Finite Group Databasebeta

← #31972432

Subgroups — #31972432

Order 18176.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602546C211yesmaximal, characteristic
2#22599169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753—21no—
17#17986746—21no—
18#17986708—21no—
19#17986687—21no—
20#17986672—21no—
21#17986672—21no—
22#17986647—21no—
23#17986645—21no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986615—21no—
27#17986598—21no—
28#17986590—21no—
29#17986586C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556113C2211yescharacteristic
33C2×#14556108C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
35#17986343—21no—
36#17986336—21no—
37#17986334C2211yescharacteristic
38#17986334C2211yescharacteristic
39#17986258—21no—
40#17986244—21no—
41#17986241—21no—
42#17986239—21no—
43#17986162—21no—
44#17986157C2211yescharacteristic
45#17986157C2211yescharacteristic
46#17986156—21no—
47#17986154C2211yescharacteristic
48#17986137C2211yescharacteristic
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985934C2211yescharacteristic
52#17985928—21no—
53#17985919C2211yescharacteristic
54#17985917—21no—
55#17985912C2211yescharacteristic
56#17985896—21no—
57#17985891—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#400×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864D411yescharacteristic
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C22×D284D411yescharacteristic
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×Dic284—21no—
82C2×Dic284—21no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765848—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556120—21no—
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556116—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556112—21no—
110#14556112—21no—
111#14556112—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556108—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108D411yescharacteristic
123#14556108D411yescharacteristic
124#14556107—21no—
125#14556107—21no—
126#14556107C2311yescharacteristic
127#14556107C2311yescharacteristic
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556105—21no—
134#14556105—21no—
135#14556104—21no—
136#14556104D411yescharacteristic
137#14556102—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556100—21no—
141#14556099D411yescharacteristic
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144C4×Dic142—21no—
145C4×D284—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556087—21no—
152#14556086—21no—
153#14556086—21no—
154#14556086D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170C22⋊C4×D71—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172#14556061—21no—
173#14556061—21no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556051—21no—
179#14556051—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—82no—
209#11765864—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—81no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—81no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—81no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—81no—
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241Dic284—81no—
242Dic284—81no—
243#11765855—81no—
244#11765853—81no—
245#11765848—81no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C8×D71—81no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—41no—
257C4⋊Dic71—41no—
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—42no—
271Dic71⋊C4—81no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—42no—
291(C2×D71)⋊C4—42no—
292(C2×D71)⋊C4—41no—
293(C2×D71)⋊C4—41no—
294(C2×D71)⋊C4—81no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—81no—
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71#12011yescharacteristic
339C22×D71#12011yescharacteristic
340Q8×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—81no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—81no—
365C22⋊D71—81no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—81no—
380C2×Dic71—81no—
381C2×Dic71#12011yescharacteristic
382C2×Dic71#12011yescharacteristic
383D284—42no—
384D284—81no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—42no—
390C4×D71—81no—
391C4×D71—81no—
392C4×D71—81no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142—81no—
400Dic142—81no—
401Dic142—81no—
402C8×C71—41no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71C2×#12011yescharacteristic
412C22×C71#57811yescharacteristic
413C22×C71#57811yescharacteristic
414C2×D71—21no—
415C2×D71—21no—
416C2×D71—21no—
417C2×D71—21no—
418C2×D71—21no—
419C2×D71—21no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71—81no—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—42no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—81no—
445#18417—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—81no—
449C2×C71#301111yescharacteristic
450C2×C71#301811yescharacteristic
451C2×C71#302611yescharacteristic
452D71—41no—
453D71—41no—
454D71—81no—
455#3535—711no—
456#3196—711no—
457#3189—711no—
458#2663—711no—
459#1618—711no—
460#1617—711no—
461#1615D7111yescharacteristic, complemented
462#1614—711no—
463#1606—711no—
464#1605—711no—
465#1603—711no—
466#1602—711no—
467#1508—711no—
468#1501—711no—
469#1468—711no—
470C71#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1421no—
472#562—1421no—
473#554—1421no—
474#552—1421no—
475#551—1421no—
476#551—1421no—
477#547—1421no—
478#546—1421no—
479#544—711no—
480#543—711no—
