Finite Group Databasebeta

← #31972506

Subgroups — #31972506

Order 18176.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986744—21no—
18#17986703—21no—
19#17986655—21no—
20#17986648—21no—
21#17986638—21no—
22#17986638—21no—
23#17986637—21no—
24#17986624—21no—
25#17986619—21no—
26#17986596C2211yescharacteristic
27#17986594C2211yescharacteristic
28#17986581—21no—
29#17986576—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556106C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986335C2211yescharacteristic, complemented
36#17986321—21no—
37#17986318C2211yescharacteristic
38#17986316—21no—
39#17986315C2211yescharacteristic
40#17986315C2211yescharacteristic, complemented
41#17986251—21no—
42#17986249—21no—
43#17986232—21no—
44#17986227—21no—
45#17986150C2211yescharacteristic, complemented
46#17986141—21no—
47#17986133C2211yescharacteristic
48#17986131—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985939C2211yescharacteristic, complemented
52#17985938C2211yescharacteristic, complemented
53#17985927—21no—
54#17985913C2211yescharacteristic, complemented
55#17985911—21no—
56#17985875—21no—
57#17985875—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C71C2211yescharacteristic
69#447×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78C22×Dic142D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765848—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556126—21no—
89#14556123—21no—
90#14556121—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556117—21no—
94#14556115—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556111—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556110—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556108—21no—
108#14556108D411yescharacteristic
109#14556107—21no—
110#14556107C2311yescharacteristic
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556104—21no—
123#14556104—21no—
124#14556103D411yescharacteristic
125#14556102—21no—
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099—21no—
140#14556099D411yescharacteristic
141#14556099D411yescharacteristic
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145#14556093—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556086D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167#14556062—21no—
168#14556060—21no—
169#14556059—21no—
170#14556059—21no—
171#14556053—21no—
172#14556050—21no—
173#14556049—21no—
174#14556049—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×D8×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#121×C71—21no—
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—81no—
209#11765864—82no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—81no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×D284—21no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230D4×D71—81no—
231D4×D71—81no—
232D4×D71—81no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71—81no—
246C2×C4×D71—81no—
247C2×C4×D71—81no—
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252#11765853—81no—
253#11765850—81no—
254#11765848—81no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C8×D71—81no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—41no—
284C22⋊Dic71—41no—
285C22⋊Dic71—81no—
286C22⋊Dic71—81no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C24×C71—21no—
303#41×C71—81no—
304#41×C71—81no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—81no—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321D8×C71—81no—
322D8×C71—81no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—81no—
335C22⋊C4×C71—81no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71#12011yescharacteristic
355C22×D71#12011yescharacteristic
356Q8×C71—81no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—81no—
368D4×C71—81no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—81no—
381C2×C4×C71—81no—
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—82no—
393C22⋊D71—82no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—81no—
411C2×Dic71—81no—
412C2×Dic71#12011yescharacteristic
413C2×Dic71#12011yescharacteristic
414D284—41no—
415D284—81no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423C4×D71—84no—
424Dic142—42no—
425Dic142—41no—
426Dic142—81no—
427Dic142—81no—
428C8×C71—41no—
429C8×C71—41no—
430C71⋊C8—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71C2×#12011yescharacteristic
448C22×C71#57611yescharacteristic
449C22×C71#57711yescharacteristic
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—21no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—162no—
461C2×D71#45412yes—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—81no—
469Dic71—21no—
470Dic71—21no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—81no—
477Dic71—81no—
478#18424—711nomaximal, Sylow
479C2×C71—21no—
480C2×C71—21no—
481C2×C71—81no—
482C2×C71—81no—
483C2×C71—161no—
484C2×C71#301211yescharacteristic
485C2×C71C2×#45411yescharacteristic
486C2×C71#302611yescharacteristic
487D71—22no—
488D71—41no—
489D71—81no—
490#3536—711no—
491#3192—711no—
492#3188—711no—
493#2639—711no—
494#1616—711no—
495#1616—711no—
496#1615—711no—
497#1615—711no—
498#1598—711no—
499#1598D7111yescharacteristic, complemented
500#1597—711no—
501#1597—711no—
502#1504—711no—
503C2×#327—711no—
504#1472—711no—
505C71#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#562—1421no—
507#562—1421no—
508#554—1421no—
509#548—1421no—
510#547—1421no—
511#546—1421no—
512#546—1421no—
513#546—1421no—
514#543—1421no—
515#542—1421no—
516#539—711no—
517#539—711no—
518#538—1421no—
519#537—711no—
520#537—1421no—
521#537C2×D7111yescharacteristic
522#525—711no—
523C2×C22⋊Q8—711no—
524C2×#121—711no—
525C2×#121—711no—
526#484—711no—
527#482—1421no—
528#481—711no—
529#481—711no—
530#481—711no—
531#481—1421no—
532#469—1421no—
533#469—1421no—
534#466—1421no—
535#465—1421no—
536#450—711no—
537#449—1421no—
538#447—711no—
539#447—1421no—
540#447C2×D7111yescharacteristic
541#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#407—711no—
