Finite Group Databasebeta

← #31972654

Subgroups — #31972654

Order 18176.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602907C211yesmaximal, characteristic
2#22599573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986745—21no—
18#17986720—21no—
19#17986676—21no—
20#17986675—21no—
21#17986662—21no—
22#17986659—21no—
23#17986639—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986622—21no—
26#17986619—21no—
27#17986619—21no—
28#17986589C2211yescharacteristic
29#17986587C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31#17986551C2211yescharacteristic
32C2×#14556127—21no—
33C2×#14556127C2211yescharacteristic
34#17986535C2211yescharacteristic
35C2×#14556114—21no—
36C2×#14556114C2211yescharacteristic
37#17986407—21no—
38#17986403—21no—
39#17986360—21no—
40#17986348—21no—
41#17986335C2211yescharacteristic
42#17986334C2211yescharacteristic
43#17986332C2211yescharacteristic
44#17986332C2211yescharacteristic
45#17986318C2211yescharacteristic
46#17986317C2211yescharacteristic
47#17986293—21no—
48#17986292—21no—
49#17986282—21no—
50#17986278—21no—
51#17986053C2211yescharacteristic
52#17986049C2211yescharacteristic
53#17985936C2211yescharacteristic
54#17985935—21no—
55#17985935C2211yescharacteristic
56#17985934—21no—
57#17985934C2211yescharacteristic
58#17985844C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#543×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#484×C71C2211yescharacteristic
71#399×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C2×Q8×D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—44no—
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556126—21no—
89#14556126D411yescharacteristic
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556119D411yescharacteristic
98#14556118—21no—
99#14556117—21no—
100#14556117—21no—
101#14556117D411yescharacteristic
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—44no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556111—21no—
115#14556111—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556107—21no—
122#14556107C2311yescharacteristic
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104—21no—
131#14556103—21no—
132#14556102—21no—
133#14556102C2311yescharacteristic
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556098—21no—
138#14556097—21no—
139Q8×Dic71D411yescharacteristic
140Q8×Dic71D411yescharacteristic
141#14556093—21no—
142#14556093—21no—
143#14556093D411yescharacteristic
144#14556090—21no—
145#14556090D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556087—21no—
152#14556086—21no—
153#14556086—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169#14556062—21no—
170#14556061—21no—
171#14556061—21no—
172#14556061—21no—
173#14556060—21no—
174#14556059—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177#14556053—21no—
178#14556052—21no—
179#14556052—21no—
180#14556051—21no—
181#14556050—21no—
182#14556048—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189C22⋊Q8×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#107×C71—21no—
202#107×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765865—82no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142—42no—
217C2×Dic142—41no—
218C2×Dic142—41no—
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220Q8×D71—82no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—42no—
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—42no—
262Dic71⋊C4—42no—
263Dic71⋊C4—41no—
264Dic71⋊C4—41no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—42no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286(C2×D71)⋊C4—42no—
287C4×Dic71—24no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C24×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—42no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—42no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—81no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—81no—
355C2×C4×C71—81no—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—42no—
361C22⋊D71—81no—
362C22⋊D71—81no—
363C22⋊D71—81no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379C2×Dic71#12011yescharacteristic
380C2×Dic71#12011yescharacteristic
381C2×Dic71#12011yescharacteristic
382D284—41no—
383D284—81no—
384D284—81no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71—81no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—81no—
389C4×D71—81no—
390Dic142—42no—
391Dic142—42no—
392Dic142—41no—
393Dic142—81no—
394Dic142—82no—
395Dic142—81no—
396Dic142—82no—
397C8×C71—41no—
398C8×C71—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71#57811yescharacteristic
410C22×C71#57811yescharacteristic
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—81no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—42no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437Dic71#45312yes—
438#18439—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71#301111yescharacteristic
443C2×C71C2×#45311yescharacteristic
444C2×C71#302811yescharacteristic
445D71—81no—
446D71—81no—
447#3561—711no—
448#3239—711no—
449#3230—711no—
450#2658—711no—
451#1618—711no—
452#1618—711no—
453#1618—711no—
454#1618—711no—
455#1614—711no—
456#1614—711no—
457#1614—711no—
458#1614D7111yescharacteristic, complemented
459#1506—711no—
460#1500—711no—
461#1469—711no—
462C71#1843911yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1421no—
