Finite Group Databasebeta

← #31972423

Subgroups — #31972423

Order 18176.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602549C211yesmaximal, characteristic
2#22599170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3189C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986745—21no—
18#17986703—21no—
19#17986684—21no—
20#17986676—21no—
21#17986675—21no—
22#17986650—21no—
23#17986639—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986619—21no—
27#17986598C2211yescharacteristic
28#17986596—21no—
29#17986595—21no—
30#17986589C2211yescharacteristic
31#17986573—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556111C2211yescharacteristic
34#17986337—21no—
35#17986334C2211yescharacteristic
36#17986317C2211yescharacteristic
37#17986255—21no—
38#17986247—21no—
39#17986159—21no—
40#17986155C2211yescharacteristic
41#17986138C2211yescharacteristic
42#17985963C2211yescharacteristic
43#17985937C2211yescharacteristic
44#17985934C2211yescharacteristic
45#17985927—21no—
46#17985918C2211yescharacteristic
47#17985914—21no—
48#17985910C2211yescharacteristic
49#17985894—21no—
50#17985889—21no—
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985737C2211yescharacteristic
53#17985737C2211yescharacteristic
54#17985736C2211yescharacteristic
55#17985736C2211yescharacteristic
56#17985736C2211yescharacteristic
57#17985736C2211yescharacteristic
58#17985734C2211yescharacteristic
59#17985734C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic
61#17985724C2211yescharacteristic
62#17985722C2211yescharacteristic
63#17985722C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
66#484×C71—21no—
67#484×C71C2211yescharacteristic
68#484×C71C2211yescharacteristic
69#467×C71—21no—
70#467×C71—21no—
71#451×C71—21no—
72#451×C71C2211yescharacteristic
73#451×C71C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765849—21no—
81#14556127—21no—
82#14556126—21no—
83#14556126—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556119—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556117—21no—
96#14556117—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556108—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107D411yescharacteristic
116#14556107C2311yescharacteristic
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556104—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556103—21no—
128#14556102—21no—
129#14556102D411yescharacteristic
130#14556102C2311yescharacteristic
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556098—21no—
134#14556097—21no—
135#14556093—21no—
136#14556090—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143#14556087—21no—
144#14556087D411yescharacteristic
145#14556086—21no—
146#14556084—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D71—21no—
159C2×C4×Dic71—21no—
160#14556061—21no—
161#14556059—21no—
162#14556052—21no—
163#14556052—21no—
164#14556051—21no—
165#14556048—21no—
166C22⋊(C71⋊C8)—21no—
167C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71D411yescharacteristic
176C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
177C23×C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C71—21no—
179C2×Q16×C71—21no—
180C22×C8×C71—21no—
181C22⋊Q8×C71—21no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184C22⋊Q8×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
188C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C71—21no—
192C2×C4⋊C4×C71—21no—
193C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#107×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765865—81no—
208#11765865—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—81no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231#11765855—81no—
232#11765852—81no—
233#11765849—81no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—42no—
257Dic71⋊C4—81no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—42no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279(C2×D71)⋊C4—81no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—81no—
286C24×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—81no—
291C2×Q8×C71—81no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—81no—
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305Q16×C71—81no—
306Q16×C71—81no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—81no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—41no—
318C4⋊C4×C71—41no—
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—41no—
326C22⋊C4×C71—41no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71#12011yescharacteristic
332C23×C71#12011yescharacteristic
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—81no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—81no—
365C2×C4×C71#12011yescharacteristic
366C2×C4×C71#12011yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—42no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391D284—41no—
392D284—81no—
393D284—81no—
394C4×D71—81no—
395C4×D71—81no—
396C4×D71—81no—
397C4×D71—81no—
398C4×D71—81no—
399Dic142—41no—
400Dic142—81no—
401Dic142—81no—
402C8×C71—41no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71C2×#12011yescharacteristic
417C22×C71#57811yescharacteristic
418C22×C71#57811yescharacteristic
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71—81no—
437Dic71—42no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—81no—
445#18417—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—41no—
449C2×C71—41no—
450C2×C71#301111yescharacteristic
451C2×C71#301811yescharacteristic
452C2×C71#302611yescharacteristic
453D71—81no—
454D71—81no—
455#3535—711no—
456#3196—711no—
457#3189D7111yescharacteristic, complemented
458#2663—711no—
459#1618—711no—
460#1617—711no—
461#1615—711no—
462#1614—711no—
463#1606—711no—
