Finite Group Databasebeta

← #31972602

Subgroups — #31972602

Order 18176.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986748—21no—
17#17986736—21no—
18#17986698—21no—
19#17986692—21no—
20#17986678—21no—
21#17986648—21no—
22#17986638—21no—
23#17986637—21no—
24#17986613—21no—
25#17986594C2211yescharacteristic
26#17986591—21no—
27#17986586C2211yescharacteristic
28#17986583—21no—
29#17986582—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986557C2211yescharacteristic
32#17986533C2211yescharacteristic
33C2×#14556122C2211yescharacteristic
34#17986381—21no—
35#17986353—21no—
36#17986218—21no—
37#17986211—21no—
38#17986155C2211yescharacteristic, complemented
39#17986150C2211yescharacteristic, complemented
40#17986138C2211yescharacteristic
41#17986133C2211yescharacteristic
42#17986052C2211yescharacteristic, complemented
43#17985922—21no—
44#17985918C2211yescharacteristic, complemented
45#17985915—21no—
46#17985913C2211yescharacteristic, complemented
47#17985910C2211yescharacteristic
48#17985907C2211yescharacteristic
49#17985899—21no—
50#17985893—21no—
51C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985737C2211yescharacteristic, complemented
53#17985737C2211yescharacteristic, complemented
54#17985734C2211yescharacteristic
55#17985734C2211yescharacteristic
56#17985733C2211yescharacteristic
57#17985733C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic, complemented
59#17985733C2211yescharacteristic, complemented
60#17985724C2211yescharacteristic, complemented
61#17985724C2211yescharacteristic, complemented
62#17985722C2211yescharacteristic
63#17985722C2211yescharacteristic
64#532×C71C2211yescharacteristic
65C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#496×C71—21no—
67#489×C71—21no—
68#463×C71—21no—
69#463×C71—21no—
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#447×C71C2211yescharacteristic
73#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765850—21no—
82#14556126—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556122—21no—
86#14556122—21no—
87#14556122—21no—
88#14556122—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556120D411yescharacteristic, complemented
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556117—21no—
96#14556116D411yescharacteristic, complemented
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556104—21no—
118#14556104—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556098—21no—
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
137C4×D284D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145#14556085—21no—
146#14556084—21no—
147C2×C4⋊Dic71—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D71—21no—
162C2×C4×Dic71—21no—
163C4⋊(C71⋊C8)—21no—
164#14556052—21no—
165#14556052—21no—
166#14556049—21no—
167#14556049—21no—
168C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170C4×C71⋊C8—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C71—21no—
176C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
177C22×D4×C71C2311yescharacteristic
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×D8×C71—21no—
181C2×D8×C71—21no—
182C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
183#127×C71D411yescharacteristic, complemented
184#124×C71—21no—
185#124×C71—21no—
186#124×C71—21no—
187#124×C71—21no—
188#124×C71—21no—
189#121×C71—21no—
190#121×C71C2311yescharacteristic
191#121×C71C2311yescharacteristic
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—81no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224D4×D71—81no—
225D4×D71—81no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237#11765855—81no—
238#11765853—81no—
239#11765852—81no—
240#11765850—81no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—42no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—81no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—42no—
271C22⋊Dic71—81no—
272C22⋊Dic71—81no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—81no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—81no—
292C24×C71—21no—
293#41×C71—81no—
294#41×C71—81no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—81no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—81no—
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314SD16×C71—81no—
315SD16×C71—81no—
316D8×C71—81no—
317D8×C71—81no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—41no—
328C22⋊C4×C71—41no—
329C22⋊C4×C71—41no—
330C22⋊C4×C71—41no—
331C42×C71C2×D411yescharacteristic
332C42×C71C2×D411yescharacteristic
333C42×C71C2×D411yescharacteristic
334C42×C71C2×D411yescharacteristic
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358Q8×C71—81no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—81no—
370D4×C71—81no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—81no—
381C2×C4×C71—81no—
382C2×C4×C71#12011yescharacteristic
383C2×C4×C71#12011yescharacteristic
384C2×C4×C71#12011yescharacteristic
385C2×C4×C71#12011yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—84no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—81no—
414C2×Dic71—81no—
415C2×Dic71—81no—
416D284—41no—
417D284—81no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421Dic142—41no—
422Dic142—81no—
423C8×C71—41no—
424C8×C71—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71C2×#12011yescharacteristic
443C22×C71#57611yescharacteristic
444C22×C71#57711yescharacteristic
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—162no—
454C4×C71—21no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—21no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—81no—
463Dic71—42no—
464Dic71—41no—
465Dic71—41no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—81no—
471#18434—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—81no—
475C2×C71—81no—
476C2×C71—161no—
477C2×C71#301211yescharacteristic
478C2×C71#301811yescharacteristic
479C2×C71#302711yescharacteristic
480D71—81no—
481D71—81no—
482#3560—711no—
483#3213D7111yescharacteristic, complemented
484#3211—711no—
485#2662—711no—
486#1606—711no—
487#1604—711no—
488#1603—711no—
489#1601—711no—
490#1600—711no—
491#1598—711no—
492#1597—711no—
493#1595—711no—
494#1509—711no—
495#1502—711no—
496#1473—711no—
497C71#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1421no—
499#560—1421no—
500#553—1421no—
501#553—1421no—
502#551—1421no—
503#547—1421no—
504#546—1421no—
505#546—1421no—
506#542—1421no—
507#539—711no—
508#539—1421no—
509#538—711no—
510#538—1421no—
511#538—1421no—
512#537—711no—
513#534—711no—
514#532C2×D7111yescharacteristic
515#529—711no—
