Finite Group Databasebeta

← #31972443

Subgroups — #31972443

Order 18176.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986739—21no—
17#17986738—21no—
18#17986694—21no—
19#17986692—21no—
20#17986633—21no—
21D4×C22⋊D71—21no—
22D4×C22⋊D71—21no—
23#17986631—21no—
24#17986601—21no—
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986564—21no—
29#17986559—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556103—21no—
33C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556101—21no—
35C2×#14556101C2211yescharacteristic
36#121×D71C2211yescharacteristic
37#17986334C2211yescharacteristic, complemented
38#17986325—21no—
39#17986319—21no—
40#17986317C2211yescharacteristic, complemented
41#17986253—21no—
42#17986251—21no—
43#17986234—21no—
44#17986229—21no—
45#17986152C2211yescharacteristic, complemented
46#17986145—21no—
47#17986135C2211yescharacteristic, complemented
48#17986134—21no—
49#17986132C2211yescharacteristic, complemented
50#17986132C2211yescharacteristic, complemented
51#17985961C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985934—21no—
54#17985934C2211yescharacteristic, complemented
55#17985909C2211yescharacteristic, complemented
56#17985908—21no—
57#17985908C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765854—21no—
92C2×D568—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765848—21no—
96C2×C8×D71—21no—
97#14556124—21no—
98#14556124—21no—
99#14556124—21no—
100#14556123—21no—
101#14556123—21no—
102#14556121—21no—
103#14556121—21no—
104#14556118—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556113—21no—
108#14556112—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556109—21no—
114#14556108D411yescharacteristic, complemented
115#14556107C2311yescharacteristic
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103—44no—
122#14556103D411yescharacteristic, complemented
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—44no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556099—21no—
142#14556099—21no—
143#14556099D411yescharacteristic, complemented
144#14556099D411yescharacteristic, complemented
145#14556098—21no—
146#14556098—21no—
147#14556098—21no—
148#14556097—21no—
149#14556097—21no—
150#14556097—21no—
151#14556096—21no—
152#14556096—21no—
153#14556096—21no—
154#14556096—21no—
155#14556096—21no—
156D4×Dic71—21no—
157D4×Dic71—21no—
158#14556090—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161C4×C22⋊D71—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164#14556086D411yescharacteristic, complemented
165#14556084—21no—
166C2×Dic71⋊C4—21no—
167C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D71—21no—
175#14556061—21no—
176#14556059—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196#120×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#106×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—21no—
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212C23×D71C2×D411yescharacteristic
213#11765864—81no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284—41no—
227C2×D284—81no—
228C2×D284—81no—
229C2×D284—81no—
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—42no—
247C2×C22⋊D71—42no—
248C2×C22⋊D71—82no—
249C2×C22⋊D71—81no—
250C2×C22⋊D71—81no—
251C2×C22⋊D71—81no—
252C2×C22⋊D71—82no—
253D4×D71—81no—
254D4×D71—82no—
255D4×D71—81no—
256D4×D71—81no—
257D4×D71—81no—
258D4×D71—81no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71—24no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—81no—
269C2×C4×D71—81no—
270C2×C4×D71—81no—
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
275#11765854—81no—
276D568—81no—
277#11765850—81no—
278#11765850—81no—
279#11765848—81no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C8×D71—81no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—42no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—42no—
312(C2×D71)⋊C4—42no—
313(C2×D71)⋊C4—42no—
314(C2×D71)⋊C4—41no—
315(C2×D71)⋊C4—41no—
