Finite Group Databasebeta

← #31972636

Subgroups — #31972636

Order 18176.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602852C211yesmaximal, characteristic
2#22599568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986742—21no—
18#17986733—21no—
19#17986655—21no—
20#17986643—21no—
21#17986638—21no—
22#17986636—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986617—21no—
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986584—21no—
29#17986564—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32C2×#14556127—21no—
33C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
34#17986530C2211yescharacteristic
35C2×#14556114—21no—
36C2×#14556114C2211yescharacteristic
37#17986406—21no—
38#17986396—21no—
39#17986357—21no—
40#17986344—21no—
41#17986335C2211yescharacteristic, complemented
42#17986334C2211yescharacteristic, complemented
43#17986318C2211yescharacteristic, complemented
44#17986317C2211yescharacteristic, complemented
45#17986315C2211yescharacteristic
46#17986315C2211yescharacteristic, complemented
47#17986288—21no—
48#17986287—21no—
49#17986283—21no—
50#17986277—21no—
51#17986053C2211yescharacteristic, complemented
52#17986049C2211yescharacteristic, complemented
53#17985936C2211yescharacteristic, complemented
54#17985935—21no—
55#17985935C2211yescharacteristic, complemented
56#17985934—21no—
57#17985934C2211yescharacteristic, complemented
58#17985844C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#481×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—44no—
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556124—21no—
89#14556124D411yescharacteristic
90#14556123—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556119D411yescharacteristic
94#14556115—21no—
95#14556115—21no—
96#14556115D411yescharacteristic
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—44no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556112—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556109—21no—
114#14556109—21no—
115#14556108—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102C2311yescharacteristic
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556099—21no—
132#14556099—21no—
133#14556098—21no—
134#14556097—21no—
135#14556097—21no—
136#14556097—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096—21no—
139#14556096—21no—
140#14556096—21no—
141#14556093—21no—
142#14556093D411yescharacteristic
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71D411yescharacteristic
146D4×Dic71D411yescharacteristic
147#14556090D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556084—21no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169#14556062—21no—
170#14556061—21no—
171#14556060—21no—
172#14556059—21no—
173#14556059—21no—
174#14556059—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177#14556053—21no—
178#14556051—21no—
179#14556050—21no—
180#14556049—21no—
181#14556049—21no—
182#14556048—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196#120×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#106×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765864—82no—
211#11765864—81no—
212#11765864—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—42no—
217C2×Dic142—42no—
218C2×Dic142—42no—
219C2×Dic142—41no—
220C2×Dic142—41no—
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222C2×D284—21no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—82no—
237D4×D71—81no—
238D4×D71—81no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—42no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—42no—
266Dic71⋊C4—42no—
267Dic71⋊C4—41no—
268Dic71⋊C4—41no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—42no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—42no—
292(C2×D71)⋊C4—42no—
293C4×Dic71—24no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C24×C71—21no—
302C24×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—81no—
309C2×D4×C71—81no—
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—42no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—42no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—81no—
340C23×C71—81no—
341C23×C71—81no—
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71—81no—
351C22×D71—81no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—81no—
359D4×C71—81no—
360D4×C71—81no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—81no—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—81no—
403C2×Dic71—81no—
404C2×Dic71#12011yescharacteristic
405C2×Dic71#12011yescharacteristic
406C2×Dic71#12011yescharacteristic
407C2×Dic71#12011yescharacteristic
408D284—41no—
409D284—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413Dic142—42no—
414Dic142—41no—
415Dic142—81no—
416Dic142—81no—
417Dic142—82no—
418Dic142—82no—
419C8×C71—41no—
420C8×C71—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C71⋊C8—41no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—162no—
437C22×C71C2×#12011yescharacteristic
438C22×C71#57711yescharacteristic
439C22×C71#57711yescharacteristic
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—162no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—42no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—81no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—21no—
459Dic71—42no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—81no—
465Dic71#45312yes—
466#18437—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—21no—
468C2×C71—21no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71—81no—
471C2×C71—81no—
472C2×C71#300911yescharacteristic
473C2×C71C2×#45311yescharacteristic
474C2×C71#302811yescharacteristic
475D71—81no—
476D71—81no—
477#3558—711no—
478#3239—711no—
479#3227—711no—
480#2658—711no—
481#1618—711no—
482#1618—711no—
483#1618—711no—
484#1618—711no—
485#1613—711no—
486#1613—711no—
487#1613—711no—
488#1613D7111yescharacteristic, complemented
489#1505—711no—
490#1500—711no—
491#1469—711no—
492C71#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1421no—
