Finite Group Databasebeta

← #31972534

Subgroups — #31972534

Order 18176.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602852C211yesmaximal, characteristic
2#22599365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986742—21no—
18#17986733—21no—
19#17986655—21no—
20#17986643—21no—
21#17986638—21no—
22#17986636—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986617—21no—
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986584—21no—
29#17986564—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
33#17986530C2211yescharacteristic
34C2×#14556114C2211yescharacteristic
35#17986390—21no—
36#17986370—21no—
37#17986366—21no—
38#17986348—21no—
39#17986208—21no—
40#17986203—21no—
41#17986202—21no—
42#17986202—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic, complemented
44#17986155C2211yescharacteristic, complemented
45#17986140C2211yescharacteristic, complemented
46#17986138C2211yescharacteristic, complemented
47#17986137C2211yescharacteristic
48#17986137C2211yescharacteristic, complemented
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985928—21no—
52#17985927—21no—
53#17985912C2211yescharacteristic, complemented
54#17985911C2211yescharacteristic, complemented
55#17985910C2211yescharacteristic, complemented
56#17985903—21no—
57#17985899—21no—
58#17985844C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#448×C71C2211yescharacteristic
70#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×Dic284—21no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765852—21no—
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556126—21no—
90#14556126—21no—
91#14556126—21no—
92#14556126—21no—
93#14556124—21no—
94#14556124D411yescharacteristic
95#14556123—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556119D411yescharacteristic
99#14556115—21no—
100#14556115—21no—
101#14556115D411yescharacteristic
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556112—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556109—21no—
118#14556109—21no—
119#14556108—21no—
120#14556107—21no—
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556102—21no—
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556099—21no—
136#14556099—21no—
137#14556098—21no—
138#14556097—21no—
139#14556097—21no—
140#14556097—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145#14556093—21no—
146#14556093D411yescharacteristic
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71D411yescharacteristic
150D4×Dic71D411yescharacteristic
151#14556090D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157#14556084—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C22×D4×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197#120×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—82no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—42no—
217C2×Dic142—81no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×D284—21no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—82no—
234D4×D71—81no—
235D4×D71—81no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247Dic284—81no—
248#11765855—81no—
249#11765854—81no—
250#11765853—81no—
251#11765853—81no—
252#11765852—81no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—41no—
266Dic71⋊C4—41no—
267Dic71⋊C4—41no—
268Dic71⋊C4—41no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—81no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—81no—
292(C2×D71)⋊C4—81no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—42no—
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C24×C71—21no—
302C24×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—81no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—81no—
312C2×D4×C71—81no—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320SD16×C71—81no—
321SD16×C71—81no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—81no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—81no—
342C23×C71—81no—
343C23×C71—81no—
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—81no—
365D4×C71—81no—
366D4×C71—81no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—81no—
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—81no—
409C2×Dic71—81no—
410C2×Dic71#12011yescharacteristic
411C2×Dic71#12011yescharacteristic
412C2×Dic71#12011yescharacteristic
413C2×Dic71#12011yescharacteristic
414D284—41no—
415D284—81no—
416C4×D71—81no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—81no—
419Dic142—42no—
420Dic142—41no—
421Dic142—41no—
422Dic142—41no—
423Dic142—41no—
424Dic142—41no—
425Dic142—81no—
426Dic142—81no—
427C8×C71—41no—
428C8×C71—41no—
429C71⋊C8—41no—
430C71⋊C8—41no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—162no—
445C22×C71C2×#12011yescharacteristic
446C22×C71#57711yescharacteristic
447C22×C71#57711yescharacteristic
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—162no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—81no—
463C4×C71—81no—
464Dic71—21no—
465Dic71—21no—
466Dic71—21no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—81no—
472Dic71—81no—
473Dic71#45512yes—
474#18427—711nomaximal, Sylow
475C2×C71—21no—
476C2×C71—21no—
477C2×C71—81no—
478C2×C71—81no—
479C2×C71—81no—
480C2×C71#300911yescharacteristic
481C2×C71C2×#45511yescharacteristic
482C2×C71#302711yescharacteristic
483D71—81no—
484D71—81no—
485#3558—711no—
486#3218—711no—
487#3206—711no—
488#2640—711no—
489#1606—711no—
490#1606—711no—
491#1606—711no—
492#1606—711no—
493#1601—711no—
494#1601—711no—
495#1601—711no—
496#1601D7111yescharacteristic, complemented
497#1505—711no—
498#1500—711no—
499#1469—711no—
500C71#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1421no—
502H(3,𝔽4)—1421no—
503#559—1421no—
504#548—1421no—
505#546—1421no—
506#546—1421no—
507#546—1421no—
508D42—1421no—
509#542—1421no—
510#538—711no—
511#538—711no—
512#538—1421no—
513#538—1421no—
514#535—1421no—
515#534—711no—
516#534C2×D7111yescharacteristic
517#532—711no—
518C2×C4⋊Q8—711no—
519#529—711no—
520C2×#124—711no—
521#497—1421no—
522#492—1421no—
523#491—1421no—
524#487—1421no—
525#462—1421no—
526#461—1421no—
527#461—1421no—
528#461—1421no—
529#451—711no—
530#451—711no—
531#448—711no—
