Finite Group Databasebeta

← #31972512

Subgroups — #31972512

Order 18176.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986744—21no—
18#17986703—21no—
19#17986655—21no—
20#17986648—21no—
21#17986638—21no—
22#17986638—21no—
23#17986637—21no—
24#17986624—21no—
25#17986619—21no—
26#17986596C2211yescharacteristic
27#17986594C2211yescharacteristic
28#17986581—21no—
29#17986576—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556106C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986334C2211yescharacteristic, complemented
36#17986325—21no—
37#17986319—21no—
38#17986317C2211yescharacteristic
39#17986253—21no—
40#17986251—21no—
41#17986234—21no—
42#17986229—21no—
43#17986152C2211yescharacteristic, complemented
44#17986145—21no—
45#17986135C2211yescharacteristic
46#17986134—21no—
47#17986132C2211yescharacteristic
48#17986132C2211yescharacteristic, complemented
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985937C2211yescharacteristic, complemented
52#17985928—21no—
53#17985917C2211yescharacteristic, complemented
54#17985916C2211yescharacteristic, complemented
55#17985912—21no—
56#17985877—21no—
57#17985877—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C71C2211yescharacteristic
69#481×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78C22×Dic142D411yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765854—21no—
86C2×D568—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765848—21no—
90C2×C8×D71—21no—
91#14556126—21no—
92#14556123—21no—
93#14556121—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556117—21no—
97#14556115—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556108—21no—
111#14556108D411yescharacteristic
112#14556107—21no—
113#14556107C2311yescharacteristic
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103D411yescharacteristic
132#14556102—21no—
133#14556102C2311yescharacteristic
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556100—21no—
143#14556099D411yescharacteristic
144#14556099D411yescharacteristic
145#14556096—21no—
146#14556096—21no—
147#14556096—21no—
148#14556093—21no—
149D4×Dic71—21no—
150D4×Dic71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556086D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170C22⋊C4×D71—21no—
171#14556061—21no—
172#14556059—21no—
173#14556051—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#106×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765864—81no—
210#11765864—82no—
211#11765864—81no—
212#11765864—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—81no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—41no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234D4×D71—81no—
235D4×D71—81no—
236D4×D71—81no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71—81no—
249C2×C4×D71—81no—
250C2×C4×D71—81no—
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255#11765854—81no—
256D568—81no—
257#11765850—81no—
258#11765850—81no—
259#11765848—81no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C8×D71—81no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—41no—
299(C2×D71)⋊C4—41no—
300(C2×D71)⋊C4—81no—
301(C2×D71)⋊C4—81no—
302(C2×D71)⋊C4—81no—
303(C2×D71)⋊C4—81no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307#41×C71—81no—
308#41×C71—81no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2411yescharacteristic
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71#12011yescharacteristic
355C22×D71#12011yescharacteristic
356Q8×C71—81no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—81no—
364D4×C71—81no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—81no—
380C2×C4×C71—81no—
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—81no—
405C2×Dic71—81no—
406C2×Dic71#12011yescharacteristic
407C2×Dic71#12011yescharacteristic
408D284—41no—
409D284—41no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412D284—41no—
413D284—81no—
414D284—82no—
415D284—82no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423C4×D71—84no—
424Dic142—42no—
425Dic142—41no—
426Dic142—81no—
427Dic142—81no—
428C8×C71—41no—
429C8×C71—41no—
430C71⋊C8—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71C2×#12011yescharacteristic
441C22×C71#57611yescharacteristic
442C22×C71#57711yescharacteristic
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—162no—
461C2×D71#45412yes—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—81no—
469C4×C71—81no—
470Dic71—21no—
471Dic71—21no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—41no—
477Dic71—81no—
478#18424—711nomaximal, Sylow
479C2×C71—21no—
480C2×C71—21no—
481C2×C71—81no—
482C2×C71—81no—
483C2×C71#301211yescharacteristic
484C2×C71C2×#45411yescharacteristic
485C2×C71#302611yescharacteristic
486D71—22no—
487D71—41no—
488D71—81no—
489D71—161no—
490#3536—711no—
491#3192—711no—
492#3188—711no—
493#2639—711no—
494#1616—711no—
495#1616D7111yescharacteristic, complemented
496#1615—711no—
497#1615—711no—
498#1598—711no—
499#1598—711no—
500#1597—711no—
501#1597—711no—
502#1504—711no—
503C2×#327—711no—
504#1472—711no—
505C71#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#562—1421no—
507#562—1421no—
508#554—1421no—
509#548—1421no—
510#547—1421no—
511#546—1421no—
512#546—1421no—
513#546—1421no—
514#543—1421no—
515#542—1421no—
516#539—711no—
517#539—711no—
518#538—1421no—
519#537—711no—
520#537—1421no—
521#537C2×D7111yescharacteristic
522#525—711no—
523C2×C22⋊Q8—711no—
524C2×#121—711no—
525C2×#121—711no—
526#484—711no—
527#482—1421no—
528#481—711no—
529#481—1421no—
530#481C2×D7111yescharacteristic
531#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#469—1421no—
533#469—1421no—
534#466—1421no—
535#465—1421no—
536#450—711no—
537#449—1421no—
538#447—711no—
539#447—711no—
540#447—711no—
541#447—1421no—
542#407—711no—
543C2×C22⋊C8—711no—
544#400—711no—
545#400C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#397—1421no—
547#394—711no—
548#394—711no—
549#393—1421no—
550#386—1421no—
