Finite Group Databasebeta

← #31972536

Subgroups — #31972536

Order 18176.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602861C211yesmaximal, characteristic
2#22599370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986741—21no—
18#17986731—21no—
19#17986658—21no—
20#17986644—21no—
21#17986641—21no—
22#17986636—21no—
23#17986631—21no—
24#17986615—21no—
25#17986589C2211yescharacteristic
26#17986588—21no—
27#17986586—21no—
28#17986565—21no—
29#17986561C2211yescharacteristic
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
33#17986535C2211yescharacteristic
34C2×#14556114C2211yescharacteristic
35#17986392—21no—
36#17986370—21no—
37#17986366—21no—
38#17986348—21no—
39#17986207—21no—
40#17986203—21no—
41#17986203—21no—
42#17986202—21no—
43#17986154C2211yescharacteristic, complemented
44#17986140C2211yescharacteristic
45#17986140C2211yescharacteristic, complemented
46#17986138C2211yescharacteristic
47#17986138C2211yescharacteristic, complemented
48#17986137C2211yescharacteristic, complemented
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985928—21no—
52#17985927—21no—
53#17985912C2211yescharacteristic, complemented
54#17985911C2211yescharacteristic, complemented
55#17985910C2211yescharacteristic, complemented
56#17985903—21no—
57#17985899—21no—
58#17985844C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765852—21no—
89#14556127D411yescharacteristic
90#14556126—21no—
91#14556126—21no—
92#14556126—21no—
93#14556126—21no—
94#14556124—21no—
95#14556124D411yescharacteristic
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556119D411yescharacteristic
99#14556117—21no—
100#14556117D411yescharacteristic
101#14556116—21no—
102#14556116—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556112—21no—
115#14556112—21no—
116#14556112—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556108—21no—
120#14556107—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556105—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556102—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102C2311yescharacteristic
129#14556102C2311yescharacteristic
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556099—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146Q8×Dic71D411yescharacteristic
147C4×Dic142—21no—
148C4×D284—21no—
149D4×Dic71—21no—
150D4×Dic71D411yescharacteristic
151#14556090D411yescharacteristic
152#14556090D411yescharacteristic
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157#14556086—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71—21no—
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765865—82no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—42no—
218C2×Dic142—81no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—81no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238D4×D71—82no—
239D4×D71—81no—
240D4×D71—81no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252#11765855—81no—
253#11765854—81no—
254#11765854—81no—
255#11765853—81no—
256#11765852—81no—
257#11765852—81no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—41no—
270Dic71⋊C4—41no—
271Dic71⋊C4—41no—
272Dic71⋊C4—41no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—81no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—81no—
295(C2×D71)⋊C4—81no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—42no—
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C24×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—81no—
307C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317Q16×C71—81no—
318SD16×C71—81no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—81no—
333C42×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71—81no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358Q8×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—81no—
363D4×C71—81no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—81no—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—81no—
405C2×Dic71—81no—
406C2×Dic71#12011yescharacteristic
407C2×Dic71#12011yescharacteristic
408C2×Dic71#12011yescharacteristic
409C2×Dic71#12011yescharacteristic
410D284—41no—
411D284—41no—
412D284—81no—
413D284—81no—
414D284—81no—
415D284—81no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420Dic142—42no—
421Dic142—41no—
422Dic142—41no—
423Dic142—41no—
424Dic142—41no—
425Dic142—81no—
426Dic142—81no—
427C8×C71—41no—
428C8×C71—41no—
429C71⋊C8—41no—
430C71⋊C8—41no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71C2×#12011yescharacteristic
442C22×C71#57711yescharacteristic
443C22×C71#57711yescharacteristic
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—162no—
456C2×D71—162no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—81no—
464C4×C71—81no—
465Dic71—21no—
466Dic71—21no—
467Dic71—21no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—81no—
472Dic71—81no—
473Dic71#45512yes—
474#18427—711nomaximal, Sylow
475C2×C71—21no—
476C2×C71—21no—
477C2×C71—81no—
478C2×C71—81no—
479C2×C71#300911yescharacteristic
480C2×C71C2×#45511yescharacteristic
481C2×C71#302711yescharacteristic
482D71—81no—
483D71—81no—
484D71—81no—
485#3558—711no—
486#3218—711no—
487#3206—711no—
488#2640—711no—
489#1606—711no—
490#1606—711no—
491#1606—711no—
492#1606D7111yescharacteristic, complemented
493#1601—711no—
494#1601—711no—
495#1601—711no—
496#1601—711no—
497#1505—711no—
498#1500—711no—
499#1469—711no—
500C71#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1421no—
502H(3,𝔽4)—1421no—
503#559—1421no—
504#548—1421no—
505#546—1421no—
506#546—1421no—
507#546—1421no—
508D42—1421no—
509#542—1421no—
510#538—711no—
511#538—1421no—
512#538—1421no—
513#538C2×D7111yescharacteristic
514#535—1421no—
515#534—711no—
516#534—711no—
517#532—711no—
518C2×C4⋊Q8—711no—
519#529—711no—
520C2×#124—711no—
521#497—1421no—
522#492—1421no—
523#491—1421no—
524#487—1421no—
525#462—1421no—
526#461—1421no—
527#461—1421no—
528#461—1421no—
529#451—711no—
530#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#448—711no—
532#448—711no—
533#448—711no—
534#448—711no—
535#448—711no—
