Finite Group Databasebeta

← #31972468

Subgroups — #31972468

Order 18176.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986743—21no—
18#17986708—21no—
19#17986657—21no—
20#17986647—21no—
21#17986645—21no—
22#17986636—21no—
23#17986636—21no—
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986615—21no—
27#17986590—21no—
28#17986586C2211yescharacteristic
29#17986578—21no—
30#17986576—21no—
31#17986509C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556103—21no—
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35C2×#14556101—21no—
36C2×#14556101C2211yescharacteristic
37#17986334C2211yescharacteristic
38#17986334C2211yescharacteristic
39#17986325—21no—
40#17986314—21no—
41#17986248—21no—
42#17986246—21no—
43#17986234—21no—
44#17986229—21no—
45#17986152C2211yescharacteristic
46#17986152C2211yescharacteristic
47#17986149C2211yescharacteristic
48#17986145—21no—
49#17986139—21no—
50#17986132C2211yescharacteristic
51#17985961C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17985934—21no—
54#17985934C2211yescharacteristic
55#17985909C2211yescharacteristic
56#17985908—21no—
57#17985908C2211yescharacteristic
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#399×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
79C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284D411yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765848—21no—
94C2×C8×D71—21no—
95#14556127—21no—
96#14556123—21no—
97#14556120—21no—
98#14556119—21no—
99#14556116—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556112—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556108—21no—
112#14556108D411yescharacteristic, complemented
113#14556108D411yescharacteristic, complemented
114#14556107—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107C2311yescharacteristic
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104D411yescharacteristic, complemented
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103—44no—
136#14556102—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556101—44no—
144#14556100—21no—
145#14556100—21no—
146#14556100—21no—
147#14556100—21no—
148#14556100—21no—
149#14556099—21no—
150#14556099—21no—
151#14556099D411yescharacteristic, complemented
152#14556096—21no—
153#14556096—21no—
154C4×Dic142—21no—
155C4×D284—21no—
156D4×Dic71—21no—
157D4×Dic71—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161#14556086D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic71⋊C4—21no—
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D71—21no—
166C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
173C22⋊C4×D71—21no—
174C22⋊C4×D71—21no—
175#14556061—21no—
176#14556061—21no—
177#14556051—21no—
178#14556051—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#124×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71—21no—
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#107×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765865—82no—
212#11765864—81no—
213#11765864—82no—
214#11765864—82no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220Q8×D71—81no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—41no—
230C2×D284—41no—
231C2×D284—81no—
232C2×D284—81no—
233C2×D284—81no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—81no—
245C2×C22⋊D71—81no—
246C2×C22⋊D71—81no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—24no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—81no—
260C2×C4×D71—81no—
261C2×C4×D71—81no—
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266#11765854—81no—
267#11765854—81no—
268#11765852—81no—
269#11765850—81no—
270#11765848—81no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C8×D71—81no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—42no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—42no—
309(C2×D71)⋊C4—42no—
310(C2×D71)⋊C4—42no—
311(C2×D71)⋊C4—41no—
312(C2×D71)⋊C4—41no—
313C4×Dic71—21no—
314C4×Dic71—21no—
315C24×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2411yescharacteristic
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—42no—
333C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—42no—
343C42×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—21no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71#12011yescharacteristic
368C22×D71#12011yescharacteristic
369Q8×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—81no—
374D4×C71—81no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—81no—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—84no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—42no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—81no—
411C2×Dic71—81no—
412C2×Dic71—81no—
413C2×Dic71#12011yescharacteristic
414C2×Dic71#12011yescharacteristic
415D284—41no—
416D284—41no—
417D284—41no—
418D284—41no—
419D284—42no—
420D284—81no—
421D284—84no—
422D284—82no—
423D284—82no—
424C4×D71—41no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—42no—
429C4×D71—81no—
430C4×D71—84no—
431C4×D71—81no—
432C4×D71—81no—
433Dic142—42no—
434Dic142—41no—
435Dic142—41no—
436Dic142—81no—
437Dic142—81no—
438C8×C71—41no—
439C8×C71—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71C2×#12011yescharacteristic
453C22×C71#57711yescharacteristic
454C22×C71#57811yescharacteristic
455C2×D71—21no—
456C2×D71—21no—
457C2×D71—21no—
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—81no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71#45312yes—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—42no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—81no—
483Dic71—21no—
484Dic71—21no—
485Dic71—42no—
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491#18420—711nomaximal, Sylow
492C2×C71—21no—
493C2×C71—21no—
494C2×C71—81no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71#301311yescharacteristic
497C2×C71C2×#45311yescharacteristic
498C2×C71#302611yescharacteristic
499D71—22no—
500D71—41no—
501D71—81no—
502D71—161no—
503#3536—711no—
504#3193—711no—
505#3188—711no—
506#2656—711no—
507#1618—711no—
508#1618D7111yescharacteristic, complemented
509#1614—711no—
510#1614—711no—
511#1600—711no—
512#1600—711no—
513#1596—711no—
514#1596—711no—
515#1504—711no—
516C2×#328—711no—
517#1471—711no—
518C71#1842011yescharacteristic, complemented, Sylow
519#562—1421no—
520#562—1421no—
521#554—1421no—
522#548—1421no—
523#547—1421no—
524#546—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1421no—
527#543—711no—
528#543—711no—
529#542—1421no—
530#539—1421no—
531#538—711no—
532#538C2×D7111yescharacteristic
533#537—1421no—
534#537—1421no—
535#525—711no—
536C2×C22⋊Q8—711no—
