Finite Group Databasebeta

← #31972552

Subgroups — #31972552

Order 18176.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602907C211yesmaximal, characteristic
2#22599370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986745—21no—
18#17986720—21no—
19#17986676—21no—
20#17986675—21no—
21#17986662—21no—
22#17986659—21no—
23#17986639—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986622—21no—
26#17986619—21no—
27#17986619—21no—
28#17986589C2211yescharacteristic
29#17986587C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31#17986551C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic
33#17986535C2211yescharacteristic
34C2×#14556114C2211yescharacteristic
35#17986392—21no—
36#17986377—21no—
37#17986366—21no—
38#17986348—21no—
39#17986208—21no—
40#17986207—21no—
41#17986207—21no—
42#17986203—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic
44#17986155C2211yescharacteristic
45#17986154C2211yescharacteristic
46#17986154C2211yescharacteristic
47#17986140C2211yescharacteristic
48#17986138C2211yescharacteristic
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985928—21no—
52#17985927—21no—
53#17985912C2211yescharacteristic
54#17985911C2211yescharacteristic
55#17985910C2211yescharacteristic
56#17985903—21no—
57#17985899—21no—
58#17985844C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#543×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#451×C71C2211yescharacteristic
71#393×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765852—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556126—21no—
90#14556126—21no—
91#14556126—21no—
92#14556126—21no—
93#14556126—21no—
94#14556126D411yescharacteristic
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556123—21no—
99#14556121—21no—
100#14556121—21no—
101#14556121—21no—
102#14556119D411yescharacteristic
103#14556118—21no—
104#14556117—21no—
105#14556117—21no—
106#14556117D411yescharacteristic
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556114—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556112—21no—
118#14556111—21no—
119#14556111—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556110—21no—
123#14556108—21no—
124#14556108—21no—
125#14556107—21no—
126#14556107C2311yescharacteristic
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556104—21no—
134#14556104—21no—
135#14556103—21no—
136#14556102—21no—
137#14556102C2311yescharacteristic
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556098—21no—
142#14556097—21no—
143Q8×Dic71D411yescharacteristic
144Q8×Dic71D411yescharacteristic
145#14556093—21no—
146#14556093—21no—
147#14556093D411yescharacteristic
148#14556090—21no—
149#14556090D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556087—21no—
156#14556086—21no—
157#14556086—21no—
158#14556084—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×Q16×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765865—82no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×Dic142—81no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—82no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237Dic284—81no—
238#11765855—81no—
239#11765855—81no—
240#11765855—81no—
241#11765854—81no—
242#11765852—81no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—41no—
262Dic71⋊C4—41no—
263Dic71⋊C4—41no—
264Dic71⋊C4—41no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—81no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—81no—
286(C2×D71)⋊C4—81no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—42no—
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C24×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—81no—
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310Q16×C71—81no—
311Q16×C71—81no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—81no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—81no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—81no—
361C2×C4×C71—81no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—42no—
367C22⋊D71—81no—
368C22⋊D71—81no—
369C22⋊D71—81no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71#12011yescharacteristic
385C2×Dic71#12011yescharacteristic
386C2×Dic71#12011yescharacteristic
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388D284—41no—
389D284—81no—
390D284—81no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—81no—
393C4×D71—81no—
394C4×D71—81no—
395C4×D71—81no—
396Dic142—42no—
397Dic142—42no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142—41no—
403Dic142—81no—
404Dic142—81no—
405C8×C71—41no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71C2×#12011yescharacteristic
417C22×C71#57811yescharacteristic
418C22×C71#57811yescharacteristic
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71—81no—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—81no—
444Dic71—81no—
445Dic71#45512yes—
446#18429—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71#301111yescharacteristic
451C2×C71C2×#45511yescharacteristic
452C2×C71#302711yescharacteristic
453D71—81no—
454D71—81no—
455#3561—711no—
456#3218—711no—
457#3209—711no—
458#2640—711no—
459#1606—711no—
460#1606—711no—
461#1606—711no—
462#1606—711no—
463#1602—711no—
464#1602—711no—
465#1602—711no—
466#1602D7111yescharacteristic, complemented
467#1506—711no—
468#1500—711no—
469#1469—711no—
470C71#1842911yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1421no—
472#562—1421no—
473#556—1421no—
474#551—1421no—
475#551—1421no—