464#1605—711no—
465#1603—711no—
466#1602—711no—
467#1508—711no—
468#1501—711no—
469#1468—711no—
470C71#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1421no—
472#562—1421no—
473#554—1421no—
474#552—1421no—
475#551—1421no—
476#551—1421no—
477#547—1421no—
478#546—1421no—
479#544—711no—
480#543—711no—
481#542—1421no—
482#539—711no—
483#539—1421no—
484#539—1421no—
485#538—711no—
486#536—1421no—
487#525—711no—
488C2×#123—711no—
489C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
491#485—1421no—
492#484—21no—
493#484—711no—
494#484C2×D7111yescharacteristic
495#484C2×D7111yescharacteristic
496#481—711no—
497#470—1421no—
498#468—1421no—
499#467—21no—
500#467—21no—
501#452—1421no—
502#451—21no—
503#451—711no—
504#451C2×D7111yescharacteristic
505#451C2×D7111yescharacteristic
506#448—711no—
507#407—711no—
508C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
509#400—711no—
510#399—711no—
511#397—1421no—
512#395—711no—
513#394—1421no—
514#393—711no—
515#389—1421no—
516#388—1421no—
517C4×C22⋊C4—711no—
518#328—711no—
519#328—711no—
520#328—711no—
521#328—711no—
522#328—711no—
523#328—711no—
524#327—711no—
525#327—711no—
526#324—711no—
527#324—711no—
528#323—711no—
529#323—711no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—1421no—
532C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4—711no—
535C23×C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—21no—
538C2×Q16—1421no—
539C2×SD16—1421no—
540C2×M16—1421no—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—1421no—
543C4⋊Q8—1421no—
544C4⋊Q8—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#125—1421no—
554#125—1421no—
555#125—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—711no—
581C22⋊Q8—711no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
595C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
596C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
598#121—711no—
599#121—711no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#120—1421no—
605#120—1421no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614#117—711no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—711no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—711no—
630C2×C22⋊C4—711no—
631C2×C22⋊C4—711no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C42—1421no—
637#107—21no—
638#107—21no—
639#107—1421no—
640#106—1421no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—1421no—
646#103—1421no—
647#103—1421no—
648#102—1421no—
649C22⋊C8—21no—
650C22⋊C8—711no—
651C22⋊C8—711no—
652C22⋊C8—1421no—
653C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
655#95—711no—
656#95—711no—
657#95—1421no—
658#95—1421no—
659#95—1421no—
660#95—1421no—
661C24—711no—
662C24D4×D7111yescharacteristic
663#41—5682no—
664#41—5681no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—81no—
669C2×Q8—81no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
675C2×D4—5681no—
676C2×D4—711no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4D4×D7111yescharacteristic
700C22×C4D4×D7111yescharacteristic
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
704C22×C4C23×D7111yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—81no—
707Q16—5681no—
708SD16—5681no—
709M16—5681no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—81no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—2842no—
725C4⋊C4—5681no—
726C4⋊C4—711no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
747C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—2842no—
755C22⋊C4—2842no—
756C22⋊C4—5681no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C42—5681no—
777C42—1421no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C42—1421no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23#1455609611yescharacteristic
793C23#1455609611yescharacteristic
794C23C2×D4×D7111yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—2841no—
803Q8—5681no—
804Q8—5681no—
805D4—2841no—
806D4—2842no—
807D4—2842no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—5681no—
811D4—5681no—
812D4—5681no—
813D4—5681no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—5681no—
840C2×C4—5681no—
841C2×C4—5681no—
842C2×C4—5681no—
843C2×C4—5681no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4#1455609611yescharacteristic
854C2×C4#1455609611yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2841no—
860C8—2841no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22C2×#1455609611yescharacteristic
880C22#1798681211yescharacteristic
881C22#1798681211yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—2842no—
893C4—2841no—
894C4—2841no—
895C4—2841no—
896C4—2841no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—5681no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—5681no—
905C2—5681no—
906C2#2259763111yescharacteristic
907C2#2259768611yescharacteristic
908C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3189C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602549C2
hypercenter#3189D71
hypocenterC71#18417
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3189

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599170C2semidirect
3. #22594491C2semidirect
4. #22587387C2semidirect
5. #22587380C2semidirect
6. #22587370C2semidirect
7. #22587363C2semidirect
8. #22587319C2semidirect
9. #22587312C2semidirect
10. #22587302C2semidirect
11. #22587295C2semidirect
12. #22586860C2semidirect
13. #22586832C2semidirect
14. #22586686C2semidirect
15. C71×#3189C2semidirect
457. #3189D71semidirect
470. C71#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025492
#225991702
#225944912
#225873872
#225873802
#225873702
#225873632
#225873192
#225873122
#225873022
#225872952
#225868602
#225868322
#225866862
C71×#31892
#1841771