Finite Group Databasebeta

← #31972426

Subgroups — #31972426

Order 18176.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602538C211yesmaximal, characteristic
2#22599167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986744—21no—
18#17986706—21no—
19#17986685—21no—
20#17986680—21no—
21#17986678—21no—
22#17986649—21no—
23#17986636—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986625C2211yescharacteristic
26#17986613—21no—
27#17986594C2211yescharacteristic
28#17986593—21no—
29#17986592—21no—
30#17986569—21no—
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556110C2211yescharacteristic
33C2×#14556104C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
35#17986339—21no—
36#17986335C2211yescharacteristic
37#17986335C2211yescharacteristic
38#17986333—21no—
39#17986332C2211yescharacteristic
40#17986315C2211yescharacteristic
41#17986256—21no—
42#17986242—21no—
43#17986239—21no—
44#17986237—21no—
45#17986158—21no—
46#17986155C2211yescharacteristic
47#17986155C2211yescharacteristic
48#17986153—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985939C2211yescharacteristic
52#17985935C2211yescharacteristic
53#17985928—21no—
54#17985918C2211yescharacteristic
55#17985914—21no—
56#17985896—21no—
57#17985887—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985723C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#393×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864D411yescharacteristic
77C2×Q8×D71D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556128—21no—
85#14556127—21no—
86#14556126—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556119—21no—
93#14556119—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556115—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556112—21no—
101#14556111—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556108D411yescharacteristic
114#14556108D411yescharacteristic
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556107C2311yescharacteristic
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104—21no—
134#14556104—21no—
135#14556104D411yescharacteristic
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099D411yescharacteristic
140#14556096—21no—
141C4×Dic142—21no—
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148#14556086D411yescharacteristic
149#14556085—21no—
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169#14556062—21no—
170#14556062—21no—
171#14556061—21no—
172#14556059—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556052—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71—21no—
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765864—81no—
208#11765864—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214Q8×D71—81no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—81no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—81no—
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236#11765855—81no—
237#11765855—81no—
238#11765848—81no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C8×D71—81no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—42no—
268Dic71⋊C4—41no—
269Dic71⋊C4—41no—
270Dic71⋊C4—81no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—42no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—42no—
289(C2×D71)⋊C4—41no—
290(C2×D71)⋊C4—41no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—81no—
296C24×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—81no—
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310Q16×C71—81no—
311SD16×C71—81no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—81no—
326C42×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71#12011yescharacteristic
339C22×D71#12011yescharacteristic
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—81no—
349D4×C71—81no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—81no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—42no—
367C22⋊D71—81no—
368C22⋊D71—81no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—81no—
386C2×Dic71—81no—
387C2×Dic71—81no—
388C2×Dic71—81no—
389C2×Dic71#12011yescharacteristic
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—42no—
396C4×D71—81no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142—81no—
400Dic142—81no—
401Dic142—81no—
402C8×C71—41no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71C2×#12011yescharacteristic
417C22×C71#57811yescharacteristic
418C22×C71#57811yescharacteristic
419C2×D71—21no—
420C2×D71—21no—
421C2×D71—21no—
422C2×D71—21no—
423C2×D71—21no—
424C2×D71—21no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—81no—
434C4×C71—81no—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—42no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—81no—
445#18417—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—81no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71#301111yescharacteristic
451C2×C71#301811yescharacteristic
452C2×C71#302611yescharacteristic
453D71—41no—
454D71—41no—
455#3535—711no—
456#3196—711no—
457#3189—711no—
458#2663—711no—
459#1618—711no—
460#1617—711no—
461#1615—711no—
462#1614—711no—
463#1606D7111yescharacteristic, complemented
464#1605—711no—
465#1603—711no—
466#1602—711no—
467#1508—711no—
468#1501—711no—
469#1468—711no—
470C71#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1421no—
472#562—1421no—
473#554—1421no—
474#552—1421no—
475#551—1421no—
476#551—1421no—
477#547—1421no—
478#546—1421no—
