Finite Group Databasebeta

← #31972627

Subgroups — #31972627

Order 18176.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602852C211yesmaximal, characteristic
2#22599559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986742—21no—
18#17986733—21no—
19#17986655—21no—
20#17986643—21no—
21#17986638—21no—
22#17986636—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986617—21no—
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986584—21no—
29#17986564—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
33#17986530C2211yescharacteristic
34C2×#14556114C2211yescharacteristic
35#17986407—21no—
36#17986403—21no—
37#17986357—21no—
38#17986344—21no—
39#17986330C2211yescharacteristic, complemented
40#17986329C2211yescharacteristic, complemented
41#17986313C2211yescharacteristic, complemented
42#17986312C2211yescharacteristic, complemented
43#17986310C2211yescharacteristic
44#17986310C2211yescharacteristic, complemented
45#17986293—21no—
46#17986287—21no—
47#17986278—21no—
48#17986277—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985926C2211yescharacteristic, complemented
52#17985925C2211yescharacteristic, complemented
53#17985924C2211yescharacteristic, complemented
54#17985912—21no—
55#17985911—21no—
56#17985903—21no—
57#17985899—21no—
58#17985844C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#480×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127D411yescharacteristic
87#14556124—21no—
88#14556124D411yescharacteristic
89#14556123—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556115—21no—
94#14556115—21no—
95#14556115D411yescharacteristic
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556112—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556108—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107C2311yescharacteristic
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556099—21no—
130#14556099—21no—
131#14556098—21no—
132#14556097—21no—
133#14556097—21no—
134#14556097—21no—
135#14556096—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096—21no—
139#14556093—21no—
140#14556093D411yescharacteristic
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71D411yescharacteristic
144D4×Dic71D411yescharacteristic
145#14556090D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556084—21no—
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D71—21no—
162C2×C4×Dic71—21no—
163C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
164#14556062—21no—
165#14556061—21no—
166#14556061—21no—
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556051—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188#123×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194#120×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—82no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×Dic142—41no—
216C2×Dic142—41no—
217C2×Dic142—81no—
218C2×Dic142—81no—
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220C2×D284—21no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—82no—
235D4×D71—81no—
236D4×D71—81no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—41no—
263Dic71⋊C4—41no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—81no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—81no—
287(C2×D71)⋊C4—81no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—42no—
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C24×C71—21no—
297C24×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—81no—
304C2×D4×C71—81no—
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—81no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—81no—
334C23×C71—81no—
335C23×C71—81no—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—81no—
345C22×D71—81no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—81no—
353D4×C71—81no—
354D4×C71—81no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—81no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71—81no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71—81no—
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400C2×Dic71#12011yescharacteristic
401C2×Dic71#12011yescharacteristic
402D284—41no—
403D284—81no—
404C4×D71—81no—
405C4×D71—81no—
406C4×D71—81no—
407Dic142—42no—
408Dic142—41no—
409Dic142—81no—
410Dic142—81no—
411Dic142—82no—
412Dic142—82no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—162no—
431C22×C71C2×#12011yescharacteristic
432C22×C71#57611yescharacteristic
433C22×C71#57611yescharacteristic
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—162no—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—81no—
449C4×C71—81no—
450Dic71—21no—
451Dic71—21no—
452Dic71—21no—
453Dic71—41no—
454Dic71—41no—
455Dic71—41no—
456Dic71—41no—
457Dic71—81no—
458Dic71—81no—
459Dic71#45512yes—
460#18436—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—81no—
464C2×C71—81no—
465C2×C71—81no—
466C2×C71#300811yescharacteristic
467C2×C71C2×#45511yescharacteristic
468C2×C71#302811yescharacteristic
469D71—81no—
470D71—81no—
471#3558—711no—
472#3238—711no—
473#3226—711no—
474#2640—711no—
475#1612—711no—
476#1612—711no—
477#1612—711no—
478#1612—711no—
479#1607—711no—
480#1607—711no—
481#1607—711no—
482#1607D7111yescharacteristic, complemented
483#1505—711no—
484#1500—711no—
485#1469—711no—
486C71#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
487#562—1421no—
488H(3,𝔽4)—1421no—
489#559—1421no—
490#548—1421no—
491#546—1421no—
492#546—1421no—
493#546—1421no—
494D42—1421no—
495#542—1421no—
496#538—711no—
497#538—711no—
498#538—1421no—
499#538—1421no—
500#535—1421no—
501#534—711no—
502#534C2×D7111yescharacteristic
503#532—711no—
504C2×C4⋊Q8—711no—
505#529—711no—
506C2×#124—711no—
507#501—1421no—
508#500—1421no—
509#489—1421no—
510#486—1421no—
511#483—711no—
512#483—711no—
513#480—711no—
514#480—711no—
515#480—711no—
516#480—711no—
517#480C2×D7111yescharacteristic
518#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
519#477—1421no—
520#476—1421no—
521#474—1421no—
522#474—1421no—
