Finite Group Databasebeta

← #31972437

Subgroups — #31972437

Order 18176.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986739—21no—
17#17986738—21no—
18#17986694—21no—
19#17986692—21no—
20#17986633—21no—
21D4×C22⋊D71—21no—
22D4×C22⋊D71—21no—
23#17986631—21no—
24#17986601—21no—
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986564—21no—
29#17986559—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556101—21no—
33C2×#14556101C2211yescharacteristic
34C2×#14556099—21no—
35C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D71C2211yescharacteristic
37#17986335C2211yescharacteristic, complemented
38#17986321—21no—
39#17986318C2211yescharacteristic, complemented
40#17986316—21no—
41#17986315C2211yescharacteristic, complemented
42#17986315C2211yescharacteristic, complemented
43#17986251—21no—
44#17986249—21no—
45#17986232—21no—
46#17986227—21no—
47#17986150C2211yescharacteristic, complemented
48#17986141—21no—
49#17986133C2211yescharacteristic, complemented
50#17986131—21no—
51#17985961C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985936C2211yescharacteristic, complemented
54#17985935—21no—
55#17985935C2211yescharacteristic, complemented
56#17985907—21no—
57#17985907C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
76C22×D284D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765848—21no—
92C2×C8×D71—21no—
93#14556124—21no—
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556121—21no—
99#14556121—21no—
100#14556118—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556113—21no—
104#14556112—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556109—21no—
110#14556108D411yescharacteristic, complemented
111#14556107C2311yescharacteristic
112#14556103—21no—
113#14556103D411yescharacteristic, complemented
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102C2311yescharacteristic
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—44no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556099—21no—
133#14556099—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099—44no—
139#14556099D411yescharacteristic, complemented
140#14556099D411yescharacteristic, complemented
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556097—21no—
145#14556097—21no—
146#14556097—21no—
147#14556096—21no—
148#14556096—21no—
149#14556096—21no—
150#14556096—21no—
151#14556096—21no—
152D4×Dic71—21no—
153D4×Dic71—21no—
154#14556090—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156C4×C22⋊D71—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160#14556086D411yescharacteristic, complemented
161#14556084—21no—
162C2×C4⋊Dic71—21no—
163C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×Dic71⋊C4—21no—
165C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C2×C22⋊Dic71—21no—
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D71—21no—
173#14556062—21no—
174#14556060—21no—
175#14556059—21no—
176#14556059—21no—
177#14556053—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181#14556049—21no—
182#14556049—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71—21no—
190C22×D4×C71—21no—
191C22×D4×C71C2311yescharacteristic
192C2×D8×C71—21no—
193C2×D8×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195#123×C71—21no—
196#121×C71—21no—
197#121×C71C2311yescharacteristic
198#121×C71C2311yescharacteristic
199#120×C71—21no—
200#120×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765864—81no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—41no—
240C2×C22⋊D71—41no—
241C2×C22⋊D71—82no—
242C2×C22⋊D71—81no—
243C2×C22⋊D71—81no—
244C2×C22⋊D71—81no—
245C2×C22⋊D71—82no—
246D4×D71—81no—
247D4×D71—82no—
248D4×D71—81no—
249D4×D71—81no—
250D4×D71—81no—
251D4×D71—81no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71—24no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—81no—
263C2×C4×D71—81no—
264C2×C4×D71—81no—
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
269#11765853—81no—
270#11765850—81no—
