Finite Group Databasebeta

← #31972523

Subgroups — #31972523

Order 18176.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602557C211yesmaximal, characteristic
2#22599148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986744—21no—
18#17986703—21no—
19#17986655—21no—
20#17986648—21no—
21#17986638—21no—
22#17986638—21no—
23#17986637—21no—
24#17986624—21no—
25#17986619—21no—
26#17986596C2211yescharacteristic
27#17986594C2211yescharacteristic
28#17986581—21no—
29#17986576—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556106C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986342—21no—
36#17986336—21no—
37#17986329C2211yescharacteristic, complemented
38#17986312C2211yescharacteristic
39#17986246—21no—
40#17986244—21no—
41#17986241—21no—
42#17986227—21no—
43#17986162—21no—
44#17986157C2211yescharacteristic, complemented
45#17986151—21no—
46#17986140C2211yescharacteristic
47#17986137C2211yescharacteristic
48#17986137C2211yescharacteristic, complemented
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985932—21no—
52#17985930C2211yescharacteristic, complemented
53#17985920—21no—
54#17985920C2211yescharacteristic, complemented
55#17985919C2211yescharacteristic, complemented
56#17985858—21no—
57#17985856—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C71C2211yescharacteristic
69#480×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78C22×Dic142D411yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×Dic284—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765848—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90#14556126—21no—
91#14556123—21no—
92#14556121—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556117—21no—
96#14556115—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556108—21no—
110#14556108—21no—
111#14556108—21no—
112#14556108—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108D411yescharacteristic
115#14556107—21no—
116#14556107C2311yescharacteristic
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104—21no—
130#14556103D411yescharacteristic
131#14556102—21no—
132#14556102C2311yescharacteristic
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556099D411yescharacteristic
143#14556099D411yescharacteristic
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146#14556096—21no—
147#14556093—21no—
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556086D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170#14556061—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—81no—
209#11765864—82no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—81no—
218C2×Dic142—81no—
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220C2×D284—21no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229D4×D71—81no—
230D4×D71—81no—
231D4×D71—81no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71—24no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—81no—
245C2×C4×D71—81no—
246C2×C4×D71—81no—
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251Dic284—81no—
252#11765854—81no—
253#11765853—81no—
254#11765853—81no—
255#11765848—81no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C8×D71—81no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—41no—
262C4⋊Dic71—41no—
263C4⋊Dic71—81no—
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—81no—
279Dic71⋊C4—81no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—41no—
300(C2×D71)⋊C4—41no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304#41×C71—81no—
305#41×C71—81no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—81no—
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—81no—
345C22×D71#12011yescharacteristic
346C22×D71#12011yescharacteristic
347Q8×C71—81no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—81no—
355D4×C71—81no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—81no—
371C2×C4×C71—81no—
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D71—42no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—81no—
399C2×Dic71—81no—
400C2×Dic71#12011yescharacteristic
401C2×Dic71#12011yescharacteristic
402D284—41no—
403D284—81no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—84no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412Dic142—42no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415Dic142—41no—
416Dic142—41no—
417Dic142—41no—
418Dic142—81no—
419Dic142—81no—
420C8×C71—41no—
421C8×C71—41no—
422C71⋊C8—41no—
423C71⋊C8—41no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71C2×#12011yescharacteristic
433C22×C71#57611yescharacteristic
434C22×C71#57711yescharacteristic
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—162no—
446C2×D71#45612yes—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—42no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—81no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—42no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—81no—
464#18425—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—81no—
468C2×C71—81no—
469C2×C71#301211yescharacteristic
470C2×C71C2×#45611yescharacteristic
471C2×C71#302611yescharacteristic
472D71—22no—
473D71—41no—
474D71—81no—
475#3536—711no—
476#3193—711no—
477#3190—711no—
478#2659—711no—
479#1610—711no—
480#1610D7111yescharacteristic, complemented
481#1609—711no—
482#1609—711no—
483#1604—711no—
484#1604—711no—
485#1603—711no—
486#1603—711no—
487#1504—711no—
488C2×#327—711no—
489#1472—711no—
490C71#1842511yescharacteristic, complemented, Sylow
491#562—1421no—
492#562—1421no—
493#554—1421no—
494#548—1421no—
495#547—1421no—
496#546—1421no—
497#546—1421no—
498#546—1421no—
499#543—1421no—
500#542—1421no—
501#539—711no—
502#539—711no—
503#538—1421no—
504#537—711no—
505#537—1421no—
506#537C2×D7111yescharacteristic
507#525—711no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×#121—711no—
511#485—1421no—
512#484—1421no—
513#483—711no—
