Finite Group Databasebeta

← #31972600

Subgroups — #31972600

Order 18176.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587308C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986740—21no—
18#17986700—21no—
19#17986697—21no—
20#17986674—21no—
21#17986650—21no—
22#17986639—21no—
23#17986639—21no—
24#17986615—21no—
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986590—21no—
27#17986588—21no—
28#17986588—21no—
29#17986587C2211yescharacteristic
30#17986580C2211yescharacteristic
31#17986561C2211yescharacteristic
32#17986549C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34#17986389—21no—
35#17986381—21no—
36#17986358—21no—
37#17986353—21no—
38#17986218—21no—
39#17986211—21no—
40#17986211—21no—
41#17986211—21no—
42#17986155C2211yescharacteristic, complemented
43#17986150C2211yescharacteristic, complemented
44#17986138C2211yescharacteristic
45#17986138C2211yescharacteristic
46#17986138C2211yescharacteristic, complemented
47#17986133C2211yescharacteristic
48#17986133C2211yescharacteristic
49#17986133C2211yescharacteristic, complemented
50#17986056C2211yescharacteristic, complemented
51#17986052C2211yescharacteristic, complemented
52#17985735C2211yescharacteristic, complemented
53#17985735C2211yescharacteristic, complemented
54#17985732C2211yescharacteristic
55#17985732C2211yescharacteristic
56#17985732C2211yescharacteristic
57#17985732C2211yescharacteristic
58#17985732C2211yescharacteristic, complemented
59#17985732C2211yescharacteristic, complemented
60#17985725C2211yescharacteristic, complemented
61#17985725C2211yescharacteristic, complemented
62#17985723C2211yescharacteristic
63#17985723C2211yescharacteristic
64C2×#126×C71C2211yescharacteristic
65C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#396×C71—21no—
67#395×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#394×C71—21no—
69#394×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#393×C71C2211yescharacteristic
71#392×C71C2211yescharacteristic
72#390×C71—21no—
73#388×C71—21no—
74C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86#14556128D411yescharacteristic, complemented
87#14556127—21no—
88#14556125D411yescharacteristic, complemented
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556122—21no—
93#14556121—21no—
94#14556120D411yescharacteristic, complemented
95#14556119—21no—
96#14556118—21no—
97#14556116—21no—
98#14556116D411yescharacteristic, complemented
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108—21no—
116#14556107C2311yescharacteristic
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556102—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102—21no—
129#14556102C2311yescharacteristic
130#14556102C2311yescharacteristic
131#14556102C2311yescharacteristic
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556097—21no—
142C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
143C4×D284—21no—
144C4×D284D411yescharacteristic, complemented
145C4×D284D411yescharacteristic, complemented
146C4×D284D411yescharacteristic, complemented
147#14556090—21no—
148#14556090—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556086—21no—
155#14556085—21no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C22⋊C4×D71—21no—
158C22⋊C4×D71—21no—
159C4⋊(C71⋊C8)—21no—
160C4⋊(C71⋊C8)—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556052—21no—
164#14556052—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556049—21no—
168#14556049—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14556039—21no—
174C4×C71⋊C8—21no—
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71—21no—
177C22×D4×C71C2311yescharacteristic
178#126×C71—21no—
179#126×C71—21no—
180#126×C71—21no—
181#126×C71—21no—
182#124×C71—21no—
183#124×C71—21no—
184#124×C71—21no—
185#124×C71—21no—
186C2×C4⋊C4×C71—21no—
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C71—21no—
192C2×C22⋊C4×C71—21no—
193C2×C22⋊C4×C71—21no—
194C2×C22⋊C4×C71—21no—
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200C2×C42×C71—21no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—81no—
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C22×Dic71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239#11765855—81no—
240#11765853—81no—
241#11765852—81no—
242#11765852—81no—
243#11765852—81no—
244#11765850—81no—
245#11765850—81no—
