Finite Group Databasebeta

← #31972572

Subgroups — #31972572

Order 18176.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602867C211yesmaximal, characteristic
2#22599365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986744—21no—
18#17986703—21no—
19#17986692—21no—
20#17986692—21no—
21#17986649—21no—
22#17986648—21no—
23#17986648—21no—
24#17986628—21no—
25#17986599—21no—
26#17986596C2211yescharacteristic
27#17986595—21no—
28#17986594—21no—
29#17986594C2211yescharacteristic
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic
33#17986530C2211yescharacteristic
34C2×#14556118C2211yescharacteristic
35#17986390—21no—
36#17986370—21no—
37#17986366—21no—
38#17986348—21no—
39#17986208—21no—
40#17986203—21no—
41#17986202—21no—
42#17986202—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic
44#17986155C2211yescharacteristic
45#17986140C2211yescharacteristic
46#17986138C2211yescharacteristic
47#17986137C2211yescharacteristic
48#17986137C2211yescharacteristic
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985933—21no—
52#17985932—21no—
53#17985920C2211yescharacteristic
54#17985919C2211yescharacteristic
55#17985918C2211yescharacteristic
56#17985868—21no—
57#17985863—21no—
58#17985844C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#537×C71C2211yescharacteristic
69#448×C71C2211yescharacteristic
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C2×Dic284—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765852—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127D411yescharacteristic
86#14556126—21no—
87#14556126—21no—
88#14556126—21no—
89#14556126—21no—
90#14556126—21no—
91#14556126—21no—
92#14556124D411yescharacteristic
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556119D411yescharacteristic
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556115D411yescharacteristic
107#14556114—21no—
108#14556113—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556111—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556109—21no—
116#14556109—21no—
117#14556109—21no—
118#14556109—21no—
119#14556109—21no—
120#14556109—21no—
121#14556107—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107C2311yescharacteristic
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104—21no—
132#14556102C2311yescharacteristic
133#14556101—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556099—21no—
141#14556093D411yescharacteristic
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71D411yescharacteristic
146D4×Dic71D411yescharacteristic
147#14556090D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4—21no—
163C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#121×C71—21no—
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—81no—
207#11765864—81no—
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—81no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235Dic284—81no—
236#11765855—81no—
237#11765854—81no—
238#11765853—81no—
239#11765853—81no—
240#11765852—81no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—81no—
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—41no—
269Dic71⋊C4—41no—
270Dic71⋊C4—41no—
271Dic71⋊C4—41no—
272Dic71⋊C4—81no—
273Dic71⋊C4—81no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289C4×Dic71—24no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297#41×C71—81no—
298#41×C71—81no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—81no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316SD16×C71—81no—
317SD16×C71—81no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—81no—
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—81no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—81no—
346D4×C71—81no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—81no—
362C2×C4×C71—81no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—42no—
368C22⋊D71—81no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—81no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—81no—
390C2×Dic71—81no—
391C2×Dic71—81no—
392C2×Dic71#12011yescharacteristic
393C2×Dic71#12011yescharacteristic
394C2×Dic71#12011yescharacteristic
395C2×Dic71#12011yescharacteristic
396D284—41no—
397C4×D71—81no—
398C4×D71—81no—
399C4×D71—81no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142—41no—
403Dic142—41no—
404Dic142—41no—
405Dic142—81no—
406Dic142—81no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71#57711yescharacteristic
421C22×C71#57711yescharacteristic
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—81no—
433Dic71—21no—
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—42no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—81no—
443Dic71#45612yes—
444#18431—711nomaximal, Sylow
445C2×C71—21no—
446C2×C71—21no—
447C2×C71—81no—
448C2×C71—81no—
449C2×C71#300911yescharacteristic
450C2×C71C2×#45611yescharacteristic
451C2×C71#302711yescharacteristic
452D71—81no—
453#3559—711no—
454#3218—711no—
455#3206—711no—
456#2660—711no—
457#1604—711no—
458#1604—711no—
459#1604—711no—
460#1604D7111yescharacteristic, complemented
461#1603—711no—
462#1603—711no—
463#1603—711no—
464#1603—711no—
465#1505—711no—
466#1500—711no—
467#1470—711no—
468C71#1843111yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1421no—
470#562—1421no—
471#554—1421no—
472#553—1421no—
473#553—1421no—
474#547—1421no—
475#547—1421no—
476#547—1421no—
477#544—1421no—
478#540—1421no—
