Finite Group Databasebeta

← #31972543

Subgroups — #31972543

Order 18176.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602907C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986745—21no—
18#17986720—21no—
19#17986676—21no—
20#17986675—21no—
21#17986662—21no—
22#17986659—21no—
23#17986639—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986622—21no—
26#17986619—21no—
27#17986619—21no—
28#17986589C2211yescharacteristic
29#17986587C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31#17986551C2211yescharacteristic
32C2×#14556124—21no—
33C2×#14556124C2211yescharacteristic
34#17986535C2211yescharacteristic
35C2×#14556114—21no—
36C2×#14556114C2211yescharacteristic
37#17986385—21no—
38#17986370—21no—
39#17986362—21no—
40#17986344—21no—
41#17986198—21no—
42#17986197—21no—
43#17986197—21no—
44#17986193—21no—
45#17986152C2211yescharacteristic
46#17986150C2211yescharacteristic
47#17986149C2211yescharacteristic
48#17986149C2211yescharacteristic
49#17986135C2211yescharacteristic
50#17986133C2211yescharacteristic
51#17986053C2211yescharacteristic
52#17986049C2211yescharacteristic
53#17985909C2211yescharacteristic
54#17985908—21no—
55#17985908C2211yescharacteristic
56#17985907—21no—
57#17985907C2211yescharacteristic
58#17985844C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#543×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#450×C71C2211yescharacteristic
71#392×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C2×Q8×D71—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×D568—21no—
90C2×#11765850—21no—
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556127D411yescharacteristic, complemented
94#14556126—21no—
95#14556126D411yescharacteristic, complemented
96#14556124—21no—
97#14556124—21no—
98#14556124—21no—
99#14556124—21no—
100#14556124—44no—
101#14556123—21no—
102#14556123—21no—
103#14556123—21no—
104#14556123—21no—
105#14556121—21no—
106#14556121—21no—
107#14556121—21no—
108#14556119D411yescharacteristic, complemented
109#14556118—21no—
110#14556117—21no—
111#14556117—21no—
112#14556117D411yescharacteristic, complemented
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556114—21no—
118#14556114—21no—
119#14556114—21no—
120#14556114—44no—
121#14556113—21no—
122#14556113—21no—
123#14556113—21no—
124#14556112—21no—
125#14556111—21no—
126#14556111—21no—
127#14556110—21no—
128#14556110—21no—
129#14556110—21no—
130#14556108—21no—
131#14556108—21no—
132#14556107—21no—
133#14556107C2311yescharacteristic
134#14556106—21no—
135#14556106—21no—
136#14556106—21no—
137#14556106—21no—
138#14556105—21no—
139#14556105—21no—
140#14556104—21no—
141#14556104—21no—
142#14556103—21no—
143#14556102—21no—
144#14556102C2311yescharacteristic
145#14556101—21no—
146#14556101—21no—
147#14556101—21no—
148#14556098—21no—
149#14556097—21no—
150Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
151Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
152#14556093—21no—
153#14556093—21no—
154#14556093D411yescharacteristic, complemented
155#14556090—21no—
156#14556090D411yescharacteristic, complemented
157C4×C22⋊D71—21no—
158C4×C22⋊D71—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162#14556087—21no—
163#14556086—21no—
164#14556086—21no—
165#14556084—21no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D71—21no—
173C2×C4×Dic71—21no—
174C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71—21no—
190C22×D4×C71C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C71—21no—
192C2×SD16×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765865—82no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—82no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—81no—
224C2×D284—81no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238C2×C22⋊D71—41no—
239C2×C22⋊D71—41no—
240C2×C22⋊D71—41no—
241C2×C22⋊D71—81no—
242C2×C22⋊D71—81no—
243C2×C22⋊D71—81no—
244C2×C22⋊D71—81no—
245C2×C22⋊D71—81no—
246C2×C22⋊D71—81no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256#11765854—81no—
257#11765853—81no—
258#11765852—81no—
259#11765852—81no—
260D568—81no—
261#11765850—81no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—42no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—42no—
301(C2×D71)⋊C4—42no—
302C4×Dic71—24no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
312C24×C71—21no—
313C24×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—42no—
320C2×D4×C71—81no—
321C2×D4×C71—81no—
322C2×D4×C71—81no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C71C2411yescharacteristic
328SD16×C71—81no—
