Finite Group Databasebeta

← #31972465

Subgroups — #31972465

Order 18176.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986745—21no—
18#17986703—21no—
19#17986659—21no—
20#17986651—21no—
21#17986640—21no—
22#17986639—21no—
23#17986639—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986619—21no—
26#17986595—21no—
27#17986589C2211yescharacteristic
28#17986587C2211yescharacteristic
29#17986579—21no—
30#17986579—21no—
31#17986512C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556103—21no—
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35C2×#14556101—21no—
36C2×#14556101C2211yescharacteristic
37#17986334C2211yescharacteristic
38#17986326—21no—
39#17986317C2211yescharacteristic
40#17986314—21no—
41#17986248—21no—
42#17986246—21no—
43#17986236—21no—
44#17986231—21no—
45#17986152C2211yescharacteristic
46#17986149C2211yescharacteristic
47#17986149C2211yescharacteristic
48#17986147—21no—
49#17986139—21no—
50#17986135C2211yescharacteristic
51#17985961C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17985934—21no—
54#17985934C2211yescharacteristic
55#17985909C2211yescharacteristic
56#17985908—21no—
57#17985908C2211yescharacteristic
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#543×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#484×C71C2211yescharacteristic
71#399×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284D411yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×D568—21no—
93C2×#11765848—21no—
94C2×C8×D71—21no—
95#14556126—21no—
96#14556123—21no—
97#14556121—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556117—21no—
101#14556117—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108D411yescharacteristic, complemented
116#14556107C2311yescharacteristic
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104D411yescharacteristic, complemented
127#14556104D411yescharacteristic, complemented
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103—21no—
136#14556103—44no—
137#14556103D411yescharacteristic, complemented
138#14556102—21no—
139#14556102—21no—
140#14556102C2311yescharacteristic
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556101—21no—
145#14556101—21no—
146#14556101—21no—
147#14556101—21no—
148#14556101—21no—
149#14556101—21no—
150#14556101—44no—
151#14556098—21no—
152#14556098—21no—
153#14556097—21no—
154#14556093—21no—
155#14556090—21no—
156#14556090—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158C4×C22⋊D71—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162#14556086D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D71—21no—
166C4⋊C4×D71—21no—
167C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
173C22⋊C4×D71—21no—
174C22⋊C4×D71—21no—
175#14556061—21no—
176#14556059—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189C22⋊Q8×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#107×C71—21no—
202#107×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765866—81no—
212#11765866—82no—
213#11765865—82no—
214#11765865—82no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—81no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284—41no—
232C2×D284—41no—
233C2×D284—81no—
234C2×D284—81no—
235C2×D284—81no—
236C2×D284C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246C2×C22⋊D71—81no—
247C2×C22⋊D71—81no—
248C2×C22⋊D71—81no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—24no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—81no—
261C2×C4×D71—81no—
262C2×C4×D71—81no—
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267#11765854—81no—
268#11765852—81no—
269#11765852—81no—
270D568—81no—
271#11765848—81no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C8×D71—81no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—42no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—42no—
308(C2×D71)⋊C4—42no—
309(C2×D71)⋊C4—42no—
310(C2×D71)⋊C4—41no—
311(C2×D71)⋊C4—41no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—21no—
314C4×Dic71—21no—
315C24×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C71—21no—
317C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2411yescharacteristic
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—42no—
335C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—21no—
343C22⋊C4×C71—42no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71C22×D411yescharacteristic
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71#12011yescharacteristic
368C22×D71#12011yescharacteristic
369Q8×C71—41no—
370Q8×C71—41no—
371Q8×C71—81no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—81no—
386C2×C4×C71—81no—
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D71—42no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—84no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71#12011yescharacteristic
408C2×Dic71#12011yescharacteristic
409D284—41no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412D284—41no—
413D284—41no—
414D284—42no—
415D284—42no—
416D284—81no—
417D284—81no—
418D284—81no—
419D284—81no—
420D284—84no—
421D284—82no—
422D284—82no—
423C4×D71—41no—
424C4×D71—41no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—42no—
428C4×D71—42no—
429C4×D71—81no—
430C4×D71—84no—
431C4×D71—81no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435Dic142—42no—
436Dic142—41no—
437Dic142—81no—
438C8×C71—41no—
439C8×C71—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71C2×#12011yescharacteristic
450C22×C71#57711yescharacteristic
451C22×C71#57811yescharacteristic
452C2×D71—21no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—21no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—81no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71#45312yes—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—42no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—81no—
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—42no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491#18420—711nomaximal, Sylow
492C2×C71—21no—
493C2×C71—21no—
494C2×C71—81no—
495C2×C71#301311yescharacteristic
496C2×C71C2×#45311yescharacteristic
497C2×C71#302611yescharacteristic
498D71—22no—
499D71—41no—
500D71—81no—
501D71—81no—
502D71—161no—
503#3536—711no—
504#3193—711no—
505#3188—711no—
506#2656—711no—
507#1618—711no—
508#1618—711no—
509#1614—711no—
510#1614D7111yescharacteristic, complemented
511#1600—711no—
512#1600—711no—
513#1596—711no—
514#1596—711no—
515#1504—711no—
516C2×#328—711no—
517#1471—711no—
518C71#1842011yescharacteristic, complemented, Sylow
519#562—1421no—
520#562—1421no—
521#554—1421no—
522#548—1421no—
523#547—1421no—
524#546—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1421no—
527#543—711no—
528#543C2×D7111yescharacteristic
529#542—1421no—
530#539—1421no—
531#538—711no—