464#562—1421no—
465#556—1421no—
466#551—1421no—
467#551—1421no—
468D4×Q8—1421no—
469#548—1421no—
470#546—1421no—
471#543—711no—
472#543C2×D7111yescharacteristic
473#542—1421no—
474#542—1421no—
475#542—1421no—
476#538—711no—
477#538—711no—
478#536—1421no—
479#533—711no—
480C2×C4⋊Q8—711no—
481C2×C4⋊Q8—1421no—
482#529—711no—
483C2×#124—711no—
484C2×#124—1421no—
485#501—1421no—
486#500—1421no—
487#489—1421no—
488#487—1421no—
489#484—711no—
490#484—711no—
491#484—711no—
492#484—711no—
493#484C2×D7111yescharacteristic
494#484C2×D7111yescharacteristic
495#481—711no—
496#481—711no—
497#477—1421no—
498#477—1421no—
499#475—1421no—
500#474—1421no—
501#432—711no—
502#431—711no—
503#399—711no—
504#399—711no—
505#399—711no—
506#399—1421no—
507#399—1421no—
508#399C2×D7111yescharacteristic
509#376—711no—
510#328—711no—
511#328—711no—
512#328—711no—
513#328—711no—
514#328C2×D7111yescharacteristic
515#328C2×D7111yescharacteristic
516#327—711no—
517#327—711no—
518#323—711no—
519#323—711no—
520#323—711no—
521#323C2×D7111yescharacteristic
522C2×#41—1421no—
523C22×Q8—711no—
524C22×Q8—1421no—
525C22×Q8—1421no—
526C22×D4—711no—
527C4⋊Q8—2844no—
528C4⋊Q8—711no—
529C4⋊Q8—711no—
530C4⋊Q8—1421no—
531C4⋊Q8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534C4⋊Q8—1421no—
535C4⋊Q8—1421no—
536C4⋊Q8—1421no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#125—711no—
545#125—1421no—
546#124—2844no—
547#124—711no—
548#124—1421no—
549#124—1421no—
550#124—1421no—
551#124—1421no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—711no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
584C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
585#121—711no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#120—1421no—
592#120—1421no—
593C4×Q8—711no—
594C4×Q8—711no—
595C4×Q8—711no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×Q8—1421no—
598C4×D4—711no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605#117—1421no—
606#117—1421no—
607#117—1421no—
608#117—1421no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—711no—
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—711no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×C42—711no—
627C2×C42—1421no—
628#107—21no—
629#107—21no—
630#107—1421no—
631#107—1421no—
632#107—1421no—
633#107—1421no—
634#106—1421no—
635#106—1421no—
636C4⋊C8—1421no—
637C4⋊C8—1421no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646C22⋊C8—711no—
647C22⋊C8—711no—
648C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
650#97—1421no—
651C4×C8—1421no—
652#95—711no—
653#95—1421no—
654#95C22×D7111yescharacteristic
655C24—711no—
656C24D4×D7111yescharacteristic
657#41—5682no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—2841no—
660C2×Q8—2841no—
661C2×Q8—2842no—
662C2×Q8—2842no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—5682no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
671C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—711no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4D4×D7111yescharacteristic
696C22×C4C23×D7111yescharacteristic
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—2842no—
710C4⋊C4—2841no—
711C4⋊C4—2841no—
712C4⋊C4—2842no—
713C4⋊C4—2842no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C42—711no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42—711no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1424no—
771C42—1421no—
772C42—1421no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23C2×D4×D7111yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—2841no—
789Q8—2842no—
790Q8—2842no—
791Q8—5681no—
792Q8—5681no—
793Q8—5682no—
794Q8—5682no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2842no—
799D4—5681no—
800D4—5681no—
801D4—5681no—
802D4—5681no—
803D4—5681no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—5681no—
829C2×C4—5681no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—711no—
833C2×C4—711no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2841no—
847C8—2841no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22#120×D7111yescharacteristic
864C22#1798681211yescharacteristic
865C22#1798681511yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2842no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—5681no—
881C4—712no—
882C4—1421no—
883C4—1421no—
884C4—1421no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—5681no—
889C2—5681no—
890C2#2259763011yescharacteristic
891C2#453×D7111yescharacteristic
892C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1614C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602907C2
hypercenter#1614D71
hypocenterC71#18439
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599573C2semidirect
3. #22599489C2semidirect
4. #22594449C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587390C2semidirect
7. #22587387C2semidirect
8. #22587386C2semidirect
9. #22587366C2semidirect
10. #22587365C2semidirect
11. #22587363C2semidirect
12. #22586850C2semidirect
13. #22586825C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1614C2semidirect
458. #1614D71semidirect
462. C71#18439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029072
#225995732
#225994892
#225944492
#225873912
#225873902
#225873872
#225873862
#225873662
#225873652
#225873632
#225868502
#225868252
#225866902
C71×#16142
#1843971