Finite Group Databasebeta

← #31972645

Subgroups — #31972645

Order 18176.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602907C211yesmaximal, characteristic
2#22599564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986745—21no—
18#17986720—21no—
19#17986676—21no—
20#17986675—21no—
21#17986662—21no—
22#17986659—21no—
23#17986639—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986622—21no—
26#17986619—21no—
27#17986619—21no—
28#17986589C2211yescharacteristic
29#17986587C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31#17986551C2211yescharacteristic
32C2×#14556127C2211yescharacteristic
33#17986535C2211yescharacteristic
34C2×#14556114C2211yescharacteristic
35#17986406—21no—
36#17986396—21no—
37#17986360—21no—
38#17986348—21no—
39#17986330C2211yescharacteristic
40#17986329C2211yescharacteristic
41#17986327C2211yescharacteristic
42#17986327C2211yescharacteristic
43#17986313C2211yescharacteristic
44#17986312C2211yescharacteristic
45#17986292—21no—
46#17986288—21no—
47#17986283—21no—
48#17986282—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985926C2211yescharacteristic
52#17985925C2211yescharacteristic
53#17985924C2211yescharacteristic
54#17985912—21no—
55#17985911—21no—
56#17985903—21no—
57#17985899—21no—
58#17985844C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#543×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#483×C71C2211yescharacteristic
71#397×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C2×Q8×D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127D411yescharacteristic
87#14556126—21no—
88#14556126D411yescharacteristic
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556119D411yescharacteristic
97#14556118—21no—
98#14556117—21no—
99#14556117—21no—
100#14556117D411yescharacteristic
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556112—21no—
112#14556111—21no—
113#14556111—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556107—21no—
120#14556107C2311yescharacteristic
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556103—21no—
130#14556102—21no—
131#14556102C2311yescharacteristic
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556098—21no—
136#14556097—21no—
137Q8×Dic71D411yescharacteristic
138Q8×Dic71D411yescharacteristic
139#14556093—21no—
140#14556093—21no—
141#14556093D411yescharacteristic
142#14556090—21no—
143#14556090D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556087—21no—
150#14556086—21no—
151#14556086—21no—
152#14556084—21no—
153C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D71—21no—
162C2×C4×Dic71—21no—
163C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
164#14556062—21no—
165#14556061—21no—
166#14556060—21no—
167#14556059—21no—
168#14556059—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#106×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765865—82no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—42no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142—81no—
216C2×Dic142—81no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—82no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—41no—
259Dic71⋊C4—41no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—81no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—81no—
281(C2×D71)⋊C4—81no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—42no—
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C24×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—81no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—81no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—81no—
349C2×C4×C71—81no—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—81no—
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—81no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71#12011yescharacteristic
373C2×Dic71#12011yescharacteristic
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376D284—41no—
377D284—81no—
378D284—81no—
379C4×D71—42no—
380C4×D71—81no—
381C4×D71—81no—
382C4×D71—81no—
383C4×D71—81no—
384Dic142—42no—
385Dic142—42no—
386Dic142—41no—
387Dic142—81no—
388Dic142—82no—
389Dic142—82no—
390Dic142—81no—
391C8×C71—41no—
392C8×C71—41no—
393C71⋊C8—41no—
394C71⋊C8—41no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71C2×#12011yescharacteristic
403C22×C71#57711yescharacteristic
404C22×C71#57711yescharacteristic
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71—81no—
422Dic71—21no—
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—81no—
430Dic71—81no—
431Dic71#45512yes—
432#18438—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71#301011yescharacteristic
437C2×C71C2×#45511yescharacteristic
438C2×C71#302811yescharacteristic
439D71—81no—
440D71—81no—
441#3561—711no—
442#3238—711no—
443#3229—711no—
444#2640—711no—
445#1612—711no—
446#1612—711no—
447#1612—711no—
448#1612—711no—
449#1608—711no—
450#1608—711no—
451#1608—711no—
452#1608D7111yescharacteristic, complemented
453#1506—711no—
454#1500—711no—
455#1469—711no—
456C71#1843811yescharacteristic, complemented, Sylow
457#563—1421no—
458#562—1421no—
459#556—1421no—
460#551—1421no—
461#551—1421no—
462D4×Q8—1421no—
