Finite Group Databasebeta

← #31972617

Subgroups — #31972617

Order 18176.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587285C211yesmaximal, characteristic
9#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986748—21no—
17#17986748—21no—
18#17986721—21no—
19#17986703—21no—
20#17986690—21no—
21#17986682—21no—
22#17986676—21no—
23#17986673—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986621—21no—
27#17986608—21no—
28#17986607—21no—
29#17986598C2211yescharacteristic
30#17986597—21no—
31#17986589C2211yescharacteristic
32#17986533C2211yescharacteristic
33C2×#14556122C2211yescharacteristic
34#17986381—21no—
35#17986353—21no—
36#17986218—21no—
37#17986211—21no—
38#17986155C2211yescharacteristic
39#17986150C2211yescharacteristic
40#17986138C2211yescharacteristic
41#17986133C2211yescharacteristic
42#17986052C2211yescharacteristic
43#17985922—21no—
44#17985918C2211yescharacteristic
45#17985915—21no—
46#17985913C2211yescharacteristic
47#17985910C2211yescharacteristic
48#17985907C2211yescharacteristic
49#17985899—21no—
50#17985893—21no—
51C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985737C2211yescharacteristic
53#17985737C2211yescharacteristic
54#17985736C2211yescharacteristic
55#17985736C2211yescharacteristic
56#17985736C2211yescharacteristic
57#17985736C2211yescharacteristic
58#17985734C2211yescharacteristic
59#17985734C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic
61#17985724C2211yescharacteristic
62#17985722C2211yescharacteristic
63#17985722C2211yescharacteristic
64#533×C71C2211yescharacteristic
65C2×#124×C71C2211yescharacteristic
66#497×C71—21no—
67#489×C71—21no—
68#464×C71—21no—
69#464×C71—21no—
70#451×C71C2211yescharacteristic
71#451×C71C2211yescharacteristic
72#450×C71C2211yescharacteristic
73#450×C71C2211yescharacteristic
74#432×C71C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765850—21no—
80#14556127—21no—
81#14556126—21no—
82#14556126—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556122—21no—
91#14556122—21no—
92#14556122—21no—
93#14556122—21no—
94#14556122—21no—
95#14556122—21no—
96#14556120—21no—
97#14556120D411yescharacteristic, complemented
98#14556119—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556117—21no—
106#14556117—21no—
107#14556116—21no—
108#14556116D411yescharacteristic, complemented
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556112—21no—
116#14556111—21no—
117#14556108—21no—
118#14556107C2311yescharacteristic
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104—21no—
131#14556103—21no—
132#14556102C2311yescharacteristic
133#14556098—21no—
134C4×Dic142—21no—
135C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
136#14556093—21no—
137C4×D284—21no—
138C4×D284D411yescharacteristic, complemented
139#14556090—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143#14556086—21no—
144#14556085—21no—
145#14556085—21no—
146#14556085—21no—
147#14556084—21no—
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D71—21no—
162C2×C4×Dic71—21no—
163C4⋊(C71⋊C8)—21no—
164#14556052—21no—
165#14556052—21no—
166#14556049—21no—
167#14556049—21no—
168C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170C4×C71⋊C8—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C71—21no—
178C2×Q16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×SD16×C71—21no—
181C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
182C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
183#125×C71—21no—
184#124×C71—21no—
185#124×C71—21no—
186#124×C71—21no—
187#124×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C71—21no—
192C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
193C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
194#117×C71—21no—
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71—21no—
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—81no—
216C2×C22⋊D71—81no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227#11765855—81no—
228#11765853—81no—
229#11765852—81no—
230#11765850—81no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—42no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—81no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—42no—
261C22⋊Dic71—81no—
262C22⋊Dic71—81no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—81no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—81no—
288C24×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—81no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—81no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302Q16×C71—81no—
303Q16×C71—81no—
304SD16×C71—81no—
305SD16×C71—81no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—41no—
320C22⋊C4×C71—41no—
321C22⋊C4×C71—41no—
322C22⋊C4×C71—41no—
323C42×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C42×C71C2×D411yescharacteristic
327C42×C71C2×D411yescharacteristic
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349Q8×C71—81no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71#12011yescharacteristic
366C2×C4×C71#12011yescharacteristic
367C2×C4×C71#12011yescharacteristic
368C2×C4×C71#12011yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—84no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390D284—41no—
391D284—81no—
392D284—81no—
393C4×D71—81no—
394C4×D71—81no—
395C4×D71—81no—
396C4×D71—81no—
397C4×D71—81no—
398Dic142—41no—
399Dic142—81no—
400Dic142—81no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71#57711yescharacteristic
416C22×C71#57811yescharacteristic
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—81no—
436Dic71—42no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—81no—
444#18435—711nomaximal, Sylow
445C2×C71—21no—
446C2×C71—21no—
447C2×C71—161no—
448C2×C71#301311yescharacteristic
449C2×C71#301811yescharacteristic
450C2×C71#302711yescharacteristic
451D71—81no—
452D71—81no—
453#3564—711no—
454#3215D7111yescharacteristic, complemented
455#3211—711no—
456#2662—711no—
457#1606—711no—
458#1605—711no—
459#1603—711no—
460#1602—711no—
461#1600—711no—
462#1599—711no—
463#1597—711no—
464#1596—711no—
465#1509—711no—
466#1503—711no—
467#1473—711no—
468C71#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1421no—