479#544—711no—
480#543—711no—
481#542—1421no—
482#539—711no—
483#539—1421no—
484#539—1421no—
485#538C2×D7111yescharacteristic
486#536—1421no—
487#525—711no—
488C2×#123—711no—
489C2×C22⋊Q8—711no—
490C2×C22⋊Q8—711no—
491#485—1421no—
492#484—711no—
493#484—711no—
494#484—711no—
495#484—1421no—
496#481—711no—
497#470—1421no—
498#468—1421no—
499#467—1421no—
500#467—1421no—
501#452—1421no—
502#451—711no—
503#451—711no—
504#451—1421no—
505#451C2×D7111yescharacteristic
506#448C2×D7111yescharacteristic
507#407—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509#400—711no—
510#399—711no—
511#397—1421no—
512#395—711no—
513#394—1421no—
514#393C2×D7111yescharacteristic
515#389—1421no—
516#388—1421no—
517C4×C22⋊C4—711no—
518#328—711no—
519#328—711no—
520#328—711no—
521#328—711no—
522#328—711no—
523#328C2×D7111yescharacteristic
524#327—711no—
525#327C2×D7111yescharacteristic
526#324—711no—
527#324—711no—
528#323—711no—
529#323C2×D7111yescharacteristic
530C2×#41—711no—
531C2×#41—1421no—
532C22×Q8—711no—
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4—711no—
535C23×C4—711no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—1421no—
538C2×Q16—1421no—
539C2×SD16—21no—
540C2×M16—1421no—
541C22×C8—1421no—
542C4⋊Q8—1421no—
543C4⋊Q8—1421no—
544C4⋊Q8—1421no—
545#126—21no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#125—1421no—
554#125—1421no—
555#125—1421no—
556#124—21no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#123—21no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574C22⋊Q8—711no—
575C22⋊Q8—711no—
576C22⋊Q8—711no—
577C22⋊Q8—711no—
578C22⋊Q8—711no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
598#121—21no—
599#121—711no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121C22×D7111yescharacteristic
604#120—21no—
605#120—1421no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614#117—711no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—711no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—711no—
629C2×C22⋊C4—711no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
636C2×C42—1421no—
637#107—1421no—
638#107—1421no—
639#107—1421no—
640#106—1421no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#103—1421no—
647#103—1421no—
648#102—1421no—
649C22⋊C8—711no—
650C22⋊C8—711no—
651C22⋊C8—1421no—
652C22⋊C8—1421no—
653C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—711no—
657#95—1421no—
658#95—1421no—
659#95—1421no—
660#95C22×D7111yescharacteristic
661C24—711no—
662C24D4×D7111yescharacteristic
663#41—5682no—
664#41—5681no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—5681no—
669C2×Q8—711no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—5681no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—5681no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4C23×D7111yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—5681no—
707Q16—5681no—
708SD16—81no—
709M16—5681no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—5681no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—2841no—
718C4⋊C4—2841no—
719C4⋊C4—2842no—
720C4⋊C4—5681no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—2841no—
757C22⋊C4—2841no—
758C22⋊C4—2842no—
759C22⋊C4—2842no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C42—21no—
777C42—5681no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C42—1421no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—711no—
791C23—711no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23C2×D4×D7111yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—2841no—
801Q8—2841no—
802Q8—5681no—
803Q8—5681no—
804Q8—5681no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—2842no—
811D4—2842no—
812D4—5681no—
813D4—5681no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2842no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—5681no—
840C2×C4—5681no—
841C2×C4—5681no—
842C2×C4—5681no—
843C2×C4—5681no—
844C2×C4—711no—
845C2×C4—711no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2841no—
860C8—2841no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—1421no—
874C22—1421no—
875C22—1421no—
876C22—1421no—
877C22—1421no—
878C22—1421no—
879C22#120×D7111yescharacteristic
880C22#1798681311yescharacteristic
881C22#1798681511yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—2842no—
891C4—2841no—
892C4—2841no—
893C4—2841no—
894C4—2841no—
895C4—2841no—
896C4—2841no—
897C4—5681no—
898C4—1421no—
899C4—1421no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—2841no—
905C2—2841no—
906C2#2259763211yescharacteristic
907C2#2259769011yescharacteristic
908C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1606C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602538C2
hypercenter#1606D71
hypocenterC71#18417
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599167C2semidirect
3. #22599113C2semidirect
4. #22594496C2semidirect
5. #22587388C2semidirect
6. #22587383C2semidirect
7. #22587372C2semidirect
8. #22587367C2semidirect
9. #22587312C2semidirect
10. #22587300C2semidirect
11. #22587296C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
13. #22586828C2semidirect
14. #22586685C2semidirect
15. C71×#1606C2semidirect
463. #1606D71semidirect
470. C71#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025382
#225991672
#225991132
#225944962
#225873882
#225873832
#225873722
#225873672
#225873122
#225873002
#225872962
#225868582
#225868282
#225866852
C71×#16062
#1841771