536#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#432—711no—
538#431—711no—
539#397—1421no—
540#397—1421no—
541#393—711no—
542#393—711no—
543#393—711no—
544#393C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#391—1421no—
546#390—1421no—
547#376—711no—
548#328—711no—
549#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
550#327—711no—
551#327—711no—
552#327—711no—
553#327—711no—
554#327—711no—
555#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#323—711no—
557#323—711no—
558#323—711no—
559#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
560C2×#41—1421no—
561C2×#41—1421no—
562C22×Q8—711no—
563C22×Q8—711no—
564C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
565C22×D4—711no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1421no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—1421no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C4⋊Q8—711no—
578C4⋊Q8—1421no—
579C4⋊Q8—1421no—
580C4⋊Q8—1421no—
581C4⋊Q8—1421no—
582#127—711no—
583#127—1421no—
584#126—21no—
585#126—1421no—
586#126—1421no—
587#125—711no—
588#124—21no—
589#124—711no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#124—1421no—
598#124—1421no—
599#124—1421no—
600#124—1421no—
601#123—21no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—711no—
618#121—711no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121C22×D7111yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639#120—1421no—
640#120—1421no—
641C4×Q8—711no—
642C4×Q8—1421no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—711no—
645C4×D4—711no—
646C4×D4—711no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653#117—1421no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
666C2×C42—711no—
667C2×C42—1421no—
668C4⋊C8—1421no—
669C4⋊C8—1421no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1421no—
673#103—1421no—
674#103—1421no—
675#103—1421no—
676#103—1421no—
677#103—1421no—
678C22⋊C8—711no—
679C22⋊C8—711no—
680C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
682#97—1421no—
683C4×C8—1421no—
684#95—21no—
685#95—711no—
686#95—1421no—
687#95—1421no—
688#95—1421no—
689#95—1421no—
690#95C22×D7111yescharacteristic
691C24—711no—
692C24—1421no—
693C24—1421no—
694C24D4×D7111yescharacteristic
695#41—5682no—
696#41—5681no—
697#41—5681no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—2842no—
702C2×Q8—5681no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—5682no—
714C2×D4—5681no—
715C2×D4—5681no—
716C2×D4—5681no—
717C2×D4—5681no—
718C2×D4—711no—
719C2×D4—711no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4D4×D7111yescharacteristic
750C22×C4C23×D7111yescharacteristic
751Q16—81no—
752Q16—5681no—
753SD16—81no—
754SD16—5681no—
755SD16—5681no—
756SD16—5681no—
757SD16—5681no—
758SD16—5681no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2841no—
766C4⋊C4—2841no—
767C4⋊C4—2841no—
768C4⋊C4—2841no—
769C4⋊C4—711no—
770C4⋊C4—711no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—5681no—
789C22⋊C4—5681no—
790C22⋊C4—5681no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C42—21no—
812C42—2842no—
813C42—711no—
814C42—711no—
815C42—711no—
816C42—711no—
817C42—1421no—
818C42—1421no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—5681no—
828C23—5681no—
829C23—5681no—
830C23—5681no—
831C23—5681no—
832C23—5681no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23—1421no—
837C23—1421no—
838C23C2×D4×D7111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—2841no—
845Q8—2841no—
846Q8—2841no—
847Q8—2841no—
848Q8—2842no—
849Q8—5681no—
850Q8—5681no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—2841no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—2841no—
860D4—2841no—
861D4—2841no—
862D4—2842no—
863D4—2842no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868D4—5681no—
869D4—5681no—
870D4—5681no—
871D4—5681no—
872D4—5681no—
873D4—5681no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—2842no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—5681no—
898C2×C4—5681no—
899C2×C4—5681no—
900C2×C4—711no—
901C2×C4—711no—
902C2×C4—711no—
903C2×C4—711no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2841no—
915C8—2841no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22—11362no—
938C22—11362no—
939C22#120×D7111yescharacteristic
940C22#1798680611yescharacteristic
941C22#1798680811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—2841no—
951C4—2841no—
952C4—2841no—
953C4—5681no—
954C4—5681no—
955C4—712no—
956C4—1421no—
957C4—1421no—
958C4—1421no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—5681no—
964C2—5681no—
965C2—5681no—
966C2#2259761411yescharacteristic
967C2#455×D7111yescharacteristic
968C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1606C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602861C2
hypercenter#1606D71
hypocenterC71#18427
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599370C2semidirect
3. #22599263C2semidirect
4. #22594278C2semidirect
5. #22587323C2semidirect
6. #22587320C2semidirect
7. #22587319C2semidirect
8. #22587294C2semidirect
9. #22587293C2semidirect
10. #22587291C2semidirect
11. #22587290C2semidirect
12. #22586846C2semidirect
13. #22586825C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1606C2semidirect
32. C2×#14556126C22semidirect
43. #17986154C22semidirect
45. #17986140C22semidirect
47. #17986138C22semidirect
48. #17986137C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
53. #17985912C22semidirect
54. #17985911C22semidirect
55. #17985910C22semidirect
58. #17985844C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
70. #448×C71C22semidirect
71. #393×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
492. #1606D71semidirect
500. C71#18427semidirect
530. #451C2×D71semidirect
536. #448C2×D71semidirect
544. #393C2×D71semidirect
549. #328C2×D71semidirect
555. #327C2×D71semidirect
559. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028612
#225993702
#225992632
#225942782
#225873232
#225873202
#225873192
#225872942
#225872932
#225872912
#225872902
#225868462
#225868252
#225866902
C71×#16062
#1842771