Finite Group Databasebeta

← #31972440

Subgroups — #31972440

Order 18176.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986740—21no—
17#17986737—21no—
18#17986700—21no—
19#17986698—21no—
20D4×D284—21no—
21#17986633—21no—
22#17986631—21no—
23#17986631—21no—
24#17986601—21no—
25#17986589C2211yescharacteristic
26#17986583—21no—
27#17986567—21no—
28#17986561C2211yescharacteristic
29#17986560—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556101—21no—
33C2×#14556101C2211yescharacteristic
34C2×#14556099—21no—
35C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D71C2211yescharacteristic
37#17986332C2211yescharacteristic, complemented
38#17986322—21no—
39#17986318C2211yescharacteristic, complemented
40#17986318C2211yescharacteristic, complemented
41#17986316—21no—
42#17986315C2211yescharacteristic, complemented
43#17986251—21no—
44#17986249—21no—
45#17986234—21no—
46#17986225—21no—
47#17986143—21no—
48#17986133C2211yescharacteristic, complemented
49#17986133C2211yescharacteristic, complemented
50#17986131—21no—
51#17985961C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985936C2211yescharacteristic, complemented
54#17985935—21no—
55#17985935C2211yescharacteristic, complemented
56#17985907—21no—
57#17985907C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
76C22×D284—21no—
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765848—21no—
93C2×C8×D71—21no—
94#14556125—21no—
95#14556124—21no—
96#14556124—21no—
97#14556123—21no—
98#14556122—21no—
99#14556121—21no—
100#14556118—21no—
101#14556117—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556111—21no—
109#14556110—21no—
110#14556104D411yescharacteristic, complemented
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103D411yescharacteristic, complemented
115#14556103D411yescharacteristic, complemented
116#14556102—21no—
117#14556102—21no—
118#14556102C2311yescharacteristic
119#14556102C2311yescharacteristic
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—44no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556099—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099—44no—
140#14556099D411yescharacteristic, complemented
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146#14556098—21no—
147#14556098—21no—
148#14556098—21no—
149#14556098—21no—
150#14556096—21no—
151#14556096—21no—
152#14556096—21no—
153C4×D284—21no—
154#14556090—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160#14556086D411yescharacteristic, complemented
161#14556085—21no—
162C2×C4⋊Dic71—21no—
163C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×Dic71⋊C4—21no—
165C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C2×C22⋊Dic71—21no—
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D71—21no—
173#14556061—21no—
174#14556060—21no—
175#14556060—21no—
176#14556059—21no—
177#14556052—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556049—21no—
181#14556049—21no—
182#14556049—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71—21no—
190C22×D4×C71C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C71—21no—
192C2×D8×C71—21no—
193#126×C71—21no—
194#124×C71—21no—
195#123×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71—21no—
198#121×C71C2311yescharacteristic
199#120×C71—21no—
200C4×D4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—21no—
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212C23×D71C2×D411yescharacteristic
213#11765866—81no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—82no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—41no—
244C2×C22⋊D71—41no—
245C2×C22⋊D71—81no—
246C2×C22⋊D71—81no—
247C2×C22⋊D71—81no—
248C2×C22⋊D71—81no—
249C2×C22⋊D71—81no—
250D4×D71—81no—
251D4×D71—82no—
252D4×D71—82no—
253D4×D71—81no—
254D4×D71—81no—
255D4×D71—81no—
256D4×D71—81no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—24no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—81no—
268C2×C4×D71—81no—
269C2×C4×D71—81no—
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
274#11765850—81no—
