Finite Group Databasebeta

← #31972608

Subgroups — #31972608

Order 18176.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586836C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986740—21no—
18#17986700—21no—
19#17986697—21no—
20#17986674—21no—
21#17986650—21no—
22#17986639—21no—
23#17986639—21no—
24#17986615—21no—
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986590—21no—
27#17986588—21no—
28#17986588—21no—
29#17986587C2211yescharacteristic
30#17986580C2211yescharacteristic
31#17986561C2211yescharacteristic
32#17986549C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
35#17986388—21no—
36#17986383—21no—
37#17986359—21no—
38#17986354—21no—
39#17986222—21no—
40#17986215—21no—
41#17986215—21no—
42#17986215—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic, complemented
44#17986152C2211yescharacteristic, complemented
45#17986140C2211yescharacteristic
46#17986140C2211yescharacteristic
47#17986140C2211yescharacteristic, complemented
48#17986135C2211yescharacteristic
49#17986135C2211yescharacteristic
50#17986135C2211yescharacteristic, complemented
51#17985921—21no—
52#17985919C2211yescharacteristic, complemented
53#17985916C2211yescharacteristic, complemented
54#17985915—21no—
55#17985911C2211yescharacteristic
56#17985908C2211yescharacteristic
57#17985899—21no—
58#17985889—21no—
59C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
60#17985737C2211yescharacteristic, complemented
61#17985737C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985734C2211yescharacteristic
65#17985734C2211yescharacteristic
66#17985734C2211yescharacteristic, complemented
67#17985734C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#126×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C2×Dic284—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×D568—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×D568—21no—
89#14556128D411yescharacteristic, complemented
90#14556127—21no—
91#14556125D411yescharacteristic, complemented
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556122—21no—
96#14556121—21no—
97#14556120D411yescharacteristic, complemented
98#14556119—21no—
99#14556118—21no—
100#14556116—21no—
101#14556116—21no—
102#14556116—21no—
103#14556116—21no—
104#14556116—21no—
105#14556116D411yescharacteristic, complemented
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556112—21no—
115#14556112—21no—
116#14556111—21no—
117#14556111—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108—21no—
123#14556107C2311yescharacteristic
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556102—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102—21no—
136#14556102C2311yescharacteristic
137#14556102C2311yescharacteristic
138#14556102C2311yescharacteristic
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146#14556098—21no—
147#14556098—21no—
148#14556097—21no—
149C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
150C4×D284—21no—
151C4×D284D411yescharacteristic, complemented
152C4×D284D411yescharacteristic, complemented
153C4×D284D411yescharacteristic, complemented
154#14556090—21no—
155#14556090—21no—
156C4×C22⋊D71—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158C4×C22⋊D71—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161#14556086—21no—
162#14556085—21no—
163C2×C4⋊Dic71—21no—
164C2×Dic71⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D71—21no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C22⋊C4×D71—21no—
173C22⋊C4×D71—21no—
174C2×C4×Dic71—21no—
175#14556053—21no—
176#14556053—21no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556050—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#126×C71—21no—
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71—21no—
205C4×C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211#11765865—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—81no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238C2×C22⋊D71—81no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240C2×C22⋊D71—81no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252Dic284—81no—
253#11765854—81no—
254#11765854—81no—
255#11765854—81no—
256#11765854—81no—
257D568—81no—
258D568—81no—
259D568—81no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—42no—
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—81no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—81no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—42no—
298(C2×D71)⋊C4—41no—
