Finite Group Databasebeta

← #31972514

Subgroups — #31972514

Order 18176.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602564C211yesmaximal, characteristic
2#22599144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986747—21no—
17#17986746—21no—
18#17986705—21no—
19#17986658—21no—
20#17986647—21no—
21#17986644—21no—
22#17986641—21no—
23#17986641—21no—
24#17986624—21no—
25#17986615—21no—
26#17986598C2211yescharacteristic
27#17986588—21no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986579—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556106C2211yescharacteristic
33C2×#14556104C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986339—21no—
36#17986333—21no—
37#17986327C2211yescharacteristic, complemented
38#17986313C2211yescharacteristic
39#17986313C2211yescharacteristic, complemented
40#17986310C2211yescharacteristic
41#17986248—21no—
42#17986242—21no—
43#17986237—21no—
44#17986231—21no—
45#17986160—21no—
46#17986148—21no—
47#17986138C2211yescharacteristic
48#17986138C2211yescharacteristic, complemented
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985933—21no—
52#17985931C2211yescharacteristic, complemented
53#17985929C2211yescharacteristic, complemented
54#17985919—21no—
55#17985918C2211yescharacteristic, complemented
56#17985858—21no—
57#17985856—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C22×Dic142D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765848—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556127—21no—
89#14556123—21no—
90#14556119—21no—
91#14556116—21no—
92#14556116—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556112—21no—
101#14556112—21no—
102#14556110—21no—
103#14556108—21no—
104#14556108—21no—
105#14556108—21no—
106#14556107—21no—
107#14556106—21no—
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556104—21no—
119#14556104—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104—21no—
122#14556104—21no—
123#14556104D411yescharacteristic
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103D411yescharacteristic
129#14556103D411yescharacteristic
130#14556102—21no—
131#14556102—21no—
132#14556102C2311yescharacteristic
133#14556102C2311yescharacteristic
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556099D411yescharacteristic
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145C4×Dic142—21no—
146C4×D284—21no—
147#14556090—21no—
148#14556090—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556086D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168#14556062—21no—
169#14556062—21no—
170#14556061—21no—
171#14556059—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—81no—
209#11765865—82no—
210#11765865—81no—
211#11765865—81no—
212#11765864—81no—
213#11765864—81no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—81no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232D4×D71—81no—
233D4×D71—81no—
234D4×D71—81no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—24no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—81no—
249C2×C4×D71—81no—
250C2×C4×D71—81no—
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255#11765852—81no—
256#11765852—81no—
257#11765848—81no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C8×D71—81no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—81no—
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—41no—
278Dic71⋊C4—41no—
279Dic71⋊C4—81no—
280Dic71⋊C4—81no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—41no—
300(C2×D71)⋊C4—41no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—81no—
306C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315Q16×C71—81no—
316SD16×C71—81no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—81no—
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C42×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—81no—
345C22×D71#12011yescharacteristic
346C22×D71#12011yescharacteristic
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349Q8×C71—41no—
350Q8×C71—41no—
351Q8×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—81no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D71—42no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—81no—
396C2×Dic71#12011yescharacteristic
397C2×Dic71#12011yescharacteristic
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—42no—
401D284—81no—
402D284—81no—
403D284—81no—
404D284—81no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—42no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—84no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415C4×D71—81no—
416Dic142—42no—
417Dic142—81no—
418Dic142—81no—
419Dic142—81no—
420C8×C71—41no—
421C8×C71—41no—
422C71⋊C8—41no—
423C71⋊C8—41no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71C2×#12011yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57711yescharacteristic
432C2×D71—21no—
433C2×D71—21no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—162no—
446C2×D71#45612yes—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—42no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—81no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—42no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—81no—
464#18425—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—81no—
468C2×C71#301211yescharacteristic
469C2×C71C2×#45611yescharacteristic
470C2×C71#302611yescharacteristic
471D71—22no—
472D71—41no—
473D71—81no—
474D71—81no—
475#3536—711no—
476#3193—711no—
477#3190—711no—
478#2659—711no—
479#1610—711no—
480#1610—711no—
481#1609—711no—
482#1609—711no—
483#1604—711no—
484#1604—711no—
485#1603—711no—
486#1603D7111yescharacteristic, complemented
487#1504—711no—
488C2×#327—711no—
489#1472—711no—
490C71#1842511yescharacteristic, complemented, Sylow
491#562—1421no—
492#562—1421no—
493#554—1421no—
494#548—1421no—
495#547—1421no—
496#546—1421no—
497#546—1421no—
498#546—1421no—
499#543—1421no—
500#542—1421no—
501#539—711no—
502#539C2×D7111yescharacteristic
