Finite Group Databasebeta

← #31972638

Subgroups — #31972638

Order 18176.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602861C211yesmaximal, characteristic
2#22599573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986741—21no—
18#17986731—21no—
19#17986658—21no—
20#17986644—21no—
21#17986641—21no—
22#17986636—21no—
23#17986631—21no—
24#17986615—21no—
25#17986589C2211yescharacteristic
26#17986588—21no—
27#17986586—21no—
28#17986565—21no—
29#17986561C2211yescharacteristic
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32C2×#14556127—21no—
33C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
34#17986535C2211yescharacteristic
35C2×#14556114—21no—
36C2×#14556114C2211yescharacteristic
37#17986407—21no—
38#17986396—21no—
39#17986360—21no—
40#17986344—21no—
41#17986332C2211yescharacteristic, complemented
42#17986318C2211yescharacteristic
43#17986318C2211yescharacteristic, complemented
44#17986317C2211yescharacteristic
45#17986317C2211yescharacteristic, complemented
46#17986315C2211yescharacteristic, complemented
47#17986288—21no—
48#17986287—21no—
49#17986282—21no—
50#17986278—21no—
51#17986053C2211yescharacteristic, complemented
52#17986049C2211yescharacteristic, complemented
53#17985936C2211yescharacteristic, complemented
54#17985935—21no—
55#17985935C2211yescharacteristic, complemented
56#17985934—21no—
57#17985934C2211yescharacteristic, complemented
58#17985844C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—44no—
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556124—21no—
90#14556124D411yescharacteristic
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556119D411yescharacteristic
94#14556117—21no—
95#14556117D411yescharacteristic
96#14556116—21no—
97#14556116—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—44no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556112—21no—
110#14556112—21no—
111#14556112—21no—
112#14556112—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556108—21no—
116#14556107—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102C2311yescharacteristic
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556099—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556096—21no—
140#14556096—21no—
141#14556096—21no—
142Q8×Dic71D411yescharacteristic
143C4×Dic142—21no—
144C4×D284—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71D411yescharacteristic
147#14556090D411yescharacteristic
148#14556090D411yescharacteristic
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556086—21no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556060—21no—
172#14556059—21no—
173#14556059—21no—
174#14556059—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177#14556052—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556049—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#124×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71—21no—
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#107×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765865—82no—
212#11765864—81no—
213#11765864—81no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—42no—
218C2×Dic142—42no—
219C2×Dic142—42no—
220C2×Dic142—41no—
221C2×Dic142—41no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240C2×C22⋊D71—81no—
241D4×D71—82no—
242D4×D71—81no—
243D4×D71—81no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—42no—
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—42no—
270Dic71⋊C4—42no—
271Dic71⋊C4—41no—
272Dic71⋊C4—41no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—42no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—42no—
295(C2×D71)⋊C4—42no—
296C4×Dic71—24no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C24×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—42no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—42no—
331C42×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71—81no—
351C22×D71—81no—
352Q8×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—81no—
357D4×C71—81no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—81no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—81no—
399C2×Dic71—81no—
400C2×Dic71#12011yescharacteristic
401C2×Dic71#12011yescharacteristic
402C2×Dic71#12011yescharacteristic
403C2×Dic71#12011yescharacteristic
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—81no—
407D284—81no—
408D284—81no—
409D284—81no—
410C4×D71—42no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414Dic142—42no—
415Dic142—81no—
416Dic142—81no—
417Dic142—82no—
418Dic142—82no—
419C8×C71—41no—
420C8×C71—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C71⋊C8—41no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71C2×#12011yescharacteristic
434C22×C71#57711yescharacteristic
435C22×C71#57711yescharacteristic
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—162no—
448C2×D71—162no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—42no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—81no—
457Dic71—21no—
458Dic71—21no—
459Dic71—21no—
460Dic71—42no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—81no—
465Dic71#45312yes—
466#18437—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—21no—
468C2×C71—21no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71—81no—
471C2×C71#300911yescharacteristic
472C2×C71C2×#45311yescharacteristic
473C2×C71#302811yescharacteristic
474D71—81no—
475D71—81no—
476D71—81no—
477#3558—711no—
478#3239—711no—
479#3227—711no—
480#2658—711no—
481#1618—711no—
482#1618—711no—
483#1618—711no—
484#1618D7111yescharacteristic, complemented
485#1613—711no—
486#1613—711no—
487#1613—711no—
488#1613—711no—
489#1505—711no—
490#1500—711no—
491#1469—711no—
492C71#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1421no—
494H(3,𝔽4)—1421no—
495#559—1421no—
496#548—1421no—
497#546—1421no—
498#546—1421no—
499#546—1421no—
500D42—1421no—
501#542—1421no—
502#538—711no—
503#538—1421no—
