Finite Group Databasebeta

← #31972525

Subgroups — #31972525

Order 18176.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986742—21no—
18#17986733—21no—
19#17986655—21no—
20#17986643—21no—
21#17986638—21no—
22#17986636—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986617—21no—
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986584—21no—
29#17986564—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32C2×#14556124—21no—
33C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
34#17986530C2211yescharacteristic
35C2×#14556114—21no—
36C2×#14556114C2211yescharacteristic
37#17986387—21no—
38#17986374—21no—
39#17986362—21no—
40#17986344—21no—
41#17986198—21no—
42#17986193—21no—
43#17986192—21no—
44#17986192—21no—
45#17986152C2211yescharacteristic, complemented
46#17986150C2211yescharacteristic, complemented
47#17986135C2211yescharacteristic, complemented
48#17986133C2211yescharacteristic, complemented
49#17986132C2211yescharacteristic
50#17986132C2211yescharacteristic, complemented
51#17986053C2211yescharacteristic, complemented
52#17986049C2211yescharacteristic, complemented
53#17985909C2211yescharacteristic, complemented
54#17985908—21no—
55#17985908C2211yescharacteristic, complemented
56#17985907—21no—
57#17985907C2211yescharacteristic, complemented
58#17985844C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#447×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C2×D4×D71—21no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×D568—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93#14556127D411yescharacteristic, complemented
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556124—21no—
97#14556124—21no—
98#14556124—21no—
99#14556124—44no—
100#14556124D411yescharacteristic, complemented
101#14556123—21no—
102#14556121—21no—
103#14556121—21no—
104#14556119D411yescharacteristic, complemented
105#14556115—21no—
106#14556115—21no—
107#14556115D411yescharacteristic, complemented
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556114—21no—
118#14556114—44no—
119#14556113—21no—
120#14556113—21no—
121#14556112—21no—
122#14556110—21no—
123#14556110—21no—
124#14556109—21no—
125#14556109—21no—
126#14556108—21no—
127#14556107—21no—
128#14556107C2311yescharacteristic
129#14556106—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556102—21no—
133#14556102C2311yescharacteristic
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556099—21no—
143#14556099—21no—
144#14556098—21no—
145#14556097—21no—
146#14556097—21no—
147#14556097—21no—
148#14556096—21no—
149#14556096—21no—
150#14556096—21no—
151#14556096—21no—
152#14556093—21no—
153#14556093D411yescharacteristic, complemented
154D4×Dic71—21no—
155D4×Dic71—21no—
156D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
157D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
158#14556090D411yescharacteristic, complemented
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161C4×C22⋊D71—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164#14556084—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D71—21no—
173C2×C4×Dic71—21no—
174C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71—21no—
190C22×D4×C71—21no—
191C22×D4×C71C2311yescharacteristic
192C2×D8×C71—21no—
193C2×D8×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195#123×C71—21no—
196#121×C71—21no—
197#121×C71C2311yescharacteristic
198#121×C71C2311yescharacteristic
199#120×C71—21no—
200#120×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765864—82no—
212#11765864—81no—
213#11765864—81no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—42no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—81no—
224C2×D284—81no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—41no—
244C2×C22⋊D71—41no—
245C2×C22⋊D71—41no—
246C2×C22⋊D71—41no—
247C2×C22⋊D71—81no—
248C2×C22⋊D71—81no—
249C2×C22⋊D71—82no—
250C2×C22⋊D71—81no—
251C2×C22⋊D71—81no—
252C2×C22⋊D71—81no—
