Finite Group Databasebeta

← #31972454

Subgroups — #31972454

Order 18176.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602577C211yesmaximal, characteristic
2#22599148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986739—21no—
17#17986738—21no—
18#17986694—21no—
19#17986692—21no—
20#17986633—21no—
21D4×C22⋊D71—21no—
22D4×C22⋊D71—21no—
23#17986631—21no—
24#17986601—21no—
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986564—21no—
29#17986559—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556101C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986342—21no—
36#17986336—21no—
37#17986329C2211yescharacteristic, complemented
38#17986312C2211yescharacteristic, complemented
39#17986246—21no—
40#17986244—21no—
41#17986241—21no—
42#17986227—21no—
43#17986162—21no—
44#17986157C2211yescharacteristic, complemented
45#17986151—21no—
46#17986140C2211yescharacteristic, complemented
47#17986137C2211yescharacteristic, complemented
48#17986137C2211yescharacteristic, complemented
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985941—21no—
52#17985925C2211yescharacteristic, complemented
53#17985915—21no—
54#17985912C2211yescharacteristic, complemented
55#17985911C2211yescharacteristic, complemented
56#17985877—21no—
57#17985875—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×Dic284—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765848—21no—
93C2×C8×D71—21no—
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556124—21no—
97#14556123—21no—
98#14556123—21no—
99#14556121—21no—
100#14556121—21no—
101#14556118—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556113—21no—
105#14556112—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556108—21no—
112#14556108—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108D411yescharacteristic
116#14556107C2311yescharacteristic
117#14556103—21no—
118#14556103D411yescharacteristic
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099D411yescharacteristic
139#14556099D411yescharacteristic
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556097—21no—
144#14556097—21no—
145#14556097—21no—
146#14556096—21no—
147#14556096—21no—
148#14556096—21no—
149#14556096—21no—
150#14556096—21no—
151D4×Dic71—21no—
152D4×Dic71—21no—
153#14556090—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156C4×C22⋊D71—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159#14556086D411yescharacteristic
160#14556084—21no—
161C2×C4⋊Dic71—21no—
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170#14556061—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188#123×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194#120×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—81no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—82no—
238C2×C22⋊D71—81no—
239C2×C22⋊D71—82no—
240D4×D71—81no—
241D4×D71—82no—
242D4×D71—81no—
243D4×D71—81no—
244D4×D71—81no—
245D4×D71—81no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—81no—
257C2×C4×D71—81no—
258C2×C4×D71—81no—
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263Dic284—81no—
264#11765854—81no—
265#11765853—81no—
266#11765853—81no—
267#11765848—81no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C8×D71—81no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—41no—
274C4⋊Dic71—41no—
275C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—81no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—41no—
302(C2×D71)⋊C4—41no—
303(C2×D71)⋊C4—81no—
304(C2×D71)⋊C4—81no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C24×C71—21no—
309C24×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—81no—
316C2×D4×C71—81no—
317C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2411yescharacteristic
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—81no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—81no—
346C23×C71—81no—
347C23×C71—81no—
348C23×C71C22×D411yescharacteristic
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—81no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71#12011yescharacteristic
366C22×D71#12011yescharacteristic
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—81no—
374D4×C71—81no—
375D4×C71—81no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—81no—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—81no—
405C22⋊D71—81no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—42no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—81no—