316C4×Dic71—21no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—21no—
319C24×C71—21no—
320C24×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—81no—
327C2×D4×C71—81no—
328C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2411yescharacteristic
335C2×C8×C71—21no—
336C2×C8×C71—21no—
337C4⋊C4×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—42no—
341C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22⋊C4×C71—21no—
344C22⋊C4×C71—21no—
345C22⋊C4×C71—21no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—42no—
350C23×C71—21no—
351C23×C71—21no—
352C23×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—81no—
358C23×C71—81no—
359C23×C71—81no—
360C23×C71C22×D411yescharacteristic
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—81no—
380C22×D71—81no—
381C22×D71—81no—
382C22×D71—81no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71#12011yescharacteristic
385C22×D71#12011yescharacteristic
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—81no—
393D4×C71—81no—
394D4×C71—81no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—81no—
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D71—42no—
410C22⋊D71—42no—
411C22⋊D71—41no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—42no—
414C22⋊D71—42no—
415C22⋊D71—81no—
416C22⋊D71—81no—
417C22⋊D71—81no—
418C22⋊D71—81no—
419C22⋊D71—81no—
420C22⋊D71—81no—
421C22⋊D71—81no—
422C22⋊D71—81no—
423C22⋊D71—81no—
424C22⋊D71—81no—
425C22⋊D71—84no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—42no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—81no—
437C2×Dic71#12011yescharacteristic
438C2×Dic71#12011yescharacteristic
439D284—41no—
440D284—41no—
441D284—41no—
442D284—41no—
443D284—41no—
444D284—42no—
445D284—81no—
446D284—81no—
447D284—81no—
448D284—84no—
449D284—82no—
450D284—82no—
451C4×D71—41no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—41no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—81no—
456C4×D71—84no—
457C4×D71—81no—
458C4×D71—81no—
459Dic142—41no—
460C8×C71—41no—
461C8×C71—41no—
462C71⋊C8—41no—
463C71⋊C8—41no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—162no—
478C22×C71C2×#12011yescharacteristic
479C22×C71#57611yescharacteristic
480C22×C71#57711yescharacteristic
481C2×D71—21no—
482C2×D71—21no—
483C2×D71—21no—
484C2×D71—21no—
485C2×D71—21no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71—81no—
501C2×D71—81no—
502C2×D71—81no—
503C2×D71—162no—
504C2×D71—162no—
505C2×D71#45312yes—
506C4×C71—21no—
507C4×C71—21no—
508C4×C71—42no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—41no—
511C4×C71—41no—
512C4×C71—81no—
513Dic71—21no—
514Dic71—21no—
515Dic71—42no—
516Dic71—41no—
517Dic71—41no—
518Dic71—41no—
519Dic71—41no—
520#18418—711nomaximal, Sylow
521C2×C71—21no—
522C2×C71—21no—
523C2×C71—81no—
524C2×C71—81no—
525C2×C71—81no—
526C2×C71#301211yescharacteristic
527C2×C71C2×#45311yescharacteristic
528C2×C71#302611yescharacteristic
529D71—22no—
530D71—41no—
531D71—81no—
532D71—81no—
533D71—161no—
534#3537—711no—
535#3192—711no—
536#3188—711no—
537#2656—711no—
538#1618—711no—
539#1618—711no—
540#1613—711no—
541#1613D7111yescharacteristic, complemented
542#1600—711no—
543#1600—711no—
544#1595—711no—
545#1595—711no—
546#1504—711no—
547C2×#327—711no—
548#1471—711no—
549C71#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
550#560—1421no—
551#560—1421no—
552#553—1421no—
553#553—1421no—
554D42—1421no—
555D42—1421no—
556D42—1421no—
557D42—1421no—
558#540—1421no—
559#538—711no—
560#538—711no—
561#538—1421no—
562#535—1421no—
563#534—711no—
564#534—1421no—
565#534C2×D7111yescharacteristic
566#525—711no—
567C2×#121—711no—
568C2×#121—711no—
569C2×#121—711no—
570C2×#121—1421no—
571C2×#121—1421no—
572#484—711no—
573#482—1421no—
574#481—711no—
575#481—1421no—
576#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
577#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
578#469—1421no—
579#469—1421no—
580#466—1421no—
581#465—1421no—
582#450—711no—
583#449—1421no—