299(C2×D71)⋊C4—41no—
300(C2×D71)⋊C4—41no—
301(C2×D71)⋊C4—41no—
302(C2×D71)⋊C4—81no—
303(C2×D71)⋊C4—81no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—81no—
308C24×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C42×C71C2×D411yescharacteristic
332C42×C71C2×D411yescharacteristic
333C42×C71C2×D411yescharacteristic
334C42×C71C2×D411yescharacteristic
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71#12011yescharacteristic
366C2×C4×C71#12011yescharacteristic
367C2×C4×C71#12011yescharacteristic
368C2×C4×C71#12011yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—84no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—81no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—81no—
405D284—81no—
406D284—81no—
407D284—81no—
408D284—81no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415C4×D71—81no—
416Dic142—41no—
417Dic142—41no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420Dic142—41no—
421Dic142—81no—
422Dic142—81no—
423C8×C71—41no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C8×C71—41no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71C2×#12011yescharacteristic
435C22×C71#57611yescharacteristic
436C22×C71#57711yescharacteristic
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—162no—
454C4×C71—21no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—21no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463Dic71—42no—
464Dic71—41no—
465Dic71—41no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—81no—
470Dic71—81no—
471#18434—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—81no—
475C2×C71#301211yescharacteristic
476C2×C71#301811yescharacteristic
477C2×C71#302711yescharacteristic
478D71—81no—
479D71—81no—
480D71—81no—
481D71—161no—
482#3560—711no—
483#3213—711no—
484#3211—711no—
485#2662—711no—
486#1606—711no—
487#1604—711no—
488#1603—711no—
489#1601—711no—
490#1600—711no—
491#1598—711no—
492#1597—711no—
493#1595—711no—
494#1509—711no—
495#1502—711no—
496#1473D7111yescharacteristic, complemented
497C71#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1421no—
499#560—1421no—
500#553—1421no—
501#553—1421no—
502#551—1421no—
503#547—1421no—
504#546—1421no—
505#546—1421no—
506#542—1421no—
507#539—711no—
508#539—1421no—
509#538—711no—
510#538—1421no—
511#538—1421no—
512#537—711no—
513#534—711no—
514#532—711no—
515#529—711no—
516C2×#126C2×D7111yescharacteristic
517C2×#124—711no—
518#496—1421no—
519#495—1421no—
520#489—1421no—
521#488—1421no—
522#464—1421no—
523#463—1421no—
524#463—1421no—
525#463—1421no—
526#451—711no—
527#450—711no—
528#448—711no—
529#448—711no—
530#448—711no—
531#447—711no—
532#447—711no—
533#447—711no—
534#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
535#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#396—1421no—
537#395—711no—
538#394—711no—
539#394—1421no—
540#393—711no—
541#392—711no—
542#390—1421no—
543#388—1421no—
544C4×C4⋊C4—711no—
545#328—711no—
546#328—711no—
547#327—711no—
548#327—711no—
549#327—711no—
550#327—711no—
551#327—711no—
552#327—711no—
553#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#323C2×D7111yescharacteristic
556#323C2×D7111yescharacteristic
557C2×#41—1421no—
558C2×#41—1421no—
559C22×Q8—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×SD16—1421no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×D8—1421no—
569C2×D8—1421no—
570C2×D8—1421no—
571C4⋊Q8—711no—
572C4⋊Q8—1421no—
573#127—711no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#126—1421no—
581#126—1421no—
582#126—1421no—
583#125—711no—
584#125—1421no—
585#125—1421no—
586#124—711no—
587#124—1421no—
588#124—1421no—
589#124—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607C22⋊Q8—711no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615#121—711no—
616#121—711no—
617#121—711no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#120—1421no—
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635C4×Q8—711no—
636C4×D4—711no—
637C4×D4—711no—
638C4×D4—711no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647#117—1421no—
648#117—1421no—
649C2×C4⋊C4—1421no—
650C2×C4⋊C4—1421no—
651C2×C4⋊C4—1421no—
652C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
666C2×C42—1421no—
667C2×C42C22×D7111yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—21no—
670#103—1421no—
671#103—1421no—
672#103—1421no—
673#103—1421no—
674#102—1421no—
675#102—1421no—
676#102—1421no—
677#102—1421no—
678C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—21no—
