Finite Group Databasebeta

← #31972590

Subgroups — #31972590

Order 18176.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602939C211yesmaximal, characteristic
2#22599370C211yesmaximal, characteristic
3#22599286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587306C211yesmaximal, characteristic
9#22587305C211yesmaximal, characteristic
10#22587302C211yesmaximal, characteristic
11#22587301C211yesmaximal, characteristic
12#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586825C211yesmaximal, characteristic
14#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564—21no—
17#17986748—21no—
18#17986724—21no—
19#17986703—21no—
20#17986691—21no—
21#17986682—21no—
22#17986682—21no—
23#17986681—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986626—21no—
26#17986610—21no—
27#17986608—21no—
28#17986608—21no—
29#17986598C2211yescharacteristic
30#17986596C2211yescharacteristic
31#17986551C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic
33#17986535C2211yescharacteristic
34C2×#14556118C2211yescharacteristic
35#17986392—21no—
36#17986377—21no—
37#17986366—21no—
38#17986348—21no—
39#17986208—21no—
40#17986207—21no—
41#17986207—21no—
42#17986203—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic
44#17986155C2211yescharacteristic
45#17986154C2211yescharacteristic
46#17986154C2211yescharacteristic
47#17986140C2211yescharacteristic
48#17986138C2211yescharacteristic
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985933—21no—
52#17985932—21no—
53#17985920C2211yescharacteristic
54#17985919C2211yescharacteristic
55#17985918C2211yescharacteristic
56#17985868—21no—
57#17985863—21no—
58#17985844C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#544×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#451×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C2×Dic284—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765852—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127D411yescharacteristic
84#14556126—21no—
85#14556126—21no—
86#14556126—21no—
87#14556126—21no—
88#14556126—21no—
89#14556126—21no—
90#14556126D411yescharacteristic
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556122—21no—
99#14556122—21no—
100#14556120—21no—
101#14556120—21no—
102#14556119—21no—
103#14556119—21no—
104#14556119—21no—
105#14556119—21no—
106#14556119D411yescharacteristic
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556118—21no—
111#14556118—21no—
112#14556118—21no—
113#14556118—21no—
114#14556118—21no—
115#14556118—21no—
116#14556118—21no—
117#14556118—21no—
118#14556118—21no—
119#14556118—21no—
120#14556118—21no—
121#14556117D411yescharacteristic
122#14556113—21no—
123#14556113—21no—
124#14556112—21no—
125#14556112—21no—
126#14556111—21no—
127#14556107C2311yescharacteristic
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556105—21no—
134#14556105—21no—
135#14556104—21no—
136#14556104—21no—
137#14556104—21no—
138#14556102C2311yescharacteristic
139Q8×Dic71—21no—
140Q8×Dic71D411yescharacteristic
141Q8×Dic71D411yescharacteristic
142C4×Dic142—21no—
143C4×Dic142—21no—
144#14556093—21no—
145#14556093—21no—
146#14556093D411yescharacteristic
147#14556090D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556086—21no—
152#14556086—21no—
153#14556085—21no—
154#14556085—21no—
155#14556084—21no—
156#14556084—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4—21no—
163C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×Q16×C71—21no—
190C4⋊Q8×C71—21no—
191C4⋊Q8×C71—21no—
192#125×C71—21no—
193#125×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—81no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223Dic284—81no—
224#11765855—81no—
225#11765855—81no—
226#11765855—81no—
227#11765854—81no—
228#11765852—81no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—81no—
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—41no—
265Dic71⋊C4—41no—
266Dic71⋊C4—41no—
267Dic71⋊C4—41no—
268Dic71⋊C4—81no—
269Dic71⋊C4—81no—
270C22⋊Dic71—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281C4×Dic71—24no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—81no—
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304Q16×C71—81no—
305Q16×C71—81no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—81no—
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C23×C71C22×D411yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—81no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371C2×Dic71#12011yescharacteristic
372C2×Dic71#12011yescharacteristic
373C2×Dic71#12011yescharacteristic
374D284—41no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—81no—
377C4×D71—81no—
378Dic142—42no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383Dic142—41no—
384Dic142—81no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C22×C71#57811yescharacteristic
393C22×C71#57811yescharacteristic
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—81no—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—42no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—81no—
417Dic71#45612yes—
418#18433—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71#301111yescharacteristic
422C2×C71C2×#45611yescharacteristic
423C2×C71#302711yescharacteristic
424D71—81no—
425#3563—711no—
426#3218—711no—
427#3209—711no—
428#2660—711no—
429#1605—711no—
430#1605—711no—
431#1605—711no—
432#1605D7111yescharacteristic, complemented
