Finite Group Databasebeta

← #31972598

Subgroups — #31972598

Order 18176.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986740—21no—
18#17986698—21no—
19#17986693—21no—
20#17986673—21no—
21#17986647—21no—
22#17986644—21no—
23#17986641—21no—
24#17986621—21no—
25#17986598C2211yescharacteristic
26#17986597—21no—
27#17986589C2211yescharacteristic
28#17986583—21no—
29#17986582—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986557C2211yescharacteristic
32#17986549C2211yescharacteristic
33C2×#14556122C2211yescharacteristic
34#17986389—21no—
35#17986358—21no—
36#17986211—21no—
37#17986211—21no—
38#17986138C2211yescharacteristic
39#17986138C2211yescharacteristic, complemented
40#17986133C2211yescharacteristic
41#17986133C2211yescharacteristic, complemented
42#17986056C2211yescharacteristic, complemented
43#17985922—21no—
44#17985918C2211yescharacteristic, complemented
45#17985915—21no—
46#17985913C2211yescharacteristic, complemented
47#17985910C2211yescharacteristic
48#17985907C2211yescharacteristic
49#17985899—21no—
50#17985893—21no—
51C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985736C2211yescharacteristic, complemented
53#17985736C2211yescharacteristic, complemented
54#17985734C2211yescharacteristic
55#17985734C2211yescharacteristic
56#17985734C2211yescharacteristic, complemented
57#17985734C2211yescharacteristic, complemented
58#17985733C2211yescharacteristic
59#17985733C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic, complemented
61#17985724C2211yescharacteristic, complemented
62#17985722C2211yescharacteristic
63#17985722C2211yescharacteristic
64#529×C71C2211yescharacteristic
65C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#495×C71—21no—
67#488×C71—21no—
68#464×C71—21no—
69#463×C71—21no—
70#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#448×C71C2211yescharacteristic
73#447×C71C2211yescharacteristic
74#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765850—21no—
83#14556128D411yescharacteristic, complemented
84#14556127—21no—
85#14556125D411yescharacteristic, complemented
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556122—21no—
90#14556122—21no—
91#14556122—21no—
92#14556122—21no—
93#14556121—21no—
94#14556119—21no—
95#14556118—21no—
96#14556117—21no—
97#14556116—21no—
98#14556116—21no—
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556111—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556108—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556104—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102C2311yescharacteristic
124#14556102C2311yescharacteristic
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556096—21no—
137C4×D284—21no—
138C4×D284—21no—
139C4×D284D411yescharacteristic, complemented
140C4×D284D411yescharacteristic, complemented
141#14556090—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146#14556085—21no—
147C2×C4⋊Dic71—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D71—21no—
162C2×C4×Dic71—21no—
163C4⋊(C71⋊C8)—21no—
164#14556052—21no—
165#14556052—21no—
166#14556049—21no—
167#14556049—21no—
168C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170#14556039—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C71—21no—
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×D8×C71—21no—
181#126×C71—21no—
182#125×C71D411yescharacteristic, complemented
183#124×C71—21no—
184#124×C71—21no—
185#124×C71—21no—
186#124×C71—21no—
187#124×C71D411yescharacteristic, complemented
188#123×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190#121×C71C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
194#117×C71—21no—
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—81no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230D4×D71—81no—
231D4×D71—81no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244#11765852—81no—
245#11765852—81no—
246#11765850—81no—
247#11765850—81no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—42no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—81no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—42no—
270C22⋊Dic71—81no—
271C22⋊Dic71—81no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—81no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—81no—
294C24×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—81no—
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—81no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309Q16×C71—81no—
310SD16×C71—81no—
311SD16×C71—81no—
312D8×C71—81no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—41no—
327C22⋊C4×C71—41no—
328C22⋊C4×C71—41no—
329C22⋊C4×C71—41no—
330C42×C71—21no—
331C42×C71C2×D411yescharacteristic
332C42×C71C2×D411yescharacteristic
333C42×C71C2×D411yescharacteristic
334C42×C71C2×D411yescharacteristic
335C23×C71—21no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358Q8×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—81no—
377C2×C4×C71#12011yescharacteristic
378C2×C4×C71#12011yescharacteristic
379C2×C4×C71#12011yescharacteristic
380C2×C4×C71#12011yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—84no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—81no—
408D284—41no—
409D284—41no—
410D284—81no—
411D284—81no—
412D284—81no—
413D284—81no—
414D284—81no—
415C4×D71—81no—
416C4×D71—81no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421Dic142—81no—
422Dic142—81no—
423C8×C71—41no—
424C8×C71—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71C2×#12011yescharacteristic
440C22×C71#57611yescharacteristic
441C22×C71#57711yescharacteristic
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—162no—
454C4×C71—21no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—21no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—81no—
464Dic71—42no—
465Dic71—41no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—81no—
471#18434—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—81no—
475C2×C71—161no—
476C2×C71#301211yescharacteristic
477C2×C71#301811yescharacteristic
478C2×C71#302711yescharacteristic
479D71—81no—
480D71—81no—
481D71—81no—
482#3560—711no—
483#3213—711no—
484#3211D7111yescharacteristic, complemented
485#2662—711no—
486#1606—711no—
487#1604—711no—
488#1603—711no—
489#1601—711no—
490#1600—711no—
491#1598—711no—
492#1597—711no—
493#1595—711no—
494#1509—711no—
495#1502—711no—
496#1473—711no—
