Finite Group Databasebeta

← #31972527

Subgroups — #31972527

Order 18176.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986741—21no—
18#17986731—21no—
19#17986658—21no—
20#17986644—21no—
21#17986641—21no—
22#17986636—21no—
23#17986631—21no—
24#17986615—21no—
25#17986589C2211yescharacteristic
26#17986588—21no—
27#17986586—21no—
28#17986565—21no—
29#17986561C2211yescharacteristic
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32C2×#14556124—21no—
33C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
34#17986535C2211yescharacteristic
35C2×#14556114—21no—
36C2×#14556114C2211yescharacteristic
37#17986385—21no—
38#17986374—21no—
39#17986362—21no—
40#17986344—21no—
41#17986197—21no—
42#17986193—21no—
43#17986193—21no—
44#17986192—21no—
45#17986149C2211yescharacteristic, complemented
46#17986135C2211yescharacteristic
47#17986135C2211yescharacteristic, complemented
48#17986133C2211yescharacteristic
49#17986133C2211yescharacteristic, complemented
50#17986132C2211yescharacteristic, complemented
51#17986053C2211yescharacteristic, complemented
52#17986049C2211yescharacteristic, complemented
53#17985909C2211yescharacteristic, complemented
54#17985908—21no—
55#17985908C2211yescharacteristic, complemented
56#17985907—21no—
57#17985907C2211yescharacteristic, complemented
58#17985844C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×D568—21no—
90C2×D568—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—21no—
94#14556127D411yescharacteristic, complemented
95#14556124—21no—
96#14556124—21no—
97#14556124—21no—
98#14556124—21no—
99#14556124—21no—
100#14556124—44no—
101#14556124D411yescharacteristic, complemented
102#14556123—21no—
103#14556123—21no—
104#14556119D411yescharacteristic, complemented
105#14556117—21no—
106#14556117D411yescharacteristic, complemented
107#14556116—21no—
108#14556116—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556114—44no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556112—21no—
121#14556112—21no—
122#14556112—21no—
123#14556112—21no—
124#14556110—21no—
125#14556110—21no—
126#14556108—21no—
127#14556107—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556105—21no—
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556102—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102C2311yescharacteristic
136#14556102C2311yescharacteristic
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556100—21no—
143#14556099—21no—
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146#14556098—21no—
147#14556098—21no—
148#14556098—21no—
149#14556098—21no—
150#14556096—21no—
151#14556096—21no—
152#14556096—21no—
153Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
154C4×Dic142—21no—
155C4×D284—21no—
156D4×Dic71—21no—
157D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
158#14556090D411yescharacteristic, complemented
159#14556090D411yescharacteristic, complemented
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164#14556086—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D71—21no—
173C2×C4×Dic71—21no—
174C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71—21no—
190C22×D4×C71C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C71—21no—
192C2×D8×C71—21no—
193#126×C71—21no—
194#124×C71—21no—
195#123×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71—21no—
198#121×C71C2311yescharacteristic
199#120×C71—21no—
200C4×D4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—21no—
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765865—82no—
213#11765864—81no—
214#11765864—81no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—42no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—81no—
227C2×D284—81no—
228C2×D284—81no—
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246C2×C22⋊D71—41no—
247C2×C22⋊D71—41no—
248C2×C22⋊D71—41no—
249C2×C22⋊D71—41no—
250C2×C22⋊D71—81no—
251C2×C22⋊D71—81no—
252C2×C22⋊D71—81no—
253C2×C22⋊D71—81no—
254C2×C22⋊D71—81no—
255C2×C22⋊D71—81no—
256C2×C22⋊D71—81no—