271#11765848—81no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C8×D71—81no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—42no—
280C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—42no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—42no—
297C22⋊Dic71—42no—
298C22⋊Dic71—41no—
299C22⋊Dic71—41no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—42no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—21no—
314C24×C71—21no—
315C24×C71—21no—
316C24×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—42no—
325C2×D4×C71—81no—
326C2×D4×C71—81no—
327C2×D4×C71—81no—
328C2×D4×C71—81no—
329C2×D4×C71—81no—
330C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2411yescharacteristic
336D8×C71—81no—
337D8×C71—81no—
338C2×C8×C71—21no—
339C2×C8×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22⋊C4×C71—21no—
344C22⋊C4×C71—21no—
345C22⋊C4×C71—21no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—42no—
350C23×C71—21no—
351C23×C71—21no—
352C23×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—81no—
365C23×C71—81no—
366C23×C71—81no—
367C23×C71C22×D411yescharacteristic
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—81no—
380C22×D71—81no—
381C22×D71—81no—
382C22×D71—81no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71#12011yescharacteristic
385C22×D71#12011yescharacteristic
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—81no—
397D4×C71—81no—
398D4×C71—81no—
399D4×C71—84no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—81no—
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D71—42no—
412C22⋊D71—42no—
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—42no—
416C22⋊D71—42no—
417C22⋊D71—81no—
418C22⋊D71—81no—
419C22⋊D71—81no—
420C22⋊D71—81no—
421C22⋊D71—81no—
422C22⋊D71—81no—
423C22⋊D71—81no—
424C22⋊D71—81no—
425C22⋊D71—81no—
426C22⋊D71—81no—
427C22⋊D71—84no—
428C22⋊D71—82no—
429C22⋊D71—82no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—42no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—81no—
444C2×Dic71#12011yescharacteristic
445C2×Dic71#12011yescharacteristic
446D284—41no—
447D284—42no—
448D284—81no—
449D284—81no—
450D284—81no—
451C4×D71—41no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—41no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—81no—
456C4×D71—84no—
457C4×D71—81no—
458C4×D71—81no—
459Dic142—41no—
460C8×C71—41no—
461C8×C71—41no—
462C71⋊C8—41no—
463C71⋊C8—41no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71—81no—
480C22×C71—81no—
481C22×C71—81no—
482C22×C71—81no—
483C22×C71—81no—
484C22×C71—162no—
485C22×C71C2×#12011yescharacteristic
486C22×C71#57611yescharacteristic
487C22×C71#57711yescharacteristic
488C2×D71—21no—
489C2×D71—21no—
490C2×D71—21no—
491C2×D71—21no—
492C2×D71—21no—
493C2×D71—42no—
494C2×D71—42no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—81no—
502C2×D71—81no—
503C2×D71—162no—
504C2×D71—162no—
505C2×D71#45312yes—
506C4×C71—21no—
507C4×C71—21no—
508C4×C71—42no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—41no—
511C4×C71—41no—
512Dic71—21no—
513Dic71—21no—
514Dic71—42no—
515Dic71—41no—
516Dic71—41no—
517Dic71—41no—
518Dic71—41no—
519Dic71—81no—
520#18418—711nomaximal, Sylow
521C2×C71—21no—
522C2×C71—21no—
523C2×C71—81no—
524C2×C71—81no—
525C2×C71—81no—
526C2×C71—161no—
527C2×C71#301211yescharacteristic
528C2×C71C2×#45311yescharacteristic
529C2×C71#302611yescharacteristic
530D71—22no—
531D71—41no—
532D71—81no—
533D71—81no—
534#3537—711no—
535#3192—711no—
536#3188—711no—
537#2656—711no—
538#1618—711no—
539#1618—711no—
540#1613—711no—
541#1613—711no—
542#1600—711no—
543#1600—711no—
544#1595—711no—
545#1595D7111yescharacteristic, complemented
546#1504—711no—
547C2×#327—711no—
548#1471—711no—
549C71#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
550#560—1421no—
551#560—1421no—
552#553—1421no—
553#553—1421no—
554D42—1421no—
555D42—1421no—
556D42—1421no—
557D42—1421no—
558#540—1421no—
559#538—711no—
560#538—711no—
561#538—1421no—
562#535—1421no—
563#534—711no—
564#534—1421no—
565#534C2×D7111yescharacteristic
566#525—711no—
