Finite Group Databasebeta

← #31972606

Subgroups — #31972606

Order 18176.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986740—21no—
18#17986698—21no—
19#17986693—21no—
20#17986673—21no—
21#17986647—21no—
22#17986644—21no—
23#17986641—21no—
24#17986621—21no—
25#17986598C2211yescharacteristic
26#17986597—21no—
27#17986589C2211yescharacteristic
28#17986583—21no—
29#17986582—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986557C2211yescharacteristic
32#17986549C2211yescharacteristic
33C2×#14556122C2211yescharacteristic
34C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
35#17986388—21no—
36#17986381—21no—
37#17986359—21no—
38#17986356—21no—
39#17986221—21no—
40#17986215—21no—
41#17986215—21no—
42#17986214—21no—
43#17986154C2211yescharacteristic, complemented
44#17986149C2211yescharacteristic, complemented
45#17986140C2211yescharacteristic
46#17986140C2211yescharacteristic, complemented
47#17986137C2211yescharacteristic
48#17986135C2211yescharacteristic
49#17986135C2211yescharacteristic, complemented
50#17986132C2211yescharacteristic
51#17986052C2211yescharacteristic, complemented
52#17985921—21no—
53#17985920C2211yescharacteristic, complemented
54#17985917C2211yescharacteristic, complemented
55#17985916—21no—
56#17985912C2211yescharacteristic
57#17985909C2211yescharacteristic
58#17985901—21no—
59#17985890—21no—
60#17985732C2211yescharacteristic
61#17985732C2211yescharacteristic
62#17985732C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985724C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×D568—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×#11765850—21no—
89#14556128D411yescharacteristic, complemented
90#14556127—21no—
91#14556125D411yescharacteristic, complemented
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556122—21no—
95#14556122—21no—
96#14556122—21no—
97#14556122—21no—
98#14556122—21no—
99#14556121—21no—
100#14556119—21no—
101#14556118—21no—
102#14556117—21no—
103#14556116—21no—
104#14556116—21no—
105#14556116—21no—
106#14556116—21no—
107#14556116—21no—
108#14556116—21no—
109#14556114—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556112—21no—
117#14556112—21no—
118#14556111—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556108—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556104—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556102—21no—
132#14556102—21no—
133#14556102C2311yescharacteristic
134#14556102C2311yescharacteristic
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146#14556096—21no—
147C4×D284—21no—
148C4×D284—21no—
149C4×D284D411yescharacteristic, complemented
150C4×D284D411yescharacteristic, complemented
151#14556090—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556085—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D71—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D71—21no—
173C4⋊(C71⋊C8)—21no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C71⋊C8—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187#126×C71—21no—
188#125×C71D411yescharacteristic, complemented
189#124×C71D411yescharacteristic, complemented
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
196#117×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C42×C71—21no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211#11765864—81no—
212#11765864—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—81no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—81no—
227C2×D284—81no—
228C2×D284—81no—
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237D4×D71—81no—
238D4×D71—81no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250#11765855—81no—
251#11765854—81no—
252#11765854—81no—
253#11765853—81no—
254#11765852—81no—
255D568—81no—
256D568—81no—
257#11765850—81no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—81no—
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—42no—
297(C2×D71)⋊C4—41no—
298(C2×D71)⋊C4—41no—
299(C2×D71)⋊C4—41no—
300(C2×D71)⋊C4—41no—
301(C2×D71)⋊C4—81no—
302(C2×D71)⋊C4—81no—
303(C2×D71)⋊C4—81no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—42no—
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C42×C71—81no—
331C42×C71C2×D411yescharacteristic
332C42×C71C2×D411yescharacteristic
333C42×C71C2×D411yescharacteristic