479#539—711no—
480#539—711no—
481#539—1421no—
482#539—1421no—
483#537—711no—
484#537C2×D7111yescharacteristic
485#532—711no—
486C2×C4⋊Q8—711no—
487#529—711no—
488C2×#125—711no—
489#497—1421no—
490#492—1421no—
491#491—1421no—
492#487—1421no—
493#462—1421no—
494#461—1421no—
495#461—1421no—
496#461—1421no—
497#451—711no—
498#451—711no—
499#448—711no—
500#448—711no—
501#448—711no—
502#448—711no—
503#448C2×D7111yescharacteristic
504#448C2×D7111yescharacteristic
505#432—711no—
506#431—711no—
507#398—1421no—
508#398—1421no—
509#395—711no—
510#395—711no—
511#395—711no—
512#395C2×D7111yescharacteristic
513#384—1421no—
514#382—1421no—
515#376—711no—
516#328—711no—
517#328—711no—
518#327—711no—
519#327—711no—
520#327—711no—
521#327—711no—
522#327C2×D7111yescharacteristic
523#327C2×D7111yescharacteristic
524#324—711no—
525#324—711no—
526#324—711no—
527#324C2×D7111yescharacteristic
528C2×#41—21no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1421no—
531C22×Q8—711no—
532C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
533C2×Q16—1421no—
534C2×Q16—1421no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1421no—
538C2×SD16—1421no—
539C2×SD16—1421no—
540C2×SD16—1421no—
541C4⋊Q8—711no—
542C4⋊Q8—1421no—
543C4⋊Q8—1421no—
544C4⋊Q8—1421no—
545C4⋊Q8—1421no—
546C4⋊Q8—1421no—
547C4⋊Q8—1421no—
548C4⋊Q8—1421no—
549#127—711no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#126—1421no—
555#125—711no—
556#125—1421no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#125—1421no—
560#125—1421no—
561#125—1421no—
562#125—1421no—
563#124—711no—
564#124—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—711no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—711no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121C22×D7111yescharacteristic
604#121C22×D7111yescharacteristic
605C4×Q8—711no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—711no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—711no—
622C2×C4⋊C4—711no—
623C2×C4⋊C4—711no—
624C2×C4⋊C4—711no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C4⋊C4—1421no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
634C2×C42—711no—
635C2×C42—1421no—
636C4⋊C8—1421no—
637C4⋊C8—1421no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646C22⋊C8—711no—
647C22⋊C8—711no—
648C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
650#97—1421no—
651C4×C8—1421no—
652#95—21no—
653#95—711no—
654#95—1421no—
655#95—1421no—
656#95—1421no—
657#95—1421no—
658#95C22×D7111yescharacteristic
659#41—81no—
660#41—81no—
661#41—5681no—
662#41—5681no—
663#41—5681no—
664#41—5681no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—81no—
669C2×Q8—5681no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—711no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4D4×D7111yescharacteristic
686C2×D4D4×D7111yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707Q16—5681no—
708Q16—5681no—
709SD16—81no—
710SD16—81no—
711SD16—5681no—
712SD16—5681no—
713SD16—5681no—
714SD16—5681no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—81no—
723C4⋊C4—2841no—
724C4⋊C4—2841no—
725C4⋊C4—2841no—
726C4⋊C4—2841no—
727C4⋊C4—5681no—
728C4⋊C4—5681no—
729C4⋊C4—5681no—
730C4⋊C4—711no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C42—711no—
776C42—711no—
777C42—711no—
778C42—711no—
779C42—1421no—
780C42—1424no—
781C42—1421no—
782C42—1421no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—1421no—
786C23C2×D4×D7111yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—81no—
792Q8—2841no—
793Q8—2841no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—2841no—
797Q8—5681no—
798Q8—5681no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2842no—
811D4—5681no—
812D4—5681no—
813D4—5681no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2842no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—5681no—
838C2×C4—5681no—
839C2×C4—5681no—
840C2×C4—5681no—
841C2×C4—5681no—
842C2×C4—5681no—
843C2×C4—711no—
844C2×C4—711no—
845C2×C4—711no—
846C2×C4—711no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2841no—
863C8—2841no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22#120×D7111yescharacteristic
876C22#1798680511yescharacteristic
877C22#1798680911yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—2842no—
887C4—2841no—
888C4—2841no—
889C4—2841no—
890C4—2841no—
891C4—2841no—
892C4—5681no—
893C4—712no—
894C4—1421no—
895C4—1421no—
896C4—1421no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—5681no—
902C2#2259761211yescharacteristic
903C2#456×D7111yescharacteristic
904C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1604C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602867C2
hypercenter#1604D71
hypocenterC71#18431
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599365C2semidirect
3. #22599263C2semidirect
4. #22594458C2semidirect
5. #22587310C2semidirect
6. #22587309C2semidirect
7. #22587307C2semidirect
8. #22587305C2semidirect
9. #22587304C2semidirect
10. #22587301C2semidirect
11. #22587300C2semidirect
12. #22586846C2semidirect
13. #22586823C2semidirect
14. #22586694C2semidirect
15. C71×#1604C2semidirect
460. #1604D71semidirect
468. C71#18431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028672
#225993652
#225992632
#225944582
#225873102
#225873092
#225873072
#225873052
#225873042
#225873012
#225873002
#225868462
#225868232
#225866942
C71×#16042
#1843171