Finite Group Databasebeta

← #31972581

Subgroups — #31972581

Order 18176.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599361C211yesmaximal, characteristic
3#22599279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564—21no—
17#17986748—21no—
18#17986724—21no—
19#17986703—21no—
20#17986691—21no—
21#17986682—21no—
22#17986682—21no—
23#17986681—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986626—21no—
26#17986610—21no—
27#17986608—21no—
28#17986608—21no—
29#17986598C2211yescharacteristic
30#17986596C2211yescharacteristic
31#17986551C2211yescharacteristic
32C2×#14556124C2211yescharacteristic
33#17986535C2211yescharacteristic
34C2×#14556118C2211yescharacteristic
35#17986385—21no—
36#17986370—21no—
37#17986362—21no—
38#17986344—21no—
39#17986198—21no—
40#17986197—21no—
41#17986197—21no—
42#17986193—21no—
43#17986152C2211yescharacteristic
44#17986150C2211yescharacteristic
45#17986149C2211yescharacteristic
46#17986149C2211yescharacteristic
47#17986135C2211yescharacteristic
48#17986133C2211yescharacteristic
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985917C2211yescharacteristic
52#17985916C2211yescharacteristic
53#17985915—21no—
54#17985914—21no—
55#17985913C2211yescharacteristic
56#17985899—21no—
57#17985899—21no—
58#17985844C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#544×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#450×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×D568—21no—
83C2×#11765850—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127D411yescharacteristic
86#14556126—21no—
87#14556126—21no—
88#14556126D411yescharacteristic
89#14556124—21no—
90#14556124—21no—
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556123—21no—
99#14556123—21no—
100#14556122—21no—
101#14556122—21no—
102#14556120—21no—
103#14556120—21no—
104#14556119—21no—
105#14556119—21no—
106#14556119—21no—
107#14556119—21no—
108#14556119D411yescharacteristic
109#14556118—21no—
110#14556118—21no—
111#14556118—21no—
112#14556118—21no—
113#14556118—21no—
114#14556118—21no—
115#14556118—21no—
116#14556118—21no—
117#14556118—21no—
118#14556118—21no—
119#14556118—21no—
120#14556118—21no—
121#14556118—21no—
122#14556118—21no—
123#14556117D411yescharacteristic
124#14556113—21no—
125#14556113—21no—
126#14556112—21no—
127#14556112—21no—
128#14556111—21no—
129#14556107C2311yescharacteristic
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556106—21no—
134#14556106—21no—
135#14556105—21no—
136#14556105—21no—
137#14556104—21no—
138#14556104—21no—
139#14556104—21no—
140#14556102C2311yescharacteristic
141Q8×Dic71—21no—
142Q8×Dic71D411yescharacteristic
143Q8×Dic71D411yescharacteristic
144C4×Dic142—21no—
145C4×Dic142—21no—
146#14556093—21no—
147#14556093—21no—
148#14556093D411yescharacteristic
149#14556090D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556086—21no—
154#14556086—21no—
155#14556085—21no—
156#14556085—21no—
157#14556084—21no—
158#14556084—21no—
159C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D71—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14556038—21no—
184C8×Dic71—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C4⋊Q8×C71—21no—
191C4⋊Q8×C71—21no—
192#125×C71—21no—
193#125×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—81no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C2×C22⋊D71—81no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231#11765854—81no—
232#11765853—81no—
233#11765852—81no—
234#11765852—81no—
235D568—81no—
236#11765850—81no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—81no—
273C22⋊Dic71—81no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—81no—
285(C2×D71)⋊C4—81no—
286(C2×D71)⋊C4—81no—
287(C2×D71)⋊C4—81no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—42no—
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C24×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—81no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311SD16×C71—81no—
312SD16×C71—81no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—81no—
329C22⋊C4×C71—81no—
330C42×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—21no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348Q8×C71—41no—
349Q8×C71—41no—
350Q8×C71—81no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—82no—
373C22⋊D71—82no—
374C22⋊D71—82no—
375C22⋊D71—82no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391C2×Dic71#12011yescharacteristic
392C2×Dic71#12011yescharacteristic
393C2×Dic71#12011yescharacteristic
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399C4×D71—42no—
400C4×D71—81no—
401C4×D71—81no—
402Dic142—42no—
403Dic142—41no—
404Dic142—81no—
405C8×C71—41no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71C2×#12011yescharacteristic
419C22×C71#57711yescharacteristic
420C22×C71#57711yescharacteristic
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—21no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—81no—
440Dic71—21no—
441Dic71—21no—
442Dic71—21no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—81no—
449Dic71#45412yes—
450#18432—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—161no—
454C2×C71#301011yescharacteristic
455C2×C71C2×#45411yescharacteristic
456C2×C71#302711yescharacteristic
457D71—81no—
458D71—161no—
459#3563—711no—
460#3217—711no—
461#3208—711no—
462#2641—711no—
463#1599—711no—
464#1599—711no—
465#1599—711no—
466#1599D7111yescharacteristic, complemented
467#1597—711no—
468#1597—711no—
469#1597—711no—
470#1597—711no—
471#1506—711no—
472#1500—711no—
473#1470—711no—
474C71#1843211yescharacteristic, complemented, Sylow
475#564—1421no—
476#563—1421no—
477#557—1421no—
478#554—1421no—
479#552—1421no—
480#552—1421no—
481#552—1421no—