514#480—711no—
515#480C2×D7111yescharacteristic
516#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#468—1421no—
518#468—1421no—
519#467—1421no—
520#465—1421no—
521#452—1421no—
522#451—711no—
523#450—1421no—
524#448—711no—
525#448—711no—
526#448—711no—
527#407—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529#398—711no—
530#398—1421no—
531#398C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#395—711no—
533#395—711no—
534#395—1421no—
535#380—1421no—
536#380—1421no—
537C2×#95—711no—
538#328—711no—
539#328—711no—
540#327—711no—
541#327—711no—
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327C2×D7111yescharacteristic
545#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#324—711no—
547#324—711no—
548#324—711no—
549#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
550C2×#41—21no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C23×C4—711no—
559C23×C4—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×SD16—1421no—
562C2×SD16—1421no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×M16—1421no—
565C22×C8—1421no—
566C4⋊Q8—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#125—1421no—
570#125—1421no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—711no—
588C22⋊Q8—711no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—711no—
612#121—711no—
613#121—711no—
614#121—711no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121C22×D7111yescharacteristic
626#121C22×D7111yescharacteristic
627#120—1421no—
628#120—1421no—
629#120—1421no—
630C4×Q8—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638#117—711no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C4⋊C4—1421no—
648C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—711no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656#107—21no—
657#107—21no—
658#107—1421no—
659#106—1421no—
660#103—1421no—
661#103—1421no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1421no—
668C22⋊C8—711no—
669C22⋊C8—711no—
670C22⋊C8—1421no—
671C22⋊C8—1421no—
672C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
674#95—21no—
675#95—711no—
676#95—1421no—
677#95—1421no—
678#95—1421no—
679#95—1421no—
680#95C22×D7111yescharacteristic
681C24—711no—
682C24—1421no—
683#41—81no—
684#41—81no—
685#41—5681no—
686#41—5682no—
687#41—5681no—
688#41—5681no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—5681no—
691C2×Q8—5681no—
692C2×Q8—711no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—5681no—
705C2×D4—711no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4D4×D7111yescharacteristic
715C2×D4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—5681no—
721C22×C4—5681no—
722C22×C4—5681no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1424no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4D4×D7111yescharacteristic
741C22×C4C23×D7111yescharacteristic
742Q16—5681no—
743SD16—5681no—
744SD16—5681no—
745SD16—5681no—
746M16—5681no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—5681no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—81no—
758C4⋊C4—2841no—
759C4⋊C4—2841no—
760C4⋊C4—5681no—
761C4⋊C4—5681no—
762C4⋊C4—5681no—
763C4⋊C4—711no—
764C4⋊C4—711no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—2841no—
786C22⋊C4—2841no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C42—1421no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—2841no—
812C23—2842no—
813C23—5681no—
814C23—5681no—
815C23—711no—
816C23—711no—
817C23—1422no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23C2×D4×D7111yescharacteristic
822Q8—81no—
823Q8—2841no—
824Q8—2841no—
825Q8—2841no—
826Q8—2841no—
827Q8—2841no—
828Q8—2842no—
829Q8—5681no—
830Q8—5681no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—2841no—
840D4—2842no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2842no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2842no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—5684no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—5681no—
883C2×C4—711no—
884C2×C4—711no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2841no—
898C8—2841no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—712no—
913C22—11362no—
914C22—1421no—
915C22—1421no—
916C22—1421no—
917C22—1421no—
918C22—1421no—
919C22#120×D7111yescharacteristic
920C22#1798680011yescharacteristic
921C22#1798680911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—2842no—
931C4—2841no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—2841no—
936C4—5681no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—2841no—
944C2—5681no—
945C2—1422no—
946C2#2259763911yescharacteristic
947C2#456×D7111yescharacteristic
948C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1610C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602557C2
hypercenter#1610D71
hypocenterC71#18425
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599148C2semidirect
3. #22599120C2semidirect
4. #22594455C2semidirect
5. #22587341C2semidirect
6. #22587335C2semidirect
7. #22587334C2semidirect
8. #22587310C2semidirect
9. #22587309C2semidirect
10. #22587305C2semidirect
11. #22587304C2semidirect
12. #22586841C2semidirect
13. #327×D71C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1610C2semidirect
37. #17986329C22semidirect
44. #17986157C22semidirect
48. #17986137C22semidirect
52. #17985930C22semidirect
54. #17985920C22semidirect
55. #17985919C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
70. #480×C71C22semidirect
71. #398×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
480. #1610D71semidirect
490. C71#18425semidirect
516. #480C2×D71semidirect
531. #398C2×D71semidirect
545. #327C2×D71semidirect
549. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025572
#225991482
#225991202
#225944552
#225873412
#225873352
#225873342
#225873102
#225873092
#225873052
#225873042
#225868412
#327×D712
#225867022
C71×#16102
#1842571