Finite Group Databasebeta

← #31972611

Subgroups — #31972611

Order 18176.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753—21no—
17#17986739—21no—
18#17986702—21no—
19#17986695—21no—
20#17986672—21no—
21#17986647—21no—
22#17986644—21no—
23#17986641—21no—
24#17986622—21no—
25#17986590—21no—
26#17986589—21no—
27#17986589C2211yescharacteristic
28#17986588—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556123C2211yescharacteristic
34C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
35#17986385—21no—
36#17986384—21no—
37#17986360—21no—
38#17986355—21no—
39#17986223—21no—
40#17986217—21no—
41#17986217—21no—
42#17986216—21no—
43#17986149C2211yescharacteristic, complemented
44#17986138C2211yescharacteristic
45#17986138C2211yescharacteristic, complemented
46#17986135C2211yescharacteristic
47#17986135C2211yescharacteristic, complemented
48#17986132C2211yescharacteristic
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985921—21no—
52#17985917—21no—
53#17985916C2211yescharacteristic, complemented
54#17985910C2211yescharacteristic
55#17985909C2211yescharacteristic
56#17985900—21no—
57#17985888—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×D568—21no—
84C2×D568—21no—
85C2×#11765850—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127D411yescharacteristic, complemented
88#14556124D411yescharacteristic, complemented
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556120—21no—
98#14556119D411yescharacteristic, complemented
99#14556117—21no—
100#14556117—21no—
101#14556117—21no—
102#14556117—21no—
103#14556117—21no—
104#14556117D411yescharacteristic, complemented
105#14556116—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556112—21no—
113#14556112—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556105—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556102—21no—
130#14556102—21no—
131#14556102—21no—
132#14556102C2311yescharacteristic
133#14556102C2311yescharacteristic
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556096—21no—
143Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
144C4×D284—21no—
145C4×D284—21no—
146D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
147#14556090—21no—
148#14556090D411yescharacteristic, complemented
149#14556090D411yescharacteristic, complemented
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556087—21no—
155#14556086—21no—
156C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D71—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D71—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14556038—21no—
184C8×Dic71—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211#11765864—81no—
212#11765864—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—81no—
224C2×D284—81no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234D4×D71—81no—
235D4×D71—81no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247#11765852—81no—
248#11765852—81no—
249#11765852—81no—
250D568—81no—
251D568—81no—
252#11765850—81no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—42no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—42no—
290(C2×D71)⋊C4—41no—
291(C2×D71)⋊C4—41no—
292(C2×D71)⋊C4—41no—
293(C2×D71)⋊C4—41no—
294(C2×D71)⋊C4—81no—
295(C2×D71)⋊C4—81no—
296(C2×D71)⋊C4—81no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—81no—
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—81no—
307C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316Q16×C71—81no—
317SD16×C71—81no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—81no—
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C42×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358Q8×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—81no—
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—81no—
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400C2×Dic71#12011yescharacteristic
401C2×Dic71#12011yescharacteristic
402C2×Dic71#12011yescharacteristic
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—41no—
409D284—81no—
410D284—81no—
411D284—81no—
412D284—81no—
413D284—81no—
414D284—84no—
415C4×D71—81no—
416C4×D71—81no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421Dic142—81no—
422Dic142—81no—
423C8×C71—41no—
424C8×C71—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71C2×#12011yescharacteristic
433C22×C71#57611yescharacteristic
434C22×C71#57711yescharacteristic
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—162no—
454C4×C71—21no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—81no—
463Dic71—21no—
464Dic71—21no—
465Dic71—21no—
466Dic71—21no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—81no—
471#18434—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—81no—
475C2×C71#301211yescharacteristic
476C2×C71#301811yescharacteristic
477C2×C71#302711yescharacteristic
478D71—81no—
479D71—81no—
480D71—81no—
481D71—161no—
482#3560—711no—
483#3213—711no—
484#3211—711no—
485#2662—711no—
486#1606—711no—
487#1604—711no—
488#1603D7111yescharacteristic, complemented
489#1601—711no—
490#1600—711no—
491#1598—711no—
492#1597—711no—
493#1595—711no—
494#1509—711no—
495#1502—711no—
496#1473—711no—
497C71#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1421no—
499#560—1421no—
500#553—1421no—
501#553—1421no—
502#551—1421no—
503#547—1421no—
504#546—1421no—
505#546—1421no—
506#542—1421no—
507#539—1421no—
508#539C2×D7111yescharacteristic
509#538—711no—
510#538—1421no—
511#538—1421no—
512#537—711no—
513#534—711no—
514#532—711no—
515#529—711no—
516C2×#126—711no—
517C2×#124—711no—
518#496—1421no—
519#495—1421no—
520#489—1421no—
521#488—1421no—
522#464—1421no—
523#463—1421no—
524#463—1421no—
525#463—1421no—
526#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#450—711no—
528#448—711no—
529#448—711no—
