Finite Group Databasebeta

← #31972416

Subgroups — #31972416

Order 18176.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986745—21no—
18#17986703—21no—
19#17986684—21no—
20#17986676—21no—
21#17986675—21no—
22#17986650—21no—
23#17986639—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986619—21no—
27#17986598C2211yescharacteristic
28#17986596—21no—
29#17986595—21no—
30#17986589C2211yescharacteristic
31#17986573—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556111C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35#17986330C2211yescharacteristic
36#17986327C2211yescharacteristic
37#17986327C2211yescharacteristic
38#17986324—21no—
39#17986317—21no—
40#17986313C2211yescharacteristic
41#17986252—21no—
42#17986245—21no—
43#17986230—21no—
44#17986230—21no—
45#17986152C2211yescharacteristic
46#17986149C2211yescharacteristic
47#17986149C2211yescharacteristic
48#17986146—21no—
49#17986138—21no—
50#17986135C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52#17985931C2211yescharacteristic
53#17985926C2211yescharacteristic
54#17985917C2211yescharacteristic
55#17985915—21no—
56#17985909C2211yescharacteristic
57#17985908—21no—
58#17985901—21no—
59#17985890—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985732C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985724C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#328×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×D568—21no—
85C22×C71⋊C8—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—21no—
88#14556126—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556119—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556117—21no—
101#14556117—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556112—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556111—21no—
112#14556111—21no—
113#14556111—21no—
114#14556111—21no—
115#14556111—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556108—21no—
119#14556107—21no—
120#14556107D411yescharacteristic, complemented
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104—21no—
132#14556103—21no—
133#14556102—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102—21no—
136#14556102—21no—
137#14556102—21no—
138#14556102D411yescharacteristic, complemented
139#14556102C2311yescharacteristic
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556098—21no—
143#14556097—21no—
144#14556093—21no—
145#14556090—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556087—21no—
153#14556087D411yescharacteristic, complemented
154#14556086—21no—
155#14556084—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170#14556062—21no—
171#14556060—21no—
172#14556059—21no—
173#14556059—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182C22⋊(C71⋊C8)—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C42×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—81no—
209#11765865—82no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—81no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284—81no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241#11765854—81no—
242#11765852—81no—
243#11765852—81no—
244D568—81no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—81no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—81no—
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—42no—
291(C2×D71)⋊C4—41no—
292(C2×D71)⋊C4—41no—
293(C2×D71)⋊C4—81no—
294(C2×D71)⋊C4—81no—
295(C2×D71)⋊C4—81no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C24×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—81no—
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—81no—
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317M16×C71—81no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—42no—
332C42×C71—81no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71#12011yescharacteristic
338C23×C71#12011yescharacteristic
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—81no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—81no—
374C2×C4×C71#12011yescharacteristic
375C2×C4×C71#12011yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—82no—
385C22⋊D71—82no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—81no—
405D284—81no—
406D284—84no—
407C4×D71—81no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412Dic142—41no—
413Dic142—81no—
414Dic142—81no—
415C8×C71—41no—
416C8×C71—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71C2×#12011yescharacteristic
430C22×C71#57711yescharacteristic
431C22×C71#57711yescharacteristic
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—42no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—81no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—81no—
464#18416—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—41no—
468C2×C71—41no—
469C2×C71#301011yescharacteristic
470C2×C71#301811yescharacteristic
471C2×C71#302611yescharacteristic
472D71—81no—
473D71—81no—
474D71—161no—
475#3535—711no—
476#3194—711no—
477#3187—711no—
478#2661—711no—
479#1612—711no—
480#1611—711no—
481#1609—711no—
482#1608—711no—
483#1600—711no—
484#1599—711no—
485#1597—711no—
486#1596—711no—
487#1508D7111yescharacteristic, complemented
488#1501—711no—
489#1468—711no—
490C71#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1421no—
492#562—1421no—
493#554—1421no—
494#552—1421no—
495#551—1421no—
496#551—1421no—
497#547—1421no—
498#546—1421no—
499#544—711no—
500#543—711no—
501#542—1421no—
502#539—711no—
503#539—1421no—
504#539—1421no—
505#538—711no—
506#536—1421no—
507#525—711no—
508C2×#123—711no—