253C2×C22⋊D71—81no—
254D4×D71—81no—
255D4×D71—81no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266#11765854—81no—
267#11765853—81no—
268D568—81no—
269#11765850—81no—
270#11765850—81no—
271#11765850—81no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—42no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—42no—
307(C2×D71)⋊C4—42no—
308C4×Dic71—24no—
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
316C24×C71—21no—
317C24×C71—21no—
318C24×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—42no—
327C2×D4×C71—81no—
328C2×D4×C71—81no—
329C2×D4×C71—81no—
330C2×D4×C71—81no—
331C2×D4×C71—81no—
332C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2411yescharacteristic
338D8×C71—81no—
339D8×C71—81no—
340C2×C8×C71—21no—
341C2×C8×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22⋊C4×C71—21no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—42no—
352C23×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—21no—
356C23×C71—21no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—81no—
367C23×C71—81no—
368C23×C71—81no—
369C23×C71C22×D411yescharacteristic
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71—81no—
385C22×D71—81no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—81no—
397D4×C71—81no—
398D4×C71—81no—
399D4×C71—84no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—81no—
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D71—41no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—42no—
414C22⋊D71—42no—
415C22⋊D71—81no—
416C22⋊D71—81no—
417C22⋊D71—82no—
418C22⋊D71—82no—
419C22⋊D71—82no—
420C22⋊D71—81no—
421C22⋊D71—81no—
422C22⋊D71—81no—
423C22⋊D71—81no—
424C22⋊D71—81no—
425C22⋊D71—81no—
426C22⋊D71—84no—
427C22⋊D71—84no—
428C22⋊D71—82no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—22no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—42no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—81no—
442C2×Dic71—81no—
443C2×Dic71#12011yescharacteristic
444C2×Dic71#12011yescharacteristic
445C2×Dic71#12011yescharacteristic
446C2×Dic71#12011yescharacteristic
447D284—41no—
448D284—41no—
449D284—41no—
450D284—41no—
451D284—41no—
452D284—81no—
453D284—84no—
454C4×D71—81no—
455C4×D71—81no—
456C4×D71—81no—
457Dic142—42no—
458Dic142—41no—
459Dic142—81no—
460Dic142—81no—
461C8×C71—41no—
462C8×C71—41no—
463C71⋊C8—41no—
464C71⋊C8—41no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71—81no—
480C22×C71—81no—
481C22×C71—81no—
482C22×C71—81no—
483C22×C71—81no—
484C22×C71—81no—
485C22×C71—162no—
486C22×C71C2×#12011yescharacteristic
487C22×C71#57611yescharacteristic
488C22×C71#57611yescharacteristic
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71—81no—
501C2×D71—81no—
502C2×D71—81no—
503C2×D71—81no—
504C2×D71—162no—
505C4×C71—21no—
506C4×C71—21no—
507C4×C71—42no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—41no—
511Dic71—21no—
512Dic71—21no—
513Dic71—21no—
514Dic71—42no—
515Dic71—41no—
516Dic71—41no—
517Dic71—41no—
518Dic71—41no—
519Dic71#45312yes—
520#18426—711nomaximal, Sylow
521C2×C71—21no—
522C2×C71—21no—
523C2×C71—81no—
524C2×C71—81no—
525C2×C71—81no—
526C2×C71—161no—
527C2×C71#300811yescharacteristic
528C2×C71C2×#45311yescharacteristic
529C2×C71#302711yescharacteristic
530D71—81no—
531D71—81no—
532D71—161no—
533#3558—711no—
534#3217—711no—
535#3205—711no—
536#2657—711no—
537#1600—711no—
538#1600—711no—
539#1600—711no—
540#1600—711no—
541#1595—711no—
542#1595—711no—
543#1595—711no—
544#1595D7111yescharacteristic, complemented
545#1505—711no—
546#1500—711no—
547#1469—711no—
548C71#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
549#562—1421no—
550H(3,𝔽4)—1421no—
551#559—1421no—
552#548—1421no—
553#546—1421no—
554#546—1421no—
555#546—1421no—
556D42—1421no—
557#542—1421no—
558#538—711no—
559#538—711no—
560#538—1421no—
561#538—1421no—
562#535—1421no—
563#534—711no—
564#534C2×D7111yescharacteristic
565#532—711no—
566C2×#127—711no—
567C2×#127—1421no—