567C2×#121—711no—
568C2×#121—711no—
569C2×#121—711no—
570C2×#121—1421no—
571C2×#121—1421no—
572#484—711no—
573#482—1421no—
574#481—711no—
575#481—711no—
576#481—711no—
577#481—1421no—
578#469—1421no—
579#469—1421no—
580#466—1421no—
581#465—1421no—
582#450—711no—
583#449—1421no—
584#447—711no—
585#447—1421no—
586#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
587#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
588#407—711no—
589C2×C22⋊C8—711no—
590#399—711no—
591#399—711no—
592#399—1421no—
593#392—711no—
594#392—1421no—
595#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
596C2×#95—711no—
597#328—711no—
598#328—711no—
599#327—711no—
600#327—711no—
601#327—711no—
602#327—711no—
603#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
604#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
605#323—711no—
606#323—711no—
607#323—711no—
608#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
609C2×#41—711no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—711no—
613C22×D4—711no—
614C22×D4—711no—
615C22×D4—711no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4—1421no—
623C22×D4C22×D7111yescharacteristic
624C23×C4—711no—
625C23×C4—1421no—
626C2×SD16—1421no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—1421no—
630C2×M16—1421no—
631C22×C8—1421no—
632#127—1421no—
633#127—1421no—
634#127—1421no—
635#126—1421no—
636#126—1421no—
637#126—1421no—
638#126—1421no—
639#125—1421no—
640#124—1421no—
641#124—1421no—
642#123—21no—
643#123—21no—
644#123—1421no—
645#123—1421no—
646#123—1421no—
647#123—1421no—
648#123—1421no—
649#123—1421no—
650#123—1421no—
651C22⋊Q8—711no—
652C22⋊Q8—711no—
653#121—21no—
654#121—2844no—
655#121—2844no—
656#121—711no—
657#121—711no—
658#121—711no—
659#121—711no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121—1421no—
664#121—1421no—
665#121—1421no—
666#121—1421no—
667#121—1421no—
668#121—1421no—
669#121—1421no—
670#121—1421no—
671#121—1421no—
672#121—1421no—
673#121—1421no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121C22×D7111yescharacteristic
684#121C22×D7111yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—21no—
687#120—1421no—
688#120—1421no—
689#120—1421no—
690#120—1421no—
691#120—1421no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697#120—1421no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706#117—711no—
707#117—1421no—
708C2×C4⋊C4—711no—
709C2×C4⋊C4—711no—
710C2×C4⋊C4—711no—
711C2×C4⋊C4—1421no—
712C2×C4⋊C4—1421no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—1421no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
721#107—1421no—
722#106—1421no—
723#106—1421no—
724#106—1421no—
725#103—1421no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—1421no—
729#102—1421no—
730#102—1421no—
731#102—1421no—
732#102—1421no—
733C22⋊C8—711no—
734C22⋊C8—711no—
735C22⋊C8—1421no—
736C22⋊C8—1421no—
737C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
739#95—711no—
740#95—1421no—
741#95C22×D7111yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—711no—
745C24—711no—
746C24—1421no—
747C24—1421no—
748C24D4×D7111yescharacteristic
749#41—5681no—
750C2×Q8—711no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—2842no—
765C2×D4—2842no—
766C2×D4—2841no—
767C2×D4—2841no—
768C2×D4—2842no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—5681no—
772C2×D4—5682no—
773C2×D4—5681no—
774C2×D4—5681no—
775C2×D4—5681no—
776C2×D4—5681no—
777C2×D4—5681no—
778C2×D4—5681no—
779C2×D4—5681no—
780C2×D4—5682no—
781C2×D4—5682no—
782C2×D4—711no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4D4×D7111yescharacteristic
803C2×D4D4×D7111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—5681no—
807C22×C4—5681no—
808C22×C4—5681no—
809C22×C4—711no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1424no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4D4×D7111yescharacteristic
824C22×C4C23×D7111yescharacteristic
825SD16—5681no—
826D8—81no—
827D8—81no—
828D8—5681no—
829M16—5681no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—5681no—