482#552—1421no—
483#544—711no—
484#544—1421no—
485#544C2×D7111yescharacteristic
486#541—1421no—
487#541—1421no—
488#541—1421no—
489#539—711no—
490#539—711no—
491#533—711no—
492C2×#127—711no—
493#529—711no—
494C2×#125—711no—
495#496—1421no—
496#492—1421no—
497#490—1421no—
498#486—1421no—
499#460—1421no—
500#460—1421no—
501#460—1421no—
502#459—1421no—
503#450—711no—
504#450—711no—
505#450—711no—
506#450—711no—
507#450C2×D7111yescharacteristic
508#450C2×D7111yescharacteristic
509#447—711no—
510#447—711no—
511#432—711no—
512#431—711no—
513#394—711no—
514#394—711no—
515#394—711no—
516#394—1421no—
517#394—1421no—
518#394C2×D7111yescharacteristic
519#390—1421no—
520#390—1421no—
521#376—711no—
522#328—711no—
523#328—711no—
524#328—711no—
525#328—711no—
526#328C2×D7111yescharacteristic
527#328C2×D7111yescharacteristic
528#327—711no—
529#327—711no—
530#324—711no—
531#324—711no—
532#324—711no—
533#324C2×D7111yescharacteristic
534C22×D4—711no—
535C22×D4—1421no—
536C22×D4—1421no—
537C22×D4C22×D7111yescharacteristic
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×SD16—1421no—
542C2×SD16—1421no—
543C2×SD16—1421no—
544C2×D8—1421no—
545C2×D8—1421no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—711no—
549C4⋊Q8—711no—
550C4⋊Q8—1421no—
551C4⋊Q8—1421no—
552C4⋊Q8—1421no—
553#127—1421no—
554#127—1421no—
555#127—1421no—
556#127—1421no—
557#126—1421no—
558#126—1421no—
559#126—1421no—
560#126—1421no—
561#126—1421no—
562#126—1421no—
563#126—1421no—
564#126—1421no—
565#126—1421no—
566#125—21no—
567#125—21no—
568#125—711no—
569#125—1421no—
570#125—1421no—
571#125—1421no—
572#125—1421no—
573#125—1421no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#125—1421no—
577#125—1421no—
578#125—1421no—
579#125—1421no—
580#125—1421no—
581#125—1421no—
582#125—1421no—
583#125—1421no—
584#125—1421no—
585#125—1421no—
586#125—1421no—
587#125—1421no—
588#125—1421no—
589#124—711no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—711no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
608C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
609#121—711no—
610C4×Q8—711no—
611C4×Q8—711no—
612C4×Q8—711no—
613C4×Q8—1421no—
614C4×Q8—1421no—
615C4×Q8—1421no—
616C4×Q8—1421no—
617C4×Q8—1421no—
618C4×D4—711no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622#117—21no—
623#117—1421no—
624#117—1421no—
625#117—1421no—
626#117—1421no—
627#117—1421no—
628#117—1421no—
629C2×C4⋊C4—711no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—711no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C42—711no—
645C2×C42—1421no—
646C4⋊C8—1421no—
647C4⋊C8—1421no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655#102—1421no—
656C22⋊C8—711no—
657C22⋊C8—711no—
658C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
660#97—1421no—
661C4×C8—1421no—
662#95—711no—
663#95—1421no—
664#95C22×D7111yescharacteristic
665C24—21no—
666C24—1421no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
672C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—2841no—
677C2×D4—2841no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—5681no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4D4×D7111yescharacteristic
699C22×C4D4×D7111yescharacteristic
700C22×C4C23×D7111yescharacteristic
701SD16—81no—
702SD16—81no—
703SD16—5681no—
704SD16—5681no—
705SD16—5681no—
706SD16—5681no—
707D8—5681no—
708D8—5681no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—711no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—5681no—
761C22⋊C4—5681no—
762C22⋊C4—5681no—
763C22⋊C4—5681no—
764C22⋊C4—5681no—
765C22⋊C4—5681no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—2842no—
780C42—711no—
781C42—711no—
782C42—711no—
783C42—711no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C42—1421no—
787C42—1421no—
788C42—1421no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—1421no—
806C23C2×D4×D7111yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—2841no—
811Q8—2842no—
812Q8—5681no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—5682no—
825D4—5682no—
826D4—5682no—
827D4—5682no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—2842no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—5681no—
847C2×C4—5681no—
848C2×C4—711no—
849C2×C4—711no—
850C2×C4—711no—
851C2×C4—711no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2841no—
867C8—2841no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—5681no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22#120×D7111yescharacteristic
888C22#1798680511yescharacteristic
889C22#1798680811yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—2841no—
900C4—2841no—
901C4—2841no—
902C4—2841no—
903C4—2841no—
904C4—5681no—
905C4—712no—
906C4—1421no—
907C4—1421no—
908C4—1421no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—161no—
912C2—5681no—
913C2—11361no—
914C2#2259762111yescharacteristic
915C2#454×D7111yescharacteristic
916C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1599C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22599361C2
hypercenter#1599D71
hypocenterC71#18432
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602939C2semidirect
3. #22599279C2semidirect
4. #22594282C2semidirect
5. #22587281C2semidirect
6. #22587280C2semidirect
7. #22587278C2semidirect
8. #22587272C2semidirect
9. #22587271C2semidirect
10. #22587268C2semidirect
11. #22587267C2semidirect
12. #22586850C2semidirect
13. #22586825C2semidirect
14. #22586694C2semidirect
15. C71×#1599C2semidirect
466. #1599D71semidirect
474. C71#18432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029392
#225993612
#225992792
#225942822
#225872812
#225872802
#225872782
#225872722
#225872712
#225872682
#225872672
#225868502
#225868252
#225866942
C71×#15992
#1843271