481#542—1421no—
482#539—1421no—
483#539—1421no—
484#539C2×D7111yescharacteristic
485#538—711no—
486#536—1421no—
487#525—711no—
488C2×#123—711no—
489C2×C22⋊Q8—711no—
490C2×C22⋊Q8—711no—
491#485—1421no—
492#484—711no—
493#484—711no—
494#484—1421no—
495#484C2×D7111yescharacteristic
496#481C2×D7111yescharacteristic
497#470—1421no—
498#468—1421no—
499#467—1421no—
500#467—1421no—
501#452—1421no—
502#451—711no—
503#451—711no—
504#451—711no—
505#451—1421no—
506#448—711no—
507#407—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509#400C2×D7111yescharacteristic
510#399—711no—
511#397—1421no—
512#395—711no—
513#394—1421no—
514#393—711no—
515#389—1421no—
516#388—1421no—
517C4×C22⋊C4—711no—
518#328—711no—
519#328—711no—
520#328—711no—
521#328—711no—
522#328—711no—
523#328C2×D7111yescharacteristic
524#327—711no—
525#327C2×D7111yescharacteristic
526#324—711no—
527#324C2×D7111yescharacteristic
528#323—711no—
529#323—711no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—1421no—
532C22×Q8—711no—
533C22×Q8—711no—
534C22×D4—711no—
535C23×C4—711no—
536C2×Q16—1421no—
537C2×Q16—1421no—
538C2×Q16—1421no—
539C2×SD16—1421no—
540C2×M16—1421no—
541C22×C8—1421no—
542C4⋊Q8—1421no—
543C4⋊Q8—1421no—
544C4⋊Q8—1421no—
545#126—21no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#125—21no—
552#125—1421no—
553#125—1421no—
554#125—1421no—
555#125—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—711no—
576C22⋊Q8—711no—
577C22⋊Q8—711no—
578C22⋊Q8—711no—
579C22⋊Q8—711no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
598#121—711no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121C22×D7111yescharacteristic
604#120—1421no—
605#120—1421no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614#117—711no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—1421no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—711no—
628C2×C22⋊C4—711no—
629C2×C22⋊C4—711no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C42—1421no—
637#107—21no—
638#107—1421no—
639#107—1421no—
640#106—21no—
641#103—21no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#103—1421no—
647#103—1421no—
648#102—21no—
649C22⋊C8—711no—
650C22⋊C8—711no—
651C22⋊C8—1421no—
652C22⋊C8—1421no—
653C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—711no—
658#95—1421no—
659#95—1421no—
660#95C22×D7111yescharacteristic
661C24—711no—
662C24—711no—
663#41—5682no—
664#41—5681no—
665C2×Q8—5681no—
666C2×Q8—5681no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—5681no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—5681no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4D4×D7111yescharacteristic
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4C23×D7111yescharacteristic
705Q16—5681no—
706Q16—5681no—
707Q16—5681no—
708SD16—5681no—
709M16—5681no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—5681no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—2841no—
724C4⋊C4—2841no—
725C4⋊C4—2842no—
726C4⋊C4—5681no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—2841no—
754C22⋊C4—2841no—
755C22⋊C4—2842no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—5681no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C42—21no—
777C42—5681no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C42—1421no—
782C23—21no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—711no—
788C23—711no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23C2×D4×D7111yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—2841no—
797Q8—2841no—
798Q8—2841no—
799Q8—2841no—
800Q8—2841no—
801Q8—2841no—
802Q8—5681no—
803Q8—5681no—
804Q8—5681no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2842no—
809D4—2842no—
810D4—5681no—
811D4—5681no—
812D4—5681no—
813D4—5681no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—5681no—
843C2×C4—5681no—
844C2×C4—5681no—
845C2×C4—5681no—
846C2×C4—5681no—
847C2×C4—711no—
848C2×C4—711no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2841no—
860C8—2841no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—5681no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—1421no—
874C22—1421no—
875C22—1421no—
876C22—1421no—
877C22—1421no—
878C22—1421no—
879C22#120×D7111yescharacteristic
880C22#1798681311yescharacteristic
881C22#1798681511yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—2842no—
892C4—2841no—
893C4—2841no—
894C4—2841no—
895C4—2841no—
896C4—2841no—
897C4—5681no—
898C4—1421no—
899C4—1421no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—2841no—
904C2—2841no—
905C2—5681no—
906C2#2259763211yescharacteristic
907C2#2259768711yescharacteristic
908C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1615C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602546C2
hypercenter#1615D71
hypocenterC71#18417
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599169C2semidirect
3. #22599114C2semidirect
4. #22594497C2semidirect
5. #22587385C2semidirect
6. #22587381C2semidirect
7. #22587363C2semidirect
8. #22587321C2semidirect
9. #22587316C2semidirect
10. #22587303C2semidirect
11. #22587298C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
13. #22586828C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1615C2semidirect
461. #1615D71semidirect
470. C71#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025462
#225991692
#225991142
#225944972
#225873852
#225873812
#225873632
#225873212
#225873162
#225873032
#225872982
#225868582
#225868282
#225866872
C71×#16152
#1841771