Finite Group Databasebeta

← #31972420

Subgroups — #31972420

Order 18176.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986744—21no—
18#17986708—21no—
19#17986682—21no—
20#17986680—21no—
21#17986678—21no—
22#17986648—21no—
23#17986636—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986614—21no—
27#17986594C2211yescharacteristic
28#17986593—21no—
29#17986591—21no—
30#17986586C2211yescharacteristic
31#17986571—21no—
32C2×#14556111C2211yescharacteristic
33C2×#14556107C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35#17986330C2211yescharacteristic
36#17986330C2211yescharacteristic
37#17986327C2211yescharacteristic
38#17986323—21no—
39#17986318—21no—
40#17986310C2211yescharacteristic
41#17986250—21no—
42#17986247—21no—
43#17986228—21no—
44#17986228—21no—
45#17986152C2211yescharacteristic
46#17986152C2211yescharacteristic
47#17986149C2211yescharacteristic
48#17986144—21no—
49#17986140—21no—
50#17986132C2211yescharacteristic
51#17985963C2211yescharacteristic
52#17985931C2211yescharacteristic
53#17985926C2211yescharacteristic
54#17985917C2211yescharacteristic
55#17985915—21no—
56#17985909C2211yescharacteristic
57#17985908—21no—
58#17985901—21no—
59#17985890—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985724C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#525×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765849—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556126—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556122—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556120—21no—
96#14556119—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556115—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556109—21no—
114#14556109—21no—
115#14556109—21no—
116#14556109—21no—
117#14556108—21no—
118#14556107—21no—
119#14556107—21no—
120#14556107—21no—
121#14556107D411yescharacteristic, complemented
122#14556107D411yescharacteristic, complemented
123#14556107C2311yescharacteristic
124#14556107C2311yescharacteristic
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556105—21no—
134#14556104—21no—
135#14556102—21no—
136#14556102—21no—
137#14556102—21no—
138#14556102—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556099—21no—
143#14556096—21no—
144C4×Dic142—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556085—21no—
151#14556084—21no—
152#14556084—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170#14556061—21no—
171#14556060—21no—
172#14556060—21no—
173#14556059—21no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182C22⋊(C71⋊C8)—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C22×C8×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71D411yescharacteristic, complemented
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C42×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—81no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—81no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284—81no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71—81no—
228C2×C22⋊D71—81no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240#11765854—81no—
241#11765854—81no—
242#11765852—81no—
243#11765850—81no—
244#11765849—81no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—81no—
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—42no—
292(C2×D71)⋊C4—41no—
293(C2×D71)⋊C4—41no—
294(C2×D71)⋊C4—81no—
295(C2×D71)⋊C4—81no—
296(C2×D71)⋊C4—81no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C24×C71C2×D411yescharacteristic
302#41×C71—81no—
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—81no—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2411yescharacteristic
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—81no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—42no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71—81no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71#12011yescharacteristic
339C23×C71#12011yescharacteristic
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353Q8×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—42no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—81no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—81no—
375C2×C4×C71#12011yescharacteristic
376C2×C4×C71#12011yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—82no—
384C22⋊D71—82no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—81no—
401C2×Dic71—81no—
402C2×Dic71—81no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284—84no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142—81no—
413Dic142—81no—
414Dic142—81no—
415C8×C71—41no—
416C8×C71—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71C2×#12011yescharacteristic
433C22×C71#57711yescharacteristic
434C22×C71#57711yescharacteristic
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—42no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—81no—
456Dic71—41no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—81no—
464#18416—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—41no—
468C2×C71—41no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71#301011yescharacteristic
471C2×C71#301811yescharacteristic
472C2×C71#302611yescharacteristic
473D71—81no—
474D71—161no—
475#3535—711no—
476#3194—711no—
477#3187—711no—
478#2661—711no—
479#1612—711no—
480#1611—711no—
481#1609—711no—
482#1608—711no—
483#1600—711no—
484#1599—711no—
485#1597—711no—
486#1596—711no—
487#1508—711no—
488#1501D7111yescharacteristic, complemented
489#1468—711no—
490C71#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1421no—
492#562—1421no—
493#554—1421no—
494#552—1421no—
495#551—1421no—
496#551—1421no—
497#547—1421no—