470#563—1421no—
471#556—1421no—
472#554—1421no—
473#552—1421no—
474#552—1421no—
475#551—1421no—
476#551—1421no—
477#544—711no—
478#543—711no—
479#542—1421no—
480#541—1421no—
481#541—1421no—
482#539—711no—
483#539—1421no—
484#538—711no—
485#533C2×D7111yescharacteristic
486#529—711no—
487C2×#126—711no—
488C2×#124C2×D7111yescharacteristic
489#497—21no—
490#495—1421no—
491#489—21no—
492#488—1421no—
493#464—21no—
494#464—21no—
495#464—1421no—
496#463—1421no—
497#451—711no—
498#451C2×D7111yescharacteristic
499#451C2×D7111yescharacteristic
500#450—711no—
501#450C2×D7111yescharacteristic
502#450C2×D7111yescharacteristic
503#448—711no—
504#447—711no—
505#432C2×D7111yescharacteristic
506#431—711no—
507#396—1421no—
508#395—711no—
509#394—711no—
510#394—1421no—
511#393—711no—
512#392—711no—
513#390—1421no—
514#388—1421no—
515C4×C4⋊C4—711no—
516#328—711no—
517#328—711no—
518#328—711no—
519#328—711no—
520#328—711no—
521#328—711no—
522#327—711no—
523#327—711no—
524#324—711no—
525#324—711no—
526#323—711no—
527#323—711no—
528C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
529C22×D4—1421no—
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—1421no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—1421no—
537C2×SD16—1421no—
538C2×D8—1421no—
539C4⋊Q8—1421no—
540C4⋊Q8—1421no—
541C4⋊Q8—1421no—
542C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
543C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#126—1421no—
555#126—1421no—
556#126—1421no—
557#125—21no—
558#125—711no—
559#125—1421no—
560#125—1421no—
561#125—1421no—
562#125—1421no—
563#125—1421no—
564#125—1421no—
565#125—1421no—
566#125—1421no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—21no—
571#124—711no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—711no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
600#121—711no—
601#121—1421no—
602#120—1421no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—711no—
605C4×Q8—1421no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
608C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
609C4×D4—711no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615#117—21no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619#117—1421no—
620#117—1421no—
621C2×C4⋊C4—711no—
622C2×C4⋊C4—711no—
623C2×C4⋊C4—711no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—711no—
630C2×C22⋊C4—711no—
631C2×C22⋊C4—711no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C42—1421no—
638C2×C42C22×D7111yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—1421no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649C22⋊C8—711no—
650C22⋊C8—711no—
651C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
653#97—21no—
654C4×C8—1421no—
655#95—711no—
656#95—711no—
657#95—1421no—
658#95—1421no—
659C24—21no—
660C24—711no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—81no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—5681no—
675C2×D4—5681no—
676C2×D4—711no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4D4×D7111yescharacteristic
692C22×C4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4C23×D7111yescharacteristic
694Q16—81no—
695Q16—81no—
696Q16—5681no—
697SD16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—5681no—
700SD16—5681no—
701D8—5681no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—2842no—
714C4⋊C4—5681no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—711no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—5681no—
749C22⋊C4—5681no—
750C22⋊C4—5681no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—5681no—
773C42—1421no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C42—1421no—
777C42—1421no—
778C42D4×D7111yescharacteristic
779C42D4×D7111yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
781C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—1421no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23—1421no—
795C23C2×D4×D7111yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—81no—
803Q8—2841no—
804Q8—5681no—
805Q8—5681no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—5681no—
814D4—5681no—
815D4—5684no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—5681no—
835C2×C4—5681no—
836C2×C4—5681no—
837C2×C4—5681no—
838C2×C4—5681no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4#1455609611yescharacteristic
849C2×C4#1455609611yescharacteristic
850C2×C4#1455609611yescharacteristic
851C2×C4#1455609611yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2841no—
857C8—2841no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22C2×#1455609611yescharacteristic
876C22#1798680811yescharacteristic
877C22#1798681511yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—2842no—
890C4—2841no—
891C4—2841no—
892C4—2841no—
893C4—2841no—
894C4—2841no—
895C4—2841no—
896C4—5681no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—161no—
900C2—5681no—
901C2—5681no—
902C2#2259765411yescharacteristic
903C2#2259768611yescharacteristic
904C2#2259774111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3215C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22587285C2
hypercenter#3215D71
hypocenterC71#18435
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602968C2semidirect
2. #22599305C2semidirect
3. #22594479C2semidirect
4. #22587319C2semidirect
5. #22587312C2semidirect
6. #22587302C2semidirect
7. #22587295C2semidirect
9. #22587278C2semidirect
10. #22587268C2semidirect
11. #22587261C2semidirect
12. #22586866C2semidirect
13. #22586839C2semidirect
14. #22586710C2semidirect
15. C71×#3215C2semidirect
97. #14556120D4semidirect
108. #14556116D4semidirect
135. C4×Dic142D4semidirect
138. C4×D284D4semidirect
181. C4⋊Q8×C71D4semidirect
182. C4⋊Q8×C71D4semidirect
192. C4×Q8×C71D4semidirect
193. C4×Q8×C71D4semidirect
454. #3215D71semidirect
468. C71#18435semidirect
542. C4⋊Q8C22⋊D71semidirect
543. C4⋊Q8C22⋊D71semidirect
607. C4×Q8C22⋊D71semidirect
608. C4×Q8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029682
#225993052
#225944792
#225873192
#225873122
#225873022
#225872952
#225872852
#225872782
#225872682
#225872612
#225868662
#225868392
#225867102
C71×#32152
#1843571