516C2×#126—711no—
517C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#496—21no—
519#495—1421no—
520#489—21no—
521#488—1421no—
522#464—1421no—
523#463—21no—
524#463—21no—
525#463—1421no—
526#451—711no—
527#450—711no—
528#448—711no—
529#448C2×D7111yescharacteristic
530#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#447—711no—
532#447C2×D7111yescharacteristic
533#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
535#431—711no—
536#396—1421no—
537#395—711no—
538#394—711no—
539#394—1421no—
540#393—711no—
541#392—711no—
542#390—1421no—
543#388—1421no—
544C4×C4⋊C4—711no—
545#328—711no—
546#328—711no—
547#327—711no—
548#327—711no—
549#327—711no—
550#327—711no—
551#327—711no—
552#327—711no—
553#324—711no—
554#324—711no—
555#323—711no—
556#323—711no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1421no—
559C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4C22×D7111yescharacteristic
563C2×Q16—1421no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—1421no—
571C4⋊Q8—1421no—
572C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
573#127C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
574#126—1421no—
575#126—1421no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#126—1421no—
581#126—1421no—
582#126—1421no—
583#125—711no—
584#125—1421no—
585#125—1421no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—21no—
591#124—711no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607C22⋊Q8—711no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615#121—21no—
616#121—711no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121C22×D7111yescharacteristic
629#121C22×D7111yescharacteristic
630#120—1421no—
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635C4×Q8—711no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—711no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
646C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
647#117—1421no—
648#117—1421no—
649C2×C4⋊C4—711no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—711no—
652C2×C4⋊C4—1421no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C42—1421no—
667C2×C42C22×D7111yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1421no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1421no—
673#103—1421no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1421no—
677#102—1421no—
678C22⋊C8—711no—
679C22⋊C8—711no—
680C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—1421no—
684#95—711no—
685#95—711no—
686#95—1421no—
687#95—1421no—
688C24—21no—
689C24—711no—
690C24—1421no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—5681no—
694#41—5681no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—81no—
699C2×Q8—711no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—5681no—
710C2×D4—5681no—
711C2×D4—5681no—
712C2×D4—5681no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—5681no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—5681no—
745SD16—5681no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—5681no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—2842no—
755C4⋊C4—5681no—
756C4⋊C4—711no—
757C4⋊C4—711no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—2842no—
785C22⋊C4—5681no—
786C22⋊C4—5681no—
787C22⋊C4—5681no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C42—5681no—
810C42—1421no—
811C42—1421no—
812C42—1421no—
813C42D4×D7111yescharacteristic
814C42D4×D7111yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—5681no—
829C23—5681no—
830C23—5681no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23C2×D4×D7111yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—2841no—
842Q8—5681no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—2841no—
856D4—2841no—
857D4—2841no—
858D4—5681no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861D4—5681no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5684no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—5681no—
885C2×C4—5681no—
886C2×C4—5681no—
887C2×C4—5681no—
888C2×C4—5681no—
889C2×C4—5681no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4#1455609611yescharacteristic
900C2×C4#1455609611yescharacteristic
901C2×C4#1455609611yescharacteristic
902C2×C4#1455609611yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2841no—
908C8—2841no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—2841no—
925C22—2841no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—11362no—
933C22C2×#1455609611yescharacteristic
934C22#1798680311yescharacteristic
935C22#1798680911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—2842no—
946C4—2841no—
947C4—2841no—
948C4—2841no—
949C4—2841no—
950C4—2841no—
951C4—2841no—
952C4—5681no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—5681no—
959C2—5681no—
960C2#2259764311yescharacteristic
961C2#2259768611yescharacteristic
962C2#2259774111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3213C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3213D71
hypocenterC71#18434
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602896C2semidirect
2. #22599305C2semidirect
3. #22594479C2semidirect
4. #22587317C2semidirect
5. #22587307C2semidirect
6. #22587300C2semidirect
7. #22587290C2semidirect
8. #22587283C2semidirect
9. #22587273C2semidirect
10. #22587266C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586866C2semidirect
13. #22586835C2semidirect
14. #22586710C2semidirect
15. C71×#3213C2semidirect
38. #17986155C22semidirect
39. #17986150C22semidirect
42. #17986052C22semidirect
44. #17985918C22semidirect
46. #17985913C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
52. #17985737C22semidirect
53. #17985737C22semidirect
58. #17985733C22semidirect
59. #17985733C22semidirect
60. #17985724C22semidirect
61. #17985724C22semidirect
65. C2×#124×C71C22semidirect
71. #448×C71C22semidirect
73. #447×C71C22semidirect
74. #432×C71C22semidirect
92. #14556120D4semidirect
96. #14556116D4semidirect
136. C4×Dic142D4semidirect
137. C4×D284D4semidirect
182. C4⋊Q8×C71D4semidirect
183. #127×C71D4semidirect
193. C4×D4×C71D4semidirect
194. C4×D4×C71D4semidirect
483. #3213D71semidirect
497. C71#18434semidirect
517. C2×#124C2×D71semidirect
530. #448C2×D71semidirect
533. #447C2×D71semidirect
534. #432C2×D71semidirect
572. C4⋊Q8C22⋊D71semidirect
573. #127C22⋊D71semidirect
645. C4×D4C22⋊D71semidirect
646. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028962
#225993052
#225944792
#225873172
#225873072
#225873002
#225872902
#225872832
#225872732
#225872662
#225872562
#225868662
#225868352
#225867102
C71×#32132
#1843471