503#538—1421no—
504#537—711no—
505#537—711no—
506#537—1421no—
507#525—711no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×#121—711no—
511#485—1421no—
512#484—1421no—
513#483—711no—
514#480—711no—
515#480—711no—
516#480—711no—
517#468—1421no—
518#468—1421no—
519#467—1421no—
520#465—1421no—
521#452—1421no—
522#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#450—1421no—
524#448—711no—
525#448—711no—
526#448C2×D7111yescharacteristic
527#407—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529#398—711no—
530#398—711no—
531#398—1421no—
532#395—711no—
533#395—1421no—
534#395C2×D7111yescharacteristic, complemented
535#380—1421no—
536#380—1421no—
537C2×#95—711no—
538#328—711no—
539#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
540#327—711no—
541#327—711no—
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327C2×D7111yescharacteristic
546#324—711no—
547#324—711no—
548#324—711no—
549#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1421no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C23×C4—711no—
559C23×C4—1421no—
560C2×Q16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1421no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×M16—1421no—
565C22×C8—1421no—
566C4⋊Q8—1421no—
567#126—21no—
568#126—1421no—
569#125—21no—
570#125—1421no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—711no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
608#121—711no—
609#121—711no—
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—711no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121C22×D7111yescharacteristic
627#120—1421no—
628#120—1421no—
629#120—1421no—
630C4×Q8—1421no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638#117—711no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C4⋊C4—1421no—
648C2×C4⋊C4—1421no—
649C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—711no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656#107—1421no—
657#107—1421no—
658#107—1421no—
659#106—1421no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668C22⋊C8—711no—
669C22⋊C8—711no—
670C22⋊C8—1421no—
671C22⋊C8—1421no—
672C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
674#95—21no—
675#95—711no—
676#95—1421no—
677#95—1421no—
678#95—1421no—
679#95—1421no—
680#95C22×D7111yescharacteristic
681C24—711no—
682C24—1421no—
683#41—5681no—
684#41—5681no—
685#41—5682no—
686#41—5681no—
687#41—5681no—
688#41—5681no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—81no—
692C2×Q8—5681no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—711no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—5681no—
720C22×C4—5681no—
721C22×C4—5681no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1424no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4D4×D7111yescharacteristic
741C22×C4C23×D7111yescharacteristic
742Q16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—5681no—
745SD16—5681no—
746M16—5681no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—5681no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—2841no—
760C4⋊C4—2841no—
761C4⋊C4—5681no—
762C4⋊C4—5681no—
763C4⋊C4—5681no—
764C4⋊C4—711no—
765C4⋊C4—711no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—2841no—
787C22⋊C4—2841no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C42—21no—
807C42—1421no—
808C42—1421no—
809C23—21no—
810C23—2841no—
811C23—2842no—
812C23—5681no—
813C23—5681no—
814C23—711no—
815C23—711no—
816C23—1422no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23C2×D4×D7111yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—2842no—
828Q8—5681no—
829Q8—5681no—
830Q8—5681no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2842no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2842no—
842D4—5681no—
843D4—5681no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2842no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—5684no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—5681no—
883C2×C4—5681no—
884C2×C4—711no—
885C2×C4—711no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2841no—
898C8—2841no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—2842no—
905C22—2842no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—712no—
913C22—11362no—
914C22—1421no—
915C22—1421no—
916C22—1421no—
917C22—1421no—
918C22—1421no—
919C22#120×D7111yescharacteristic
920C22#1798680111yescharacteristic
921C22#1798680811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—2842no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—2841no—
936C4—5681no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—2841no—
943C2—5681no—
944C2—5681no—
945C2—1422no—
946C2#2259764811yescharacteristic
947C2#456×D7111yescharacteristic
948C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1603C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602564C2
hypercenter#1603D71
hypocenterC71#18425
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599144C2semidirect
3. #22599124C2semidirect
4. #22594453C2semidirect
5. #22587345C2semidirect
6. #22587344C2semidirect
7. #22587340C2semidirect
8. #22587337C2semidirect
9. #22587308C2semidirect
10. #22587307C2semidirect
11. #22587302C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #327×D71C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1603C2semidirect
37. #17986327C22semidirect
39. #17986313C22semidirect
48. #17986138C22semidirect
52. #17985931C22semidirect
53. #17985929C22semidirect
55. #17985918C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
71. #395×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
486. #1603D71semidirect
490. C71#18425semidirect
522. #451C2×D71semidirect
534. #395C2×D71semidirect
539. #328C2×D71semidirect
549. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025642
#225991442
#225991242
#225944532
#225873452
#225873442
#225873402
#225873372
#225873082
#225873072
#225873022
#225868432
#327×D712
#225867022
C71×#16032
#1842571