Finite Group Databasebeta

← #31972451

Subgroups — #31972451

Order 18176.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602572C211yesmaximal, characteristic
2#22599144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986740—21no—
17#17986737—21no—
18#17986700—21no—
19#17986698—21no—
20D4×D284—21no—
21#17986633—21no—
22#17986631—21no—
23#17986631—21no—
24#17986601—21no—
25#17986589C2211yescharacteristic
26#17986583—21no—
27#17986567—21no—
28#17986561C2211yescharacteristic
29#17986560—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556101C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986339—21no—
36#17986333—21no—
37#17986327C2211yescharacteristic, complemented
38#17986313C2211yescharacteristic, complemented
39#17986313C2211yescharacteristic, complemented
40#17986310C2211yescharacteristic, complemented
41#17986248—21no—
42#17986242—21no—
43#17986237—21no—
44#17986231—21no—
45#17986160—21no—
46#17986148—21no—
47#17986138C2211yescharacteristic, complemented
48#17986138C2211yescharacteristic, complemented
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985940—21no—
52#17985926C2211yescharacteristic, complemented
53#17985924C2211yescharacteristic, complemented
54#17985914—21no—
55#17985910C2211yescharacteristic, complemented
56#17985877—21no—
57#17985875—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765852—21no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×#11765848—21no—
91C2×C8×D71—21no—
92#14556125—21no—
93#14556124—21no—
94#14556124—21no—
95#14556123—21no—
96#14556122—21no—
97#14556121—21no—
98#14556118—21no—
99#14556117—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556111—21no—
107#14556110—21no—
108#14556104—21no—
109#14556104—21no—
110#14556104—21no—
111#14556104—21no—
112#14556104D411yescharacteristic
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103D411yescharacteristic
117#14556103D411yescharacteristic
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556099D411yescharacteristic
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146#14556096—21no—
147#14556096—21no—
148#14556096—21no—
149C4×D284—21no—
150#14556090—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556086D411yescharacteristic
157#14556085—21no—
158C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168#14556062—21no—
169#14556062—21no—
170#14556061—21no—
171#14556059—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71—21no—
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765866—81no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—82no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—81no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240C2×C22⋊D71—81no—
241D4×D71—81no—
242D4×D71—82no—
243D4×D71—82no—
244D4×D71—81no—
245D4×D71—81no—
246D4×D71—81no—
247D4×D71—81no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—81no—
259C2×C4×D71—81no—
260C2×C4×D71—81no—
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265#11765852—81no—
266#11765852—81no—
267#11765848—81no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C8×D71—81no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—41no—
283Dic71⋊C4—41no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—81no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—41no—
302(C2×D71)⋊C4—41no—
303(C2×D71)⋊C4—81no—
304(C2×D71)⋊C4—81no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C24×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—81no—
311C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321Q16×C71—81no—
322SD16×C71—81no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—81no—
337C42×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—81no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71#12011yescharacteristic
366C22×D71#12011yescharacteristic
367Q8×C71—41no—
368Q8×C71—41no—
369Q8×C71—41no—
370Q8×C71—41no—
371Q8×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—81no—
376D4×C71—81no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—81no—
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—42no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—42no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—81no—
405C22⋊D71—81no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—81no—
418C2×Dic71#12011yescharacteristic
419C2×Dic71#12011yescharacteristic
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—42no—
423D284—42no—
424D284—81no—
425D284—81no—
426D284—81no—
427D284—81no—
428D284—81no—
429D284—81no—
430D284—81no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—42no—
436C4×D71—81no—
437C4×D71—81no—
438C4×D71—81no—
439C4×D71—84no—
440C8×C71—41no—
441C8×C71—41no—
442C71⋊C8—41no—
443C71⋊C8—41no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71C2×#12011yescharacteristic
455C22×C71#57611yescharacteristic
456C22×C71#57711yescharacteristic
457C2×D71—21no—
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—162no—
476C2×D71—162no—
477C2×D71—162no—
478C2×D71#45512yes—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—21no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71—41no—
485C4×C71—81no—
486C4×C71—81no—
487Dic71—21no—
488Dic71—21no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—41no—
492Dic71—81no—
493Dic71—81no—
494#18419—711nomaximal, Sylow
495C2×C71—21no—
496C2×C71—21no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71—81no—
499C2×C71#301211yescharacteristic
500C2×C71C2×#45511yescharacteristic
501C2×C71#302611yescharacteristic
502D71—22no—
503D71—41no—
504D71—81no—
505D71—81no—
506D71—81no—
507#3537—711no—
508#3193—711no—
509#3190—711no—
510#2639—711no—
511#1612—711no—
512#1612—711no—
513#1607—711no—
514#1607—711no—
515#1606—711no—
516#1606D7111yescharacteristic, complemented
517#1601—711no—
518#1601—711no—
519#1504—711no—
520C2×#327—711no—
521#1471—711no—
522C71#1841911yescharacteristic, complemented, Sylow
523#560—1421no—
524#560—1421no—
525#553—1421no—
526#553—1421no—
527D42—1421no—
528D42—1421no—
529D42—1421no—
530D42—1421no—
531#540—1421no—
532#538—711no—
533#538—1421no—
534#538C2×D7111yescharacteristic
535#535—1421no—
536#534—711no—
537#534—711no—
538#534—1421no—
539#525—711no—
540C2×C22⋊Q8—711no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—711no—
543#485—1421no—
544#484—1421no—
545#483—711no—
546#480—711no—
547#480—711no—
548#480—711no—
549#468—1421no—
550#468—1421no—
551#467—1421no—
552#465—1421no—
553#452—1421no—
554#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#450—1421no—
556#448—711no—
557#448—711no—
558#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#407—711no—