551#386—1421no—
552C2×#95—711no—
553#328—711no—
554#328—711no—
555#327—711no—
556#327—711no—
557#327—711no—
558#327—711no—
559#327C2×D7111yescharacteristic
560#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#324—711no—
562#324—711no—
563#324—711no—
564#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
565C2×#41—21no—
566C2×#41—711no—
567C2×#41—1421no—
568C2×#41—1421no—
569C22×Q8—711no—
570C22×D4—711no—
571C22×D4—711no—
572C22×D4—1421no—
573C22×D4—1421no—
574C23×C4—711no—
575C23×C4—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×D8—1421no—
578C2×D8—1421no—
579C2×D8—1421no—
580C2×M16—1421no—
581C22×C8—1421no—
582C4⋊Q8—1421no—
583#126—1421no—
584#126—1421no—
585#125—1421no—
586#125—1421no—
587#124—1421no—
588#124—1421no—
589#124—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—711no—
604C22⋊Q8—711no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—711no—
624#121—711no—
625#121—711no—
626#121—711no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121C22×D7111yescharacteristic
642#121C22×D7111yescharacteristic
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646C4×Q8—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654#117—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671#107—1421no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#106—1421no—
675#103—1421no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1421no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681#102—1421no—
682#102—1421no—
683C22⋊C8—711no—
684C22⋊C8—711no—
685C22⋊C8—1421no—
686C22⋊C8—1421no—
687C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—711no—
692#95—1421no—
693#95—1421no—
694#95—1421no—
695#95C22×D7111yescharacteristic
696C24—711no—
697C24—1421no—
698C24—1421no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—5681no—
702#41—5682no—
703#41—5681no—
704#41—5681no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—5681no—
707C2×Q8—711no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1421no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—2841no—
716C2×D4—2841no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—5681no—
720C2×D4—5681no—
721C2×D4—5681no—
722C2×D4—5681no—
723C2×D4—711no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4D4×D7111yescharacteristic
735C2×D4D4×D7111yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—2842no—
741C22×C4—5681no—
742C22×C4—5681no—
743C22×C4—5681no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4D4×D7111yescharacteristic
759C22×C4D4×D7111yescharacteristic
760C22×C4C23×D7111yescharacteristic
761SD16—5681no—
762D8—5681no—
763D8—5681no—
764D8—5681no—
765M16—5681no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—5681no—
769C2×C8—1421no—
770C2×C8—1421no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—711no—
777C4⋊C4—711no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—2841no—
799C22⋊C4—2841no—
800C22⋊C4—5681no—
801C22⋊C4—5681no—
802C22⋊C4—5681no—
803C22⋊C4—5681no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C42—1421no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2842no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—5681no—
838C23—5681no—
839C23—711no—
840C23—711no—
841C23—1422no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23—1421no—
845C23C2×D4×D7111yescharacteristic
846Q8—81no—
847Q8—2841no—
848Q8—2842no—
849Q8—5681no—
850Q8—5681no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—2841no—
860D4—2841no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—2841no—
864D4—2842no—
865D4—2841no—
866D4—2841no—
867D4—2842no—
868D4—5681no—
869D4—5682no—
870D4—5682no—
871D4—5681no—
872D4—5681no—
873D4—5681no—
874D4—5681no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2842no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—5681no—
902C2×C4—5681no—
903C2×C4—5681no—
904C2×C4—5684no—
905C2×C4—5681no—
906C2×C4—5681no—
907C2×C4—711no—
908C2×C4—711no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—2841no—
921C8—2841no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—2842no—
931C22—2842no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22—5681no—
938C22—5681no—
939C22—5681no—
940C22—5681no—
941C22—5681no—
942C22—712no—
943C22—11362no—
944C22—1421no—
945C22—1421no—
946C22—1421no—
947C22—1421no—
948C22—1421no—
949C22#120×D7111yescharacteristic
950C22#1798680311yescharacteristic
951C22#1798680511yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—2841no—
961C4—2841no—
962C4—2841no—
963C4—2841no—
964C4—2841no—
965C4—5681no—
966C4—1421no—
967C4—1421no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—2841no—
973C2—5681no—
974C2—11361no—
975C2—1422no—
976C2#2259764511yescharacteristic
977C2#454×D7111yescharacteristic
978C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1616C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1616D71
hypocenterC71#18424
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602557C2semidirect
2. #22599139C2semidirect
3. #22599104C2semidirect
4. #22594272C2semidirect
5. #22587375C2semidirect
6. #22587369C2semidirect
7. #22587368C2semidirect
8. #22587276C2semidirect
9. #22587275C2semidirect
10. #22587271C2semidirect
11. #22587270C2semidirect
12. #22586841C2semidirect
13. #327×D71C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1616C2semidirect
35. #17986334C22semidirect
43. #17986152C22semidirect
48. #17986132C22semidirect
51. #17985937C22semidirect
53. #17985917C22semidirect
54. #17985916C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
70. #481×C71C22semidirect
71. #400×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
495. #1616D71semidirect
505. C71#18424semidirect
531. #481C2×D71semidirect
545. #400C2×D71semidirect
560. #327C2×D71semidirect
564. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025572
#225991392
#225991042
#225942722
#225873752
#225873692
#225873682
#225872762
#225872752
#225872712
#225872702
#225868412
#327×D712
#225867022
C71×#16162
#1842471