275#11765850—81no—
276#11765848—81no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C8×D71—81no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—42no—
284C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—42no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—42no—
296C22⋊Dic71—42no—
297C22⋊Dic71—41no—
298C22⋊Dic71—41no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—42no—
314C4×Dic71—21no—
315C4×Dic71—21no—
316C24×C71—21no—
317C24×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—42no—
325C2×D4×C71—81no—
326C2×D4×C71—81no—
327C2×D4×C71—81no—
328C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2411yescharacteristic
333SD16×C71—81no—
334D8×C71—81no—
335C2×C8×C71—21no—
336C2×C8×C71—21no—
337C4⋊C4×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—21no—
343C22⋊C4×C71—21no—
344C22⋊C4×C71—21no—
345C22⋊C4×C71—21no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—42no—
349C42×C71—21no—
350C23×C71—21no—
351C23×C71—21no—
352C23×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71C22×D411yescharacteristic
364C22×D71—21no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—81no—
377C22×D71—81no—
378C22×D71—81no—
379C22×D71—81no—
380C22×D71—81no—
381C22×D71—81no—
382C22×D71—81no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71#12011yescharacteristic
385C22×D71#12011yescharacteristic
386Q8×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—81no—
395D4×C71—81no—
396D4×C71—84no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—81no—
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D71—42no—
410C22⋊D71—42no—
411C22⋊D71—41no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—42no—
416C22⋊D71—81no—
417C22⋊D71—81no—
418C22⋊D71—81no—
419C22⋊D71—81no—
420C22⋊D71—81no—
421C22⋊D71—81no—
422C22⋊D71—81no—
423C22⋊D71—84no—
424C22⋊D71—82no—
425C22⋊D71—82no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—81no—
438C2×Dic71#12011yescharacteristic
439C2×Dic71#12011yescharacteristic
440D284—41no—
441D284—41no—
442D284—42no—
443D284—42no—
444D284—81no—
445D284—81no—
446D284—81no—
447D284—81no—
448D284—81no—
449D284—81no—
450D284—81no—
451C4×D71—41no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—41no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—42no—
456C4×D71—81no—
457C4×D71—84no—
458C4×D71—81no—
459C4×D71—81no—
460C8×C71—41no—
461C8×C71—41no—
462C71⋊C8—41no—
463C71⋊C8—41no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—81no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71—81no—
480C22×C71—81no—
481C22×C71C2×#12011yescharacteristic
482C22×C71#57611yescharacteristic
483C22×C71#57711yescharacteristic
484C2×D71—21no—
485C2×D71—21no—
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—21no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—81no—
501C2×D71—81no—
502C2×D71—162no—
503C2×D71—162no—
504C2×D71—162no—
505C2×D71#45312yes—
506C4×C71—21no—
507C4×C71—21no—
508C4×C71—42no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—41no—
511C4×C71—41no—
512C4×C71—41no—
513Dic71—21no—
514Dic71—21no—
515Dic71—42no—
516Dic71—41no—
517Dic71—41no—
518Dic71—41no—
519Dic71—81no—
520#18418—711nomaximal, Sylow
521C2×C71—21no—
522C2×C71—21no—
523C2×C71—81no—
524C2×C71—81no—
525C2×C71—161no—
526C2×C71#301211yescharacteristic
527C2×C71C2×#45311yescharacteristic
528C2×C71#302611yescharacteristic
529D71—22no—
530D71—41no—
531D71—81no—
532D71—81no—
533D71—81no—
534#3537—711no—
535#3192—711no—
536#3188—711no—
537#2656—711no—
538#1618—711no—
539#1618—711no—
540#1613—711no—
541#1613—711no—
542#1600—711no—
543#1600D7111yescharacteristic, complemented
544#1595—711no—
545#1595—711no—
546#1504—711no—
547C2×#327—711no—
548#1471—711no—
549C71#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
550#560—1421no—
551#560—1421no—
552#553—1421no—
553#553—1421no—
554D42—1421no—
555D42—1421no—
556D42—1421no—
557D42—1421no—
558#540—1421no—
559#538—711no—
560#538—1421no—
561#538C2×D7111yescharacteristic
562#535—1421no—
563#534—711no—
564#534—711no—
565#534—1421no—
566#525—711no—