246#11765850—81no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—81no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—42no—
296C2×D4×C71—81no—
297C2×D4×C71—81no—
298C2×D4×C71—81no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—42no—
315C4⋊C4×C71—81no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—42no—
323C22⋊C4×C71—41no—
324C22⋊C4×C71—41no—
325C22⋊C4×C71—41no—
326C22⋊C4×C71—41no—
327C22⋊C4×C71—81no—
328C22⋊C4×C71—81no—
329C22⋊C4×C71—81no—
330C42×C71—81no—
331C42×C71C2×D411yescharacteristic
332C42×C71C2×D411yescharacteristic
333C42×C71C2×D411yescharacteristic
334C42×C71C2×D411yescharacteristic
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—84no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71#12011yescharacteristic
384C2×C4×C71#12011yescharacteristic
385C2×C4×C71#12011yescharacteristic
386C2×C4×C71#12011yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—81no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—81no—
409D284—81no—
410D284—81no—
411D284—81no—
412D284—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415C4×D71—81no—
416C4×D71—81no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420Dic142—41no—
421Dic142—81no—
422Dic142—81no—
423C71⋊C8—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71C2×#12011yescharacteristic
442C22×C71#57611yescharacteristic
443C22×C71#57711yescharacteristic
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—162no—
454C4×C71—21no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—21no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—81no—
465C4×C71—81no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471#18434—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—81no—
475C2×C71—161no—
476C2×C71#301211yescharacteristic
477C2×C71#301811yescharacteristic
478C2×C71#302711yescharacteristic
479D71—81no—
480D71—81no—
481D71—81no—
482#3560—711no—
483#3213—711no—
484#3211—711no—
485#2662D7111yescharacteristic, complemented
486#1606—711no—
487#1604—711no—
488#1603—711no—
489#1601—711no—
490#1600—711no—
491#1598—711no—
492#1597—711no—
493#1595—711no—
494#1509—711no—
495#1502—711no—
496#1473—711no—
497C71#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1421no—
499#560—1421no—
500#553—1421no—
501#553—1421no—
502#551—1421no—
503#547—1421no—
504#546—1421no—
505#546—1421no—
506#542—1421no—
507#539—711no—
508#539—1421no—
509#538—711no—
510#538—1421no—
511#538—1421no—
512#537—711no—
513#534—711no—
514#532—711no—
515#529—711no—
516C2×#126C2×D7111yescharacteristic
517C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#496—1421no—
519#495—1421no—
520#489—1421no—
521#488—1421no—
522#464—1421no—
523#463—1421no—
524#463—1421no—
525#463—1421no—
526#451—711no—
527#450—711no—
528#448—711no—
529#448—711no—
530#448—711no—
531#447—711no—
532#447—711no—
533#447—711no—
534#432—711no—
535#431—711no—
536#396—21no—
537#395C2×D7111yescharacteristic, complemented
538#394—21no—
539#394C2×D7111yescharacteristic, complemented
540#393C2×D7111yescharacteristic
541#392C2×D7111yescharacteristic
542#390—21no—
543#388—21no—
544C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#328—711no—
546#328—711no—
547#327—711no—
548#327—711no—
549#327—711no—
550#327—711no—
551#327—711no—
552#327—711no—
553#324—711no—
554#324—711no—
555#323—711no—
556#323—711no—
557C2×#41—1421no—
558C2×#41—1421no—
559C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4C22×D7111yescharacteristic
563C2×Q16—1421no—
564C2×SD16—1421no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×D8—1421no—
569C2×D8—1421no—
570C2×D8—1421no—
571C4⋊Q8—711no—
572C4⋊Q8—1421no—
573#127—711no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#126—1421no—
581#126—1421no—
582#126—1421no—
583#125—711no—
584#125—1421no—
585#125—1421no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—711no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607C22⋊Q8—711no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615#121—711no—
616#121—711no—
617#121—711no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#120—1421no—
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635C4×Q8—711no—
636C4×D4—711no—
637C4×D4—711no—
638C4×D4—711no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647#117—1421no—
648#117—1421no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—1421no—