504#538—1421no—
505#538C2×D7111yescharacteristic
506#535—1421no—
507#534—711no—
508#534—711no—
509#532—711no—
510C2×C4⋊Q8—711no—
511C2×C4⋊Q8—1421no—
512#529—711no—
513C2×#124—711no—
514C2×#124—1421no—
515#501—1421no—
516#498—1421no—
517#489—1421no—
518#486—1421no—
519#484—711no—
520#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#481—711no—
522#481—711no—
523#481—711no—
524#481—711no—
525#481—711no—
526#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#476—1421no—
528#476—1421no—
529#475—1421no—
530#474—1421no—
531#432—711no—
532#431—711no—
533#399—711no—
534#399—711no—
535#399—711no—
536#399—1421no—
537#399—1421no—
538#399C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#376—711no—
540#328—711no—
541#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#323—711no—
549#323—711no—
550#323—711no—
551#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8—1421no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C4⋊Q8—2844no—
561C4⋊Q8—711no—
562C4⋊Q8—1421no—
563C4⋊Q8—1421no—
564C4⋊Q8—1421no—
565C4⋊Q8—1421no—
566#127—711no—
567#127—1421no—
568#126—21no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#125—711no—
572#124—21no—
573#124—2844no—
574#124—711no—
575#124—1421no—
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#124—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#124—1421no—
585#124—1421no—
586#123—21no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—711no—
603#121—711no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121C22×D7111yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624#120—1421no—
625#120—1421no—
626C4×Q8—711no—
627C4×Q8—1421no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—711no—
630C4×D4—711no—
631C4×D4—711no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638#117—1421no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
656C2×C42—711no—
657C2×C42—1421no—
658#107—21no—
659#107—1421no—
660#106—21no—
661#106—1421no—
662#106—1421no—
663#106—1421no—
664#106—1421no—
665#106—1421no—
666C4⋊C8—1421no—
667C4⋊C8—1421no—
668#103—21no—
669#103—1421no—
670#102—21no—
671#102—1421no—
672#102—1421no—
673#102—1421no—
674#102—1421no—
675#102—1421no—
676C22⋊C8—711no—
677C22⋊C8—711no—
678C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
680#97—1421no—
681C4×C8—1421no—
682#95—711no—
683#95—1421no—
684#95C22×D7111yescharacteristic
685C24—711no—
686C24—1421no—
687C24—1421no—
688C24D4×D7111yescharacteristic
689#41—5682no—
690#41—5681no—
691#41—5681no—
692C2×Q8—2841no—
693C2×Q8—2841no—
694C2×Q8—2842no—
695C2×Q8—2842no—
696C2×Q8—2842no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—5682no—
706C2×D4—5681no—
707C2×D4—5681no—
708C2×D4—5681no—
709C2×D4—5681no—
710C2×D4—711no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4D4×D7111yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—2842no—
753C4⋊C4—2841no—
754C4⋊C4—2841no—
755C4⋊C4—2842no—
756C4⋊C4—2842no—
757C4⋊C4—711no—
758C4⋊C4—711no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—2842no—
779C22⋊C4—2842no—
780C22⋊C4—2842no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C42—21no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—711no—
805C42—711no—
806C42—1421no—
807C42—1424no—
808C42—1421no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—5681no—
818C23—5681no—
819C23—5681no—
820C23—5681no—
821C23—5681no—
822C23—5681no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—2842no—
831Q8—5681no—
832Q8—5681no—
833Q8—5682no—
834Q8—5682no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2842no—
847D4—2842no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853D4—5681no—
854D4—5681no—
855D4—5681no—
856D4—5681no—
857D4—5681no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—2842no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—5681no—
883C2×C4—711no—
884C2×C4—711no—
885C2×C4—711no—
886C2×C4—711no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2841no—
899C8—2841no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—11362no—
922C22—11362no—
923C22#120×D7111yescharacteristic
924C22#1798680611yescharacteristic
925C22#1798680811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—2842no—
935C4—2841no—
936C4—2841no—
937C4—2841no—
938C4—5681no—
939C4—712no—
940C4—1421no—
941C4—1421no—
942C4—1421no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—5681no—
948C2—5681no—
949C2—5681no—
950C2#2259761411yescharacteristic
951C2#453×D7111yescharacteristic
952C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1618C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602861C2
hypercenter#1618D71
hypocenterC71#18437
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599573C2semidirect
3. #22599466C2semidirect
4. #22594449C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587388C2semidirect
7. #22587387C2semidirect
8. #22587362C2semidirect
9. #22587361C2semidirect
10. #22587359C2semidirect
11. #22587358C2semidirect
12. #22586846C2semidirect
13. #22586825C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1618C2semidirect
33. C2×#14556127C22semidirect
41. #17986332C22semidirect
43. #17986318C22semidirect
45. #17986317C22semidirect
46. #17986315C22semidirect
51. #17986053C22semidirect
52. #17986049C22semidirect
53. #17985936C22semidirect
55. #17985935C22semidirect
57. #17985934C22semidirect
58. #17985844C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #484×C71C22semidirect
70. #481×C71C22semidirect
71. #399×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
484. #1618D71semidirect
492. C71#18437semidirect
520. #484C2×D71semidirect
526. #481C2×D71semidirect
538. #399C2×D71semidirect
541. #328C2×D71semidirect
547. #327C2×D71semidirect
551. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028612
#225995732
#225994662
#225944492
#225873912
#225873882
#225873872
#225873622
#225873612
#225873592
#225873582
#225868462
#225868252
#225866902
C71×#16182
#1843771