Finite Group Databasebeta

← #31972425

Subgroups — #31972425

Order 18176.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602553C211yesmaximal, characteristic
2#22599170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986752—21no—
17#17986746—21no—
18#17986704—21no—
19#17986686—21no—
20#17986675—21no—
21#17986675—21no—
22#17986647—21no—
23#17986643—21no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986625C2211yescharacteristic
26#17986617—21no—
27#17986596C2211yescharacteristic
28#17986593—21no—
29#17986592—21no—
30#17986587C2211yescharacteristic
31#17986571—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556107C2211yescharacteristic
34#17986337—21no—
35#17986334C2211yescharacteristic
36#17986334C2211yescharacteristic
37#17986334C2211yescharacteristic
38#17986332—21no—
39#17986317C2211yescharacteristic
40#17986255—21no—
41#17986247—21no—
42#17986238—21no—
43#17986238—21no—
44#17986159—21no—
45#17986155C2211yescharacteristic
46#17986155C2211yescharacteristic
47#17986155C2211yescharacteristic
48#17986154—21no—
49#17986138C2211yescharacteristic
50#17985963C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52#17985735C2211yescharacteristic
53#17985735C2211yescharacteristic
54#17985735C2211yescharacteristic
55#17985735C2211yescharacteristic
56#17985735C2211yescharacteristic
57#17985735C2211yescharacteristic
58#17985732C2211yescharacteristic
59#17985732C2211yescharacteristic
60#17985725C2211yescharacteristic
61#17985725C2211yescharacteristic
62#17985723C2211yescharacteristic
63#17985723C2211yescharacteristic
64C2×#123×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
66#400×C71C2211yescharacteristic
67#399×C71C2211yescharacteristic
68#397×C71—21no—
69#395×C71C2211yescharacteristic
70#394×C71—21no—
71#393×C71C2211yescharacteristic
72#389×C71—21no—
73#388×C71—21no—
74C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×#11765849—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556123—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556119—21no—
94#14556119—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556115—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556108—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107D411yescharacteristic
118#14556107D411yescharacteristic
119#14556107D411yescharacteristic
120#14556107C2311yescharacteristic
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556107C2311yescharacteristic
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556102D411yescharacteristic
133#14556102C2311yescharacteristic
134#14556101—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556099—21no—
138#14556097—21no—
139#14556097—21no—
140#14556093—21no—
141D4×Dic71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148#14556087—21no—
149#14556087D411yescharacteristic
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157#14556061—21no—
158#14556061—21no—
159#14556061—21no—
160#14556059—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556052—21no—
164#14556052—21no—
165#14556051—21no—
166#14556051—21no—
167#14556051—21no—
168#14556048—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C22⋊(C71⋊C8)—21no—
171C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71D411yescharacteristic
177C23×C4×C71C2311yescharacteristic
178#123×C71—21no—
179#123×C71—21no—
180#123×C71—21no—
181#123×C71—21no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184C22⋊Q8×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C2×C4⋊C4×C71—21no—
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71—21no—
189C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C71—21no—
193C2×C22⋊C4×C71—21no—
194C2×C22⋊C4×C71—21no—
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C42×C71—21no—
200#95×C71—21no—
201#95×C71—21no—
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765865—81no—
207#11765864—82no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—81no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228#11765855—81no—
229#11765855—81no—
230#11765855—81no—
231#11765852—81no—
232#11765849—81no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—81no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C24×C71C2×D411yescharacteristic
284C24×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—81no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—81no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—81no—
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—42no—
312C4⋊C4×C71—41no—
313C4⋊C4×C71—41no—
314C4⋊C4×C71—81no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—42no—
322C22⋊C4×C71—42no—
323C22⋊C4×C71—41no—
324C22⋊C4×C71—41no—
325C22⋊C4×C71—81no—
326C42×C71—81no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71#12011yescharacteristic
337C23×C71#12011yescharacteristic
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344D4×C71—42no—
345D4×C71—81no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71#12011yescharacteristic
372C2×C4×C71#12011yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—81no—
390C2×Dic71—81no—
391C2×Dic71—81no—
392D284—41no—
393C4×D71—81no—
394C4×D71—81no—
395C4×D71—81no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142—81no—
400Dic142—81no—
401Dic142—81no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71C2×#12011yescharacteristic
422C22×C71#57811yescharacteristic
423C22×C71#57811yescharacteristic
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71—81no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445#18417—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—41no—
449C2×C71—41no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71#301111yescharacteristic
452C2×C71#301811yescharacteristic
453C2×C71#302611yescharacteristic
454D71—81no—
