Finite Group Databasebeta

← #31972622

Subgroups — #31972622

Order 18176.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587289C211yesmaximal, characteristic
9#22587280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753—21no—
17#17986748—21no—
18#17986723—21no—
19#17986707—21no—
20#17986682—21no—
21#17986681—21no—
22#17986676—21no—
23#17986673—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986623—21no—
26#17986610—21no—
27#17986608—21no—
28#17986597—21no—
29#17986596C2211yescharacteristic
30#17986589C2211yescharacteristic
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556123C2211yescharacteristic
34C2×#14556117C2211yescharacteristic
35#17986392—21no—
36#17986384—21no—
37#17986360—21no—
38#17986355—21no—
39#17986224—21no—
40#17986223—21no—
41#17986223—21no—
42#17986217—21no—
43#17986155C2211yescharacteristic
44#17986152C2211yescharacteristic
45#17986149C2211yescharacteristic
46#17986149C2211yescharacteristic
47#17986138C2211yescharacteristic
48#17986135C2211yescharacteristic
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985921—21no—
52#17985917—21no—
53#17985916C2211yescharacteristic
54#17985910C2211yescharacteristic
55#17985909C2211yescharacteristic
56#17985900—21no—
57#17985888—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#544×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#451×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C22×D284—21no—
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×D568—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127D411yescharacteristic, complemented
85#14556126D411yescharacteristic, complemented
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556122—21no—
98#14556122—21no—
99#14556120—21no—
100#14556119D411yescharacteristic, complemented
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556117—21no—
108#14556117—21no—
109#14556117—21no—
110#14556117—21no—
111#14556117—21no—
112#14556117—21no—
113#14556117D411yescharacteristic, complemented
114#14556116—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556113—21no—
121#14556112—21no—
122#14556111—21no—
123#14556108—21no—
124#14556108—21no—
125#14556108—21no—
126#14556107C2311yescharacteristic
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556105—21no—
133#14556105—21no—
134#14556104—21no—
135#14556104—21no—
136#14556104—21no—
137#14556103—21no—
138#14556102C2311yescharacteristic
139#14556098—21no—
140Q8×Dic71—21no—
141Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
142Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
143C4×Dic142—21no—
144#14556093—21no—
145#14556093D411yescharacteristic, complemented
146C4×D284—21no—
147#14556090—21no—
148#14556090D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556086—21no—
153#14556086—21no—
154#14556085—21no—
155#14556085—21no—
156#14556084—21no—
157C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D71—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14556038—21no—
184C8×Dic71—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×Q16×C71—21no—
190C4⋊Q8×C71—21no—
191C4⋊Q8×C71—21no—
192#125×C71—21no—
193#125×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—81no—
217C2×D284—81no—
218C2×D284—81no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230#11765855—81no—
231#11765854—81no—
232#11765852—81no—
233#11765852—81no—
234#11765852—81no—
235D568—81no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—42no—
261C22⋊Dic71—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—42no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282(C2×D71)⋊C4—41no—
283(C2×D71)⋊C4—41no—
284(C2×D71)⋊C4—41no—
285(C2×D71)⋊C4—81no—
286(C2×D71)⋊C4—81no—
287(C2×D71)⋊C4—81no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—81no—
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—81no—
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309Q16×C71—81no—
310Q16×C71—81no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—81no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349Q8×C71—81no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—41no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71#12011yescharacteristic
382C2×Dic71#12011yescharacteristic
383C2×Dic71#12011yescharacteristic
384C2×Dic71#12011yescharacteristic
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—81no—
391D284—81no—
392D284—84no—
393C4×D71—81no—
394C4×D71—81no—
395C4×D71—81no—
396C4×D71—81no—
397C4×D71—81no—
398Dic142—41no—
399Dic142—81no—
400Dic142—81no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71#57711yescharacteristic
409C22×C71#57811yescharacteristic
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—81no—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—81no—
444#18435—711nomaximal, Sylow
445C2×C71—21no—
446C2×C71—21no—
447C2×C71#301311yescharacteristic
448C2×C71#301811yescharacteristic
449C2×C71#302711yescharacteristic
450D71—81no—
451D71—81no—
452D71—161no—
453#3564—711no—
454#3215—711no—
455#3211—711no—
456#2662—711no—
457#1606—711no—
458#1605D7111yescharacteristic, complemented
459#1603—711no—
460#1602—711no—
461#1600—711no—
462#1599—711no—
463#1597—711no—
464#1596—711no—
465#1509—711no—
466#1503—711no—
467#1473—711no—
468C71#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1421no—
470#563—1421no—
471#556—1421no—
472#554—1421no—
473#552—1421no—
474#552—1421no—
475#551—1421no—
476#551—1421no—
477#544C2×D7111yescharacteristic
478#543—711no—
479#542—1421no—
480#541—1421no—
481#541—1421no—
482#539—711no—
483#539—1421no—
484#538—711no—
485#533—711no—
486#529—711no—
487C2×#126—711no—
488C2×#124—711no—
489#497—1421no—
490#495—1421no—