257C2×C22⋊D71—81no—
258D4×D71—82no—
259D4×D71—81no—
260D4×D71—81no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271#11765852—81no—
272D568—81no—
273D568—81no—
274#11765850—81no—
275#11765850—81no—
276#11765850—81no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—42no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—42no—
310(C2×D71)⋊C4—42no—
311C4×Dic71—24no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—21no—
314C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
318C24×C71—21no—
319C24×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—42no—
327C2×D4×C71—81no—
328C2×D4×C71—81no—
329C2×D4×C71—81no—
330C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2411yescharacteristic
335SD16×C71—81no—
336D8×C71—81no—
337C2×C8×C71—21no—
338C2×C8×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22⋊C4×C71—21no—
344C22⋊C4×C71—21no—
345C22⋊C4×C71—21no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—42no—
351C42×C71—21no—
352C23×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—21no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71C22×D411yescharacteristic
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—81no—
381C22×D71—81no—
382C22×D71—81no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71—81no—
385C22×D71—81no—
386Q8×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—81no—
395D4×C71—81no—
396D4×C71—84no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—81no—
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D71—41no—
410C22⋊D71—41no—
411C22⋊D71—41no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—42no—
414C22⋊D71—42no—
415C22⋊D71—81no—
416C22⋊D71—81no—
417C22⋊D71—82no—
418C22⋊D71—82no—
419C22⋊D71—82no—
420C22⋊D71—81no—
421C22⋊D71—81no—
422C22⋊D71—81no—
423C22⋊D71—81no—
424C22⋊D71—84no—
425C22⋊D71—84no—
426C22⋊D71—82no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—81no—
438C2×Dic71—81no—
439C2×Dic71#12011yescharacteristic
440C2×Dic71#12011yescharacteristic
441C2×Dic71#12011yescharacteristic
442C2×Dic71#12011yescharacteristic
443D284—41no—
444D284—41no—
445D284—41no—
446D284—41no—
447D284—41no—
448D284—41no—
449D284—81no—
450D284—81no—
451D284—81no—
452D284—81no—
453D284—84no—
454C4×D71—42no—
455C4×D71—81no—
456C4×D71—81no—
457C4×D71—81no—
458Dic142—42no—
459Dic142—81no—
460Dic142—81no—
461C8×C71—41no—
462C8×C71—41no—
463C71⋊C8—41no—
464C71⋊C8—41no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71—81no—
480C22×C71—81no—
481C22×C71—81no—
482C22×C71C2×#12011yescharacteristic
483C22×C71#57611yescharacteristic
484C22×C71#57611yescharacteristic
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71—81no—
501C2×D71—81no—
502C2×D71—81no—
503C2×D71—162no—
504C2×D71—162no—
505C4×C71—21no—
506C4×C71—21no—
507C4×C71—42no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—41no—
511C4×C71—41no—
512Dic71—21no—
513Dic71—21no—
514Dic71—21no—
515Dic71—42no—
516Dic71—41no—
517Dic71—41no—
518Dic71—41no—
519Dic71#45312yes—
520#18426—711nomaximal, Sylow
521C2×C71—21no—
522C2×C71—21no—
523C2×C71—81no—
524C2×C71—81no—
525C2×C71—161no—
526C2×C71#300811yescharacteristic
527C2×C71C2×#45311yescharacteristic
528C2×C71#302711yescharacteristic
529D71—81no—
530D71—81no—
531D71—81no—
532D71—161no—
533#3558—711no—
534#3217—711no—
535#3205—711no—
536#2657—711no—
537#1600—711no—
538#1600—711no—
539#1600—711no—
540#1600D7111yescharacteristic, complemented
541#1595—711no—
542#1595—711no—
543#1595—711no—
544#1595—711no—
545#1505—711no—
546#1500—711no—
547#1469—711no—
548C71#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
549#562—1421no—
550H(3,𝔽4)—1421no—
551#559—1421no—
552#548—1421no—
553#546—1421no—
554#546—1421no—
555#546—1421no—
556D42—1421no—
557#542—1421no—
558#538—711no—
559#538—1421no—
560#538—1421no—
561#538C2×D7111yescharacteristic
562#535—1421no—
563#534—711no—
564#534—711no—
565#532—711no—
566C2×#127—711no—
567C2×#127—1421no—
568#529—711no—
569C2×#124—711no—
570C2×#124—1421no—
571#496—1421no—
572#493—1421no—
573#490—1421no—
