Finite Group Databasebeta

← #31972503

Subgroups — #31972503

Order 18176.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986747—21no—
17#17986746—21no—
18#17986705—21no—
19#17986658—21no—
20#17986647—21no—
21#17986644—21no—
22#17986641—21no—
23#17986641—21no—
24#17986624—21no—
25#17986615—21no—
26#17986598C2211yescharacteristic
27#17986588—21no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986579—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556106C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986332C2211yescharacteristic, complemented
36#17986322—21no—
37#17986318C2211yescharacteristic
38#17986318C2211yescharacteristic, complemented
39#17986316—21no—
40#17986315C2211yescharacteristic
41#17986251—21no—
42#17986249—21no—
43#17986234—21no—
44#17986225—21no—
45#17986143—21no—
46#17986133C2211yescharacteristic
47#17986133C2211yescharacteristic, complemented
48#17986131—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985939C2211yescharacteristic, complemented
52#17985938C2211yescharacteristic, complemented
53#17985927—21no—
54#17985913C2211yescharacteristic, complemented
55#17985911—21no—
56#17985875—21no—
57#17985875—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C22×Dic142D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765848—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556127—21no—
90#14556123—21no—
91#14556119—21no—
92#14556116—21no—
93#14556116—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556112—21no—
103#14556110—21no—
104#14556108—21no—
105#14556108—21no—
106#14556108—21no—
107#14556107—21no—
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556104—21no—
120#14556104D411yescharacteristic
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103D411yescharacteristic
126#14556103D411yescharacteristic
127#14556102—21no—
128#14556102—21no—
129#14556102C2311yescharacteristic
130#14556102C2311yescharacteristic
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099—21no—
140#14556099—21no—
141#14556099—21no—
142#14556099D411yescharacteristic
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146C4×Dic142—21no—
147C4×D284—21no—
148#14556090—21no—
149#14556090—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556086D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171#14556052—21no—
172#14556050—21no—
173#14556050—21no—
174#14556049—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—81no—
209#11765865—82no—
210#11765865—81no—
211#11765865—81no—
212#11765864—81no—
213#11765864—81no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—81no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236D4×D71—81no—
237D4×D71—81no—
238D4×D71—81no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—81no—
253C2×C4×D71—81no—
254C2×C4×D71—81no—
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259#11765850—81no—
260#11765850—81no—
261#11765848—81no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C8×D71—81no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—41no—
283C22⋊Dic71—41no—
284C22⋊Dic71—81no—
285C22⋊Dic71—81no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C24×C71—21no—
305C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—81no—
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316SD16×C71—81no—
317D8×C71—81no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—81no—
334C22⋊C4×C71—81no—
335C42×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71#12011yescharacteristic
355C22×D71#12011yescharacteristic
356Q8×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—81no—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—82no—
388C22⋊D71—82no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—81no—
404C2×Dic71#12011yescharacteristic
405C2×Dic71#12011yescharacteristic
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—42no—
409D284—81no—
410D284—81no—
411D284—81no—
412D284—81no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423C4×D71—84no—
424Dic142—42no—
425Dic142—81no—
426Dic142—81no—
427Dic142—81no—
428C8×C71—41no—
429C8×C71—41no—
430C71⋊C8—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71C2×#12011yescharacteristic
445C22×C71#57611yescharacteristic
446C22×C71#57711yescharacteristic
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—162no—
461C2×D71#45412yes—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71—81no—
470Dic71—21no—
471Dic71—21no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—81no—
477Dic71—81no—
478#18424—711nomaximal, Sylow
479C2×C71—21no—
480C2×C71—21no—
481C2×C71—81no—
482C2×C71—161no—
483C2×C71#301211yescharacteristic
484C2×C71C2×#45411yescharacteristic
485C2×C71#302611yescharacteristic
486D71—22no—
487D71—41no—
488D71—81no—
489D71—81no—
490#3536—711no—
491#3192—711no—
492#3188—711no—
493#2639—711no—
494#1616—711no—
495#1616—711no—
496#1615—711no—
497#1615—711no—
498#1598—711no—
499#1598—711no—
500#1597—711no—
501#1597D7111yescharacteristic, complemented
502#1504—711no—
503C2×#327—711no—
504#1472—711no—
505C71#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#562—1421no—
507#562—1421no—
508#554—1421no—
509#548—1421no—
510#547—1421no—
511#546—1421no—
512#546—1421no—
513#546—1421no—
514#543—1421no—
515#542—1421no—
516#539—711no—
517#539C2×D7111yescharacteristic
518#538—1421no—
519#537—711no—
520#537—711no—
521#537—1421no—
522#525—711no—
523C2×C22⋊Q8—711no—
524C2×#121—711no—
525C2×#121—711no—
526#484—711no—
527#482—1421no—
528#481—711no—
529#481—711no—
530#481—711no—
531#481—1421no—
532#469—1421no—
533#469—1421no—
534#466—1421no—
535#465—1421no—
536#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#449—1421no—
538#447—711no—
539#447—711no—
540#447—1421no—
541#447C2×D7111yescharacteristic
542#407—711no—
543C2×C22⋊C8—711no—
544#400—711no—
545#400—711no—
546#397—1421no—
547#394—711no—
548#394C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#393—1421no—