584#447—711no—
585#447—711no—
586#447—711no—
587#447—1421no—
588#407—711no—
589C2×C22⋊C8—711no—
590#399—711no—
591#399—1421no—
592#399C2×D7111yescharacteristic, complemented
593#392—711no—
594#392—711no—
595#392—1421no—
596C2×#95—711no—
597#328—711no—
598#328—711no—
599#327—711no—
600#327—711no—
601#327—711no—
602#327—711no—
603#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
604#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
605#323—711no—
606#323—711no—
607#323—711no—
608#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
609C2×#41—711no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—711no—
612C22×D4—711no—
613C22×D4—711no—
614C22×D4—711no—
615C22×D4—711no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4—1421no—
623C22×D4—1421no—
624C23×C4—711no—
625C23×C4—1421no—
626C2×SD16—1421no—
627C2×D8—1421no—
628C2×D8—1421no—
629C2×D8—1421no—
630C2×M16—1421no—
631C22×C8—1421no—
632#127—1421no—
633#127—1421no—
634#127—1421no—
635#126—1421no—
636#126—1421no—
637#126—1421no—
638#126—1421no—
639#125—1421no—
640#124—1421no—
641#124—1421no—
642#123—21no—
643#123—21no—
644#123—1421no—
645#123—1421no—
646#123—1421no—
647#123—1421no—
648#123—1421no—
649#123—1421no—
650#123—1421no—
651C22⋊Q8—711no—
652C22⋊Q8—711no—
653#121—21no—
654#121—2844no—
655#121—2844no—
656#121—711no—
657#121—711no—
658#121—711no—
659#121—711no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121—1421no—
664#121—1421no—
665#121—1421no—
666#121—1421no—
667#121—1421no—
668#121—1421no—
669#121—1421no—
670#121—1421no—
671#121—1421no—
672#121—1421no—
673#121—1421no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121C22×D7111yescharacteristic
684#121C22×D7111yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—21no—
687#120—1421no—
688#120—1421no—
689#120—1421no—
690#120—1421no—
691#120—1421no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697#120—1421no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706#117—711no—
707#117—1421no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—711no—
710C2×C4⋊C4—711no—
711C2×C4⋊C4—1421no—
712C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—1421no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
721#107—1421no—
722#106—21no—
723#106—21no—
724#106—1421no—
725#103—1421no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—1421no—
729#102—1421no—
730#102—1421no—
731#102—1421no—
732#102—1421no—
733C22⋊C8—711no—
734C22⋊C8—711no—
735C22⋊C8—1421no—
736C22⋊C8—1421no—
737C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
739#95—711no—
740#95—1421no—
741#95C22×D7111yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—711no—
744C24—711no—
745C24—1421no—
746C24—1421no—
747C24—1421no—
748C24D4×D7111yescharacteristic
749#41—5681no—
750C2×Q8—711no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2842no—
760C2×D4—2841no—
761C2×D4—2841no—
762C2×D4—2842no—
763C2×D4—2842no—
764C2×D4—2842no—
765C2×D4—2842no—
766C2×D4—5681no—
767C2×D4—5681no—
768C2×D4—5681no—
769C2×D4—5681no—
770C2×D4—5682no—
771C2×D4—5681no—
772C2×D4—5681no—
773C2×D4—5681no—
774C2×D4—5681no—
775C2×D4—5681no—
776C2×D4—5681no—
777C2×D4—5681no—
778C2×D4—5682no—
779C2×D4—5682no—
780C2×D4—711no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4D4×D7111yescharacteristic
803C2×D4D4×D7111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—5681no—
808C22×C4—5681no—
809C22×C4—5681no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1424no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4D4×D7111yescharacteristic
824C22×C4C23×D7111yescharacteristic
825SD16—5681no—
826D8—5681no—
827D8—5681no—
828D8—5681no—
829M16—5681no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—5681no—
833C2×C8—1421no—
834C2×C8—1421no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—2842no—
840C4⋊C4—711no—
841C4⋊C4—711no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—2842no—
860C22⋊C4—2841no—
861C22⋊C4—2841no—
862C22⋊C4—2842no—