455#3535—711no—
456#3196—711no—
457#3189—711no—
458#2663D7111yescharacteristic, complemented
459#1618—711no—
460#1617—711no—
461#1615—711no—
462#1614—711no—
463#1606—711no—
464#1605—711no—
465#1603—711no—
466#1602—711no—
467#1508—711no—
468#1501—711no—
469#1468—711no—
470C71#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1421no—
472#562—1421no—
473#554—1421no—
474#552—1421no—
475#551—1421no—
476#551—1421no—
477#547—1421no—
478#546—1421no—
479#544—711no—
480#543—711no—
481#542—1421no—
482#539—711no—
483#539—1421no—
484#539—1421no—
485#538—711no—
486#536—1421no—
487#525—711no—
488C2×#123C2×D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8—711no—
490C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
491#485—1421no—
492#484—711no—
493#484—711no—
494#484—711no—
495#484—1421no—
496#481—711no—
497#470—1421no—
498#468—1421no—
499#467—1421no—
500#467—1421no—
501#452—1421no—
502#451—711no—
503#451—711no—
504#451—711no—
505#451—1421no—
506#448—711no—
507#407—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509#400C2×D7111yescharacteristic
510#399C2×D7111yescharacteristic
511#397—21no—
512#395C2×D7111yescharacteristic
513#394—21no—
514#393C2×D7111yescharacteristic
515#389—21no—
516#388—21no—
517C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
518#328—711no—
519#328—711no—
520#328—711no—
521#328—711no—
522#328—711no—
523#328—711no—
524#327—711no—
525#327—711no—
526#324—711no—
527#324—711no—
528#323—711no—
529#323—711no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—1421no—
532C22×Q8—711no—
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
535C23×C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×Q16—1421no—
537C2×Q16—1421no—
538C2×Q16—1421no—
539C2×SD16—1421no—
540C2×M16—1421no—
541C22×C8—1421no—
542C4⋊Q8—1421no—
543C4⋊Q8—1421no—
544C4⋊Q8—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#125—1421no—
554#125—1421no—
555#125—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—711no—
579C22⋊Q8—711no—
580C22⋊Q8—711no—
581C22⋊Q8—711no—
582C22⋊Q8—711no—
583C22⋊Q8—711no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598#121—711no—
599#121—711no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#120—1421no—
605#120—1421no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614#117—711no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—711no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
636C2×C42—21no—
637#107—1421no—
638#107—1421no—
639#107—1421no—
640#106—1421no—
641#103—1421no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#103—1421no—
647#103—1421no—
648#102—1421no—
649C22⋊C8—711no—
650C22⋊C8—711no—
651C22⋊C8—711no—
652C22⋊C8—711no—
653C22⋊C8—1421no—
654C22⋊C8—1421no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95C22×D7111yescharacteristic
660#95C22×D7111yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
662C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
663#41—5681no—
664#41—5682no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—5681no—
669C2×Q8—711no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—711no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4D4×D7111yescharacteristic
697C22×C4D4×D7111yescharacteristic
698C22×C4D4×D7111yescharacteristic
699C22×C4D4×D7111yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
704C22×C4C23×D7111yescharacteristic
705Q16—5681no—
706Q16—5681no—
707Q16—5681no—
708SD16—5681no—
709M16—5681no—
710C2×C8—5681no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—711no—
726C4⋊C4—711no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C42—81no—
777C42—1421no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C42—1421no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—1421no—
792C23#1455609611yescharacteristic
793C23#1455609611yescharacteristic
794C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2841no—
800Q8—2841no—
801Q8—2841no—
802Q8—5681no—
803Q8—5681no—
804Q8—5681no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—2841no—
808D4—2842no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—5681no—
812D4—5681no—
813D4—5681no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—2842no—
840C2×C4—5681no—
841C2×C4—5681no—
842C2×C4—5681no—
843C2×C4—5681no—
844C2×C4—5681no—
845C2×C4—5681no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4#1455609611yescharacteristic
854C2×C4#1455609611yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C8—2841no—
858C8—2841no—
859C8—2841no—
860C8—2841no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22C2×#1455609611yescharacteristic
880C22#1798681411yescharacteristic
881C22#1798681411yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2841no—
894C4—2841no—
895C4—2841no—
896C4—2841no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—2841no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—5681no—
906C2#2259763311yescharacteristic
907C2#2259768811yescharacteristic
908C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2663C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602553C2
hypercenter#2663D71
hypocenterC71#18417
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599170C2semidirect
3. #22599112C2semidirect
4. #22587386C2semidirect
5. #22587381C2semidirect
6. #22587369C2semidirect
7. #22587364C2semidirect
8. #22587318C2semidirect
9. #22587313C2semidirect
10. #22587301C2semidirect
11. #22587296C2semidirect
12. #22586859C2semidirect
13. #22586829C2semidirect
14. #22586688C2semidirect
15. C71×#2663C2semidirect
458. #2663D71semidirect
470. C71#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025532
#225991702
#225991122
#225873862
#225873812
#225873692
#225873642
#225873182
#225873132
#225873012
#225872962
#225868592
#225868292
#225866882
C71×#26632
#1841771