497C71#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1421no—
499#560—1421no—
500#553—1421no—
501#553—1421no—
502#551—1421no—
503#547—1421no—
504#546—1421no—
505#546—1421no—
506#542—1421no—
507#539—711no—
508#539—1421no—
509#538—711no—
510#538—1421no—
511#538—1421no—
512#537—711no—
513#534—711no—
514#532—711no—
515#529C2×D7111yescharacteristic
516C2×#126—711no—
517C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#496—1421no—
519#495—21no—
520#489—1421no—
521#488—21no—
522#464—21no—
523#463—21no—
524#463—1421no—
525#463—1421no—
526#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#448—711no—
529#448—711no—
530#448C2×D7111yescharacteristic
531#447—711no—
532#447—711no—
533#447C2×D7111yescharacteristic
534#432—711no—
535#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#396—1421no—
537#395—711no—
538#394—711no—
539#394—1421no—
540#393—711no—
541#392—711no—
542#390—1421no—
543#388—1421no—
544C4×C4⋊C4—711no—
545#328—711no—
546#328—711no—
547#327—711no—
548#327—711no—
549#327—711no—
550#327—711no—
551#327—711no—
552#327—711no—
553#324—711no—
554#324—711no—
555#323—711no—
556#323—711no—
557C2×#41—1421no—
558C2×#41—1421no—
559C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4C22×D7111yescharacteristic
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1421no—
570C2×D8—1421no—
571C4⋊Q8—711no—
572C4⋊Q8—1421no—
573#127—711no—
574#126—21no—
575#126—1421no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#126—1421no—
581#126—1421no—
582#126—1421no—
583#125—1421no—
584#125—1421no—
585#125C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
615#121—711no—
616#121—711no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121C22×D7111yescharacteristic
630#120—1421no—
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—711no—
638C4×D4—711no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—1421no—
649C2×C4⋊C4—711no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—711no—
652C2×C4⋊C4—1421no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C42—1421no—
667C2×C42C22×D7111yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1421no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1421no—
673#103—1421no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1421no—
677#102—1421no—
678C22⋊C8—711no—
679C22⋊C8—711no—
680C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
682#97—1421no—
683C4×C8—21no—
684#95—711no—
685#95—711no—
686#95—1421no—
687#95—1421no—
688C24—21no—
689C24—711no—
690C24—1421no—
691#41—5681no—
692#41—5681no—
693#41—5681no—
694#41—5681no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—5681no—
707C2×D4—5681no—
708C2×D4—5681no—
709C2×D4—5681no—
710C2×D4—711no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—5681no—
745SD16—5681no—
746D8—81no—
747D8—5681no—
748D8—5681no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—2842no—
758C4⋊C4—5681no—
759C4⋊C4—711no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—2842no—
786C22⋊C4—5681no—
787C22⋊C4—5681no—
788C22⋊C4—5681no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C42—21no—
810C42—5681no—
811C42—1421no—
812C42—1421no—
813C42D4×D7111yescharacteristic
814C42D4×D7111yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—5681no—
828C23—5681no—
829C23—5681no—
830C23—1421no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23C2×D4×D7111yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—5681no—
842Q8—5681no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—5681no—
857D4—5681no—
858D4—5681no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861D4—5681no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5684no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—5681no—
885C2×C4—5681no—
886C2×C4—5681no—
887C2×C4—5681no—
888C2×C4—5681no—
889C2×C4—5681no—
890C2×C4—5681no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4#1455609611yescharacteristic
900C2×C4#1455609611yescharacteristic
901C2×C4#1455609611yescharacteristic
902C2×C4#1455609611yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2841no—
908C8—2841no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—2841no—
922C22—2841no—
923C22—2841no—
924C22—2841no—
925C22—2841no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—11362no—
933C22C2×#1455609611yescharacteristic
934C22#1798680111yescharacteristic
935C22#1798680611yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—2842no—
947C4—2841no—
948C4—2841no—
949C4—2841no—
950C4—2841no—
951C4—2841no—
952C4—5681no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—5681no—
958C2—5681no—
959C2—5681no—
960C2#2259764011yescharacteristic
961C2#2259768611yescharacteristic
962C2#2259774111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3211C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3211D71
hypocenterC71#18434
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602886C2semidirect
2. #22599327C2semidirect
3. #22594479C2semidirect
4. #22587319C2semidirect
5. #22587307C2semidirect
6. #22587302C2semidirect
7. #22587290C2semidirect
8. #22587285C2semidirect
9. #22587273C2semidirect
10. #22587268C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586865C2semidirect
13. #22586836C2semidirect
14. #22586707C2semidirect
15. C71×#3211C2semidirect
39. #17986138C22semidirect
41. #17986133C22semidirect
42. #17986056C22semidirect
44. #17985918C22semidirect
46. #17985913C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
52. #17985736C22semidirect
53. #17985736C22semidirect
56. #17985734C22semidirect
57. #17985734C22semidirect
60. #17985724C22semidirect
61. #17985724C22semidirect
65. C2×#124×C71C22semidirect
70. #451×C71C22semidirect
71. #450×C71C22semidirect
74. #431×C71C22semidirect
83. #14556128D4semidirect
85. #14556125D4semidirect
139. C4×D284D4semidirect
140. C4×D284D4semidirect
182. #125×C71D4semidirect
187. #124×C71D4semidirect
191. C4×Q8×C71D4semidirect
193. C4×D4×C71D4semidirect
484. #3211D71semidirect
497. C71#18434semidirect
517. C2×#124C2×D71semidirect
526. #451C2×D71semidirect
527. #450C2×D71semidirect
535. #431C2×D71semidirect
585. #125C22⋊D71semidirect
594. #124C22⋊D71semidirect
635. C4×Q8C22⋊D71semidirect
646. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028862
#225993272
#225944792
#225873192
#225873072
#225873022
#225872902
#225872852
#225872732
#225872682
#225872562
#225868652
#225868362
#225867072
C71×#32112
#1843471