863C22⋊C4—2842no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C42—1421no—
882C42—1421no—
883C42—1421no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—2841no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2842no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—5681no—
906C23—5681no—
907C23—5681no—
908C23—5681no—
909C23—5681no—
910C23—711no—
911C23—711no—
912C23—1422no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23—1421no—
918C23—1421no—
919C23C2×D4×D7111yescharacteristic
920Q8—2841no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—2841no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—2841no—
934D4—2841no—
935D4—2842no—
936D4—2842no—
937D4—2842no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—2842no—
941D4—2842no—
942D4—5681no—
943D4—5681no—
944D4—5681no—
945D4—5684no—
946D4—5682no—
947D4—5682no—
948D4—5681no—
949D4—5681no—
950D4—5681no—
951D4—5681no—
952D4—5681no—
953D4—5681no—
954D4—5681no—
955D4—5681no—
956D4—5681no—
957D4—5684no—
958D4—5681no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2842no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—2841no—
980C2×C4—5684no—
981C2×C4—5681no—
982C2×C4—5681no—
983C2×C4—5681no—
984C2×C4—5681no—
985C2×C4—711no—
986C2×C4—711no—
987C2×C4—1422no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2841no—
997C8—2841no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—162no—
1012C22—2842no—
1013C22—2842no—
1014C22—2841no—
1015C22—2841no—
1016C22—2841no—
1017C22—2841no—
1018C22—2841no—
1019C22—2841no—
1020C22—5681no—
1021C22—5681no—
1022C22—5681no—
1023C22—5681no—
1024C22—5681no—
1025C22—5681no—
1026C22—5681no—
1027C22—5681no—
1028C22—5681no—
1029C22—712no—
1030C22—11362no—
1031C22—11362no—
1032C22—1421no—
1033C22—1421no—
1034C22—1421no—
1035C22—1421no—
1036C22—1421no—
1037C22#120×D7111yescharacteristic
1038C22#1798680311yescharacteristic
1039C22#1798680511yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—2842no—
1048C4—2841no—
1049C4—2841no—
1050C4—2841no—
1051C4—2841no—
1052C4—1421no—
1053C4—1421no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—2841no—
1060C2—5681no—
1061C2—5681no—
1062C2—11361no—
1063C2—1422no—
1064C2#2259764511yescharacteristic
1065C2#453×D7111yescharacteristic
1066C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1613C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1613D71
hypocenterC71#18418
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602577C2semidirect
2. #22599139C2semidirect
3. #22599104C2semidirect
4. #22594443C2semidirect
5. #22587386C2semidirect
6. #22587385C2semidirect
7. #22587358C2semidirect
8. #22587288C2semidirect
9. #22587287C2semidirect
10. #22587259C2semidirect
11. #22587258C2semidirect
12. #22586841C2semidirect
13. #327×D71C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1613C2semidirect
33. C2×#14556103C22semidirect
37. #17986334C22semidirect
40. #17986317C22semidirect
45. #17986152C22semidirect
47. #17986135C22semidirect
49. #17986132C22semidirect
50. #17986132C22semidirect
51. #17985961C22semidirect
52. C22⋊C8×D71C22semidirect
54. #17985934C22semidirect
55. #17985909C22semidirect
57. #17985908C22semidirect
58. #95×D71C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #481×C71C22semidirect
70. #481×C71C22semidirect
71. #399×C71C22semidirect
72. #327×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
75. C2×#11765864D4semidirect
88. C2×D4×D71D4semidirect
114. #14556108D4semidirect
122. #14556103D4semidirect
143. #14556099D4semidirect
144. #14556099D4semidirect
164. #14556086D4semidirect
168. C4⋊C4×D71D4semidirect
541. #1613D71semidirect
549. C71#18418semidirect
576. #481C2×D71semidirect
577. #481C2×D71semidirect
592. #399C2×D71semidirect
603. #327C2×D71semidirect
604. #327C2×D71semidirect
608. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025772
#225991392
#225991042
#225944432
#225873862
#225873852
#225873582
#225872882
#225872872
#225872592
#225872582
#225868412
#327×D712
#225866982
C71×#16132
#1841871