567C2×#121—711no—
568C2×#121—711no—
569C2×#121—711no—
570C2×#121—1421no—
571C2×#121—1421no—
572#484—711no—
573#482—1421no—
574#481—711no—
575#481—711no—
576#481—711no—
577#481—1421no—
578#469—1421no—
579#469—1421no—
580#466—1421no—
581#465—1421no—
582#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
583#449—1421no—
584#447—711no—
585#447—711no—
586#447—1421no—
587#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
588#407—711no—
589C2×C22⋊C8—711no—
590#399—711no—
591#399—711no—
592#399—1421no—
593#392—711no—
594#392—1421no—
595#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
596C2×#95—711no—
597#328—711no—
598#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
599#327—711no—
600#327—711no—
601#327—711no—
602#327—711no—
603#327—711no—
604#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
605#323—711no—
606#323—711no—
607#323—711no—
608#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
609C2×#41—711no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—711no—
612C22×D4—711no—
613C22×D4—711no—
614C22×D4—711no—
615C22×D4—1421no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4—1421no—
623C22×D4C22×D7111yescharacteristic
624C23×C4—711no—
625C23×C4—1421no—
626C2×SD16—21no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—1421no—
629C2×D8—1421no—
630C2×M16—1421no—
631C22×C8—1421no—
632#127—1421no—
633#127—1421no—
634#127—1421no—
635#126—21no—
636#126—1421no—
637#126—1421no—
638#126—1421no—
639#125—1421no—
640#124—21no—
641#124—1421no—
642#123—21no—
643#123—1421no—
644#123—1421no—
645#123—1421no—
646#123—1421no—
647#123—1421no—
648#123—1421no—
649#123—1421no—
650#123—1421no—
651C22⋊Q8—711no—
652C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
653#121—21no—
654#121—2844no—
655#121—2844no—
656#121—711no—
657#121—711no—
658#121—711no—
659#121—711no—
660#121—711no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121—1421no—
664#121—1421no—
665#121—1421no—
666#121—1421no—
667#121—1421no—
668#121—1421no—
669#121—1421no—
670#121—1421no—
671#121—1421no—
672#121—1421no—
673#121—1421no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121C22×D7111yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—1421no—
687#120—1421no—
688#120—1421no—
689#120—1421no—
690#120—1421no—
691#120—1421no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697#120—1421no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706#117—711no—
707#117—1421no—
708C2×C4⋊C4—711no—
709C2×C4⋊C4—711no—
710C2×C4⋊C4—711no—
711C2×C4⋊C4—1421no—
712C2×C4⋊C4—1421no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—1421no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
721#107—1421no—
722#106—1421no—
723#106—1421no—
724#106—1421no—
725#103—1421no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—1421no—
729#102—1421no—
730#102—1421no—
731#102—1421no—
732#102—1421no—
733C22⋊C8—711no—
734C22⋊C8—711no—
735C22⋊C8—1421no—
736C22⋊C8—1421no—
737C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
739#95—711no—
740#95—1421no—
741#95C22×D7111yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—711no—
744C24—711no—
745C24—1421no—
746C24—1421no—
747C24—1421no—
748C24D4×D7111yescharacteristic
749#41—5681no—
750C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—2842no—
761C2×D4—2842no—
762C2×D4—2841no—
763C2×D4—2841no—
764C2×D4—2842no—
765C2×D4—2842no—
766C2×D4—2842no—
767C2×D4—5682no—
768C2×D4—5681no—
769C2×D4—5682no—
770C2×D4—5681no—
771C2×D4—5681no—
772C2×D4—5681no—
773C2×D4—5681no—
774C2×D4—5681no—
775C2×D4—5681no—
776C2×D4—5681no—
777C2×D4—5682no—
778C2×D4—5681no—
779C2×D4—5681no—
780C2×D4—711no—
781C2×D4—711no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4D4×D7111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—5681no—
807C22×C4—5681no—
808C22×C4—5681no—
809C22×C4—711no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1424no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4D4×D7111yescharacteristic
824C22×C4C23×D7111yescharacteristic
825SD16—81no—
826D8—81no—
827D8—5681no—
828D8—5681no—