420C2×Dic71#12011yescharacteristic
421C2×Dic71#12011yescharacteristic
422D284—41no—
423D284—42no—
424D284—81no—
425D284—81no—
426D284—81no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—81no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—84no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437Dic142—41no—
438Dic142—41no—
439Dic142—41no—
440C8×C71—41no—
441C8×C71—41no—
442C71⋊C8—41no—
443C71⋊C8—41no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—162no—
458C22×C71C2×#12011yescharacteristic
459C22×C71#57611yescharacteristic
460C22×C71#57711yescharacteristic
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—162no—
477C2×D71—162no—
478C2×D71#45512yes—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—21no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71—81no—
485C4×C71—81no—
486Dic71—21no—
487Dic71—21no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—41no—
492Dic71—81no—
493Dic71—81no—
494#18419—711nomaximal, Sylow
495C2×C71—21no—
496C2×C71—21no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71—81no—
499C2×C71—81no—
500C2×C71#301211yescharacteristic
501C2×C71C2×#45511yescharacteristic
502C2×C71#302611yescharacteristic
503D71—22no—
504D71—41no—
505D71—81no—
506D71—81no—
507#3537—711no—
508#3193—711no—
509#3190—711no—
510#2639—711no—
511#1612—711no—
512#1612—711no—
513#1607—711no—
514#1607D7111yescharacteristic, complemented
515#1606—711no—
516#1606—711no—
517#1601—711no—
518#1601—711no—
519#1504—711no—
520C2×#327—711no—
521#1471—711no—
522C71#1841911yescharacteristic, complemented, Sylow
523#560—1421no—
524#560—1421no—
525#553—1421no—
526#553—1421no—
527D42—1421no—
528D42—1421no—
529D42—1421no—
530D42—1421no—
531#540—1421no—
532#538—711no—
533#538—711no—
534#538—1421no—
535#535—1421no—
536#534—711no—
537#534—1421no—
538#534C2×D7111yescharacteristic
539#525—711no—
540C2×C22⋊Q8—711no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—711no—
543#485—1421no—
544#484—1421no—
545#483—711no—
546#480—711no—
547#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#468—1421no—
550#468—1421no—
551#467—1421no—
552#465—1421no—
553#452—1421no—
554#451—711no—
555#450—1421no—
556#448—711no—
557#448—711no—
558#448—711no—
559#407—711no—
560C2×C22⋊C8—711no—
561#400—1421no—
562#397—711no—
563#397C2×D7111yescharacteristic, complemented
564#394—1421no—
565#393—711no—
566#393—711no—
567#386—1421no—
568#386—1421no—
569C2×#95—711no—
570#328—711no—
571#328—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327—711no—
575#327—711no—
576#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
577#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
578#323—711no—
579#323—711no—
580#323—711no—
581#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
582C2×#41—711no—
583C22×Q8—711no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—711no—
588C22×D4—711no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1421no—
593C22×D4—1421no—
594C23×C4—711no—
595C23×C4—1421no—
596C2×Q16—1421no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×M16—1421no—
601C22×C8—1421no—
602#127—1421no—
603#127—1421no—
604#127—1421no—
605#126—1421no—
606#126—1421no—
607#126—1421no—
608#126—1421no—
609#125—1421no—
610#124—1421no—
611#124—1421no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621C22⋊Q8—711no—
622C22⋊Q8—711no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627#121—21no—
628#121—711no—
629#121—711no—
630#121—711no—
631#121—711no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#121C22×D7111yescharacteristic
652#121C22×D7111yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658#120—1421no—
659#120—1421no—
660#120—1421no—
661#120—1421no—
662#120—1421no—
663#120—1421no—
664#120—1421no—
665#120—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674#117—711no—
675#117—1421no—
676C2×C4⋊C4—711no—
677C2×C4⋊C4—711no—
678C2×C4⋊C4—1421no—
679C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—711no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
688#107—21no—
689#107—21no—
690#107—1421no—
691#106—1421no—
692#103—1421no—
693#103—1421no—
694#103—1421no—
695#103—1421no—
696#103—1421no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1421no—
700C22⋊C8—711no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—1421no—
703C22⋊C8—1421no—
704C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—711no—