543C2×C22⋊C8—711no—
544#400—711no—
545#400—711no—
546#397—1421no—
547#394—711no—
548#394C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#393—1421no—
550#386—1421no—
551#386—1421no—
552C2×#95—711no—
553#328—711no—
554#328—711no—
555#327—711no—
556#327—711no—
557#327—711no—
558#327—711no—
559#327C2×D7111yescharacteristic
560#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#324—711no—
562#324—711no—
563#324—711no—
564#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
565C2×#41—21no—
566C2×#41—711no—
567C2×#41—1421no—
568C2×#41—1421no—
569C22×Q8—711no—
570C22×D4—711no—
571C22×D4—1421no—
572C22×D4—1421no—
573C22×D4C22×D7111yescharacteristic
574C23×C4—711no—
575C23×C4—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—1421no—
580C2×M16—1421no—
581C22×C8—1421no—
582C4⋊Q8—1421no—
583#126—1421no—
584#126—1421no—
585#125—1421no—
586#125—1421no—
587#124—1421no—
588#124—1421no—
589#124—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—711no—
604C22⋊Q8—711no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—711no—
624#121—711no—
625#121—711no—
626#121—711no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121C22×D7111yescharacteristic
642#121C22×D7111yescharacteristic
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646C4×Q8—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654#117—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4—711no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—711no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671#107—1421no—
672#106—1421no—
673#106—1421no—
674#106—1421no—
675#103—1421no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1421no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681#102—1421no—
682#102—1421no—
683C22⋊C8—711no—
684C22⋊C8—711no—
685C22⋊C8—1421no—
686C22⋊C8—1421no—
687C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
689#95—711no—
690#95—1421no—
691#95—1421no—
692#95—1421no—
693#95—1421no—
694#95—1421no—
695#95C22×D7111yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—711no—
698C24—1421no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—5681no—
702#41—5682no—
703#41—5681no—
704#41—5681no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—5681no—
707C2×Q8—711no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1421no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—2841no—
719C2×D4—2841no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—5681no—
723C2×D4—5681no—
724C2×D4—5681no—
725C2×D4—711no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4D4×D7111yescharacteristic
735C2×D4D4×D7111yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—2842no—
740C22×C4—5681no—
741C22×C4—5681no—
742C22×C4—5681no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4D4×D7111yescharacteristic
759C22×C4D4×D7111yescharacteristic
760C22×C4C23×D7111yescharacteristic
761SD16—5681no—
762D8—81no—
763D8—81no—
764D8—5681no—
765M16—5681no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—5681no—
769C2×C8—1421no—
770C2×C8—1421no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—711no—
775C4⋊C4—711no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—2841no—
801C22⋊C4—2841no—
802C22⋊C4—5681no—
803C22⋊C4—5681no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C42—1421no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—2841no—
836C23—2842no—
837C23—5681no—
838C23—5681no—
839C23—711no—
840C23—711no—
841C23—1422no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23—1421no—
845C23C2×D4×D7111yescharacteristic
846Q8—81no—
847Q8—2841no—
848Q8—2842no—
849Q8—5681no—
850Q8—5681no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—2841no—
864D4—2842no—
865D4—2841no—
866D4—2841no—
867D4—2842no—
868D4—5681no—
869D4—5681no—
870D4—5681no—
871D4—5681no—
872D4—5681no—
873D4—5682no—
874D4—5682no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2842no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—5681no—
902C2×C4—5681no—
903C2×C4—5681no—
904C2×C4—5684no—
905C2×C4—5681no—
906C2×C4—5681no—
907C2×C4—711no—
908C2×C4—711no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—2841no—
921C8—2841no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—2842no—
938C22—2842no—
939C22—2841no—
940C22—2841no—
941C22—2841no—
942C22—712no—
943C22—11362no—
944C22—1421no—
945C22—1421no—
946C22—1421no—
947C22—1421no—
948C22—1421no—
949C22#120×D7111yescharacteristic
950C22#1798680011yescharacteristic
951C22#1798680911yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—2841no—
960C4—2841no—
961C4—2841no—
962C4—2841no—
963C4—2841no—
964C4—5681no—
965C4—5681no—
966C4—1421no—
967C4—1421no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—161no—
973C2—2841no—
974C2—5681no—
975C2—1422no—
976C2#2259763911yescharacteristic
977C2#454×D7111yescharacteristic
978C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1598C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1598D71
hypocenterC71#18424
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602557C2semidirect
2. #22599138C2semidirect
3. #22599102C2semidirect
4. #22594271C2semidirect
5. #22587378C2semidirect
6. #22587377C2semidirect
7. #22587373C2semidirect
8. #22587372C2semidirect
9. #22587273C2semidirect
10. #22587267C2semidirect
11. #22587266C2semidirect
12. #22586841C2semidirect
13. #327×D71C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1598C2semidirect
35. #17986335C22semidirect
40. #17986315C22semidirect
45. #17986150C22semidirect
51. #17985939C22semidirect
52. #17985938C22semidirect
54. #17985913C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #394×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
499. #1598D71semidirect
505. C71#18424semidirect
541. #447C2×D71semidirect
548. #394C2×D71semidirect
560. #327C2×D71semidirect
564. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025572
#225991382
#225991022
#225942712
#225873782
#225873772
#225873732
#225873722
#225872732
#225872672
#225872662
#225868412
#327×D712
#225867022
C71×#15982
#1842471