Finite Group Databasebeta

← #31972492

Subgroups — #31972492

Order 18176.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602587C211yesmaximal, characteristic
2#22599162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599118C211yesmaximal, characteristic
4#22594453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586841C211yesmaximal, characteristic
13#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986750—21no—
18#17986686—21no—
19#17986685—21no—
20#17986678—21no—
21#17986672—21no—
22D4×Dic142—21no—
23#17986662—21no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986629—21no—
26#17986628C2211yescharacteristic
27#17986608—21no—
28#17986594C2211yescharacteristic
29#17986592—21no—
30#17986571—21no—
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556106C2211yescharacteristic
33C2×#14556104C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
35#17986338—21no—
36#17986330C2211yescharacteristic
37#17986330C2211yescharacteristic
38#17986328—21no—
39#17986327C2211yescharacteristic
40#17986310C2211yescharacteristic
41#17986256—21no—
42#17986254—21no—
43#17986239—21no—
44#17986225—21no—
45#17986158—21no—
46#17986155C2211yescharacteristic
47#17986155C2211yescharacteristic
48#17986153—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985933—21no—
52#17985931C2211yescharacteristic
53#17985929C2211yescharacteristic
54#17985919—21no—
55#17985918C2211yescharacteristic
56#17985858—21no—
57#17985856—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556127—21no—
91#14556126—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556122—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556119—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556112—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556109—21no—
115#14556109—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108D411yescharacteristic
118#14556108D411yescharacteristic
119#14556107—21no—
120#14556107—21no—
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556107C2311yescharacteristic
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556105—21no—
134#14556105—21no—
135#14556104—21no—
136#14556104—21no—
137#14556104—21no—
138#14556104—21no—
139#14556104D411yescharacteristic
140#14556099D411yescharacteristic
141#14556096—21no—
142C4×Dic142—21no—
143#14556093—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556087—21no—
150#14556086—21no—
151#14556086D411yescharacteristic
152#14556085—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168#14556061—21no—
169#14556060—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556049—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765864—81no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—82no—
214C2×Dic142—81no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—81no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—24no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—81no—
231C2×C4×D71—81no—
232C2×C4×D71—81no—
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237#11765855—81no—
238#11765855—81no—
239#11765848—81no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C8×D71—81no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—81no—
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—41no—
272Dic71⋊C4—41no—
273Dic71⋊C4—81no—
274Dic71⋊C4—81no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—41no—
290(C2×D71)⋊C4—41no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—81no—
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309Q16×C71—81no—
310SD16×C71—81no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—81no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71#12011yescharacteristic
335C22×D71#12011yescharacteristic
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—81no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—81no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—81no—
382C2×Dic71#12011yescharacteristic
383C2×Dic71#12011yescharacteristic
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—84no—
391Dic142—42no—
392Dic142—42no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—81no—
396Dic142—81no—
397Dic142—81no—
398C8×C71—41no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71#57711yescharacteristic
409C22×C71#57811yescharacteristic
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—21no—
414C2×D71—21no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71#45612yes—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—81no—
427Dic71—21no—
428Dic71—21no—
429Dic71—42no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437#18423—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—81no—
441C2×C71#301311yescharacteristic
442C2×C71C2×#45611yescharacteristic
443C2×C71#302611yescharacteristic
444D71—22no—
445D71—41no—
446#3538—711no—
447#3195—711no—
448#3190—711no—
449#2659—711no—
450#1611—711no—
451#1611—711no—
452#1609—711no—
453#1609—711no—
454#1605—711no—
455#1605—711no—
456#1603—711no—
457#1603D7111yescharacteristic, complemented
458#1504—711no—
459C2×#328—711no—
460#1472—711no—
461C71#1842311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—1421no—
463#563—1421no—
464#552—1421no—
465#552—1421no—
466#551—1421no—
467#551—1421no—
468D4×Q8—1421no—
469D4×Q8—1421no—
470#544—711no—
471#544—711no—
472#544—1421no—
473#541—1421no—
474#539—711no—
475#539—1421no—