334C42×C71C2×D411yescharacteristic
335C23×C71—21no—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354Q8×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—81no—
372C2×C4×C71#12011yescharacteristic
373C2×C4×C71#12011yescharacteristic
374C2×C4×C71#12011yescharacteristic
375C2×C4×C71#12011yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—81no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—81no—
406D284—81no—
407D284—81no—
408D284—81no—
409D284—81no—
410D284—84no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415C4×D71—81no—
416C4×D71—81no—
417Dic142—41no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420Dic142—41no—
421Dic142—81no—
422Dic142—81no—
423C8×C71—41no—
424C8×C71—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71C2×#12011yescharacteristic
433C22×C71#57611yescharacteristic
434C22×C71#57711yescharacteristic
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—162no—
454C4×C71—21no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—21no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—81no—
465Dic71—41no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—81no—
471#18434—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—81no—
475C2×C71#301211yescharacteristic
476C2×C71#301811yescharacteristic
477C2×C71#302711yescharacteristic
478D71—81no—
479D71—81no—
480D71—81no—
481D71—161no—
482#3560—711no—
483#3213—711no—
484#3211—711no—
485#2662—711no—
486#1606—711no—
487#1604—711no—
488#1603—711no—
489#1601—711no—
490#1600—711no—
491#1598—711no—
492#1597—711no—
493#1595—711no—
494#1509D7111yescharacteristic, complemented
495#1502—711no—
496#1473—711no—
497C71#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1421no—
499#560—1421no—
500#553—1421no—
501#553—1421no—
502#551—1421no—
503#547—1421no—
504#546—1421no—
505#546—1421no—
506#542—1421no—
507#539—711no—
508#539—1421no—
509#538—711no—
510#538—1421no—
511#538—1421no—
512#537—711no—
513#534—711no—
514#532—711no—
515#529C2×D7111yescharacteristic
516C2×#126—711no—
517C2×#124—711no—
518#496—1421no—
519#495—1421no—
520#489—1421no—
521#488—1421no—
522#464—1421no—
523#463—1421no—
524#463—1421no—
525#463—1421no—
526#451—711no—
527#450—711no—
528#448—711no—
529#448—711no—
530#448—711no—
531#447—711no—
532#447—711no—
533#447—711no—
534#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
535#431—711no—
536#396—1421no—
537#395—711no—
538#394—711no—
539#394—1421no—
540#393—711no—
541#392—711no—
542#390—1421no—
543#388—1421no—
544C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#327—711no—
548#327—711no—
549#327—711no—
550#327—711no—
551#327C2×D7111yescharacteristic
552#327C2×D7111yescharacteristic
553#324—711no—
554#324—711no—
555#323—711no—
556#323—711no—
557C2×#41—1421no—
558C2×#41—1421no—
559C22×Q8—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×SD16—1421no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×D8—1421no—
569C2×D8—1421no—
570C2×D8—1421no—
571C4⋊Q8—711no—
572C4⋊Q8—1421no—
573#127—711no—
574#126—21no—
575#126—1421no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#126—1421no—
581#126—1421no—
582#126—1421no—
583#125—1421no—
584#125—1421no—
585#125D28411yescharacteristic, complemented
586#124—1421no—
587#124—1421no—
588#124—1421no—
589#124—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124D28411yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
615#121—711no—
616#121—711no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121C22×D7111yescharacteristic
630#120—1421no—
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635C4×Q8D28411yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—711no—
638C4×D4—711no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4D28411yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—1421no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—711no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—711no—
656C2×C22⋊C4—711no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D7111yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1421no—
670#103—1421no—
671#103—1421no—
672#103—1421no—
673#103—1421no—
674#102—1421no—
675#102—1421no—
676#102—1421no—
677#102—1421no—
678C22⋊C8—711no—
679C22⋊C8—711no—
680C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—1421no—
684#95—1421no—