433#1603—711no—
434#1603—711no—
435#1603—711no—
436#1603—711no—
437#1506—711no—
438#1500—711no—
439#1470—711no—
440C71#1843311yescharacteristic, complemented, Sylow
441#564—1421no—
442#563—1421no—
443#557—1421no—
444#554—1421no—
445#552—1421no—
446#552—1421no—
447#552—1421no—
448#552—1421no—
449#544—711no—
450#544—1421no—
451#544C2×D7111yescharacteristic
452#541—1421no—
453#541—1421no—
454#541—1421no—
455#539—711no—
456#539—711no—
457#533—711no—
458C2×C4⋊Q8—711no—
459#529—711no—
460C2×#125—711no—
461#497—1421no—
462#494—1421no—
463#491—1421no—
464#487—1421no—
465#462—1421no—
466#462—1421no—
467#462—1421no—
468#461—1421no—
469#451—711no—
470#451—711no—
471#451—711no—
472#451—711no—
473#451C2×D7111yescharacteristic
474#451C2×D7111yescharacteristic
475#448—711no—
476#448—711no—
477#432—711no—
478#431—711no—
479#398—1421no—
480#398—1421no—
481#395—711no—
482#395—711no—
483#395—711no—
484#395C2×D7111yescharacteristic
485#384—1421no—
486#382—1421no—
487#376—711no—
488#328—711no—
489#328—711no—
490#328—711no—
491#328—711no—
492#328C2×D7111yescharacteristic
493#328C2×D7111yescharacteristic
494#327—711no—
495#327—711no—
496#324—711no—
497#324—711no—
498#324—711no—
499#324C2×D7111yescharacteristic
500C22×Q8—711no—
501C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—1421no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×Q16—1421no—
507C2×Q16—1421no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×SD16—1421no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—711no—
513C4⋊Q8—711no—
514C4⋊Q8—1421no—
515C4⋊Q8—1421no—
516C4⋊Q8—1421no—
517C4⋊Q8—1421no—
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8—1421no—
520C4⋊Q8—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—711no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#125—1421no—
541#125—1421no—
542#125—1421no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#124—711no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—711no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
572C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
573#121—711no—
574C4×Q8—711no—
575C4×Q8—711no—
576C4×Q8—711no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×Q8—1421no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×Q8—1421no—
581C4×Q8—1421no—
582C4×D4—711no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586#117—21no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589#117—1421no—
590#117—1421no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—711no—
597C2×C4⋊C4—711no—
598C2×C4⋊C4—711no—
599C2×C4⋊C4—1421no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
606C2×C42—711no—
607C2×C42—1421no—
608C4⋊C8—1421no—
609C4⋊C8—1421no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618C22⋊C8—711no—
619C22⋊C8—711no—
620C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
622#97—1421no—
623C4×C8—1421no—
624#95—21no—
625#95—711no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630#95C22×D7111yescharacteristic
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—81no—
635C2×Q8—5681no—
636C2×Q8—711no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
642C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
643C2×D4—711no—
644C2×D4—1421no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4D4×D7111yescharacteristic
657C22×C4D4×D7111yescharacteristic
658C22×C4C23×D7111yescharacteristic
659Q16—81no—
660Q16—81no—
661Q16—5681no—
662Q16—5681no—
663Q16—5681no—
664Q16—5681no—
665SD16—5681no—
666SD16—5681no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—2841no—
682C4⋊C4—2841no—
683C4⋊C4—2841no—
684C4⋊C4—2841no—
685C4⋊C4—5681no—
686C4⋊C4—5681no—
687C4⋊C4—5681no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—711no—
738C42—711no—
739C42—711no—
740C42—711no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1424no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C23—1421no—
750C23C2×D4×D7111yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—2841no—
759Q8—2841no—
760Q8—2841no—
761Q8—2841no—
762Q8—2841no—
763Q8—2842no—
764Q8—5681no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—5681no—
792C2×C4—5681no—
793C2×C4—711no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2841no—
813C8—2841no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22#120×D7111yescharacteristic
820C22#1798681211yescharacteristic
821C22#1798681511yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—2842no—
833C4—2841no—
834C4—2841no—
835C4—2841no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—5681no—
839C4—712no—
840C4—1421no—
841C4—1421no—
842C4—1421no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—5681no—
846C2#2259763011yescharacteristic
847C2#456×D7111yescharacteristic
848C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1605C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#14556102C23
hypercenter#1605D71
hypocenterC71#18433
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22599286C2semidirect
4. #22594458C2semidirect
5. #22587315C2semidirect
6. #22587314C2semidirect
7. #22587312C2semidirect
12. #22586850C2semidirect
14. #22586694C2semidirect
15. C71×#1605C2semidirect
432. #1605D71semidirect
440. C71#18433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029392
#225993702
#225992862
#225944582
#225873152
#225873142
#225873122
#225873062
#225873052
#225873022
#225873012
#225868502
#225868252
#225866942
C71×#16052
#1843371