652C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D7111yescharacteristic
668C4⋊C8—1421no—
669C4⋊C8—1421no—
670#103—1421no—
671#103—1421no—
672#103—1421no—
673#103—1421no—
674#102—1421no—
675#102—1421no—
676#102—1421no—
677#102—1421no—
678C22⋊C8—711no—
679C22⋊C8—711no—
680C22⋊C8—711no—
681C22⋊C8—711no—
682#97—1421no—
683C4×C8—1421no—
684#95—21no—
685#95—21no—
686#95C22×D7111yescharacteristic
687#95C22×D7111yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—1421no—
690C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
691#41—5681no—
692#41—5681no—
693#41—5681no—
694#41—5681no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—711no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—5681no—
708C2×D4—5681no—
709C2×D4—711no—
710C2×D4—711no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—5681no—
742SD16—5681no—
743SD16—5681no—
744SD16—5681no—
745SD16—5681no—
746D8—5681no—
747D8—5681no—
748D8—5681no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—711no—
762C4⋊C4—711no—
763C4⋊C4—711no—
764C4⋊C4—711no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C42—81no—
810C42—1421no—
811C42—1421no—
812C42—1421no—
813C42D4×D7111yescharacteristic
814C42D4×D7111yescharacteristic
815C42D4×D7111yescharacteristic
816C42D4×D7111yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—5681no—
830C23—5681no—
831C23—5681no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2841no—
841Q8—5681no—
842Q8—5681no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—84no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—2841no—
857D4—5681no—
858D4—5681no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861D4—5681no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—5681no—
887C2×C4—5681no—
888C2×C4—5681no—
889C2×C4—5681no—
890C2×C4—5681no—
891C2×C4—5681no—
892C2×C4—5681no—
893C2×C4—5681no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4#1455609611yescharacteristic
900C2×C4#1455609611yescharacteristic
901C2×C4#1455609611yescharacteristic
902C2×C4#1455609611yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
905C8—2841no—
906C8—2841no—
907C8—2841no—
908C8—2841no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—2841no—
924C22—2841no—
925C22—2841no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—11362no—
933C22C2×#1455609611yescharacteristic
934C22#1798680211yescharacteristic
935C22#1798680711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—2841no—
949C4—2841no—
950C4—2841no—
951C4—2841no—
952C4—2841no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—5681no—
958C2—5681no—
959C2—5681no—
960C2#2259764111yescharacteristic
961C2#2259768811yescharacteristic
962C2#2259774111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2662C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2662D71
hypocenterC71#18434
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602892C2semidirect
2. #22599327C2semidirect
3. #22599305C2semidirect
4. #22587318C2semidirect
5. #22587308C2semidirect
6. #22587301C2semidirect
7. #22587291C2semidirect
8. #22587284C2semidirect
9. #22587274C2semidirect
10. #22587267C2semidirect
11. #22587257C2semidirect
12. #22586863C2semidirect
13. #22586834C2semidirect
14. #22586709C2semidirect
15. C71×#2662C2semidirect
42. #17986155C22semidirect
43. #17986150C22semidirect
46. #17986138C22semidirect
49. #17986133C22semidirect
50. #17986056C22semidirect
51. #17986052C22semidirect
52. #17985735C22semidirect
53. #17985735C22semidirect
58. #17985732C22semidirect
59. #17985732C22semidirect
60. #17985725C22semidirect
61. #17985725C22semidirect
65. C2×#124×C71C22semidirect
67. #395×C71C22semidirect
69. #394×C71C22semidirect
74. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
86. #14556128D4semidirect
88. #14556125D4semidirect
94. #14556120D4semidirect
98. #14556116D4semidirect
142. C4×Dic142D4semidirect
144. C4×D284D4semidirect
145. C4×D284D4semidirect
146. C4×D284D4semidirect
485. #2662D71semidirect
497. C71#18434semidirect
517. C2×#124C2×D71semidirect
537. #395C2×D71semidirect
539. #394C2×D71semidirect
544. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028922
#225993272
#225993052
#225873182
#225873082
#225873012
#225872912
#225872842
#225872742
#225872672
#225872572
#225868632
#225868342
#225867092
C71×#26622
#1843471