685#95—1421no—
686#95C22×D7111yescharacteristic
687#95C22×D7111yescharacteristic
688C24—711no—
689C24—1421no—
690C24—1421no—
691#41—5681no—
692#41—5681no—
693#41—5681no—
694#41—5681no—
695C2×Q8—5681no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—5681no—
705C2×D4—5681no—
706C2×D4—5681no—
707C2×D4—5681no—
708C2×D4—711no—
709C2×D4—711no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4C2×D28411yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—5681no—
742SD16—5681no—
743SD16—5681no—
744SD16—5681no—
745SD16—5681no—
746D8—5681no—
747D8—5681no—
748D8—5681no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—5681no—
759C4⋊C4—711no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2842no—
782C22⋊C4—2841no—
783C22⋊C4—2841no—
784C22⋊C4—2841no—
785C22⋊C4—2841no—
786C22⋊C4—5681no—
787C22⋊C4—5681no—
788C22⋊C4—5681no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C42—21no—
810C42—81no—
811C42—1421no—
812C42—1421no—
813C42D4×D7111yescharacteristic
814C42D4×D7111yescharacteristic
815C42C2×D28411yescharacteristic
816C42C2×D28411yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—5681no—
828C23—5681no—
829C23—5681no—
830C23—1421no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23C2×D4×D7111yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—2841no—
838Q8—2841no—
839Q8—2841no—
840Q8—2841no—
841Q8—5681no—
842Q8—5681no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—2841no—
847D4—2841no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—5681no—
857D4—5681no—
858D4—5681no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861D4—5684no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—5681no—
886C2×C4—5681no—
887C2×C4—5681no—
888C2×C4—5681no—
889C2×C4—5681no—
890C2×C4—5681no—
891C2×C4—5681no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4#1455609811yescharacteristic
900C2×C4#1455609811yescharacteristic
901C2×C4#1455609811yescharacteristic
902C2×C4#1455609811yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
904C2×C4C22×D28411yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2841no—
908C8—2841no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—2841no—
922C22—2841no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—11362no—
933C22C2×#1455609811yescharacteristic
934C22#1798680311yescharacteristic
935C22#1798680811yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—2841no—
948C4—2841no—
949C4—2841no—
950C4—2841no—
951C4—2841no—
952C4—5681no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—5681no—
957C2—5681no—
958C2—5681no—
959C2—11361no—
960C2#2259764611yescharacteristic
961C2#2259769111yescharacteristic
962C2#2259774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1509C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1509D71
hypocenterC71#18434
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602886C2semidirect
2. #22599329C2semidirect
3. #22599301C2semidirect
4. #22594477C2semidirect
5. #22587323C2semidirect
6. #22587310C2semidirect
7. #22587306C2semidirect
8. #22587293C2semidirect
9. #22587289C2semidirect
10. #22587276C2semidirect
11. #22587272C2semidirect
12. #22587259C2semidirect
13. #22586834C2semidirect
14. #22586710C2semidirect
15. C71×#1509C2semidirect
34. C2×#14556116C22semidirect
43. #17986154C22semidirect
44. #17986149C22semidirect
46. #17986140C22semidirect
49. #17986135C22semidirect
51. #17986052C22semidirect
53. #17985920C22semidirect
54. #17985917C22semidirect
62. #17985732C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985724C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
89. #14556128D4semidirect
91. #14556125D4semidirect
149. C4×D284D4semidirect
150. C4×D284D4semidirect
188. #125×C71D4semidirect
189. #124×C71D4semidirect
193. C4×Q8×C71D4semidirect
195. C4×D4×C71D4semidirect
494. #1509D71semidirect
497. C71#18434semidirect
534. #432C2×D71semidirect
544. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
545. #328C2×D71semidirect
546. #328C2×D71semidirect
585. #125D284semidirect
594. #124D284semidirect
635. C4×Q8D284semidirect
646. C4×D4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028862
#225993292
#225993012
#225944772
#225873232
#225873102
#225873062
#225872932
#225872892
#225872762
#225872722
#225872592
#225868342
#225867102
C71×#15092
#1843471