550#386—1421no—
551#386—1421no—
552C2×#95—711no—
553#328—711no—
554#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#327—711no—
556#327—711no—
557#327—711no—
558#327—711no—
559#327—711no—
560#327C2×D7111yescharacteristic
561#324—711no—
562#324—711no—
563#324—711no—
564#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
565C2×#41—711no—
566C2×#41—1421no—
567C2×#41—1421no—
568C2×#41—1421no—
569C22×Q8—711no—
570C22×D4—711no—
571C22×D4—1421no—
572C22×D4—1421no—
573C22×D4C22×D7111yescharacteristic
574C23×C4—711no—
575C23×C4—1421no—
576C2×SD16—21no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1421no—
579C2×D8—1421no—
580C2×M16—1421no—
581C22×C8—1421no—
582C4⋊Q8—1421no—
583#126—21no—
584#126—1421no—
585#125—21no—
586#125—1421no—
587#124—1421no—
588#124—1421no—
589#124—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—711no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
620#121—711no—
621#121—711no—
622#121—711no—
623#121—711no—
624#121—711no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121C22×D7111yescharacteristic
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646C4×Q8—1421no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654#117—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4—711no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—711no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671#107—1421no—
672#106—1421no—
673#106—1421no—
674#106—1421no—
675#103—1421no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1421no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681#102—1421no—
682#102—1421no—
683C22⋊C8—711no—
684C22⋊C8—711no—
685C22⋊C8—1421no—
686C22⋊C8—1421no—
687C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
689#95—711no—
690#95—1421no—
691#95—1421no—
692#95—1421no—
693#95—1421no—
694#95—1421no—
695#95C22×D7111yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—711no—
698C24—1421no—
699#41—5681no—
700#41—5681no—
701#41—5682no—
702#41—5681no—
703#41—5681no—
704#41—5681no—
705C2×Q8—5681no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—2841no—
716C2×D4—2841no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—5681no—
720C2×D4—5681no—
721C2×D4—5681no—
722C2×D4—711no—
723C2×D4—711no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4D4×D7111yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2842no—
739C22×C4—5681no—
740C22×C4—5681no—
741C22×C4—5681no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4D4×D7111yescharacteristic
759C22×C4D4×D7111yescharacteristic
760C22×C4C23×D7111yescharacteristic
761SD16—81no—
762D8—81no—
763D8—5681no—
764D8—5681no—
765M16—5681no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—5681no—
769C2×C8—1421no—
770C2×C8—1421no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—711no—
778C4⋊C4—711no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—2841no—
802C22⋊C4—2841no—
803C22⋊C4—5681no—
804C22⋊C4—5681no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C42—21no—
824C42—1421no—
825C42—1421no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—2841no—
835C23—2842no—
836C23—5681no—
837C23—5681no—
838C23—711no—
839C23—711no—
840C23—1422no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23—1421no—
845C23C2×D4×D7111yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—2842no—
848Q8—5681no—
849Q8—5681no—
850Q8—5681no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—2841no—
859D4—2841no—
860D4—2842no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—2841no—
864D4—2841no—
865D4—2842no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868D4—5681no—
869D4—5681no—
870D4—5681no—
871D4—5681no—
872D4—5681no—
873D4—5682no—
874D4—5682no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2842no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—5681no—
902C2×C4—5681no—
903C2×C4—5681no—
904C2×C4—5681no—
905C2×C4—5681no—
906C2×C4—5684no—
907C2×C4—5681no—
908C2×C4—711no—
909C2×C4—711no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—2841no—
921C8—2841no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—2842no—
935C22—2842no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—2841no—
939C22—2841no—
940C22—2841no—
941C22—2841no—
942C22—712no—
943C22—11362no—
944C22—1421no—
945C22—1421no—
946C22—1421no—
947C22—1421no—
948C22—1421no—
949C22#120×D7111yescharacteristic
950C22#1798680311yescharacteristic
951C22#1798680611yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—2841no—
961C4—2841no—
962C4—2841no—
963C4—2841no—
964C4—5681no—
965C4—5681no—
966C4—1421no—
967C4—1421no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—2841no—
973C2—5681no—
974C2—5681no—
975C2—1422no—
976C2#2259764211yescharacteristic
977C2#454×D7111yescharacteristic
978C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18424
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602564C2semidirect
2. #22599138C2semidirect
3. #22599108C2semidirect
4. #22594271C2semidirect
5. #22587379C2semidirect
6. #22587378C2semidirect
7. #22587374C2semidirect
8. #22587371C2semidirect
9. #22587274C2semidirect
10. #22587273C2semidirect
11. #22587268C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #327×D71C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
35. #17986332C22semidirect
38. #17986318C22semidirect
47. #17986133C22semidirect
51. #17985939C22semidirect
52. #17985938C22semidirect
54. #17985913C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
71. #394×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
501. #1597D71semidirect
505. C71#18424semidirect
536. #450C2×D71semidirect
548. #394C2×D71semidirect
554. #328C2×D71semidirect
564. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025642
#225991382
#225991082
#225942712
#225873792
#225873782
#225873742
#225873712
#225872742
#225872732
#225872682
#225868432
#327×D712
#225867022
C71×#15972
#1842471