463#548—1421no—
464#546—1421no—
465#543—711no—
466#543C2×D7111yescharacteristic
467#542—1421no—
468#542—1421no—
469#542—1421no—
470#538—711no—
471#538—711no—
472#536—1421no—
473#533—711no—
474C2×C4⋊Q8—711no—
475#529—711no—
476C2×#124—711no—
477#501—1421no—
478#498—1421no—
479#489—1421no—
480#487—1421no—
481#483—711no—
482#483—711no—
483#483—711no—
484#483—711no—
485#483C2×D7111yescharacteristic
486#483C2×D7111yescharacteristic
487#480—711no—
488#480—711no—
489#477—1421no—
490#476—1421no—
491#475—1421no—
492#475—1421no—
493#432—711no—
494#431—711no—
495#397—711no—
496#397—711no—
497#397—711no—
498#397C2×D7111yescharacteristic
499#393—1421no—
500#393—1421no—
501#391—1421no—
502#390—1421no—
503#376—711no—
504#328—711no—
505#328—711no—
506#328—711no—
507#328—711no—
508#328C2×D7111yescharacteristic
509#328C2×D7111yescharacteristic
510#327—711no—
511#327—711no—
512#323—711no—
513#323—711no—
514#323—711no—
515#323C2×D7111yescharacteristic
516C2×#41—1421no—
517C22×Q8—711no—
518C22×Q8—1421no—
519C22×Q8—1421no—
520C22×D4—711no—
521C4⋊Q8—711no—
522C4⋊Q8—711no—
523C4⋊Q8—1421no—
524C4⋊Q8—1421no—
525C4⋊Q8—1421no—
526C4⋊Q8—1421no—
527C4⋊Q8—1421no—
528C4⋊Q8—1421no—
529C4⋊Q8—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#125—711no—
538#125—1421no—
539#124—711no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#124—1421no—
547#124—1421no—
548#124—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—711no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
576C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
577#121—711no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#120—1421no—
584#120—1421no—
585C4×Q8—711no—
586C4×Q8—711no—
587C4×Q8—711no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×D4—711no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—711no—
607C2×C22⋊C4—711no—
608C2×C22⋊C4—711no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C42—711no—
615C2×C42—1421no—
616#107—1421no—
617#107—1421no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—1421no—
621#106—1421no—
622#106—1421no—
623#106—1421no—
624C4⋊C8—1421no—
625C4⋊C8—1421no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634C22⋊C8—711no—
635C22⋊C8—711no—
636C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
638#97—1421no—
639C4×C8—1421no—
640#95—21no—
641#95—711no—
642#95—1421no—
643#95—1421no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646#95C22×D7111yescharacteristic
647C24—711no—
648C24D4×D7111yescharacteristic
649#41—5682no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—2841no—
652C2×Q8—2841no—
653C2×Q8—2842no—
654C2×Q8—5681no—
655C2×Q8—5681no—
656C2×Q8—5682no—
657C2×Q8—711no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
663C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—711no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4D4×D7111yescharacteristic
688C22×C4C23×D7111yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—2841no—
701C4⋊C4—2841no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—5681no—
730C22⋊C4—5681no—
731C22⋊C4—5681no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C42—2842no—
752C42—711no—
753C42—711no—
754C42—711no—
755C42—711no—
756C42—1421no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23C2×D4×D7111yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—81no—
776Q8—2841no—
777Q8—2842no—
778Q8—2842no—
779Q8—5681no—
780Q8—5681no—
781Q8—5682no—
782Q8—5682no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—2842no—
787D4—5681no—
788D4—5681no—
789D4—5681no—
790D4—5681no—
791D4—5681no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—5681no—
816C2×C4—5681no—
817C2×C4—5681no—
818C2×C4—5681no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—711no—
821C2×C4—711no—
822C2×C4—711no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2841no—
835C8—2841no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22#120×D7111yescharacteristic
852C22#1798680511yescharacteristic
853C22#1798680811yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—2841no—
866C4—2841no—
867C4—5681no—
868C4—5681no—
869C4—712no—
870C4—1421no—
871C4—1421no—
872C4—1421no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—5681no—
877C2—5681no—
878C2#2259762111yescharacteristic
879C2#455×D7111yescharacteristic
880C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1608C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602907C2
hypercenter#1608D71
hypocenterC71#18438
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599564C2semidirect
3. #22599482C2semidirect
4. #22594275C2semidirect
5. #22587357C2semidirect
6. #22587356C2semidirect
7. #22587353C2semidirect
8. #22587352C2semidirect
9. #22587332C2semidirect
10. #22587331C2semidirect
11. #22587329C2semidirect
12. #22586850C2semidirect
13. #22586825C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1608C2semidirect
452. #1608D71semidirect
456. C71#18438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029072
#225995642
#225994822
#225942752
#225873572
#225873562
#225873532
#225873522
#225873322
#225873312
#225873292
#225868502
#225868252
#225866902
C71×#16082
#1843871