560C2×C22⋊C8—711no—
561#400—1421no—
562#397—711no—
563#397—711no—
564#394—1421no—
565#393—711no—
566#393C2×D7111yescharacteristic, complemented
567#386—1421no—
568#386—1421no—
569C2×#95—711no—
570#328—711no—
571#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327—711no—
575#327—711no—
576#327—711no—
577#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
578#323—711no—
579#323—711no—
580#323—711no—
581#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
582C2×#41—711no—
583C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—711no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1421no—
593C22×D4—1421no—
594C23×C4—711no—
595C23×C4—1421no—
596C2×Q16—21no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×M16—1421no—
601C22×C8—1421no—
602#127—1421no—
603#127—1421no—
604#127—1421no—
605#126—21no—
606#126—1421no—
607#126—1421no—
608#126—1421no—
609#125—1421no—
610#124—21no—
611#124—1421no—
612#123—21no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621C22⋊Q8—711no—
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
627#121—21no—
628#121—711no—
629#121—711no—
630#121—711no—
631#121—711no—
632#121—711no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#121—1421no—
652#121C22×D7111yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658#120—1421no—
659#120—1421no—
660#120—1421no—
661#120—1421no—
662#120—1421no—
663#120—1421no—
664#120—1421no—
665#120—1421no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674#117—711no—
675#117—1421no—
676C2×C4⋊C4—711no—
677C2×C4⋊C4—711no—
678C2×C4⋊C4—711no—
679C2×C4⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—711no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
688#107—1421no—
689#107—1421no—
690#107—1421no—
691#106—1421no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—1421no—
695#103—1421no—
696#103—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700C22⋊C8—711no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—1421no—
703C22⋊C8—1421no—
704C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—711no—
708#95—1421no—
709#95—1421no—
710#95—1421no—
711#95—1421no—
712#95C22×D7111yescharacteristic
713C24—711no—
714C24—711no—
715C24—1421no—
716C24—1421no—
717C24—1421no—
718C24D4×D7111yescharacteristic
719#41—5681no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—81no—
723C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—5682no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5682no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5682no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—711no—
741C2×D4—711no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4D4×D7111yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—2842no—
768C22×C4—5681no—
769C22×C4—5681no—
770C22×C4—5681no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4D4×D7111yescharacteristic
785C22×C4C23×D7111yescharacteristic
786Q16—81no—
787SD16—81no—
788SD16—5681no—
789SD16—5681no—
790M16—5681no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—5681no—
794C2×C8—1421no—
795C2×C8—1421no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—2841no—
799C4⋊C4—2841no—
800C4⋊C4—711no—
801C4⋊C4—711no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—2841no—
822C22⋊C4—2841no—
823C22⋊C4—5681no—
824C22⋊C4—5681no—
825C22⋊C4—5681no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C42—21no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2842no—
855C23—5681no—
856C23—5681no—
857C23—5681no—
858C23—5681no—
859C23—5681no—
860C23—5681no—
861C23—5681no—
862C23—5681no—
863C23—711no—
864C23—711no—
865C23—1422no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23C2×D4×D7111yescharacteristic
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2842no—
887D4—2842no—
888D4—2842no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2842no—
894D4—2842no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—5681no—
903D4—5681no—
904D4—5681no—
905D4—5681no—
906D4—5681no—
907D4—5681no—
908D4—5681no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2842no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—5681no—
936C2×C4—5681no—
937C2×C4—5681no—
938C2×C4—5684no—
939C2×C4—5681no—
940C2×C4—711no—
941C2×C4—711no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2841no—
950C8—2841no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—2842no—
962C22—2842no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2841no—
972C22—5681no—
973C22—5681no—
974C22—712no—
975C22—11362no—
976C22—11362no—
977C22—11362no—
978C22—1421no—
979C22—1421no—
980C22—1421no—
981C22—1421no—
982C22—1421no—
983C22#120×D7111yescharacteristic
984C22#1798680111yescharacteristic
985C22#1798680811yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—81no—
993C4—81no—
994C4—2841no—
995C4—2841no—
996C4—2841no—
997C4—5681no—
998C4—5681no—
999C4—1421no—
1000C4—1421no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—2841no—
1006C2—5681no—
1007C2—5681no—
1008C2—5681no—
1009C2—1422no—
1010C2#2259764811yescharacteristic
1011C2#455×D7111yescharacteristic
1012C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1606C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602572C2
hypercenter#1606D71
hypocenterC71#18419
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599144C2semidirect
3. #22599124C2semidirect
4. #22594269C2semidirect
5. #22587357C2semidirect
6. #22587354C2semidirect
7. #22587328C2semidirect
8. #22587327C2semidirect
9. #22587319C2semidirect
10. #22587291C2semidirect
11. #22587290C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #327×D71C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1606C2semidirect
32. C2×#14556104C22semidirect
37. #17986327C22semidirect
38. #17986313C22semidirect
39. #17986313C22semidirect
40. #17986310C22semidirect
47. #17986138C22semidirect
48. #17986138C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
52. #17985926C22semidirect
53. #17985924C22semidirect
55. #17985910C22semidirect
58. #95×D71C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
70. #448×C71C22semidirect
71. #393×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
516. #1606D71semidirect
522. C71#18419semidirect
554. #451C2×D71semidirect
558. #448C2×D71semidirect
566. #393C2×D71semidirect
571. #328C2×D71semidirect
577. #327C2×D71semidirect
581. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025722
#225991442
#225991242
#225942692
#225873572
#225873542
#225873282
#225873272
#225873192
#225872912
#225872902
#225868432
#327×D712
#225866982
C71×#16062
#1841971