829M16—5681no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—5681no—
833C2×C8—1421no—
834C2×C8—1421no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—2842no—
838C4⋊C4—2842no—
839C4⋊C4—711no—
840C4⋊C4—711no—
841C4⋊C4—1421no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—2842no—
861C22⋊C4—2841no—
862C22⋊C4—2841no—
863C22⋊C4—2842no—
864C22⋊C4—2842no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C42—21no—
882C42—1421no—
883C42—1421no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2842no—
901C23—5681no—
902C23—5681no—
903C23—5681no—
904C23—5681no—
905C23—5681no—
906C23—5681no—
907C23—5681no—
908C23—5681no—
909C23—711no—
910C23—711no—
911C23—1422no—
912C23—1421no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23—1421no—
918C23—1421no—
919C23C2×D4×D7111yescharacteristic
920Q8—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—84no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—2842no—
934D4—2842no—
935D4—2842no—
936D4—2841no—
937D4—2841no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—2842no—
941D4—2842no—
942D4—5681no—
943D4—5681no—
944D4—5681no—
945D4—5681no—
946D4—5681no—
947D4—5681no—
948D4—5681no—
949D4—5681no—
950D4—5681no—
951D4—5681no—
952D4—5681no—
953D4—5681no—
954D4—5681no—
955D4—5684no—
956D4—5682no—
957D4—5682no—
958D4—5681no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2842no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—2841no—
980C2×C4—2841no—
981C2×C4—5684no—
982C2×C4—5681no—
983C2×C4—5681no—
984C2×C4—5681no—
985C2×C4—5681no—
986C2×C4—711no—
987C2×C4—711no—
988C2×C4—1422no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2841no—
997C8—2841no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—2842no—
1016C22—2842no—
1017C22—2841no—
1018C22—2841no—
1019C22—2841no—
1020C22—2841no—
1021C22—2841no—
1022C22—2841no—
1023C22—2841no—
1024C22—2841no—
1025C22—2841no—
1026C22—5681no—
1027C22—5681no—
1028C22—712no—
1029C22—11362no—
1030C22—11362no—
1031C22—11362no—
1032C22—1421no—
1033C22—1421no—
1034C22—1421no—
1035C22—1421no—
1036C22—1421no—
1037C22#120×D7111yescharacteristic
1038C22#1798680311yescharacteristic
1039C22#1798680611yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—2842no—
1048C4—2841no—
1049C4—2841no—
1050C4—2841no—
1051C4—5681no—
1052C4—1421no—
1053C4—1421no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2—2841no—
1060C2—5681no—
1061C2—5681no—
1062C2—5681no—
1063C2—1422no—
1064C2#2259764211yescharacteristic
1065C2#453×D7111yescharacteristic
1066C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18418
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602572C2semidirect
2. #22599138C2semidirect
3. #22599108C2semidirect
4. #22594441C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587388C2semidirect
7. #22587362C2semidirect
8. #22587361C2semidirect
9. #22587285C2semidirect
10. #22587257C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #327×D71C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
35. C2×#14556099C22semidirect
37. #17986332C22semidirect
39. #17986318C22semidirect
40. #17986318C22semidirect
42. #17986315C22semidirect
48. #17986133C22semidirect
49. #17986133C22semidirect
51. #17985961C22semidirect
52. C22⋊C8×D71C22semidirect
53. #17985936C22semidirect
55. #17985935C22semidirect
57. #17985907C22semidirect
58. #95×D71C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
75. C2×#11765866D4semidirect
87. C2×D4×D71D4semidirect
110. #14556104D4semidirect
114. #14556103D4semidirect
115. #14556103D4semidirect
140. #14556099D4semidirect
160. #14556086D4semidirect
166. C4⋊C4×D71D4semidirect
543. #1600D71semidirect
549. C71#18418semidirect
582. #450C2×D71semidirect
587. #447C2×D71semidirect
595. #392C2×D71semidirect
598. #328C2×D71semidirect
604. #327C2×D71semidirect
608. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025722
#225991382
#225991082
#225944412
#225873912
#225873882
#225873622
#225873612
#225872852
#225872572
#225872562
#225868432
#327×D712
#225866982
C71×#16002
#1841871