852
#225872782
#225872682
#225872612
#225868602
#225868322
#225866862
C71×#31872
#1841671