532#448—711no—
533#448—711no—
534#448—711no—
535#448C2×D7111yescharacteristic
536#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#432—711no—
538#431—711no—
539#397—1421no—
540#397—1421no—
541#393—711no—
542#393—711no—
543#393—711no—
544#393C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#391—1421no—
546#390—1421no—
547#376—711no—
548#328—711no—
549#328—711no—
550#327—711no—
551#327—711no—
552#327—711no—
553#327—711no—
554#327C2×D7111yescharacteristic
555#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#323—711no—
557#323—711no—
558#323—711no—
559#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
560C2×#41—1421no—
561C2×#41—1421no—
562C22×Q8—711no—
563C22×Q8—711no—
564C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
565C22×D4—21no—
566C22×D4—711no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1421no—
569C2×Q16—1421no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C4⋊Q8—711no—
578C4⋊Q8—1421no—
579C4⋊Q8—1421no—
580C4⋊Q8—1421no—
581C4⋊Q8—1421no—
582#127—711no—
583#127—1421no—
584#126—1421no—
585#126—1421no—
586#126—1421no—
587#125—711no—
588#124—711no—
589#124—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#124—1421no—
598#124—1421no—
599#124—1421no—
600#124—1421no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610C22⋊Q8—711no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616#121—21no—
617#121—711no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121C22×D7111yescharacteristic
630#121C22×D7111yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639#120—1421no—
640#120—1421no—
641C4×Q8—711no—
642C4×Q8—1421no—
643C4×D4—711no—
644C4×D4—711no—
645C4×D4—711no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653#117—1421no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
666C2×C42—711no—
667C2×C42—1421no—
668C4⋊C8—1421no—
669C4⋊C8—1421no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1421no—
673#103—1421no—
674#103—1421no—
675#103—1421no—
676#103—1421no—
677#103—1421no—
678C22⋊C8—711no—
679C22⋊C8—711no—
680C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
682#97—1421no—
683C4×C8—1421no—
684#95—21no—
685#95—711no—
686#95—1421no—
687#95—1421no—
688#95—1421no—
689#95—1421no—
690#95C22×D7111yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—711no—
693C24—1421no—
694C24D4×D7111yescharacteristic
695#41—5682no—
696#41—5681no—
697#41—5681no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—2842no—
702C2×Q8—5681no—
703C2×Q8—711no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—5682no—
718C2×D4—5681no—
719C2×D4—5681no—
720C2×D4—711no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4D4×D7111yescharacteristic
734C2×D4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4D4×D7111yescharacteristic
750C22×C4C23×D7111yescharacteristic
751Q16—5681no—
752Q16—5681no—
753SD16—81no—
754SD16—81no—
755SD16—5681no—
756SD16—5681no—
757SD16—5681no—
758SD16—5681no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2841no—
765C4⋊C4—2841no—
766C4⋊C4—2841no—
767C4⋊C4—2841no—
768C4⋊C4—711no—
769C4⋊C4—711no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—81no—
787C22⋊C4—5681no—
788C22⋊C4—5681no—
789C22⋊C4—5681no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C42—2842no—
812C42—711no—
813C42—711no—
814C42—711no—
815C42—711no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C42—1421no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—5681no—
832C23—5681no—
833C23—5681no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23—1421no—
837C23—1421no—
838C23C2×D4×D7111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—2841no—
844Q8—2841no—
845Q8—2841no—
846Q8—2841no—
847Q8—2841no—
848Q8—2842no—
849Q8—5681no—
850Q8—5681no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—2841no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—2842no—
864D4—2842no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868D4—5681no—
869D4—5681no—
870D4—5681no—
871D4—5681no—
872D4—5681no—
873D4—5681no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—2842no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—5681no—
898C2×C4—5681no—
899C2×C4—711no—
900C2×C4—711no—
901C2×C4—711no—
902C2×C4—711no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2841no—
915C8—2841no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—5681no—
937C22—5681no—
938C22—11362no—
939C22#120×D7111yescharacteristic
940C22#1798680511yescharacteristic
941C22#1798680911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—2841no—
950C4—2841no—
951C4—2841no—
952C4—2841no—
953C4—5681no—
954C4—5681no—
955C4—712no—
956C4—1421no—
957C4—1421no—
958C4—1421no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—5681no—
965C2—5681no—
966C2#2259761211yescharacteristic
967C2#455×D7111yescharacteristic
968C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1601C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602852C2
hypercenter#1601D71
hypocenterC71#18427
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599365C2semidirect
3. #22599263C2semidirect
4. #22594278C2semidirect
5. #22587322C2semidirect
6. #22587321C2semidirect
7. #22587318C2semidirect
8. #22587317C2semidirect
9. #22587293C2semidirect
10. #22587292C2semidirect
11. #22587290C2semidirect
12. #22586846C2semidirect
13. #22586823C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1601C2semidirect
32. C2×#14556126C22semidirect
43. #17986157C22semidirect
44. #17986155C22semidirect
45. #17986140C22semidirect
46. #17986138C22semidirect
48. #17986137C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
53. #17985912C22semidirect
54. #17985911C22semidirect
55. #17985910C22semidirect
58. #17985844C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
70. #448×C71C22semidirect
71. #393×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
496. #1601D71semidirect
500. C71#18427semidirect
536. #448C2×D71semidirect
544. #393C2×D71semidirect
555. #327C2×D71semidirect
559. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028522
#225993652
#225992632
#225942782
#225873222
#225873212
#225873182
#225873172
#225872932
#225872922
#225872902
#225868462
#225868232
#225866902
C71×#16012
#1842771