708#95—1421no—
709#95—1421no—
710#95—1421no—
711#95—1421no—
712#95C22×D7111yescharacteristic
713C24—21no—
714C24—711no—
715C24—711no—
716C24—1421no—
717C24—1421no—
718C24D4×D7111yescharacteristic
719#41—5681no—
720C2×Q8—5681no—
721C2×Q8—711no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5682no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—5682no—
741C2×D4—5682no—
742C2×D4—711no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4D4×D7111yescharacteristic
763C2×D4D4×D7111yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—2842no—
768C22×C4—5681no—
769C22×C4—5681no—
770C22×C4—5681no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4D4×D7111yescharacteristic
785C22×C4C23×D7111yescharacteristic
786Q16—5681no—
787SD16—5681no—
788SD16—5681no—
789SD16—5681no—
790M16—5681no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—5681no—
794C2×C8—1421no—
795C2×C8—1421no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—2841no—
800C4⋊C4—2841no—
801C4⋊C4—711no—
802C4⋊C4—711no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—2841no—
821C22⋊C4—2841no—
822C22⋊C4—5681no—
823C22⋊C4—5681no—
824C22⋊C4—5681no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2842no—
859C23—5681no—
860C23—5681no—
861C23—5681no—
862C23—5681no—
863C23—5681no—
864C23—711no—
865C23—711no—
866C23—1422no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23C2×D4×D7111yescharacteristic
874Q8—2841no—
875Q8—2841no—
876Q8—2841no—
877Q8—2841no—
878Q8—2841no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—2841no—
889D4—2842no—
890D4—2842no—
891D4—2842no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894D4—2842no—
895D4—2842no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—5681no—
903D4—5681no—
904D4—5681no—
905D4—5681no—
906D4—5681no—
907D4—5681no—
908D4—5681no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2842no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—5681no—
935C2×C4—5681no—
936C2×C4—5681no—
937C2×C4—5684no—
938C2×C4—5681no—
939C2×C4—711no—
940C2×C4—711no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2841no—
950C8—2841no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—162no—
965C22—2842no—
966C22—2842no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2841no—
972C22—2841no—
973C22—5681no—
974C22—5681no—
975C22—712no—
976C22—11362no—
977C22—11362no—
978C22—1421no—
979C22—1421no—
980C22—1421no—
981C22—1421no—
982C22—1421no—
983C22#120×D7111yescharacteristic
984C22#1798680011yescharacteristic
985C22#1798680911yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—2841no—
994C4—2841no—
995C4—2841no—
996C4—2841no—
997C4—5681no—
998C4—5681no—
999C4—1421no—
1000C4—1421no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—81no—
1006C2—2841no—
1007C2—5681no—
1008C2—5681no—
1009C2—1422no—
1010C2#2259763911yescharacteristic
1011C2#455×D7111yescharacteristic
1012C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1607C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602577C2
hypercenter#1607D71
hypocenterC71#18419
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599148C2semidirect
3. #22599120C2semidirect
4. #22594267C2semidirect
5. #22587352C2semidirect
6. #22587351C2semidirect
7. #22587324C2semidirect
8. #22587322C2semidirect
9. #22587321C2semidirect
10. #22587293C2semidirect
11. #22587292C2semidirect
12. #22586841C2semidirect
13. #327×D71C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1607C2semidirect
32. C2×#14556108C22semidirect
37. #17986329C22semidirect
38. #17986312C22semidirect
44. #17986157C22semidirect
46. #17986140C22semidirect
47. #17986137C22semidirect
48. #17986137C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
52. #17985925C22semidirect
54. #17985912C22semidirect
55. #17985911C22semidirect
58. #95×D71C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #480×C71C22semidirect
70. #480×C71C22semidirect
71. #397×C71C22semidirect
72. #327×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
514. #1607D71semidirect
522. C71#18419semidirect
547. #480C2×D71semidirect
548. #480C2×D71semidirect
563. #397C2×D71semidirect
576. #327C2×D71semidirect
577. #327C2×D71semidirect
581. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025772
#225991482
#225991202
#225942672
#225873522
#225873512
#225873242
#225873222
#225873212
#225872932
#225872922
#225868412
#327×D712
#225866982
C71×#16072
#1841971