574#486—1421no—
575#460—1421no—
576#459—1421no—
577#459—1421no—
578#459—1421no—
579#450—711no—
580#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#447—711no—
582#447—711no—
583#447—711no—
584#447—711no—
585#447—711no—
586#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
587#432—711no—
588#431—711no—
589#392—711no—
590#392—711no—
591#392—711no—
592#392—1421no—
593#392—1421no—
594#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
595#376—711no—
596#328—711no—
597#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
598#327—711no—
599#327—711no—
600#327—711no—
601#327—711no—
602#327—711no—
603#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
604#323—711no—
605#323—711no—
606#323—711no—
607#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
608C2×#41—1421no—
609C2×#41—1421no—
610C22×Q8—711no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—711no—
613C22×D4—711no—
614C22×D4—1421no—
615C22×D4—1421no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4C22×D7111yescharacteristic
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1421no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—1421no—
627C2×D8—1421no—
628C2×D8—1421no—
629C2×D8—1421no—
630C2×D8—1421no—
631C4⋊Q8—711no—
632#127—2844no—
633#127—711no—
634#127—1421no—
635#127—1421no—
636#127—1421no—
637#127—1421no—
638#127—1421no—
639#126—21no—
640#126—1421no—
641#126—1421no—
642#125—711no—
643#124—21no—
644#124—2844no—
645#124—711no—
646#124—1421no—
647#124—1421no—
648#124—1421no—
649#124—1421no—
650#124—1421no—
651#124—1421no—
652#124—1421no—
653#124—1421no—
654#124—1421no—
655#124—1421no—
656#124—1421no—
657#123—21no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662#123—1421no—
663#123—1421no—
664#123—1421no—
665#123—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
672#121—21no—
673#121—711no—
674#121—711no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121C22×D7111yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—1421no—
689#120—1421no—
690#120—1421no—
691#120—1421no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697C4×Q8—711no—
698C4×Q8—1421no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—711no—
701C4×D4—711no—
702C4×D4—711no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707C4×D4—1421no—
708C4×D4—1421no—
709#117—1421no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—711no—
712C2×C22⋊C4—711no—
713C2×C22⋊C4—711no—
714C2×C22⋊C4—1421no—
715C2×C22⋊C4—1421no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
720C2×C42—711no—
721C2×C42—1421no—
722C4⋊C8—1421no—
723C4⋊C8—1421no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—1421no—
727#102—1421no—
728#102—1421no—
729#102—1421no—
730#102—1421no—
731#102—1421no—
732C22⋊C8—711no—
733C22⋊C8—711no—
734C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
736#97—1421no—
737C4×C8—1421no—
738#95—711no—
739#95—1421no—
740#95C22×D7111yescharacteristic
741C24—21no—
742C24—711no—
743C24—1421no—
744C24—1421no—
745C24—1421no—
746C24D4×D7111yescharacteristic
747#41—5682no—
748#41—5681no—
749#41—5681no—
750C2×Q8—2842no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—2842no—
765C2×D4—2841no—
766C2×D4—2841no—
767C2×D4—2841no—
768C2×D4—2841no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2842no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—5681no—
775C2×D4—5681no—
776C2×D4—5681no—
777C2×D4—5682no—
778C2×D4—5681no—
779C2×D4—5681no—
780C2×D4—5681no—
781C2×D4—5681no—
782C2×D4—5681no—
783C2×D4—5681no—
784C2×D4—5681no—
785C2×D4—5681no—
786C2×D4—5681no—
787C2×D4—5681no—
788C2×D4—711no—
789C2×D4—711no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4D4×D7111yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—711no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4D4×D7111yescharacteristic
820C22×C4C23×D7111yescharacteristic
821SD16—81no—
822SD16—5681no—
823D8—81no—
824D8—5681no—
825D8—5681no—
826D8—5681no—
827D8—5681no—
828D8—5681no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—1421no—
