Finite Group Databasebeta

← #31972409

Subgroups — #31972409

Order 18176.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753—21no—
17#17986746—21no—
18#17986708—21no—
19#17986687—21no—
20#17986672—21no—
21#17986672—21no—
22#17986647—21no—
23#17986645—21no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986615—21no—
27#17986598—21no—
28#17986590—21no—
29#17986586C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556113C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35#17986330C2211yescharacteristic
36#17986330C2211yescharacteristic
37#17986327C2211yescharacteristic
38#17986322—21no—
39#17986316—21no—
40#17986310C2211yescharacteristic
41#17986249—21no—
42#17986244—21no—
43#17986227—21no—
44#17986225—21no—
45#17986150C2211yescharacteristic
46#17986150C2211yescharacteristic
47#17986141—21no—
48#17986136—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985929C2211yescharacteristic
52#17985926C2211yescharacteristic
53#17985914—21no—
54#17985908—21no—
55#17985907C2211yescharacteristic
56#17985899—21no—
57#17985887—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556120—21no—
95#14556119—21no—
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556116—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556112—21no—
109#14556112—21no—
110#14556112—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108D411yescharacteristic, complemented
118#14556108D411yescharacteristic, complemented
119#14556107—21no—
120#14556107—21no—
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556107C2311yescharacteristic
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104D411yescharacteristic, complemented
132#14556102—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556100—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099—21no—
140#14556099D411yescharacteristic, complemented
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143C4×Dic142—21no—
144C4×D284—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556087—21no—
151#14556086—21no—
152#14556086—21no—
153#14556086D411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C2×C4×Dic71—21no—
170#14556061—21no—
171#14556060—21no—
172#14556060—21no—
173#14556059—21no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—82no—
209#11765864—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215Q8×D71—81no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—81no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C2×C22⋊D71—81no—
227C2×C22⋊D71—81no—
228C2×C22⋊D71—81no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—81no—
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245#11765853—81no—
246#11765853—81no—
247#11765848—81no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C8×D71—81no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—81no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—42no—
278C22⋊Dic71—41no—
279C22⋊Dic71—41no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—42no—
295(C2×D71)⋊C4—81no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—81no—
301C24×C71—21no—
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—81no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313SD16×C71—81no—
314D8×C71—81no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—81no—
331C22⋊C4×C71—81no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71#12011yescharacteristic
352C22×D71#12011yescharacteristic
353Q8×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—81no—
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D71—42no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—84no—
381C22⋊D71—82no—
382C22⋊D71—82no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71—81no—
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400D284—42no—
401D284—81no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—42no—
407C4×D71—81no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142—81no—
413Dic142—81no—
414Dic142—81no—
415C8×C71—41no—
416C8×C71—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71C2×#12011yescharacteristic
432C22×C71#57711yescharacteristic
433C22×C71#57711yescharacteristic
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—81no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—42no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—81no—
464#18416—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—81no—
468C2×C71—161no—
469C2×C71#301011yescharacteristic
470C2×C71#301811yescharacteristic
471C2×C71#302611yescharacteristic
472D71—41no—
473D71—41no—
474D71—81no—
475#3535—711no—
476#3194—711no—
477#3187—711no—
478#2661—711no—
479#1612—711no—
480#1611—711no—
481#1609—711no—
482#1608—711no—
483#1600—711no—
484#1599—711no—
485#1597D7111yescharacteristic, complemented
486#1596—711no—
487#1508—711no—
488#1501—711no—
489#1468—711no—
490C71#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1421no—
492#562—1421no—
493#554—1421no—
494#552—1421no—
495#551—1421no—
496#551—1421no—
497#547—1421no—
498#546—1421no—
499#544—711no—
500#543—711no—
501#542—1421no—
502#539—1421no—
503#539—1421no—
504#539C2×D7111yescharacteristic
505#538—711no—
506#536—1421no—
507#525—711no—