537C2×#121—711no—
538C2×#121—711no—
539C2×#121—1421no—
540C2×#121—1421no—
541#484—711no—
542#484—711no—
543#484C2×D7111yescharacteristic
544#482—1421no—
545#481C2×D7111yescharacteristic
546#480—1421no—
547#468—1421no—
548#468—1421no—
549#466—1421no—
550#465—1421no—
551#450—711no—
552#450—711no—
553#450—711no—
554#449—1421no—
555#448—1421no—
556#447—711no—
557#407—711no—
558C2×C22⋊C8—711no—
559#399—711no—
560#399—1421no—
561#399C2×D7111yescharacteristic
562#392—711no—
563#392—711no—
564#392—1421no—
565C2×#95—711no—
566#328—711no—
567#328—711no—
568#328—711no—
569#328—711no—
570#328—711no—
571#328C2×D7111yescharacteristic
572#327—711no—
573#327C2×D7111yescharacteristic
574#323—711no—
575#323—711no—
576#323—711no—
577#323C2×D7111yescharacteristic
578C2×#41—711no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1421no—
582C22×Q8—711no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C23×C4—711no—
591C23×C4—1421no—
592C2×SD16—1421no—
593C2×SD16—1421no—
594C2×SD16—1421no—
595C2×D8—1421no—
596C2×M16—1421no—
597C22×C8—1421no—
598C4⋊Q8—1421no—
599#126—21no—
600#126—1421no—
601#125—1421no—
602#125—1421no—
603#124—21no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#124—1421no—
608#123—21no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617C22⋊Q8—711no—
618C22⋊Q8—711no—
619C22⋊Q8—711no—
620C22⋊Q8—711no—
621C22⋊Q8—711no—
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8—1421no—
629C22⋊Q8—1421no—
630C22⋊Q8—1421no—
631C22⋊Q8—1421no—
632C22⋊Q8—1421no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635C22⋊Q8—1421no—
636C22⋊Q8—1421no—
637C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
638#121—21no—
639#121—2844no—
640#121—2844no—
641#121—711no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#121—1421no—
652#121—1421no—
653#121—1421no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121C22×D7111yescharacteristic
661#120—21no—
662#120—1421no—
663#120—1421no—
664C4×Q8—1421no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672#117—711no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—711no—
675C2×C4⋊C4—711no—
676C2×C4⋊C4—1421no—
677C2×C4⋊C4—1421no—
678C2×C4⋊C4—1421no—
679C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—711no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
690#107—21no—
691#107—1421no—
692#107—1421no—
693#106—21no—
694#103—21no—
695#103—1421no—
696#103—1421no—
697#102—21no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701#102—1421no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—711no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8—1421no—
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
708#95—711no—
709#95—1421no—
710#95C22×D7111yescharacteristic
711C24—711no—
712C24—711no—
713C24—1421no—
714C24D4×D7111yescharacteristic
715#41—5682no—
716#41—5681no—
717#41—5682no—
718#41—5682no—
719C2×Q8—5681no—
720C2×Q8—711no—
721C2×Q8—711no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8—1421no—
725C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2841no—
732C2×D4—2841no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—5681no—
742C2×D4—5681no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4D4×D7111yescharacteristic
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—5681no—
760C22×C4—5681no—
761C22×C4—5681no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1424no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4D4×D7111yescharacteristic
779C22×C4C23×D7111yescharacteristic
780SD16—5681no—
781SD16—5681no—
782SD16—5681no—
783D8—5681no—
784M16—5681no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—5681no—
788C2×C8—1421no—
789C2×C8—1421no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—2842no—
796C4⋊C4—711no—
797C4⋊C4—711no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
814C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2841no—
825C22⋊C4—2841no—
826C22⋊C4—2842no—
827C22⋊C4—2842no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C42—21no—
845C42—1421no—
846C42—1421no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—711no—
864C23—711no—
865C23—1422no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23C2×D4×D7111yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—2841no—
874Q8—2841no—
875Q8—2842no—
876Q8—5681no—
877Q8—5681no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2842no—
888D4—2842no—
889D4—2842no—
890D4—2842no—
891D4—5681no—
892D4—5684no—
893D4—5682no—
894D4—5682no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5684no—
900D4—5681no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2842no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2842no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—5684no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—2841no—
944C8—2841no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—2842no—
956C22—2842no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—5681no—
961C22—5681no—
962C22—5681no—
963C22—5681no—
964C22—5681no—
965C22—5681no—
966C22—5681no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—712no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22#120×D7111yescharacteristic
976C22#1798680611yescharacteristic
977C22#1798681511yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—2842no—
987C4—2841no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—1421no—
993C4—1421no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—2841no—
999C2—5681no—
1000C2—11361no—
1001C2—1422no—
1002C2#2259765911yescharacteristic
1003C2#453×D7111yescharacteristic
1004C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1618C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1618D71
hypocenterC71#18420
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602561C2semidirect
2. #22599145C2semidirect
3. #22599104C2semidirect
4. #22594443C2semidirect
5. #22587385C2semidirect
6. #22587364C2semidirect
7. #22587363C2semidirect
8. #22587287C2semidirect
9. #22587286C2semidirect
10. #22587265C2semidirect
11. #22587264C2semidirect
12. #22586841C2semidirect
13. #328×D71C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1618C2semidirect
78. C2×#11765864D4semidirect
79. C2×Q8×D71D4semidirect
112. #14556108D4semidirect
113. #14556108D4semidirect
130. #14556104D4semidirect
151. #14556099D4semidirect
161. #14556086D4semidirect
166. C4⋊C4×D71D4semidirect
508. #1618D71semidirect
518. C71#18420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025612
#225991452
#225991042
#225944432
#225873852
#225873642
#225873632
#225872872
#225872862
#225872652
#225872642
#225868412
#328×D712
#225866982
C71×#16182
#1842071