498#546—1421no—
499#544—711no—
500#543—711no—
501#542—1421no—
502#539—711no—
503#539—1421no—
504#539—1421no—
505#538—711no—
506#536—1421no—
507#525C2×D7111yescharacteristic
508C2×#123—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×#121—711no—
511#483—711no—
512#483—711no—
513#483—711no—
514#482—1421no—
515#481—1421no—
516#480—711no—
517#469—1421no—
518#468—1421no—
519#465—1421no—
520#465—1421no—
521#450—711no—
522#450—711no—
523#450—711no—
524#449—1421no—
525#448—1421no—
526#447—711no—
527#407—711no—
528C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
529#398—711no—
530#397—711no—
531#394—711no—
532#394—1421no—
533#392—711no—
534#392—1421no—
535#390—1421no—
536#388—1421no—
537C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#328—711no—
542#328C2×D7111yescharacteristic
543#328C2×D7111yescharacteristic
544#327C2×D7111yescharacteristic
545#327C2×D7111yescharacteristic
546#324—711no—
547#324—711no—
548#323—711no—
549#323—711no—
550C2×#41—1421no—
551C2×#41D28411yescharacteristic, complemented
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557C23×C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×SD16—1421no—
559C2×SD16—1421no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×D8—1421no—
562C2×M16—1421no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1421no—
565C4⋊Q8—1421no—
566C4⋊Q8—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#125—1421no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#125—1421no—
577#125—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#124—1421no—
582#123—21no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596C22⋊Q8—711no—
597C22⋊Q8—711no—
598C22⋊Q8—711no—
599C22⋊Q8—711no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121D28411yescharacteristic, complemented
625#121C22×D7111yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—1421no—
628C4×Q8—1421no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636#117—1421no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639#117D28411yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—711no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C42—21no—
659#107—1421no—
660#106—1421no—
661#106—1421no—
662#106—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677#95—1421no—
678#95—1421no—
679#95C22×D7111yescharacteristic
680#95C22×D7111yescharacteristic
681C24—711no—
682C24—1421no—
683C24D4×D7111yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—5682no—
686C2×Q8—5681no—
687C2×Q8—711no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—5681no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4C2×D28411yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4D4×D7111yescharacteristic
727C22×C4D4×D7111yescharacteristic
728C22×C4D4×D7111yescharacteristic
729C22×C4C2×D28411yescharacteristic
730C22×C4C2×D28411yescharacteristic
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732SD16—5681no—
733SD16—5681no—
734SD16—5681no—
735D8—5681no—
736M16—5681no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—5681no—
745C4⋊C4—711no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
771C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—2842no—
779C22⋊C4—2841no—
780C22⋊C4—2841no—
781C22⋊C4—5681no—
782C22⋊C4—5681no—
783C22⋊C4—5681no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C42—21no—
803C42—81no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23#1455609811yescharacteristic
826C23#1455609811yescharacteristic
827C23C2×D4×D7111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8—5681no—
832Q8—5681no—
833Q8—5681no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2842no—
844D4—5684no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5682no—
849D4—5682no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—5681no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4#1455609811yescharacteristic
887C2×C4#1455609811yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C22×D28411yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2841no—
893C8—2841no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22C2×#1455609811yescharacteristic
920C22#1798680611yescharacteristic
921C22#1798680611yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—2841no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—2841no—
936C4—2841no—
937C4—2841no—
938C4—5681no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—5681no—
945C2—11361no—
946C2#2259762911yescharacteristic
947C2#2259769111yescharacteristic
948C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1501C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1501D71
hypocenterC71#18416
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602543C2semidirect
2. #22599150C2semidirect
3. #22599098C2semidirect
4. #22594466C2semidirect
5. #22587355C2semidirect
6. #22587349C2semidirect
7. #22587338C2semidirect
8. #22587332C2semidirect
9. #22587287C2semidirect
10. #22587281C2semidirect
11. #22587270C2semidirect
12. #22587264C2semidirect
13. #22586859C2semidirect
14. #22586686C2semidirect
15. C71×#1501C2semidirect
76. C22×Dic142D4semidirect
121. #14556107D4semidirect
122. #14556107D4semidirect
154. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
187. C2×#41×C71D4semidirect
191. C22⋊Q8×C71D4semidirect
193. #121×C71D4semidirect
198. #117×C71D4semidirect
488. #1501D71semidirect
490. C71#18416semidirect
551. C2×#41D284semidirect
614. C22⋊Q8D284semidirect
624. #121D284semidirect
639. #117D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025432
#225991502
#225990982
#225944662
#225873552
#225873492
#225873382
#225873322
#225872872
#225872812
#225872702
#225872642
#225868592
#225866862
C71×#15012
#1841671