833C2×C8—1421no—
834C2×C8—1421no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—2842no—
837C4⋊C4—2842no—
838C4⋊C4—711no—
839C4⋊C4—711no—
840C4⋊C4—1421no—
841C4⋊C4—1421no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—2842no—
860C22⋊C4—2841no—
861C22⋊C4—2841no—
862C22⋊C4—2842no—
863C22⋊C4—2842no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C42—1421no—
882C42—1421no—
883C42—1421no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2842no—
905C23—5681no—
906C23—5681no—
907C23—5681no—
908C23—5681no—
909C23—5681no—
910C23—711no—
911C23—711no—
912C23—1422no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23—1421no—
918C23—1421no—
919C23C2×D4×D7111yescharacteristic
920Q8—2841no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—84no—
935D4—2841no—
936D4—2842no—
937D4—2842no—
938D4—2842no—
939D4—2841no—
940D4—2841no—
941D4—2842no—
942D4—2842no—
943D4—5681no—
944D4—5681no—
945D4—5681no—
946D4—5681no—
947D4—5681no—
948D4—5681no—
949D4—5681no—
950D4—5681no—
951D4—5681no—
952D4—5681no—
953D4—5681no—
954D4—5681no—
955D4—5684no—
956D4—5682no—
957D4—5682no—
958D4—5681no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2842no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—2841no—
980C2×C4—5684no—
981C2×C4—5681no—
982C2×C4—5681no—
983C2×C4—5681no—
984C2×C4—5681no—
985C2×C4—711no—
986C2×C4—711no—
987C2×C4—1422no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2841no—
997C8—2841no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—2842no—
1020C22—2842no—
1021C22—2841no—
1022C22—2841no—
1023C22—2841no—
1024C22—2841no—
1025C22—2841no—
1026C22—2841no—
1027C22—5681no—
1028C22—5681no—
1029C22—712no—
1030C22—11362no—
1031C22—11362no—
1032C22—1421no—
1033C22—1421no—
1034C22—1421no—
1035C22—1421no—
1036C22—1421no—
1037C22#120×D7111yescharacteristic
1038C22#1798680011yescharacteristic
1039C22#1798680911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—2842no—
1047C4—2841no—
1048C4—2841no—
1049C4—2841no—
1050C4—2841no—
1051C4—5681no—
1052C4—1421no—
1053C4—1421no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—161no—
1060C2—2841no—
1061C2—5681no—
1062C2—5681no—
1063C2—1422no—
1064C2#2259763911yescharacteristic
1065C2#453×D7111yescharacteristic
1066C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1595C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1595D71
hypocenterC71#18418
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602577C2semidirect
2. #22599138C2semidirect
3. #22599102C2semidirect
4. #22594441C2semidirect
5. #22587390C2semidirect
6. #22587389C2semidirect
7. #22587361C2semidirect
8. #22587360C2semidirect
9. #22587284C2semidirect
10. #22587283C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586841C2semidirect
13. #327×D71C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1595C2semidirect
35. C2×#14556099C22semidirect
37. #17986335C22semidirect
39. #17986318C22semidirect
41. #17986315C22semidirect
42. #17986315C22semidirect
47. #17986150C22semidirect
49. #17986133C22semidirect
51. #17985961C22semidirect
52. C22⋊C8×D71C22semidirect
53. #17985936C22semidirect
55. #17985935C22semidirect
57. #17985907C22semidirect
58. #95×D71C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #447×C71C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
72. #327×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
75. C2×#11765864D4semidirect
86. C2×D4×D71D4semidirect
110. #14556108D4semidirect
113. #14556103D4semidirect
139. #14556099D4semidirect
140. #14556099D4semidirect
160. #14556086D4semidirect
166. C4⋊C4×D71D4semidirect
545. #1595D71semidirect
549. C71#18418semidirect
586. #447C2×D71semidirect
587. #447C2×D71semidirect
595. #392C2×D71semidirect
603. #327C2×D71semidirect
604. #327C2×D71semidirect
608. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025772
#225991382
#225991022
#225944412
#225873902
#225873892
#225873612
#225873602
#225872842
#225872832
#225872562
#225868412
#327×D712
#225866982
C71×#15952
#1841871