491#489—1421no—
492#488—1421no—
493#464—1421no—
494#464—1421no—
495#464—1421no—
496#463—1421no—
497#451—711no—
498#451C2×D7111yescharacteristic
499#451C2×D7111yescharacteristic
500#450—711no—
501#450—711no—
502#450—711no—
503#448—711no—
504#447—711no—
505#432—711no—
506#431—711no—
507#396—1421no—
508#395C2×D7111yescharacteristic
509#394—711no—
510#394—1421no—
511#393—711no—
512#392—711no—
513#390—1421no—
514#388—1421no—
515C4×C4⋊C4—711no—
516#328—711no—
517#328—711no—
518#328—711no—
519#328—711no—
520#328C2×D7111yescharacteristic
521#328C2×D7111yescharacteristic
522#327—711no—
523#327—711no—
524#324—711no—
525#324C2×D7111yescharacteristic
526#323—711no—
527#323—711no—
528C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
529C22×D4—711no—
530C22×D4—1421no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—1421no—
534C2×SD16—1421no—
535C2×SD16—1421no—
536C2×SD16—1421no—
537C2×SD16—1421no—
538C2×D8—1421no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—711no—
542C4⋊Q8—711no—
543C4⋊Q8—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#126—1421no—
555#126—1421no—
556#126—1421no—
557#125—21no—
558#125—21no—
559#125—711no—
560#125—1421no—
561#125—1421no—
562#125—1421no—
563#125—1421no—
564#125—1421no—
565#125—1421no—
566#125—1421no—
567#124—711no—
568#124—1421no—
569#124—1421no—
570#124—1421no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—711no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
600#121—711no—
601#121—1421no—
602#120—1421no—
603C4×Q8—711no—
604C4×Q8—711no—
605C4×Q8—711no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×Q8—1421no—
608C4×Q8—1421no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615#117—21no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619#117—1421no—
620#117—1421no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—711no—
623C2×C4⋊C4—711no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—711no—
628C2×C22⋊C4—711no—
629C2×C22⋊C4—711no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C42—711no—
638C2×C42—1421no—
639C4⋊C8—1421no—
640C4⋊C8—1421no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1421no—
644#103—1421no—
645#102—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649C22⋊C8—711no—
650C22⋊C8—711no—
651C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
653#97—1421no—
654C4×C8—1421no—
655#95—21no—
656#95—711no—
657#95—1421no—
658#95C22×D7111yescharacteristic
659C24—711no—
660C24—1421no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—81no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
669C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—5681no—
672C2×D4—5681no—
673C2×D4—5681no—
674C2×D4—711no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4D4×D7111yescharacteristic
692C22×C4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4C23×D7111yescharacteristic
694Q16—81no—
695Q16—81no—
696Q16—5681no—
697SD16—5681no—
698SD16—5681no—
699SD16—5681no—
700SD16—5681no—
701D8—5681no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—2842no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2841no—
745C22⋊C4—2841no—
746C22⋊C4—2841no—
747C22⋊C4—2841no—
748C22⋊C4—5681no—
749C22⋊C4—5681no—
750C22⋊C4—5681no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—5681no—
773C42—711no—
774C42—711no—
775C42—711no—
776C42—711no—
777C42—1421no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C42—1421no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—1421no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23—1421no—
795C23C2×D4×D7111yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—81no—
803Q8—2841no—
804Q8—5681no—
805Q8—5681no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—5681no—
814D4—5681no—
815D4—5684no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—5681no—
838C2×C4—5681no—
839C2×C4—5681no—
840C2×C4—5681no—
841C2×C4—5681no—
842C2×C4—711no—
843C2×C4—711no—
844C2×C4—711no—
845C2×C4—711no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2841no—
857C8—2841no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—5681no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—5681no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22#120×D7111yescharacteristic
876C22#1798680811yescharacteristic
877C22#1798681211yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—2841no—
889C4—2841no—
890C4—2841no—
891C4—2841no—
892C4—5681no—
893C4—1421no—
894C4—1421no—
895C4—1421no—
896C4—1421no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—5681no—
900C2—5681no—
901C2—11361no—
902C2#2259765611yescharacteristic
903C2#2259769211yescharacteristic
904C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1605C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22587289C2
hypercenter#1605D71
hypocenterC71#18435
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602961C2semidirect
2. #22599342C2semidirect
3. #22599310C2semidirect
4. #22594484C2semidirect
5. #22587319C2semidirect
6. #22587301C2semidirect
7. #22587295C2semidirect
9. #22587280C2semidirect
10. #22587271C2semidirect
11. #22587264C2semidirect
12. #22586864C2semidirect
13. #22586837C2semidirect
14. #22586708C2semidirect
15. C71×#1605C2semidirect
84. #14556127D4semidirect
85. #14556126D4semidirect
100. #14556119D4semidirect
113. #14556117D4semidirect
141. Q8×Dic71D4semidirect
142. Q8×Dic71D4semidirect
145. #14556093D4semidirect
148. #14556090D4semidirect
458. #1605D71semidirect
468. C71#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029612
#225993422
#225993102
#225944842
#225873192
#225873012
#225872952
#225872892
#225872802
#225872712
#225872642
#225868642
#225868372
#225867082
C71×#16052
#1843571