509C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
510C2×#121—711no—
511#483—711no—
512#483—711no—
513#483—711no—
514#482—1421no—
515#481—1421no—
516#480—711no—
517#469—1421no—
518#468—1421no—
519#465—1421no—
520#465—1421no—
521#450—711no—
522#450—711no—
523#450—711no—
524#449—1421no—
525#448—1421no—
526#447—711no—
527#407C2×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C8—711no—
529#398—711no—
530#397—711no—
531#394—711no—
532#394—1421no—
533#392—711no—
534#392—1421no—
535#390—1421no—
536#388—1421no—
537C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328C2×D7111yescharacteristic
541#328C2×D7111yescharacteristic
542#328C2×D7111yescharacteristic
543#328C2×D7111yescharacteristic
544#327—711no—
545#327—711no—
546#324—711no—
547#324—711no—
548#323—711no—
549#323—711no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1421no—
552C22×Q8D28411yescharacteristic, complemented
553C22×D4—711no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557C23×C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×SD16—1421no—
559C2×SD16—1421no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×D8—1421no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1421no—
564C4⋊Q8—1421no—
565C4⋊Q8—1421no—
566C4⋊Q8—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#125—1421no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#125—1421no—
577#125—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#124—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—711no—
599C22⋊Q8—711no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
616#121—711no—
617#121—711no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#120—1421no—
627#120—1421no—
628C4×Q8—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636#117—711no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639#117—1421no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—711no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C42—21no—
659#107—1421no—
660#106—1421no—
661#106—1421no—
662#106—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677#95—1421no—
678#95—1421no—
679#95C22×D7111yescharacteristic
680#95C22×D7111yescharacteristic
681C24—711no—
682C24—1421no—
683C24D4×D7111yescharacteristic
684#41—5682no—
685#41—5681no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
692C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—5681no—
697C2×D4—5681no—
698C2×D4—5681no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4D4×D7111yescharacteristic
727C22×C4D4×D7111yescharacteristic
728C22×C4D4×D7111yescharacteristic
729C22×C4C2×D28411yescharacteristic
730C22×C4C2×D28411yescharacteristic
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732SD16—5681no—
733SD16—5681no—
734SD16—5681no—
735D8—5681no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—5681no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—5681no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
771C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—2842no—
778C22⋊C4—2841no—
779C22⋊C4—2841no—
780C22⋊C4—5681no—
781C22⋊C4—5681no—
782C22⋊C4—5681no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C42—81no—
803C42—1421no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23#1455609811yescharacteristic
826C23#1455609811yescharacteristic
827C23C2×D4×D7111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—2841no—
832Q8—5681no—
833Q8—5681no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2842no—
840D4—2842no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—5681no—
844D4—5681no—
845D4—5684no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5682no—
849D4—5682no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—5681no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4#1455609811yescharacteristic
887C2×C4#1455609811yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C22×D28411yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2841no—
893C8—2841no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22C2×#1455609811yescharacteristic
920C22#1798680811yescharacteristic
921C22#1798680811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—2841no—
936C4—2841no—
937C4—2841no—
938C4—5681no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—5681no—
944C2—5681no—
945C2—11361no—
946C2#2259762711yescharacteristic
947C2#2259769111yescharacteristic
948C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1508C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1508D71
hypocenterC71#18416
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602549C2semidirect
2. #22599156C2semidirect
3. #22599093C2semidirect
4. #22594466C2semidirect
5. #22587357C2semidirect
6. #22587349C2semidirect
7. #22587340C2semidirect
8. #22587332C2semidirect
9. #22587289C2semidirect
10. #22587281C2semidirect
11. #22587272C2semidirect
12. #22587264C2semidirect
13. #22586829C2semidirect
14. #22586689C2semidirect
15. C71×#1508C2semidirect
76. C2×#11765865D4semidirect
120. #14556107D4semidirect
138. #14556102D4semidirect
153. #14556087D4semidirect
187. C22×Q8×C71D4semidirect
192. C22⋊Q8×C71D4semidirect
193. C22⋊Q8×C71D4semidirect
197. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
487. #1508D71semidirect
490. C71#18416semidirect
552. C22×Q8D284semidirect
612. C22⋊Q8D284semidirect
613. C22⋊Q8D284semidirect
646. C2×C4⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025492
#225991562
#225990932
#225944662
#225873572
#225873492
#225873402
#225873322
#225872892
#225872812
#225872722
#225872642
#225868292
#225866892
C71×#15082
#1841671