329SD16×C71—81no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C4⋊C4×C71—21no—
336C4⋊C4×C71—21no—
337C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—21no—
343C22⋊C4×C71—21no—
344C22⋊C4×C71—21no—
345C22⋊C4×C71—42no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—21no—
348C23×C71—21no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71C22×D411yescharacteristic
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372Q8×C71—41no—
373Q8×C71—41no—
374Q8×C71—81no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—84no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—81no—
391C2×C4×C71—81no—
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—82no—
399C22⋊D71—82no—
400C22⋊D71—82no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—84no—
404C22⋊D71—84no—
405C22⋊D71—82no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71#12011yescharacteristic
418C2×Dic71#12011yescharacteristic
419C2×Dic71#12011yescharacteristic
420C2×Dic71#12011yescharacteristic
421D284—41no—
422D284—41no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—41no—
426D284—81no—
427D284—81no—
428D284—84no—
429C4×D71—42no—
430C4×D71—81no—
431C4×D71—81no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434Dic142—42no—
435Dic142—42no—
436Dic142—41no—
437Dic142—81no—
438Dic142—81no—
439C8×C71—41no—
440C8×C71—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C71⋊C8—41no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71C2×#12011yescharacteristic
458C22×C71#57711yescharacteristic
459C22×C71#57711yescharacteristic
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—42no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483Dic71—21no—
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—42no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71#45312yes—
492#18428—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71—161no—
497C2×C71#301011yescharacteristic
498C2×C71C2×#45311yescharacteristic
499C2×C71#302711yescharacteristic
500D71—81no—
501D71—81no—
502D71—161no—
503#3561—711no—
504#3217—711no—
505#3208—711no—
506#2657—711no—
507#1600—711no—
508#1600—711no—
509#1600—711no—
510#1600—711no—
511#1596—711no—
512#1596—711no—
513#1596—711no—
514#1596D7111yescharacteristic, complemented
515#1506—711no—
516#1500—711no—
517#1469—711no—
518C71#1842811yescharacteristic, complemented, Sylow
519#563—1421no—
520#562—1421no—
521#556—1421no—
522#551—1421no—
523#551—1421no—
524D4×Q8—1421no—
525#548—1421no—
526#546—1421no—
527#543—711no—
528#543C2×D7111yescharacteristic
529#542—1421no—
530#542—1421no—
531#542—1421no—
532#538—711no—
533#538—711no—
534#536—1421no—
535#533—711no—
536C2×#127—711no—
537C2×#127—1421no—
538#529—711no—
539C2×#124—711no—
540C2×#124—1421no—
541#496—1421no—
542#492—1421no—
543#490—1421no—
544#486—1421no—
545#460—1421no—
546#460—1421no—
547#460—1421no—
548#459—1421no—
549#450—711no—
550#450—711no—
551#450—711no—
552#450—711no—
553#450C2×D7111yescharacteristic
554#450C2×D7111yescharacteristic
555#447—711no—
556#447—711no—
557#432—711no—
558#431—711no—
559#392—711no—
560#392—711no—
561#392—711no—
562#392—1421no—
563#392—1421no—
564#392C2×D7111yescharacteristic
565#376—711no—
566#328—711no—
567#328—711no—
568#328—711no—
569#328—711no—
570#328C2×D7111yescharacteristic
571#328C2×D7111yescharacteristic
572#327—711no—
573#327—711no—
574#323—711no—
575#323—711no—
576#323—711no—
577#323C2×D7111yescharacteristic
578C2×#41—1421no—
579C22×Q8—711no—
580C22×Q8—1421no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4C22×D7111yescharacteristic
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—1421no—
593C2×SD16—1421no—
594C2×SD16—1421no—
595C2×SD16—1421no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1421no—
598C4⋊Q8—711no—
599C4⋊Q8—711no—
600C4⋊Q8—1421no—
601C4⋊Q8—1421no—
602C4⋊Q8—1421no—
603#127—2844no—
604#127—1421no—
605#127—1421no—
606#127—1421no—
607#127—1421no—
608#126—1421no—
609#126—1421no—
610#126—1421no—
611#126—1421no—
612#126—1421no—
613#126—1421no—
614#126—1421no—
615#125—711no—
616#125—1421no—
617#124—2844no—
618#124—711no—
619#124—1421no—
620#124—1421no—
621#124—1421no—
622#124—1421no—
623#124—1421no—
624#124—1421no—
625#124—1421no—
626#124—1421no—
627#124—1421no—
628#123—1421no—
629#123—1421no—
630#123—1421no—
631#123—1421no—
632#123—1421no—
633#123—1421no—
634#123—1421no—
635#123—1421no—
636#123—1421no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—711no—
643C22⋊Q8—1421no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8—1421no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
655C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