530#448C2×D7111yescharacteristic
531#447—711no—
532#447—711no—
533#447—711no—
534#432—711no—
535#431—711no—
536#396—1421no—
537#395C2×D7111yescharacteristic, complemented
538#394—711no—
539#394—1421no—
540#393—711no—
541#392—711no—
542#390—1421no—
543#388—1421no—
544C4×C4⋊C4—711no—
545#328—711no—
546#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#327—711no—
548#327—711no—
549#327—711no—
550#327—711no—
551#327—711no—
552#327C2×D7111yescharacteristic
553#324—711no—
554#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#323—711no—
556#323—711no—
557C2×#41—1421no—
558C2×#41—1421no—
559C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×D8—1421no—
569C2×D8—1421no—
570C2×D8—1421no—
571C4⋊Q8—711no—
572C4⋊Q8—1421no—
573#127—711no—
574#126—21no—
575#126—1421no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#126—1421no—
581#126—1421no—
582#126—1421no—
583#125—21no—
584#125—711no—
585#125—1421no—
586#124—711no—
587#124—1421no—
588#124—1421no—
589#124—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
615#121—711no—
616#121—711no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121C22×D7111yescharacteristic
630#120—1421no—
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635C4×Q8—711no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—711no—
638C4×D4—711no—
639C4×D4—711no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647#117—1421no—
648#117—1421no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—711no—
652C2×C4⋊C4—1421no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—711no—
656C2×C22⋊C4—711no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C42—711no—
667C2×C42—1421no—
668C4⋊C8—1421no—
669C4⋊C8—1421no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1421no—
673#103—1421no—
674#102—1421no—
675#102—1421no—
676#102—1421no—
677#102—1421no—
678C22⋊C8—711no—
679C22⋊C8—711no—
680C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
682#97—1421no—
683C4×C8—1421no—
684#95—21no—
685#95—711no—
686#95—1421no—
687#95C22×D7111yescharacteristic
688C24—711no—
689C24—1421no—
690C24—1421no—
691#41—5681no—
692#41—5681no—
693#41—5681no—
694#41—5681no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—5681no—
705C2×D4—5681no—
706C2×D4—5681no—
707C2×D4—5681no—
708C2×D4—711no—
709C2×D4—711no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4D4×D7111yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—5681no—
744SD16—5681no—
745SD16—5681no—
746D8—5681no—
747D8—5681no—
748D8—5681no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—2842no—
761C4⋊C4—711no—
762C4⋊C4—711no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2842no—
782C22⋊C4—2841no—
783C22⋊C4—2841no—
784C22⋊C4—2841no—
785C22⋊C4—2841no—
786C22⋊C4—5681no—
787C22⋊C4—5681no—
788C22⋊C4—5681no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C42—21no—
810C42—5681no—
811C42—711no—
812C42—711no—
813C42—711no—
814C42—711no—
815C42—1421no—
816C42—1421no—
817C23—21no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—5681no—
828C23—5681no—
829C23—5681no—
830C23—1421no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23C2×D4×D7111yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—5681no—
842Q8—5681no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—2841no—
847D4—2841no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—5681no—
857D4—5681no—
858D4—5681no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861D4—5684no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—5681no—
888C2×C4—5681no—
889C2×C4—5681no—
890C2×C4—5681no—
891C2×C4—5681no—
892C2×C4—5681no—
893C2×C4—5681no—
894C2×C4—711no—
895C2×C4—711no—
896C2×C4—711no—
897C2×C4—711no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2841no—
908C8—2841no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—2841no—
922C22—2841no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—11362no—
933C22#120×D7111yescharacteristic
934C22#1798680111yescharacteristic
935C22#1798680811yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—2841no—
946C4—2841no—
947C4—2841no—
948C4—5681no—
949C4—1421no—
950C4—1421no—
951C4—1421no—
952C4—1421no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—5681no—
957C2—5681no—
958C2—5681no—
959C2—11361no—
960C2#2259764811yescharacteristic
961C2#2259769211yescharacteristic
962C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1603C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1603D71
hypocenterC71#18434
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602897C2semidirect
2. #22599326C2semidirect
3. #22599310C2semidirect
4. #22594484C2semidirect
5. #22587319C2semidirect
6. #22587308C2semidirect
7. #22587290C2semidirect
8. #22587289C2semidirect
9. #22587277C2semidirect
10. #22587269C2semidirect
11. #22587259C2semidirect
12. #22586864C2semidirect
13. #22586833C2semidirect
14. #22586708C2semidirect
15. C71×#1603C2semidirect
34. C2×#14556117C22semidirect
43. #17986149C22semidirect
45. #17986138C22semidirect
47. #17986135C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
53. #17985916C22semidirect
58. #17985850C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
71. #395×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
87. #14556127D4semidirect
88. #14556124D4semidirect
98. #14556119D4semidirect
104. #14556117D4semidirect
143. Q8×Dic71D4semidirect
146. D4×Dic71D4semidirect
148. #14556090D4semidirect
149. #14556090D4semidirect
488. #1603D71semidirect
497. C71#18434semidirect
526. #451C2×D71semidirect
537. #395C2×D71semidirect
546. #328C2×D71semidirect
554. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028972
#225993262
#225993102
#225944842
#225873192
#225873082
#225872902
#225872892
#225872772
#225872692
#225872592
#225868642
#225868332
#225867082
C71×#16032
#1843471