476#539C2×D7111yescharacteristic
477#536—1421no—
478#525—711no—
479C2×C22⋊Q8—711no—
480C2×C22⋊Q8—711no—
481C2×C22⋊Q8—711no—
482#485—1421no—
483#483—711no—
484#483—711no—
485#483—711no—
486#483—1421no—
487#480—711no—
488#470—1421no—
489#470—1421no—
490#467—1421no—
491#465—1421no—
492#452—1421no—
493#451—711no—
494#451—711no—
495#451—1421no—
496#451C2×D7111yescharacteristic
497#448C2×D7111yescharacteristic
498#407—711no—
499C2×C22⋊C8—711no—
500#398—711no—
501#398—711no—
502#398—1421no—
503#395—711no—
504#395—1421no—
505#395C2×D7111yescharacteristic
506#380—1421no—
507#380—1421no—
508C2×#95—711no—
509#328—711no—
510#328—711no—
511#328—711no—
512#328—711no—
513#328—711no—
514#328C2×D7111yescharacteristic
515#327—711no—
516#327C2×D7111yescharacteristic
517#324—711no—
518#324—711no—
519#324—711no—
520#324C2×D7111yescharacteristic
521C2×#41—711no—
522C22×Q8—711no—
523C22×Q8—711no—
524C22×Q8—1421no—
525C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
526C23×C4—711no—
527C23×C4—1421no—
528C2×Q16—21no—
529C2×Q16—1421no—
530C2×Q16—1421no—
531C2×SD16—21no—
532C2×M16—1421no—
533C22×C8—1421no—
534C4⋊Q8—1421no—
535C4⋊Q8—1421no—
536C4⋊Q8—1421no—
537C4⋊Q8—1421no—
538C4⋊Q8—1421no—
539C4⋊Q8—1421no—
540C4⋊Q8—1421no—
541#126—21no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#125—21no—
550#125—1421no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#125—1421no—
554#125—1421no—
555#125—1421no—
556#125—1421no—
557#125—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—711no—
571C22⋊Q8—711no—
572C22⋊Q8—711no—
573C22⋊Q8—711no—
574C22⋊Q8—711no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
595#121—711no—
596#121C22×D7111yescharacteristic
597#120—1421no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606#117—711no—
607#117—1421no—
608#117—1421no—
609#117—1421no—
610#117—1421no—
611#117—1421no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—711no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4—1421no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—711no—
624C2×C22⋊C4—711no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627#107—1421no—
628#106—1421no—
629#106—1421no—
630#106—1421no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#103—1421no—
637#103—1421no—
638#102—1421no—
639C22⋊C8—711no—
640C22⋊C8—711no—
641C22⋊C8—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—711no—
647#95—1421no—
648#95—1421no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651#95C22×D7111yescharacteristic
652C24—711no—
653#41—5681no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—81no—
657C2×Q8—5681no—
658C2×Q8—5682no—
659C2×Q8—5681no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—711no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—5681no—
676C22×C4—5681no—
677C22×C4—5681no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1424no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4C23×D7111yescharacteristic
695Q16—81no—
696Q16—5681no—
697Q16—5681no—
698SD16—81no—
699M16—5681no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—5681no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—2841no—
713C4⋊C4—2841no—
714C4⋊C4—5681no—
715C4⋊C4—5681no—
716C4⋊C4—5681no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—2841no—
752C22⋊C4—2841no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C42—21no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C42—1421no—
773C42—1421no—
774C23—21no—
775C23—2841no—
776C23—711no—
777C23—711no—
778C23—1422no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23C2×D4×D7111yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—2841no—
788Q8—2841no—
789Q8—2842no—
790Q8—2842no—
791Q8—5681no—
792Q8—5681no—
793Q8—5681no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—2842no—
798D4—5681no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—5684no—
829C2×C4—5681no—
830C2×C4—5681no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—711no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2841no—
847C8—2841no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—2842no—
854C22—2842no—
855C22—712no—
856C22—1421no—
857C22—1421no—
858C22—1421no—
859C22—1421no—
860C22—1421no—
861C22#120×D7111yescharacteristic
862C22#1798680611yescharacteristic
863C22#1798681511yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—2842no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—5681no—
881C4—1421no—
882C4—1421no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—2841no—
887C2—1422no—
888C2#2259765911yescharacteristic
889C2#456×D7111yescharacteristic
890C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1603C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986509C22
hypercenter#1603D71
hypocenterC71#18423
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599162C2semidirect
4. #22594453C2semidirect
5. #22587350C2semidirect
6. #22587349C2semidirect
7. #22587338C2semidirect
8. #22587337C2semidirect
9. #22587313C2semidirect
10. #22587312C2semidirect
11. #22587300C2semidirect
13. #328×D71C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1603C2semidirect
457. #1603D71semidirect
461. C71#18423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025872
#225991622
#225991182
#225944532
#225873502
#225873492
#225873382
#225873372
#225873132
#225873122
#225873002
#225868412
#328×D712
#225867022
C71×#16032
#1842371