Finite Group Databasebeta

← #31972484

Subgroups — #31972484

Order 18176.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602582C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599108C211yesmaximal, characteristic
4#22594271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753—21no—
17#17986748—21no—
18#17986682—21no—
19#17986681—21no—
20#17986676—21no—
21#17986673—21no—
22#17986664—21no—
23#17986662—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986626—21no—
26#17986608—21no—
27#17986598C2211yescharacteristic
28#17986597—21no—
29#17986596C2211yescharacteristic
30#17986574—21no—
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556106C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35#17986335C2211yescharacteristic
36#17986332C2211yescharacteristic
37#17986332C2211yescharacteristic
38#17986322—21no—
39#17986318C2211yescharacteristic
40#17986311—21no—
41#17986244—21no—
42#17986242—21no—
43#17986234—21no—
44#17986225—21no—
45#17986150C2211yescharacteristic
46#17986143—21no—
47#17986136—21no—
48#17986133C2211yescharacteristic
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985939C2211yescharacteristic
52#17985938C2211yescharacteristic
53#17985927—21no—
54#17985913C2211yescharacteristic
55#17985911—21no—
56#17985875—21no—
57#17985875—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#544×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#450×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556126—21no—
90#14556126—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556122—21no—
98#14556122—21no—
99#14556120—21no—
100#14556119—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556117—21no—
107#14556116—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556112—21no—
116#14556111—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108D411yescharacteristic
119#14556107C2311yescharacteristic
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104—21no—
134#14556104D411yescharacteristic
135#14556104D411yescharacteristic
136#14556103D411yescharacteristic
137#14556102C2311yescharacteristic
138#14556099—21no—
139#14556099—21no—
140#14556099—21no—
141#14556099—21no—
142#14556098—21no—
143C4×Dic142—21no—
144#14556093—21no—
145C4×D284—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556086—21no—
152#14556086D411yescharacteristic
153#14556085—21no—
154#14556085—21no—
155#14556084—21no—
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—21no—
167#14556062—21no—
168#14556061—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C4⋊Q8×C71—21no—
191C4⋊Q8×C71—21no—
192#125×C71—21no—
193#125×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765866—81no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—81no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214Q8×D71—81no—
215Q8×D71—82no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—41no—
223C2×C22⋊D71—41no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—81no—
236C2×C4×D71—81no—
237C2×C4×D71—81no—
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242#11765853—81no—
243#11765850—81no—
244#11765848—81no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C8×D71—81no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—41no—
274C22⋊Dic71—41no—
275C22⋊Dic71—81no—
276C22⋊Dic71—81no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C24×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—81no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309SD16×C71—81no—
310SD16×C71—81no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—81no—
327C22⋊C4×C71—81no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71#12011yescharacteristic
344C22×D71#12011yescharacteristic
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—81no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—82no—
370C22⋊D71—82no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71#12011yescharacteristic
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388D284—41no—
389D284—42no—
390D284—81no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—42no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—81no—
398C4×D71—81no—
399C4×D71—81no—
400C4×D71—84no—
401Dic142—42no—
402Dic142—42no—
403Dic142—41no—
404Dic142—81no—
405Dic142—81no—
406C8×C71—41no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71#57711yescharacteristic
421C22×C71#57811yescharacteristic
422C2×D71—21no—
423C2×D71—21no—
424C2×D71—21no—
425C2×D71—21no—
426C2×D71—21no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71#45412yes—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—21no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—81no—
442Dic71—21no—
443Dic71—21no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—81no—
450Dic71—81no—
451#18422—711nomaximal, Sylow
452C2×C71—21no—
453C2×C71—21no—
454C2×C71—161no—
455C2×C71#301311yescharacteristic
456C2×C71C2×#45411yescharacteristic
457C2×C71#302611yescharacteristic
458D71—22no—
459D71—41no—
460D71—81no—
461#3538—711no—
462#3193—711no—
463#3188—711no—
464#2639—711no—
465#1617—711no—
466#1617—711no—
467#1615—711no—
468#1615—711no—
469#1599—711no—
470#1599D7111yescharacteristic, complemented
471#1597—711no—
472#1597—711no—
473#1504—711no—
474C2×#328—711no—
475#1472—711no—
476C71#1842211yescharacteristic, complemented, Sylow
477#563—1421no—
478#563—1421no—
479#552—1421no—
480#552—1421no—
481#551—1421no—
482#551—1421no—
483D4×Q8—1421no—
484D4×Q8—1421no—
485#544—711no—
486#544—1421no—
487#544C2×D7111yescharacteristic
488#541—1421no—
489#539—711no—
490#539—711no—
491#539—1421no—
492#536—1421no—
493#525—711no—
494C2×C22⋊Q8—711no—
495C2×C22⋊Q8—711no—
496C2×#121—711no—
497#484—711no—
498#484—711no—