508C2×#123—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×#121—711no—
511#483—711no—
512#483—711no—
513#483—711no—
514#482—1421no—
515#481—1421no—
516#480—711no—
517#469—1421no—
518#468—1421no—
519#465—1421no—
520#465—1421no—
521#450—711no—
522#450—711no—
523#450C2×D7111yescharacteristic
524#449—1421no—
525#448—1421no—
526#447C2×D7111yescharacteristic
527#407—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529#398—711no—
530#397—711no—
531#394—1421no—
532#394C2×D7111yescharacteristic
533#392—711no—
534#392—1421no—
535#390—1421no—
536#388—1421no—
537C4×C22⋊C4—711no—
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#328—711no—
542#328—711no—
543#328C2×D7111yescharacteristic
544#327—711no—
545#327C2×D7111yescharacteristic
546#324—711no—
547#324C2×D7111yescharacteristic
548#323—711no—
549#323—711no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1421no—
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557C23×C4—711no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1421no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×D8—21no—
562C2×M16—1421no—
563C22×C8—1421no—
564C4⋊Q8—1421no—
565C4⋊Q8—1421no—
566C4⋊Q8—1421no—
567#126—21no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#125—21no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#125—1421no—
577#125—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#124—1421no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—711no—
598C22⋊Q8—711no—
599C22⋊Q8—711no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
616#121—711no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121C22×D7111yescharacteristic
626#120—1421no—
627#120—1421no—
628C4×Q8—1421no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636#117—711no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639#117—1421no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—711no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C42—1421no—
659#107—1421no—
660#106—1421no—
661#106—1421no—
662#106—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—1421no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677#95—711no—
678#95—1421no—
679#95—1421no—
680#95C22×D7111yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—711no—
683C24—711no—
684#41—5682no—
685#41—5681no—
686C2×Q8—5681no—
687C2×Q8—711no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—5681no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4D4×D7111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—5681no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4D4×D7111yescharacteristic
730C22×C4D4×D7111yescharacteristic
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—5681no—
734SD16—5681no—
735D8—81no—
736M16—5681no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—5681no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—5681no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—2842no—
780C22⋊C4—2841no—
781C22⋊C4—2841no—
782C22⋊C4—2842no—
783C22⋊C4—5681no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C42—21no—
803C42—5681no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—711no—
821C23—711no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23C2×D4×D7111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8—5681no—
832Q8—5681no—
833Q8—5681no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—2842no—
842D4—2842no—
843D4—5681no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5684no—
848D4—5682no—
849D4—5682no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—5681no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—711no—
881C2×C4—711no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2841no—
893C8—2841no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—1421no—
914C22—1421no—
915C22—1421no—
916C22—1421no—
917C22—1421no—
918C22—1421no—
919C22#120×D7111yescharacteristic
920C22#1798680611yescharacteristic
921C22#1798680911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—2842no—
931C4—2841no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—2841no—
936C4—5681no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—2841no—
944C2—2841no—
945C2—5681no—
946C2#2259762311yescharacteristic
947C2#2259768711yescharacteristic
948C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18416
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602546C2semidirect
2. #22599151C2semidirect
3. #22599094C2semidirect
4. #22594475C2semidirect
5. #22587355C2semidirect
6. #22587350C2semidirect
7. #22587337C2semidirect
8. #22587332C2semidirect
9. #22587283C2semidirect
10. #22587279C2semidirect
11. #22587261C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
13. #22586828C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
76. C2×#11765864D4semidirect
77. C2×Q8×D71D4semidirect
117. #14556108D4semidirect
118. #14556108D4semidirect
131. #14556104D4semidirect
140. #14556099D4semidirect
153. #14556086D4semidirect
159. C4⋊C4×D71D4semidirect
485. #1597D71semidirect
490. C71#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025462
#225991512
#225990942
#225944752
#225873552
#225873502
#225873372
#225873322
#225872832
#225872792
#225872612
#225868582
#225868282
#225866872
C71×#15972
#1841671