476D4×Q8—1421no—
477#548—1421no—
478#546—1421no—
479#543—711no—
480#543C2×D7111yescharacteristic
481#542—1421no—
482#542—1421no—
483#542—1421no—
484#538—711no—
485#538—711no—
486#536—1421no—
487#533—711no—
488C2×C4⋊Q8—711no—
489#529—711no—
490C2×#124—711no—
491#497—1421no—
492#494—1421no—
493#491—1421no—
494#487—1421no—
495#462—1421no—
496#462—1421no—
497#462—1421no—
498#461—1421no—
499#451—711no—
500#451—711no—
501#451—711no—
502#451—711no—
503#451C2×D7111yescharacteristic
504#451C2×D7111yescharacteristic
505#448—711no—
506#448—711no—
507#432—711no—
508#431—711no—
509#397—1421no—
510#397—1421no—
511#393—711no—
512#393—711no—
513#393—711no—
514#393C2×D7111yescharacteristic
515#391—1421no—
516#390—1421no—
517#376—711no—
518#328—711no—
519#328—711no—
520#328—711no—
521#328—711no—
522#328C2×D7111yescharacteristic
523#328C2×D7111yescharacteristic
524#327—711no—
525#327—711no—
526#323—711no—
527#323—711no—
528#323—711no—
529#323C2×D7111yescharacteristic
530C2×#41—1421no—
531C22×Q8—711no—
532C22×Q8—711no—
533C22×Q8—1421no—
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—711no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—21no—
538C2×Q16—1421no—
539C2×Q16—1421no—
540C2×Q16—1421no—
541C2×Q16—1421no—
542C2×SD16—1421no—
543C2×SD16—1421no—
544C4⋊Q8—711no—
545C4⋊Q8—711no—
546C4⋊Q8—1421no—
547C4⋊Q8—1421no—
548C4⋊Q8—1421no—
549C4⋊Q8—1421no—
550C4⋊Q8—1421no—
551C4⋊Q8—1421no—
552C4⋊Q8—1421no—
553#126—1421no—
554#126—1421no—
555#126—1421no—
556#126—1421no—
557#126—1421no—
558#126—1421no—
559#126—1421no—
560#125—711no—
561#125—1421no—
562#124—711no—
563#124—1421no—
564#124—1421no—
565#124—1421no—
566#124—1421no—
567#124—1421no—
568#124—1421no—
569#124—1421no—
570#124—1421no—
571#124—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—711no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
600#121—711no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#120—1421no—
607#120—1421no—
608C4×Q8—711no—
609C4×Q8—711no—
610C4×Q8—711no—
611C4×Q8—1421no—
612C4×Q8—1421no—
613C4×D4—711no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—711no—
629C2×C22⋊C4—711no—
630C2×C22⋊C4—711no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
636C2×C42—711no—
637C2×C42—1421no—
638C4⋊C8—1421no—
639C4⋊C8—1421no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#103—1421no—
647#103—1421no—
648C22⋊C8—711no—
649C22⋊C8—711no—
650C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
652#97—1421no—
653C4×C8—1421no—
654#95—21no—
655#95—711no—
656#95—1421no—
657#95—1421no—
658#95—1421no—
659#95—1421no—
660#95C22×D7111yescharacteristic
661C24—711no—
662C24D4×D7111yescharacteristic
663#41—5682no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—5681no—
670C2×Q8—5682no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—711no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4C23×D7111yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—81no—
707Q16—5681no—
708Q16—5681no—
709Q16—5681no—
710Q16—5681no—
711SD16—5681no—
712SD16—5681no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2841no—
723C4⋊C4—2841no—
724C4⋊C4—2841no—
725C4⋊C4—2841no—
726C4⋊C4—711no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—5681no—
752C22⋊C4—5681no—
753C22⋊C4—5681no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C42—2842no—
774C42—711no—
775C42—711no—
776C42—711no—
777C42—711no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C42—1421no—
782C42—1421no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23C2×D4×D7111yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—2841no—
803Q8—2841no—
804Q8—2841no—
805Q8—2841no—
806Q8—2841no—
807Q8—2842no—
808Q8—2842no—
809Q8—5681no—
810Q8—5681no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2842no—
815D4—5681no—
816D4—5681no—
817D4—5681no—
818D4—5681no—
819D4—5681no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—2842no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—5681no—
844C2×C4—5681no—
845C2×C4—5681no—
846C2×C4—5681no—
847C2×C4—711no—
848C2×C4—711no—
849C2×C4—711no—
850C2×C4—711no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2841no—
863C8—2841no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22#120×D7111yescharacteristic
880C22#1798681211yescharacteristic
881C22#1798681511yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—2841no—
892C4—2841no—
893C4—2841no—
894C4—2841no—
895C4—5681no—
896C4—5681no—
897C4—712no—
898C4—1421no—
899C4—1421no—
900C4—1421no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—81no—
904C2—5681no—
905C2—5681no—
906C2#2259763011yescharacteristic
907C2#455×D7111yescharacteristic
908C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1602C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602907C2
hypercenter#1602D71
hypocenterC71#18429
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599370C2semidirect
3. #22599286C2semidirect
4. #22594278C2semidirect
5. #22587323C2semidirect
6. #22587322C2semidirect
7. #22587319C2semidirect
8. #22587318C2semidirect
9. #22587298C2semidirect
10. #22587297C2semidirect
11. #22587295C2semidirect
12. #22586850C2semidirect
13. #22586825C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1602C2semidirect
466. #1602D71semidirect
470. C71#18429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029072
#225993702
#225992862
#225942782
#225873232
#225873222
#225873192
#225873182
#225872982
#225872972
#225872952
#225868502
#225868252
#225866902
C71×#16022
#1842971