494H(3,𝔽4)—1421no—
495#559—1421no—
496#548—1421no—
497#546—1421no—
498#546—1421no—
499#546—1421no—
500D42—1421no—
501#542—1421no—
502#538—711no—
503#538—711no—
504#538—1421no—
505#538—1421no—
506#535—1421no—
507#534—711no—
508#534C2×D7111yescharacteristic
509#532—711no—
510C2×C4⋊Q8—711no—
511C2×C4⋊Q8—1421no—
512#529—711no—
513C2×#124—711no—
514C2×#124—1421no—
515#501—1421no—
516#498—1421no—
517#489—1421no—
518#486—1421no—
519#484—711no—
520#484—711no—
521#481—711no—
522#481—711no—
523#481—711no—
524#481—711no—
525#481C2×D7111yescharacteristic
526#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#476—1421no—
528#476—1421no—
529#475—1421no—
530#474—1421no—
531#432—711no—
532#431—711no—
533#399—711no—
534#399—711no—
535#399—711no—
536#399—1421no—
537#399—1421no—
538#399C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#376—711no—
540#328—711no—
541#328—711no—
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327C2×D7111yescharacteristic
547#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#323—711no—
549#323—711no—
550#323—711no—
551#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8—1421no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C4⋊Q8—2844no—
561C4⋊Q8—711no—
562C4⋊Q8—1421no—
563C4⋊Q8—1421no—
564C4⋊Q8—1421no—
565C4⋊Q8—1421no—
566#127—711no—
567#127—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#125—711no—
572#124—2844no—
573#124—711no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#124—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#124—1421no—
585#124—1421no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595C22⋊Q8—711no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601#121—21no—
602#121—711no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121C22×D7111yescharacteristic
615#121C22×D7111yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624#120—1421no—
625#120—1421no—
626C4×Q8—711no—
627C4×Q8—1421no—
628C4×D4—711no—
629C4×D4—711no—
630C4×D4—711no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638#117—1421no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
656C2×C42—711no—
657C2×C42—1421no—
658#107—1421no—
659#107—1421no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—1421no—
663#106—1421no—
664#106—1421no—
665#106—1421no—
666C4⋊C8—1421no—
667C4⋊C8—1421no—
668#103—1421no—
669#103—1421no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—1421no—
673#102—1421no—
674#102—1421no—
675#102—1421no—
676C22⋊C8—711no—
677C22⋊C8—711no—
678C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
680#97—1421no—
681C4×C8—1421no—
682#95—711no—
683#95—1421no—
684#95C22×D7111yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—711no—
687C24—1421no—
688C24D4×D7111yescharacteristic
689#41—5682no—
690#41—5681no—
691#41—5681no—
692C2×Q8—2841no—
693C2×Q8—2841no—
694C2×Q8—2842no—
695C2×Q8—2842no—
696C2×Q8—2842no—
697C2×Q8—711no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—5682no—
710C2×D4—5681no—
711C2×D4—5681no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4D4×D7111yescharacteristic
726C2×D4D4×D7111yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—2842no—
752C4⋊C4—2841no—
753C4⋊C4—2841no—
754C4⋊C4—2842no—
755C4⋊C4—2842no—
756C4⋊C4—711no—
757C4⋊C4—711no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—2842no—
778C22⋊C4—2842no—
779C22⋊C4—2842no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—711no—
805C42—1421no—
806C42—1424no—
807C42—1421no—
808C42—1421no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—5681no—
822C23—5681no—
823C23—5681no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829Q8—2841no—
830Q8—2842no—
831Q8—5681no—
832Q8—5681no—
833Q8—5682no—
834Q8—5682no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—2842no—
848D4—2842no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853D4—5681no—
854D4—5681no—
855D4—5681no—
856D4—5681no—
857D4—5681no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2842no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—711no—
883C2×C4—711no—
884C2×C4—711no—
885C2×C4—711no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2841no—
899C8—2841no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—11362no—
923C22#120×D7111yescharacteristic
924C22#1798680511yescharacteristic
925C22#1798680911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—2842no—
934C4—2841no—
935C4—2841no—
936C4—2841no—
937C4—2841no—
938C4—5681no—
939C4—712no—
940C4—1421no—
941C4—1421no—
942C4—1421no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—5681no—
949C2—5681no—
950C2#2259761211yescharacteristic
951C2#453×D7111yescharacteristic
952C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1613C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602852C2
hypercenter#1613D71
hypocenterC71#18437
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599568C2semidirect
3. #22599466C2semidirect
4. #22594449C2semidirect
5. #22587390C2semidirect
6. #22587389C2semidirect
7. #22587386C2semidirect
8. #22587385C2semidirect
9. #22587361C2semidirect
10. #22587360C2semidirect
11. #22587358C2semidirect
12. #22586846C2semidirect
13. #22586823C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1613C2semidirect
33. C2×#14556127C22semidirect
41. #17986335C22semidirect
42. #17986334C22semidirect
43. #17986318C22semidirect
44. #17986317C22semidirect
46. #17986315C22semidirect
51. #17986053C22semidirect
52. #17986049C22semidirect
53. #17985936C22semidirect
55. #17985935C22semidirect
57. #17985934C22semidirect
58. #17985844C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
70. #481×C71C22semidirect
71. #399×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
488. #1613D71semidirect
492. C71#18437semidirect
526. #481C2×D71semidirect
538. #399C2×D71semidirect
547. #327C2×D71semidirect
551. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028522
#225995682
#225994662
#225944492
#225873902
#225873892
#225873862
#225873852
#225873612
#225873602
#225873582
#225868462
#225868232
#225866902
C71×#16132
#1843771