523#432—711no—
524#431—711no—
525#397—711no—
526#397—711no—
527#397—711no—
528#397C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#393—1421no—
530#393—1421no—
531#391—1421no—
532#390—1421no—
533#376—711no—
534#328—711no—
535#328—711no—
536#327—711no—
537#327—711no—
538#327—711no—
539#327—711no—
540#327C2×D7111yescharacteristic
541#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#323—711no—
543#323—711no—
544#323—711no—
545#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
546C2×#41—1421no—
547C2×#41—1421no—
548C22×Q8—711no—
549C22×Q8—1421no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—711no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C4⋊Q8—711no—
555C4⋊Q8—1421no—
556C4⋊Q8—1421no—
557C4⋊Q8—1421no—
558C4⋊Q8—1421no—
559#127—711no—
560#127—1421no—
561#126—1421no—
562#126—1421no—
563#126—1421no—
564#125—711no—
565#124—711no—
566#124—1421no—
567#124—1421no—
568#124—1421no—
569#124—1421no—
570#124—1421no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587C22⋊Q8—711no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593#121—21no—
594#121—711no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121C22×D7111yescharacteristic
607#121C22×D7111yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—21no—
610#120—1421no—
611#120—1421no—
612#120—1421no—
613#120—1421no—
614#120—1421no—
615#120—1421no—
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618C4×Q8—711no—
619C4×Q8—1421no—
620C4×D4—711no—
621C4×D4—711no—
622C4×D4—711no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630#117—1421no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—711no—
636C2×C22⋊C4—711no—
637C2×C22⋊C4—711no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C42—711no—
645C2×C42—1421no—
646#107—21no—
647#107—21no—
648#107—1421no—
649#107—1421no—
650#107—1421no—
651#107—1421no—
652#106—1421no—
653#106—1421no—
654C4⋊C8—1421no—
655C4⋊C8—1421no—
656#103—1421no—
657#103—1421no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1421no—
661#102—1421no—
662#102—1421no—
663#102—1421no—
664C22⋊C8—711no—
665C22⋊C8—711no—
666C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
668#97—1421no—
669C4×C8—1421no—
670#95—21no—
671#95—711no—
672#95—1421no—
673#95—1421no—
674#95—1421no—
675#95—1421no—
676#95C22×D7111yescharacteristic
677C24—21no—
678C24—711no—
679C24—1421no—
680C24D4×D7111yescharacteristic
681#41—5682no—
682#41—5681no—
683#41—5681no—
684C2×Q8—2841no—
685C2×Q8—2841no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—5681no—
688C2×Q8—5681no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—5682no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—711no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4D4×D7111yescharacteristic
718C2×D4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4C23×D7111yescharacteristic
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—2841no—
743C4⋊C4—2841no—
744C4⋊C4—711no—
745C4⋊C4—711no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—5681no—
766C22⋊C4—5681no—
767C22⋊C4—5681no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C42—2842no—
790C42—711no—
791C42—711no—
792C42—711no—
793C42—711no—
794C42—1421no—
795C42—1421no—
796C42—1421no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—5681no—
810C23—5681no—
811C23—5681no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23C2×D4×D7111yescharacteristic
817Q8—2841no—
818Q8—2842no—
819Q8—5681no—
820Q8—5681no—
821Q8—5682no—
822Q8—5682no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2842no—
836D4—2842no—
837D4—5681no—
838D4—5681no—
839D4—5681no—
840D4—5681no—
841D4—5681no—
842D4—5681no—
843D4—5681no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—2842no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—5681no—
867C2×C4—5681no—
868C2×C4—5681no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—5681no—
871C2×C4—711no—
872C2×C4—711no—
873C2×C4—711no—
874C2×C4—711no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2841no—
887C8—2841no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—162no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—5681no—
909C22—5681no—
910C22—11362no—
911C22#120×D7111yescharacteristic
912C22#1798680011yescharacteristic
913C22#1798680311yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—2841no—
922C4—2841no—
923C4—2841no—
924C4—2841no—
925C4—5681no—
926C4—5681no—
927C4—712no—
928C4—1421no—
929C4—1421no—
930C4—1421no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—5681no—
937C2—5681no—
938C2#2259760311yescharacteristic
939C2#455×D7111yescharacteristic
940C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1607C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602852C2
hypercenter#1607D71
hypocenterC71#18436
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599559C2semidirect
3. #22599459C2semidirect
4. #22594275C2semidirect
5. #22587356C2semidirect
6. #22587355C2semidirect
7. #22587352C2semidirect
8. #22587351C2semidirect
9. #22587327C2semidirect
10. #22587326C2semidirect
11. #22587324C2semidirect
12. #22586846C2semidirect
13. #22586823C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1607C2semidirect
32. C2×#14556127C22semidirect
39. #17986330C22semidirect
40. #17986329C22semidirect
41. #17986313C22semidirect
42. #17986312C22semidirect
44. #17986310C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
51. #17985926C22semidirect
52. #17985925C22semidirect
53. #17985924C22semidirect
58. #17985844C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
70. #480×C71C22semidirect
71. #397×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
482. #1607D71semidirect
486. C71#18436semidirect
518. #480C2×D71semidirect
528. #397C2×D71semidirect
541. #327C2×D71semidirect
545. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028522
#225995592
#225994592
#225942752
#225873562
#225873552
#225873522
#225873512
#225873272
#225873262
#225873242
#225868462
#225868232
#225866902
C71×#16072
#1843671