499#484—711no—
500#482—1421no—
501#481—711no—
502#480—1421no—
503#468—1421no—
504#468—1421no—
505#466—1421no—
506#465—1421no—
507#450—711no—
508#450C2×D7111yescharacteristic
509#450C2×D7111yescharacteristic
510#449—1421no—
511#448—1421no—
512#447—711no—
513#407—711no—
514C2×C22⋊C8—711no—
515#400—711no—
516#400—711no—
517#397—1421no—
518#394—711no—
519#394C2×D7111yescharacteristic
520#393—1421no—
521#386—1421no—
522#386—1421no—
523C2×#95—711no—
524#328—711no—
525#328—711no—
526#328—711no—
527#328—711no—
528#328C2×D7111yescharacteristic
529#328C2×D7111yescharacteristic
530#327—711no—
531#327—711no—
532#324—711no—
533#324—711no—
534#324—711no—
535#324C2×D7111yescharacteristic
536C2×#41—711no—
537C22×Q8—711no—
538C22×Q8—711no—
539C22×Q8—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4C22×D7111yescharacteristic
542C23×C4—711no—
543C23×C4—1421no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1421no—
547C2×D8—1421no—
548C2×M16—1421no—
549C22×C8—1421no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—1421no—
553C4⋊Q8—1421no—
554C4⋊Q8—1421no—
555C4⋊Q8—1421no—
556C4⋊Q8—1421no—
557#126—1421no—
558#126—1421no—
559#126—1421no—
560#126—1421no—
561#126—1421no—
562#126—1421no—
563#126—1421no—
564#126—1421no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#125—1421no—
568#125—1421no—
569#125—1421no—
570#125—1421no—
571#125—1421no—
572#125—1421no—
573#125—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—711no—
587C22⋊Q8—711no—
588C22⋊Q8—711no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
606C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
607#121—711no—
608#121—711no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#120—1421no—
614C4×Q8—1421no—
615C4×Q8—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622#117—21no—
623#117—711no—
624#117—1421no—
625#117—1421no—
626#117—1421no—
627#117—1421no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—711no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—711no—
637C2×C22⋊C4—711no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642#107—1421no—
643#107—1421no—
644#107—1421no—
645#106—1421no—
646#103—1421no—
647#103—1421no—
648#103—1421no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654C22⋊C8—711no—
655C22⋊C8—711no—
656C22⋊C8—1421no—
657C22⋊C8—1421no—
658C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
660#95—711no—
661#95—1421no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664#95—1421no—
665#95—1421no—
666#95C22×D7111yescharacteristic
667C24—21no—
668C24—711no—
669#41—5681no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—5681no—
672C2×Q8—5682no—
673C2×Q8—5681no—
674C2×Q8—711no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—711no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—5681no—
695C22×C4—5681no—
696C22×C4—5681no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4D4×D7111yescharacteristic
712C22×C4D4×D7111yescharacteristic
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714SD16—81no—
715SD16—81no—
716SD16—5681no—
717D8—5681no—
718M16—5681no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—5681no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—711no—
734C4⋊C4—711no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—2841no—
764C22⋊C4—2841no—
765C22⋊C4—5681no—
766C22⋊C4—5681no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—1421no—
787C42—1421no—
788C42—1421no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—2841no—
799C23—711no—
800C23—711no—
801C23—1422no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23C2×D4×D7111yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—81no—
809Q8—2841no—
810Q8—2842no—
811Q8—2842no—
812Q8—5681no—
813Q8—5681no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2841no—
819D4—2842no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—5681no—
823D4—5682no—
824D4—5682no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2842no—
843C2×C4—2842no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—5681no—
853C2×C4—5681no—
854C2×C4—5681no—
855C2×C4—5684no—
856C2×C4—711no—
857C2×C4—711no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2841no—
870C8—2841no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—2842no—
881C22—2842no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22—712no—
886C22—1421no—
887C22—1421no—
888C22—1421no—
889C22—1421no—
890C22—1421no—
891C22#120×D7111yescharacteristic
892C22#1798680511yescharacteristic
893C22#1798681511yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—2841no—
904C4—2841no—
905C4—2841no—
906C4—2841no—
907C4—2841no—
908C4—5681no—
909C4—5681no—
910C4—1421no—
911C4—1421no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—161no—
915C2—2841no—
916C2—5681no—
917C2—1422no—
918C2#2259765011yescharacteristic
919C2#454×D7111yescharacteristic
920C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1599C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22599108C2
hypercenter#1599D71
hypocenterC71#18422
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602582C2semidirect
2. #22599143C2semidirect
4. #22594271C2semidirect
5. #22587383C2semidirect
6. #22587382C2semidirect
7. #22587374C2semidirect
8. #22587373C2semidirect
9. #22587278C2semidirect
10. #22587268C2semidirect
11. #22587267C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #328×D71C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1599C2semidirect
470. #1599D71semidirect
476. C71#18422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025822
#225991432
#225991082
#225942712
#225873832
#225873822
#225873742
#225873732
#225872782
#225872682
#225872672
#225868432
#328×D712
#225867022
C71×#15992
#1842271