684#95—711no—
685#95—711no—
686#95—1421no—
687#95—1421no—
688C24—1421no—
689C24—1421no—
690C24C2×D28411yescharacteristic
691#41—5681no—
692#41—5681no—
693#41—5681no—
694#41—5681no—
695C2×Q8—5681no—
696C2×Q8—711no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—5681no—
705C2×D4—5681no—
706C2×D4—5681no—
707C2×D4—711no—
708C2×D4—711no—
709C2×D4—711no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4C2×D28411yescharacteristic
736C22×C4C2×D28411yescharacteristic
737C22×C4C2×D28411yescharacteristic
738C22×C4C2×D28411yescharacteristic
739C22×C4C2×D28411yescharacteristic
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—5681no—
742SD16—5681no—
743SD16—5681no—
744SD16—5681no—
745SD16—5681no—
746D8—5681no—
747D8—5681no—
748D8—5681no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—2842no—
760C4⋊C4—5681no—
761C4⋊C4—711no—
762C4⋊C4—711no—
763C4⋊C4—711no—
764C4⋊C4—711no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—2842no—
783C22⋊C4—2841no—
784C22⋊C4—2841no—
785C22⋊C4—2841no—
786C22⋊C4—2841no—
787C22⋊C4—5681no—
788C22⋊C4—5681no—
789C22⋊C4—5681no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C42—5681no—
810C42—1421no—
811C42—1421no—
812C42—1421no—
813C42D4×D7111yescharacteristic
814C42D4×D7111yescharacteristic
815C42D4×D7111yescharacteristic
816C42D4×D7111yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—5681no—
830C23—5681no—
831C23—5681no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23C22×D28411yescharacteristic
836Q8—2841no—
837Q8—2841no—
838Q8—2841no—
839Q8—2841no—
840Q8—2841no—
841Q8—5681no—
842Q8—5681no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—2841no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—5681no—
857D4—5681no—
858D4—5681no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861D4—5681no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5684no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—5681no—
886C2×C4—5681no—
887C2×C4—5681no—
888C2×C4—5681no—
889C2×C4—5681no—
890C2×C4—5681no—
891C2×C4—5681no—
892C2×C4—5681no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4#1455609811yescharacteristic
900C2×C4#1455609811yescharacteristic
901C2×C4#1455609811yescharacteristic
902C2×C4#1455609811yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—2841no—
922C22—2841no—
923C22—2841no—
924C22—2841no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—11362no—
933C22C2×#1455609811yescharacteristic
934C22#1798680411yescharacteristic
935C22#1798681111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—2842no—
946C4—2841no—
947C4—2841no—
948C4—2841no—
949C4—2841no—
950C4—2841no—
951C4—5681no—
952C4—5681no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—5681no—
957C2—5681no—
958C2—5681no—
959C2—11361no—
960C2#2259764711yescharacteristic
961C2#2259769311yescharacteristic
962C2#2259774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1473C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1473D71
hypocenterC71#18434
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602892C2semidirect
2. #22599329C2semidirect
3. #22599307C2semidirect
4. #22594480C2semidirect
5. #22587322C2semidirect
6. #22587311C2semidirect
7. #22587305C2semidirect
8. #22587294C2semidirect
9. #22587288C2semidirect
10. #22587277C2semidirect
11. #22587271C2semidirect
12. #22587260C2semidirect
13. #22586866C2semidirect
14. #22586836C2semidirect
15. C71×#1473C2semidirect
34. C2×#14556116C22semidirect
43. #17986157C22semidirect
44. #17986152C22semidirect
47. #17986140C22semidirect
50. #17986135C22semidirect
52. #17985919C22semidirect
53. #17985916C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
60. #17985737C22semidirect
61. #17985737C22semidirect
66. #17985734C22semidirect
67. #17985734C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. #431×C71C22semidirect
71. #324×C71C22semidirect
72. #324×C71C22semidirect
89. #14556128D4semidirect
91. #14556125D4semidirect
97. #14556120D4semidirect
105. #14556116D4semidirect
149. C4×Dic142D4semidirect
151. C4×D284D4semidirect
152. C4×D284D4semidirect
153. C4×D284D4semidirect
496. #1473D71semidirect
497. C71#18434semidirect
534. #432C2×D71semidirect
535. #431C2×D71semidirect
553. #324C2×D71semidirect
554. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028922
#225993292
#225993072
#225944802
#225873222
#225873112
#225873052
#225872942
#225872882
#225872772
#225872712
#225872602
#225868662
#225868362
C71×#14732
#1843471