Finite Group Databasebeta

← #31972509

Subgroups — #31972509

Order 18176.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986747—21no—
17#17986746—21no—
18#17986705—21no—
19#17986658—21no—
20#17986647—21no—
21#17986644—21no—
22#17986641—21no—
23#17986641—21no—
24#17986624—21no—
25#17986615—21no—
26#17986598C2211yescharacteristic
27#17986588—21no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986579—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556106C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986326—21no—
36#17986319—21no—
37#17986317C2211yescharacteristic
38#17986317C2211yescharacteristic, complemented
39#17986253—21no—
40#17986251—21no—
41#17986236—21no—
42#17986231—21no—
43#17986149C2211yescharacteristic, complemented
44#17986147—21no—
45#17986135C2211yescharacteristic
46#17986135C2211yescharacteristic, complemented
47#17986134—21no—
48#17986132C2211yescharacteristic
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985937C2211yescharacteristic, complemented
52#17985928—21no—
53#17985917C2211yescharacteristic, complemented
54#17985916C2211yescharacteristic, complemented
55#17985912—21no—
56#17985877—21no—
57#17985877—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#400×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C22×Dic142D411yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765852—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×D568—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765848—21no—
91C2×C8×D71—21no—
92#14556127—21no—
93#14556123—21no—
94#14556119—21no—
95#14556116—21no—
96#14556116—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556110—21no—
107#14556108—21no—
108#14556108—21no—
109#14556108—21no—
110#14556107—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556104—21no—
123#14556104D411yescharacteristic
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103—21no—
132#14556103D411yescharacteristic
133#14556103D411yescharacteristic
134#14556102—21no—
135#14556102—21no—
136#14556102C2311yescharacteristic
137#14556102C2311yescharacteristic
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556100—21no—
143#14556100—21no—
144#14556100—21no—
145#14556099D411yescharacteristic
146#14556098—21no—
147#14556098—21no—
148#14556098—21no—
149C4×Dic142—21no—
150C4×D284—21no—
151#14556090—21no—
152#14556090—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556086D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170C22⋊C4×D71—21no—
171#14556059—21no—
172#14556059—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556048—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—81no—
210#11765865—82no—
211#11765865—81no—
212#11765865—81no—
213#11765864—81no—
214#11765864—81no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—81no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—41no—
230C2×D284—41no—
231C2×D284—81no—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240D4×D71—81no—
241D4×D71—81no—
242D4×D71—81no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71—81no—
256C2×C4×D71—81no—
257C2×C4×D71—81no—
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262#11765852—81no—
263D568—81no—
264D568—81no—
265#11765850—81no—
266#11765848—81no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C8×D71—81no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—41no—
302(C2×D71)⋊C4—41no—
303(C2×D71)⋊C4—81no—
304(C2×D71)⋊C4—81no—
305(C2×D71)⋊C4—81no—
306(C2×D71)⋊C4—81no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2411yescharacteristic
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C42×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71#12011yescharacteristic
355C22×D71#12011yescharacteristic
356Q8×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—81no—
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—81no—
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—42no—
407D284—81no—
408D284—81no—
409D284—81no—
410D284—81no—
411D284—82no—
412D284—82no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423C4×D71—84no—
424Dic142—42no—
425Dic142—81no—
426Dic142—81no—
427Dic142—81no—
428C8×C71—41no—
429C8×C71—41no—
430C71⋊C8—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71C2×#12011yescharacteristic
438C22×C71#57611yescharacteristic
439C22×C71#57711yescharacteristic
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—21no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—162no—
461C2×D71#45412yes—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71—81no—
470C4×C71—81no—
471Dic71—21no—
472Dic71—21no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—41no—
477Dic71—81no—
478#18424—711nomaximal, Sylow
479C2×C71—21no—
480C2×C71—21no—
481C2×C71—81no—
482C2×C71#301211yescharacteristic
483C2×C71C2×#45411yescharacteristic
484C2×C71#302611yescharacteristic
485D71—22no—
486D71—41no—
487D71—81no—
488D71—81no—
489D71—161no—
490#3536—711no—
491#3192—711no—
492#3188—711no—
493#2639—711no—
494#1616—711no—
495#1616—711no—
496#1615—711no—
497#1615D7111yescharacteristic, complemented
498#1598—711no—
499#1598—711no—
500#1597—711no—
501#1597—711no—
502#1504—711no—
503C2×#327—711no—
504#1472—711no—
505C71#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#562—1421no—
507#562—1421no—
508#554—1421no—
509#548—1421no—
510#547—1421no—
511#546—1421no—
512#546—1421no—
513#546—1421no—
514#543—1421no—
515#542—1421no—
516#539—711no—
517#539C2×D7111yescharacteristic
518#538—1421no—
519#537—711no—
520#537—711no—
521#537—1421no—
522#525—711no—
523C2×C22⋊Q8—711no—
524C2×#121—711no—
525C2×#121—711no—
526#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#482—1421no—
528#481—711no—
529#481—711no—
530#481—1421no—
531#481C2×D7111yescharacteristic
532#469—1421no—
533#469—1421no—
534#466—1421no—
535#465—1421no—
536#450—711no—
537#449—1421no—
538#447—711no—
539#447—711no—
540#447—711no—
541#447—1421no—
542#407—711no—
543C2×C22⋊C8—711no—
544#400—711no—
545#400C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#397—1421no—