532#538—711no—
533#537—1421no—
534#537—1421no—
535#525—711no—
536C2×C22⋊Q8—711no—
537C2×#121—711no—
538C2×#121—711no—
539C2×#121—1421no—
540C2×#121—1421no—
541#484—711no—
542#484C2×D7111yescharacteristic
543#484C2×D7111yescharacteristic
544#482—1421no—
545#481—711no—
546#480—1421no—
547#468—1421no—
548#468—1421no—
549#466—1421no—
550#465—1421no—
551#450—711no—
552#450—711no—
553#450—711no—
554#449—1421no—
555#448—1421no—
556#447—711no—
557#407—711no—
558C2×C22⋊C8—711no—
559#399—711no—
560#399—1421no—
561#399C2×D7111yescharacteristic
562#392—711no—
563#392—711no—
564#392—1421no—
565C2×#95—711no—
566#328—711no—
567#328—711no—
568#328—711no—
569#328—711no—
570#328C2×D7111yescharacteristic
571#328C2×D7111yescharacteristic
572#327—711no—
573#327—711no—
574#323—711no—
575#323—711no—
576#323—711no—
577#323C2×D7111yescharacteristic
578C2×#41—711no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1421no—
582C22×Q8—711no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C23×C4—711no—
591C23×C4—1421no—
592C2×SD16—1421no—
593C2×SD16—1421no—
594C2×SD16—1421no—
595C2×D8—1421no—
596C2×M16—1421no—
597C22×C8—1421no—
598C4⋊Q8—1421no—
599#126—1421no—
600#126—1421no—
601#125—1421no—
602#125—1421no—
603#124—1421no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#124—1421no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—711no—
623C22⋊Q8—711no—
624C22⋊Q8—711no—
625C22⋊Q8—711no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8—1421no—
629C22⋊Q8—1421no—
630C22⋊Q8—1421no—
631C22⋊Q8—1421no—
632C22⋊Q8—1421no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635C22⋊Q8—1421no—
636C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
637C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
638#121—2844no—
639#121—2844no—
640#121—711no—
641#121—711no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#121—1421no—
652#121—1421no—
653#121—1421no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#120—1421no—
662#120—1421no—
663#120—1421no—
664C4×Q8—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672#117—711no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—711no—
675C2×C4⋊C4—711no—
676C2×C4⋊C4—1421no—
677C2×C4⋊C4—1421no—
678C2×C4⋊C4—1421no—
679C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—711no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
690#107—21no—
691#107—21no—
692#107—1421no—
693#106—1421no—
694#103—21no—
695#103—21no—
696#103—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701#102—1421no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—711no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8—1421no—
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
708#95—711no—
709#95—1421no—
710#95C22×D7111yescharacteristic
711C24—711no—
712C24—711no—
713C24—1421no—
714C24D4×D7111yescharacteristic
715#41—5682no—
716#41—5682no—
717#41—5681no—
718#41—5682no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—5681no—
721C2×Q8—711no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
725C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2841no—
729C2×D4—2841no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—711no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—5681no—
761C22×C4—5681no—
762C22×C4—5681no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1424no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4D4×D7111yescharacteristic
779C22×C4C23×D7111yescharacteristic
780SD16—5681no—
781SD16—5681no—
782SD16—5681no—
783D8—5681no—
784M16—5681no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—5681no—
788C2×C8—1421no—
789C2×C8—1421no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—2842no—
799C4⋊C4—711no—
800C4⋊C4—711no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
814C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—2842no—
823C22⋊C4—2841no—
824C22⋊C4—2841no—
825C22⋊C4—2842no—
826C22⋊C4—2842no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C42—1421no—
845C42—1421no—
846C42—1421no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—711no—
863C23—711no—
864C23—1422no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23C2×D4×D7111yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—81no—
875Q8—2841no—
876Q8—2842no—
877Q8—5681no—
878D4—2841no—
879D4—2841no—
880D4—2841no—
881D4—2841no—
882D4—2841no—
883D4—2842no—
884D4—2842no—
885D4—2842no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2842no—
889D4—5681no—
890D4—5681no—
891D4—5681no—
892D4—5681no—
893D4—5684no—
894D4—5682no—
895D4—5682no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5684no—
900D4—5681no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2842no—
921C2×C4—2842no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—5684no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—5681no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—711no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—2841no—
944C8—2841no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—2842no—
953C22—2842no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—5681no—
961C22—5681no—
962C22—5681no—
963C22—5681no—
964C22—5681no—
965C22—5681no—
966C22—5681no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—712no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22#120×D7111yescharacteristic
976C22#1798680811yescharacteristic
977C22#1798681211yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—2842no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—1421no—
993C4—1421no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—81no—
997C2—2841no—
998C2—5681no—
999C2—5681no—
1000C2—11361no—
1001C2—1422no—
1002C2#2259765611yescharacteristic
1003C2#453×D7111yescharacteristic
1004C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1614C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1614D71
hypocenterC71#18420
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602566C2semidirect
2. #22599145C2semidirect
3. #22599110C2semidirect
4. #22594443C2semidirect
5. #22587387C2semidirect
6. #22587386C2semidirect
7. #22587363C2semidirect
8. #22587289C2semidirect
9. #22587288C2semidirect
10. #22587264C2semidirect
11. #22587263C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #328×D71C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1614C2semidirect
76. C2×#11765866D4semidirect
79. C2×Q8×D71D4semidirect
115. #14556108D4semidirect
126. #14556104D4semidirect
127. #14556104D4semidirect
137. #14556103D4semidirect
162. #14556086D4semidirect
167. C4⋊C4×D71D4semidirect
510. #1614D71semidirect
518. C71#18420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025662
#225991452
#225991102
#225944432
#225873872
#225873862
#225873632
#225872892
#225872882
#225872642
#225872632
#225868432
#328×D712
#225866982
C71×#16142
#1842071