568#529—711no—
569C2×#124—711no—
570C2×#124—1421no—
571#496—1421no—
572#493—1421no—
573#490—1421no—
574#486—1421no—
575#460—1421no—
576#459—1421no—
577#459—1421no—
578#459—1421no—
579#450—711no—
580#450—711no—
581#447—711no—
582#447—711no—
583#447—711no—
584#447—711no—
585#447C2×D7111yescharacteristic
586#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
587#432—711no—
588#431—711no—
589#392—711no—
590#392—711no—
591#392—711no—
592#392—1421no—
593#392—1421no—
594#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
595#376—711no—
596#328—711no—
597#328—711no—
598#327—711no—
599#327—711no—
600#327—711no—
601#327—711no—
602#327C2×D7111yescharacteristic
603#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
604#323—711no—
605#323—711no—
606#323—711no—
607#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
608C2×#41—1421no—
609C2×#41—1421no—
610C22×Q8—711no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—711no—
614C22×D4—711no—
615C22×D4—1421no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4C22×D7111yescharacteristic
623C2×SD16—1421no—
624C2×SD16—1421no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—1421no—
628C2×D8—1421no—
629C2×D8—1421no—
630C2×D8—1421no—
631C4⋊Q8—711no—
632#127—2844no—
633#127—711no—
634#127—1421no—
635#127—1421no—
636#127—1421no—
637#127—1421no—
638#127—1421no—
639#126—1421no—
640#126—1421no—
641#126—1421no—
642#125—711no—
643#124—2844no—
644#124—711no—
645#124—1421no—
646#124—1421no—
647#124—1421no—
648#124—1421no—
649#124—1421no—
650#124—1421no—
651#124—1421no—
652#124—1421no—
653#124—1421no—
654#124—1421no—
655#124—1421no—
656#124—1421no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662#123—1421no—
663#123—1421no—
664#123—1421no—
665#123—1421no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672#121—21no—
673#121—711no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121C22×D7111yescharacteristic
686#121C22×D7111yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—21no—
689#120—1421no—
690#120—1421no—
691#120—1421no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697C4×Q8—711no—
698C4×Q8—1421no—
699C4×D4—711no—
700C4×D4—711no—
701C4×D4—711no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707C4×D4—1421no—
708C4×D4—1421no—
709#117—1421no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—711no—
712C2×C22⋊C4—711no—
713C2×C22⋊C4—711no—
714C2×C22⋊C4—1421no—
715C2×C22⋊C4—1421no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
720C2×C42—711no—
721C2×C42—1421no—
722C4⋊C8—1421no—
723C4⋊C8—1421no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—1421no—
727#102—1421no—
728#102—1421no—
729#102—1421no—
730#102—1421no—
731#102—1421no—
732C22⋊C8—711no—
733C22⋊C8—711no—
734C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
736#97—1421no—
737C4×C8—1421no—
738#95—711no—
739#95—1421no—
740#95C22×D7111yescharacteristic
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—711no—
744C24—1421no—
745C24—1421no—
746C24D4×D7111yescharacteristic
747#41—5682no—
748#41—5681no—
749#41—5681no—
750C2×Q8—2842no—
751C2×Q8—711no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—2842no—
769C2×D4—2841no—
770C2×D4—2841no—
771C2×D4—2841no—
772C2×D4—2841no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—5681no—
779C2×D4—5681no—
780C2×D4—5681no—
781C2×D4—5682no—
782C2×D4—5681no—
783C2×D4—5681no—
784C2×D4—5681no—
785C2×D4—5681no—
786C2×D4—5681no—
787C2×D4—5681no—
788C2×D4—5681no—
789C2×D4—5681no—
790C2×D4—711no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4D4×D7111yescharacteristic
806C2×D4D4×D7111yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—711no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4D4×D7111yescharacteristic
820C22×C4C23×D7111yescharacteristic
821SD16—5681no—
822SD16—5681no—
823D8—81no—
824D8—81no—
825D8—5681no—
826D8—5681no—
827D8—5681no—
828D8—5681no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—1421no—