832C2×C8—1421no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—711no—
836C4⋊C4—711no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4—1421no—
839C4⋊C4—1421no—
840C4⋊C4—1421no—
841C4⋊C4—1421no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—2842no—
855C22⋊C4—2842no—
856C22⋊C4—2842no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C42—21no—
878C42—711no—
879C42—711no—
880C42—711no—
881C42—711no—
882C42—1421no—
883C42—1424no—
884C42—1421no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2841no—
906C23—2841no—
907C23—5681no—
908C23—5681no—
909C23—5681no—
910C23—5681no—
911C23—5681no—
912C23—5681no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23—1421no—
918C23C2×D4×D7111yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—2842no—
921Q8—5681no—
922Q8—5681no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—84no—
933D4—2841no—
934D4—2841no—
935D4—2841no—
936D4—2841no—
937D4—2841no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—2841no—
941D4—2841no—
942D4—2841no—
943D4—2842no—
944D4—2842no—
945D4—5681no—
946D4—5681no—
947D4—5681no—
948D4—5681no—
949D4—5684no—
950D4—5681no—
951D4—5681no—
952D4—5681no—
953D4—5681no—
954D4—5684no—
955D4—5684no—
956D4—5682no—
957D4—5681no—
958D4—5681no—
959D4—5682no—
960D4—5682no—
961D4—5682no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—2842no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—5681no—
977C2×C4—5681no—
978C2×C4—5681no—
979C2×C4—5681no—
980C2×C4—5681no—
981C2×C4—711no—
982C2×C4—711no—
983C2×C4—711no—
984C2×C4—711no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1422no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2841no—
997C8—2841no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—2841no—
1016C22—2841no—
1017C22—2841no—
1018C22—2841no—
1019C22—2841no—
1020C22—2841no—
1021C22—2841no—
1022C22—2841no—
1023C22—2841no—
1024C22—5681no—
1025C22—5681no—
1026C22—5681no—
1027C22—5681no—
1028C22—5681no—
1029C22—5681no—
1030C22—5681no—
1031C22—5681no—
1032C22—5681no—
1033C22—11362no—
1034C22—11362no—
1035C22#120×D7111yescharacteristic
1036C22#1798680111yescharacteristic
1037C22#1798680311yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—2842no—
1046C4—2841no—
1047C4—2841no—
1048C4—2841no—
1049C4—712no—
1050C4—1421no—
1051C4—1421no—
1052C4—1421no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—161no—
1058C2—5681no—
1059C2—5681no—
1060C2—5681no—
1061C2—11361no—
1062C2#2259760511yescharacteristic
1063C2#453×D7111yescharacteristic
1064C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18426
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602861C2semidirect
2. #22599361C2semidirect
3. #22599256C2semidirect
4. #22594445C2semidirect
5. #22587289C2semidirect
6. #22587286C2semidirect
7. #22587285C2semidirect
8. #22587260C2semidirect
9. #22587259C2semidirect
10. #22587257C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586846C2semidirect
13. #22586825C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
33. C2×#14556124C22semidirect
45. #17986149C22semidirect
47. #17986135C22semidirect
49. #17986133C22semidirect
50. #17986132C22semidirect
51. #17986053C22semidirect
52. #17986049C22semidirect
53. #17985909C22semidirect
55. #17985908C22semidirect
57. #17985907C22semidirect
58. #17985844C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
94. #14556127D4semidirect
101. #14556124D4semidirect
104. #14556119D4semidirect
106. #14556117D4semidirect
153. Q8×Dic71D4semidirect
157. D4×Dic71D4semidirect
158. #14556090D4semidirect
159. #14556090D4semidirect
540. #1600D71semidirect
548. C71#18426semidirect
580. #450C2×D71semidirect
586. #447C2×D71semidirect
594. #392C2×D71semidirect
597. #328C2×D71semidirect
603. #327C2×D71semidirect
607. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028612
#225993612
#225992562
#225944452
#225872892
#225872862
#225872852
#225872602
#225872592
#225872572
#225872562
#225868462
#225868252
#225866902
C71×#16002
#1842671