547#394—711no—
548#394—711no—
549#393—1421no—
550#386—1421no—
551#386—1421no—
552C2×#95—711no—
553#328—711no—
554#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#327—711no—
556#327—711no—
557#327—711no—
558#327—711no—
559#327—711no—
560#327C2×D7111yescharacteristic
561#324—711no—
562#324—711no—
563#324—711no—
564#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
565C2×#41—711no—
566C2×#41—1421no—
567C2×#41—1421no—
568C2×#41—1421no—
569C22×Q8—711no—
570C22×D4—711no—
571C22×D4—711no—
572C22×D4—1421no—
573C22×D4—1421no—
574C23×C4—711no—
575C23×C4—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×D8—1421no—
578C2×D8—1421no—
579C2×D8—1421no—
580C2×M16—1421no—
581C22×C8—1421no—
582C4⋊Q8—1421no—
583#126—21no—
584#126—1421no—
585#125—21no—
586#125—1421no—
587#124—1421no—
588#124—1421no—
589#124—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—711no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
620#121—711no—
621#121—711no—
622#121—711no—
623#121—711no—
624#121—711no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121C22×D7111yescharacteristic
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646C4×Q8—1421no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654#117—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671#107—21no—
672#106—21no—
673#106—1421no—
674#106—1421no—
675#103—21no—
676#102—21no—
677#102—1421no—
678#102—1421no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681#102—1421no—
682#102—1421no—
683C22⋊C8—711no—
684C22⋊C8—711no—
685C22⋊C8—1421no—
686C22⋊C8—1421no—
687C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—711no—
692#95—1421no—
693#95—1421no—
694#95—1421no—
695#95C22×D7111yescharacteristic
696C24—711no—
697C24—1421no—
698C24—1421no—
699#41—5681no—
700#41—5681no—
701#41—5682no—
702#41—5681no—
703#41—5681no—
704#41—5681no—
705C2×Q8—5681no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—2841no—
713C2×D4—2841no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—5681no—
717C2×D4—5681no—
718C2×D4—5681no—
719C2×D4—5681no—
720C2×D4—711no—
721C2×D4—711no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4D4×D7111yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—2842no—
740C22×C4—5681no—
741C22×C4—5681no—
742C22×C4—5681no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4D4×D7111yescharacteristic
759C22×C4D4×D7111yescharacteristic
760C22×C4C23×D7111yescharacteristic
761SD16—5681no—
762D8—5681no—
763D8—5681no—
764D8—5681no—
765M16—5681no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—5681no—
769C2×C8—1421no—
770C2×C8—1421no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—711no—
780C4⋊C4—711no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—2841no—
800C22⋊C4—2841no—
801C22⋊C4—5681no—
802C22⋊C4—5681no—
803C22⋊C4—5681no—
804C22⋊C4—5681no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C42—21no—
824C42—1421no—
825C42—1421no—
826C23—21no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2842no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—5681no—
837C23—5681no—
838C23—711no—
839C23—711no—
840C23—1422no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23—1421no—
845C23C2×D4×D7111yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—2842no—
848Q8—5681no—
849Q8—5681no—
850Q8—5681no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—2841no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—2841no—
860D4—2842no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—2841no—
864D4—2841no—
865D4—2842no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868D4—5681no—
869D4—5681no—
870D4—5682no—
871D4—5682no—
872D4—5681no—
873D4—5681no—
874D4—5681no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2842no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—5681no—
902C2×C4—5681no—
903C2×C4—5681no—
904C2×C4—5681no—
905C2×C4—5681no—
906C2×C4—5684no—
907C2×C4—5681no—
908C2×C4—711no—
909C2×C4—711no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—2841no—
921C8—2841no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—2842no—
928C22—2842no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22—5681no—
938C22—5681no—
939C22—5681no—
940C22—5681no—
941C22—5681no—
942C22—712no—
943C22—11362no—
944C22—1421no—
945C22—1421no—
946C22—1421no—
947C22—1421no—
948C22—1421no—
949C22#120×D7111yescharacteristic
950C22#1798680111yescharacteristic
951C22#1798680811yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—2841no—
962C4—2841no—
963C4—2841no—
964C4—2841no—
965C4—5681no—
966C4—1421no—
967C4—1421no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—2841no—
972C2—5681no—
973C2—5681no—
974C2—11361no—
975C2—1422no—
976C2#2259764811yescharacteristic
977C2#454×D7111yescharacteristic
978C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1615C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1615D71
hypocenterC71#18424
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602564C2semidirect
2. #22599139C2semidirect
3. #22599110C2semidirect
4. #22594272C2semidirect
5. #22587376C2semidirect
6. #22587375C2semidirect
7. #22587370C2semidirect
8. #22587277C2semidirect
9. #22587276C2semidirect
10. #22587272C2semidirect
11. #22587269C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #327×D71C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1615C2semidirect
38. #17986317C22semidirect
43. #17986149C22semidirect
46. #17986135C22semidirect
51. #17985937C22semidirect
53. #17985917C22semidirect
54. #17985916C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
69. #484×C71C22semidirect
71. #400×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
497. #1615D71semidirect
505. C71#18424semidirect
526. #484C2×D71semidirect
545. #400C2×D71semidirect
554. #328C2×D71semidirect
564. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025642
#225991392
#225991102
#225942722
#225873762
#225873752
#225873702
#225872772
#225872762
#225872722
#225872692
#225868432
#327×D712
#225867022
C71×#16152
#1842471