832C2×C8—1421no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—711no—
835C4⋊C4—711no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4—1421no—
839C4⋊C4—1421no—
840C4⋊C4—1421no—
841C4⋊C4—1421no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—2842no—
854C22⋊C4—2842no—
855C22⋊C4—2842no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C42—711no—
878C42—711no—
879C42—711no—
880C42—711no—
881C42—1421no—
882C42—1424no—
883C42—1421no—
884C42—1421no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2841no—
906C23—2841no—
907C23—2841no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—5681no—
912C23—5681no—
913C23—5681no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23—1421no—
918C23C2×D4×D7111yescharacteristic
919Q8—2841no—
920Q8—2842no—
921Q8—5681no—
922Q8—5681no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—84no—
937D4—2841no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—2841no—
941D4—2841no—
942D4—2841no—
943D4—2841no—
944D4—2842no—
945D4—2842no—
946D4—5681no—
947D4—5684no—
948D4—5681no—
949D4—5681no—
950D4—5681no—
951D4—5681no—
952D4—5681no—
953D4—5681no—
954D4—5684no—
955D4—5684no—
956D4—5682no—
957D4—5681no—
958D4—5681no—
959D4—5682no—
960D4—5682no—
961D4—5682no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2842no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—5681no—
976C2×C4—5681no—
977C2×C4—5681no—
978C2×C4—5681no—
979C2×C4—5681no—
980C2×C4—711no—
981C2×C4—711no—
982C2×C4—711no—
983C2×C4—711no—
984C2×C4—1422no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1422no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2841no—
997C8—2841no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—2841no—
1020C22—2841no—
1021C22—2841no—
1022C22—2841no—
1023C22—2841no—
1024C22—2841no—
1025C22—5681no—
1026C22—5681no—
1027C22—5681no—
1028C22—5681no—
1029C22—5681no—
1030C22—5681no—
1031C22—5681no—
1032C22—5681no—
1033C22—5681no—
1034C22—11362no—
1035C22#120×D7111yescharacteristic
1036C22#1798680011yescharacteristic
1037C22#1798680311yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—2842no—
1045C4—2841no—
1046C4—2841no—
1047C4—2841no—
1048C4—2841no—
1049C4—712no—
1050C4—1421no—
1051C4—1421no—
1052C4—1421no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2—5681no—
1060C2—5681no—
1061C2—11361no—
1062C2#2259760311yescharacteristic
1063C2#453×D7111yescharacteristic
1064C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1595C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1595D71
hypocenterC71#18426
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602852C2semidirect
2. #22599356C2semidirect
3. #22599256C2semidirect
4. #22594445C2semidirect
5. #22587288C2semidirect
6. #22587287C2semidirect
7. #22587284C2semidirect
8. #22587283C2semidirect
9. #22587259C2semidirect
10. #22587258C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586846C2semidirect
13. #22586823C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1595C2semidirect
33. C2×#14556124C22semidirect
45. #17986152C22semidirect
46. #17986150C22semidirect
47. #17986135C22semidirect
48. #17986133C22semidirect
50. #17986132C22semidirect
51. #17986053C22semidirect
52. #17986049C22semidirect
53. #17985909C22semidirect
55. #17985908C22semidirect
57. #17985907C22semidirect
58. #17985844C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
93. #14556127D4semidirect
100. #14556124D4semidirect
104. #14556119D4semidirect
107. #14556115D4semidirect
153. #14556093D4semidirect
156. D4×Dic71D4semidirect
157. D4×Dic71D4semidirect
158. #14556090D4semidirect
544. #1595D71semidirect
548. C71#18426semidirect
586. #447C2×D71semidirect
594. #392C2×D71semidirect
603. #327C2×D71semidirect
607. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028522
#225993562
#225992562
#225944452
#225872882
#225872872
#225872842
#225872832
#225872592
#225872582
#225872562
#225868462
#225868232
#225866902
C71×#15952
#1842671