656#121—711no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#120—1421no—
663#120—1421no—
664C4×Q8—711no—
665C4×Q8—711no—
666C4×Q8—711no—
667C4×Q8—1421no—
668C4×Q8—1421no—
669C4×D4—711no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676#117—1421no—
677#117—1421no—
678#117—1421no—
679#117—1421no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—711no—
683C2×C22⋊C4—711no—
684C2×C22⋊C4—711no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
690C2×C42—711no—
691C2×C42—1421no—
692C4⋊C8—1421no—
693C4⋊C8—1421no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701#102—1421no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—711no—
704C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706#97—1421no—
707C4×C8—1421no—
708#95—711no—
709#95—1421no—
710#95C22×D7111yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—711no—
713C24—1421no—
714C24D4×D7111yescharacteristic
715#41—5682no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—2842no—
718C2×Q8—5682no—
719C2×Q8—711no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
725C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2841no—
734C2×D4—2841no—
735C2×D4—2841no—
736C2×D4—2841no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—5681no—
743C2×D4—5681no—
744C2×D4—5681no—
745C2×D4—5681no—
746C2×D4—5681no—
747C2×D4—5681no—
748C2×D4—5681no—
749C2×D4—5681no—
750C2×D4—5681no—
751C2×D4—711no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4D4×D7111yescharacteristic
774C22×C4C23×D7111yescharacteristic
775SD16—81no—
776SD16—81no—
777SD16—5681no—
778SD16—5681no—
779SD16—5681no—
780SD16—5681no—
781D8—5681no—
782D8—5681no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1421no—
786C2×C8—1421no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—711no—
793C4⋊C4—711no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—2842no—
818C22⋊C4—2842no—
819C22⋊C4—2842no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C42—711no—
840C42—711no—
841C42—711no—
842C42—711no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C42—1421no—
846C42—1424no—
847C42—1421no—
848C42—1421no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—2841no—
866C23—2841no—
867C23—2841no—
868C23—2841no—
869C23—2841no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23C2×D4×D7111yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—81no—
878Q8—2841no—
879Q8—2842no—
880Q8—2842no—
881Q8—5681no—
882Q8—5681no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—84no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894D4—2841no—
895D4—2842no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5684no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5684no—
902D4—5684no—
903D4—5682no—
904D4—5681no—
905D4—5682no—
906D4—5682no—
907D4—5682no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—2842no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—711no—
929C2×C4—711no—
930C2×C4—711no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—5681no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—5681no—
973C22—5681no—
974C22—5681no—
975C22#120×D7111yescharacteristic
976C22#1798680511yescharacteristic
977C22#1798680811yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—2842no—
987C4—2841no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—712no—
992C4—1421no—
993C4—1421no—
994C4—1421no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—161no—
999C2—5681no—
1000C2—5681no—
1001C2—11361no—
1002C2#2259762111yescharacteristic
1003C2#453×D7111yescharacteristic
1004C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1596C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1596D71
hypocenterC71#18428
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602907C2semidirect
2. #22599361C2semidirect
3. #22599279C2semidirect
4. #22594445C2semidirect
5. #22587289C2semidirect
6. #22587288C2semidirect
7. #22587285C2semidirect
8. #22587284C2semidirect
9. #22587264C2semidirect
10. #22587263C2semidirect
11. #22587261C2semidirect
12. #22586850C2semidirect
13. #22586825C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1596C2semidirect
93. #14556127D4semidirect
95. #14556126D4semidirect
108. #14556119D4semidirect
112. #14556117D4semidirect
150. Q8×Dic71D4semidirect
151. Q8×Dic71D4semidirect
154. #14556093D4semidirect
156. #14556090D4semidirect
514. #1596D71semidirect
518. C71#18428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029072
#225993612
#225992792
#225944452
#225872892
#225872882
#225872852
#225872842
#225872642
#225872632
#225872612
#225868502
#225868252
#225866902
C71×#15962
#1842871